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6.3 實數(shù)(第一課時）,復(fù)習(xí),你認(rèn)識下列各數(shù)嗎？,有理數(shù)分類：,使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？,探究,事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).,反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).,無限不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù).,你能舉出一些無理數(shù)嗎？,無理數(shù)也有正負(fù)之分，例如:,正無理數(shù)： 負(fù)無理數(shù)：,—,—,把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,,,有理數(shù)集合,無理數(shù)集合,１．圓周率 及一些含有 的數(shù),２．開不盡方的數(shù),３．有一定的規(guī)律，但 不循環(huán)的無限小數(shù)。,無理數(shù)的特征:,注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù),有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).,無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) ( 強(qiáng)調(diào): 無限 、 不循環(huán).) 無理數(shù)常見的3種典型:,注意：,(3)、無限不循環(huán)小數(shù)：0.101001000…(兩個 “1”之間依次多一個0),,實數(shù),實數(shù),,有理數(shù),無理數(shù),,整數(shù),分?jǐn)?shù),無限不循環(huán)小數(shù),,,正實數(shù),0,負(fù)實數(shù),正有理數(shù),正無理數(shù),負(fù)有理數(shù),負(fù)無理數(shù),有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),一、判斷：,1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）,2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ）,3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）,4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）,5.無理數(shù)一定都帶根號。（ ）,6.兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（ ）,7.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）,×,×,×,8.有理數(shù)與無理數(shù)之和一定是無理數(shù) ( ),練一練,把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,（1）有理數(shù)集合：,,（2）無理數(shù)集合：,,（3）整數(shù)集合：,,,,,（4）負(fù)數(shù)集合：,（5）分?jǐn)?shù)集合：,（6）實數(shù)集合：,每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么無理數(shù) 是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？,你能在數(shù)軸上找到表示 這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？,π,直徑為1的圓,（1）如下圖，以單位長度為邊長畫一個正方形,以原點(diǎn)為圓心,正方形對角線為半徑畫弧,與正、負(fù)半軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是什么？,（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸 填滿嗎？,,,,B,A,每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。,C,在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。,數(shù)軸上的點(diǎn)有些 表示有理數(shù)，有 些表示無理數(shù).,在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。,它本身,0,它的相反數(shù),,,,,,,練習(xí)2、填空： （1） 的相反數(shù)是__________,（5） 絕對值是 _________,（2） 的倒數(shù)是____,,（3）｜ ｜=___________,（4）絕對值等于 的數(shù)是 _________,的平方 是___ ．,一、填空,5、在實數(shù) 中， 整數(shù)有 有理數(shù)有 無理數(shù)有 實數(shù)有,,,,,它本身,0,它的相反數(shù),,2.在實數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（ ） （A）若｜x|=|y|,則x=y. （B）若xy，則x2y2. （C）若|x|=( )2,則x=y. （D）若 ,則x=y,1.在數(shù)軸上一個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 ，則這個數(shù)點(diǎn) 表示的數(shù)為（ ）,D,D,二、選擇,例.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值：,若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則,1,再見,