小結(jié)與復(fù)習(xí) 第一章 豐富的圖形世界 優(yōu) 翼 課 件 要點(diǎn)梳理 考點(diǎn)講練 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 七年級(jí)數(shù)學(xué)上（ BS） 教學(xué)課件 要點(diǎn)梳理 一、生活中的立體圖形 幾何體 名稱 基本特征 圓柱 由大小相同且互相平行的兩個(gè)底面 (圓 )和一個(gè)側(cè)面 (曲面 )圍成 長(zhǎng)方體 由大小相同且互相平行的兩個(gè)底面 (長(zhǎng)方形 )和四個(gè)側(cè)面 (長(zhǎng)方形 )圍成 正方體 由大小相同且互相平行的兩個(gè)底面 (正方形 )和四個(gè)側(cè)面 (正方形 )圍成 圓錐 由一個(gè)底面 (圓 )和一個(gè)側(cè)面 (曲面 )圍成 球 由一個(gè)曲面圍成，沒(méi)有底面，沒(méi)有側(cè)面， 沒(méi)有頂點(diǎn) 1.常見幾何體及其特征 2.常見幾何體的分類 柱體： 圓柱體、棱柱 三棱柱、四棱柱 (長(zhǎng)方 體、正方體 )、五棱柱、六棱柱 ； 錐體： 圓錐 ； 球體： 球 3.棱柱的頂點(diǎn)、棱、面的數(shù)量關(guān)系 棱柱 面的個(gè)數(shù) 頂點(diǎn)個(gè)數(shù) 棱的條數(shù) 三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 n+2 2n 3n 4.點(diǎn)、線、面 (1)圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的 (2)面與面相交得到 _，線與線相交得到 _ (3)面有平面，也有 _；線有直線，也有 _ 線 點(diǎn) 曲面 曲線 5.點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系 點(diǎn) 動(dòng) 線 直線 動(dòng) 平面 曲線 動(dòng) 曲面 動(dòng) 體 ( 立體圖形 ) 二、展開與折疊 1.正方體的展開圖 口訣： 六個(gè)面兒七刀裁， 十一類圖記分明； 中間四個(gè)成一行， 兩邊各一無(wú)規(guī)律； 二三緊連錯(cuò)一個(gè)， 三一相連一隨意； 兩兩相連各錯(cuò)一， 三個(gè)兩排一對(duì)齊； 對(duì)面相隔不相連， 識(shí)圖巧排“凹”和“田” . 2.棱柱的展開圖 兩個(gè)完全相同的多邊形 (底 面 )和幾個(gè)長(zhǎng)方形 (側(cè)面 ) 3.圓柱的展開圖 兩個(gè)圓 (底面 )和一個(gè)長(zhǎng)方形 (側(cè)面 ) 4.圓錐的展開圖 一個(gè)圓 (底面 )和一個(gè)扇形 (側(cè)面 ) 三、截一個(gè)幾何體 1.截面的概念 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做 截面 截面的形狀是 _. 平面圖形 幾何體 截面形狀 正方體 三角形、四邊形（正方形、長(zhǎng)方形、平 行四邊形、梯形） 、 五邊形、六邊形 圓柱 圓、長(zhǎng)方形、橢圓 圓錐 圓、三角形 球 圓 2.常見幾何體截面 四、從三個(gè)方向看物體的形狀 1.從三個(gè)方向看 簡(jiǎn)單幾何體得到的圖形 幾何體 從正面看 從左面看 從上面看 2.從三個(gè)方向看組合體得到的圖形 3.由從三個(gè)方向看到的形狀描述幾何體 (1)畫由小正方體組成的幾何體從正面和左面 看所得圖形的方法：先確定看到的面左右共有 幾列 ,每一列共有幾層 . (2)畫從上面看所得圖形，則看幾何體的最上 面的小正方形前后共有幾行 ,左右共有幾列以 及每個(gè)面的位置關(guān)系 考點(diǎn)一 生活中的立體圖形 例 1 將下列幾何體進(jìn)行分類 【解析】正方體和長(zhǎng)方體是直棱柱的特殊情況，應(yīng) 將它們歸入棱柱一類 解：若按這個(gè)幾何體是柱體、錐體和球體劃分： (2)(4)(5)(6)為一類，它們都是柱體； (3)為一類，它 是錐體； (1)為一類，它是球體 若按圍成這個(gè)幾何體的表面是平面還是曲面來(lái)分： (2)(5)(6)為一類，圍成它們的表面都是平面； (1)(3)(4) 為一類，圍成它們的表面中至少有一個(gè)曲面 【歸納總結(jié)】 在對(duì)幾何體進(jìn)行分類時(shí)要做到 不重不漏，分類合理 1生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾 何圖形，如圖所示的蛋糕的形狀類似于 ( ) 針對(duì)訓(xùn)練 A A圓柱 B圓錐 C正方體 D球 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 2. 下列幾何體中，棱柱有 ( ) C 例 2 如圖 ,繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是（ ） （ D ） （ B ） （ C ） （ A ） D 【解析】顯然，該 幾何體是一個(gè)組合體，因而 可以把三條直線分開來(lái)看，它們繞虛線旋轉(zhuǎn)，依次 得到圓錐的側(cè)面、圓柱的側(cè)面、圓錐的側(cè)面，故 D 選項(xiàng)正確 . 針對(duì)訓(xùn)練 3如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周， 得到的幾何體是 ( ) A 考點(diǎn)二 展開與折疊 例 3 如圖所示是一個(gè)正方體的側(cè) 面展開圖 ， 如果將它折疊成一個(gè)正 方體后相對(duì)的面上的數(shù)相等 ， 則圖 中 x的值為 _ 【解析】解題的關(guān)鍵是找到折疊起來(lái)后的相 對(duì)面由展開圖可知 4的對(duì)面是 y， 7的對(duì)面是 x， 所以圖中 x的值為 7. 7 【歸納總結(jié)】 我們知道，每一個(gè)正方體都是由 三對(duì)相對(duì)的面圍成的在平面展開圖中找相對(duì)的 面是探索正方體展開圖的關(guān)鍵 針對(duì)訓(xùn)練 5如圖所示，將圖沿虛線折起來(lái)， 得到一個(gè)正方體，那么“ 3”的對(duì)面 是 _. 4 1 2 6 5 3 6 4.下圖中是正方體的展開圖的有（ ）個(gè) A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) B 考點(diǎn)三 截一個(gè)幾何體 【解析】球體怎么截都是圓，不可能是三角 形故選 A. 例 4 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面的形 狀為三角形，則這個(gè)幾何體不可能是 ( ) A 【歸納總結(jié)】 截一個(gè)幾何體，關(guān)鍵明確截面的 形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方 向有關(guān)對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親 自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法 6.用一個(gè)平面去截以下圖形： 圓錐； 圓柱； 球； 五棱柱，能得到截面是圓的圖形是 ( ) A. B. C. D. 針對(duì)訓(xùn)練 7.將一個(gè)正方體截去一個(gè)角，則其面數(shù)（ ） A.增加 B.不變 C.減少 D.上述三種情況均有可能 B D 考點(diǎn)四 從不同方向看幾何體 例 5 畫出下圖所示的幾何體從三個(gè)方向看到的形狀 解：如圖所示 . 【歸納總結(jié)】 畫從三個(gè)方向看到的物體的形狀時(shí)， 若是由小正方體組成的幾何體，要看準(zhǔn)組成面的每 一列和每一行的小正方形的個(gè)數(shù) 針對(duì)訓(xùn)練 8.請(qǐng)畫出如圖所示的幾何體從三個(gè)方向看到的圖形 解：如圖所示 . 例 6 如圖所示是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組 成的幾何體從三個(gè)方向看圖形得到的形狀，則組成 這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 【解析】根據(jù) 幾何體從三 個(gè)方向看到的圖形，可以 畫出原幾何體 .故選 C. C 【歸納總結(jié)】 這類題目的解題思路如下：先根據(jù)從正面和從左面 看到的圖形，在從上看到的圖形的每個(gè)小正方形的 相應(yīng)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，然后求出它們的和， 即是組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù) .確定每個(gè) 位置上的小正方的個(gè)數(shù)時(shí)，要分清是哪一行和哪一 列，不要張冠李戴 . 9.由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木 ， 從它的三 個(gè)方向看到的圖形如圖所示 ， 則這個(gè)積木可能是 ( ) A 針對(duì)訓(xùn)練 課堂小結(jié) 豐 富 的 圖 形 世 界 生活中的立體圖形 從不同方向看物體 從正面看 從左面看 從上面看 展開與折疊 平面圖形 線 面 體 點(diǎn) 曲面 平面 錐體 柱體 球體 柱 體 的 特 征 截一個(gè)幾何體 棱柱 圓柱 圓錐 平面圖形 所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等 上下底面的形狀相同 側(cè)面都是長(zhǎng)方形 n棱柱有 (n+2)個(gè)面， 2n個(gè)頂點(diǎn)， 3n條棱 課后作業(yè) 見章末練習(xí)