有限元分析及應(yīng)用講義 分析的對象的一些行為 計算出的幾何項 求解的自由度及應(yīng)力 反作用力或節(jié)點力 識別無效的結(jié)果 有限元分析及應(yīng)用講義 2 1.分析的對象的一些基本的行為 : 重力方向總是豎直向下的 離心力總是沿徑向向外的 沒有一種材料能抵抗 1,000,000 psi 的應(yīng)力 軸對稱的物體幾乎沒有為零的 環(huán)向應(yīng)力 彎曲載荷造成的應(yīng)力使一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉 如果只有一個載荷施加在結(jié)構(gòu)上，檢驗結(jié)果比較容易 . 如果有多個載荷，可單獨施加一個或幾個載荷分別 檢驗，然后施加所有載荷檢驗分析結(jié)果 . 有限元分析及應(yīng)用講義 3 2.計算出的幾何項： 在輸出窗口中輸出的質(zhì)量特性，可能會揭示在幾何 模型、材料屬性（密度）或?qū)嵆?shù)方面存在的錯誤 . 3.檢驗求解的自由度及應(yīng)力 ： 確認施加在模型上的載荷環(huán)境是合理的 . 確認模型的運動行為與預(yù)期的相符 - 無剛體平動、 無剛體轉(zhuǎn)動、無裂縫等 . 確認位移和應(yīng)力的分布與期望的相符，或者利用物 理學或數(shù)學可以解釋 . 有限元分析及應(yīng)用講義 4 4.反作用力或節(jié)點力 模型所有的反作用力應(yīng)該與施加的點力、壓力和慣性力 平衡 . 在所有約束節(jié)點的豎 直方向的反作用力 . 在所有約束節(jié)點水平方向的反 作用力必須與水平方向的載荷 平衡 . 所有約束節(jié)點的反作用力矩必 須與施加的載荷平衡 . 注意包含在約束方程中自由度 的反力，不包括由這個約束方 程傳遞的力 . 必須與施加的豎直方 向的載荷平衡 有限元分析及應(yīng)用講義 5 反作用力和節(jié)點力 (續(xù) ) 在任意選取的單元字集中的節(jié)點力，應(yīng)與作用在結(jié)構(gòu) 此部分的已知載荷向平衡，除非節(jié)點的符號約定與自 由體圖上所示的相反 . 未選擇的單元上的豎 直方向的節(jié)點總力 . 必須與被選擇的 單元上施加的豎直 方向的載荷平衡 注意包含在約束方程中 自由度的反力，不包括 由這個約束方程傳遞的 力 . 有限元分析及應(yīng)用講義 網(wǎng)格誤差估算 局部細化 P方法 不須將復(fù)雜形狀的 體分解為規(guī)則形狀的體 . 體單元僅包含四面體網(wǎng)格 , 致 使單元數(shù)量較多 . 僅高階 (10-節(jié)點 ) 四面體單元 較滿意 , 因此 DOF(自由度 )數(shù)目 可能很多 . 映射網(wǎng)格 + 通常包含較少的單元數(shù)量 . + 低階單元也可能得到滿意的結(jié) 果 ,因此 DOF(自由度 )數(shù)目較少 . 面和體必須形狀 “規(guī)則” , 劃 分的網(wǎng)格必須滿足一定的準則 . 難于實現(xiàn) , 尤其是對形狀復(fù)雜 的體 . 映射網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分的優(yōu)缺點： 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 自由網(wǎng)格 自由網(wǎng)格是面和體網(wǎng)格劃分時的缺省設(shè)置 . 生成自由網(wǎng)格比較容易 : 導(dǎo)出 MeshTool 工具 , 劃分方式設(shè)為自由劃 分 . 推薦使用智能網(wǎng)格劃分 進行自由網(wǎng)格劃分 , 激活它并指定一個尺寸級別 . 存儲數(shù)據(jù)庫 . 按 Mesh 按鈕開始劃分網(wǎng)格 . 按拾取器中 Pick All 選擇所有實體 (推薦 ). 或使用命令 VMESH,ALL 或 AMESH,ALL. 有限元分析及應(yīng)用講義 映射網(wǎng)格劃分 &舉例 映射網(wǎng)格劃分 由于面和體必須滿足一定的要求 ,生成映射網(wǎng)格不如生成自由網(wǎng)格容 易 : 面必須包含 3 或 4 條線 (三角形或四邊形 ). 體必須包含 4, 5, 或 6 個面 (四面體 , 三棱柱 , 或六面體 ). 對邊的單元分割必須匹配 . 對三角形面或四面體 , 單元分割數(shù)必須為偶數(shù) . 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 因此 ,映射網(wǎng)格劃分包含以下三個步驟 : 保證 “規(guī)則的”形狀 , 即 , 面有 3 或 4 條邊 , 或 體有 4, 5, 或 6 個面 . 指定尺寸和形狀控制 生成網(wǎng)格 0 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 1.保證規(guī)則的形狀 在許多情況下 , 模型的幾何形狀上有多于 4條邊的面 ,有多于 6個面 的體 . 為了將它們轉(zhuǎn)換成規(guī)則的形狀 , 您可能進行如下的一項或兩 項操作 : 把面 (或體 ) 切割成小的 , 簡單的形狀 . 連接兩條或多條線 (或面 ) 以減少總的邊數(shù) . 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 切割 （ divide）可以通過布爾減運算實現(xiàn) . 您可以使用工作平面 , 一個面 , 或一條線 作為切割工具 . 有時 , 生成一條新的線或面會比移動或定向工作平面到正確的 方向容易得多 . 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 連接 操作 是生成一條新線 (為網(wǎng)格劃分 ) , 它通過連接兩條或多 條線以減少構(gòu)成面的線數(shù) . 使用 LCCAT 命令或 Preprocessor -Meshing- Concatenate Lines, 然后拾取須連接的線 . 對面進行連接 , 使用 ACCAT 命令或 Preprocessor -Meshing- Concatenate Areas 若兩條線或兩個面 相切交匯可考慮用 加 (布爾 ) 運算 連接這兩條線使其成為一個 由 4條邊構(gòu)成的面 Concatenate 有限元分析及應(yīng)用講義 舉例： 一個由六條線圍成的面 L1 and L2 are added. New Line L# L4 and L5 are concatenated. 產(chǎn)生四條線圍成的面，適于網(wǎng)格劃分 New concatenated line. 原始邊的單元數(shù)為 4條 連接邊的單元數(shù)為 8條 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 您也可以簡單地通過一個面上的 3個或 4個角點 暗 示 一個連接 . 此時 , ANSYS 內(nèi)在地 生成一個連接 . 在 MeshTool中選擇 Quad shape 和 Map 網(wǎng)格 . 將 3/4 sided 變?yōu)?Pick corners. 按 Mesh 鍵 , 拾取面 , 然后拾取 3 或 4 角點形成 一規(guī)則的形狀 . 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 使用連接時注意 : 它僅僅是一個網(wǎng)格劃分操作 ,因而應(yīng)為網(wǎng)格劃分前的最后一步 , 在所有的實體建模之后 . 這是因為，經(jīng)連接操作得到的實體不 能在后續(xù)的實體建模操作中使用 . 可以通過刪除產(chǎn)生的線或面 “ undo(取消 ) 一個連接 . 連接面 (為在體上映射網(wǎng)格 ) 通常比較復(fù)雜 ,因為您也應(yīng)該連接 一些線 . 只有在對相鄰的兩個 4邊形面作連接時其中的線會自 動連接 . 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 指定尺寸和形狀控制 這是映射網(wǎng)格劃分 3個步驟中的第 2步 . 選擇單元形狀非常簡單 . 在 MeshTool中 , 對面的網(wǎng)格劃分選擇 Quad,對體的網(wǎng)格劃 分選擇 Hex, 點擊 Map. 其中通常采用的尺寸控制和級別如下 : 線尺寸 LESIZE 級別較高 . 若指定了總體單元尺寸 , 它將用于 “ 未給定尺 寸的” 線 . 缺省的單元尺寸 DESIZE僅在未指定 ESIZE 時用于 “ 未給定尺寸的” 線上 . (智能網(wǎng)格劃分 無效 .) 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 若您指定線的分割數(shù) , 切記 : 對邊的分割數(shù)必須匹配 , 但您只須指定一邊的分割數(shù) . 映射網(wǎng) 格劃分器 將把分割數(shù)自動傳送到它的對邊 . 如果模型中有連接 (Concatenate)線 , 只能在原始 (輸入 )線上指 定分割數(shù) ,而不能在合成線上指定分割數(shù) . 每條初始線上指定 6份分割 . 此線上將自動使用 12 份分 割 (合成線的對邊 ). 其它兩條線上會采用幾 份分 割 呢 ? (后面的演示將會回 答這一問題 .) 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 生成映射網(wǎng)格 只要保證了規(guī)則的形狀 并指定了合適的份數(shù) , 生成網(wǎng)格將非常簡 單 . 只須按 MeshTool中的 Mesh 鍵 , 然后按拾取器中的 Pick All 或選擇需要的實體即可 . 有限元分析及應(yīng)用講義 映射網(wǎng)格劃分舉例：輪 說明 用自由及映射網(wǎng)格對輪模型進行混合的網(wǎng)格劃分 . 有限元分析及應(yīng)用講義 輪 1. 按指定的工作目錄，以 “ wheelb-3d為作業(yè)名，進入 ANSYS. 或清除 ANSYS 數(shù)據(jù)庫，改換作業(yè)名為 “ wheelb-3d: Utility Menu File Clear & Start New . Utility Menu File Change Jobname . 2. 恢復(fù) “ wheelb.db1 數(shù)據(jù)庫文件 : Utility Menu File Resume from 選擇 “ wheelb.db 數(shù)據(jù)庫文件 , 然后選擇 OK 或用命令 : RESUME,wheelb,db1 3. 進入前處理器，用工作平面切分體 : Main Menu Preprocessor -Modeling- Operate -Booleans- Divide Volu by WrkPlane + 拾取 Pick All Utility Menu Plot Volumes 或用命令 : /PREP7 VSBW,1 VPLOT 有限元分析及應(yīng)用講義 4. 平移工作平面到 19號關(guān)鍵點 : Utility Menu WorkPlane Offset WP to Keypoints + 選擇如圖所示的 19號關(guān)鍵點 , 然后選擇 OK 或用命令 : KWPAVE,19 有限元分析及應(yīng)用講義 5. 以工作平面切分體 : Main Menu Preprocessor -Modeling- Operate -Booleans- Divide Volu by WrkPlane + 拾取 Pick All Utility Menu Plot Volumes 或用命令 : VSBW,4 VPLOT 有限元分析及應(yīng)用講義 6. 關(guān)閉工作平面，設(shè)置總體單元尺寸為 0.25: Utility Menu WorkPlane Display Working Plane Main Menu Preprocessor MeshTool 設(shè)置大小控制為 Global，按 Set 設(shè)置 SIZE = 0.25 按 OK 或用命令 : WPSTYLE ESIZE,0.25 7. 用 SOLID45單元，對四個外部的體進行映射網(wǎng)格劃分 (TYPE 1): Main Menu Preprocessor MeshTool 在 Shape下選擇 “ Hex 和 “ Mapped : 按 Mesh 拾取四個外部的體 (體號 1, 2, 3, 和 5) 按 OK 或用命令 : MSHAPE,0,3D MSHKEY,1 VMESH,1,3,1 VMESH,5 有限元分析及應(yīng)用講義 有限元分析及應(yīng)用講義 8. 用 SOLID95單元，對內(nèi)部的體進行自由網(wǎng)格劃分 (TYPE 2): Main Menu Preprocessor MeshTool 單擊單元屬性（ Element Attributes）下的 Set : TYPE = 2 SOLID95, 然后選擇 OK 設(shè)置大小控制為 Global，按 Set 設(shè)置 SIZE = 0.2 按 OK 在 Shape 下選擇 “ Tet和“ Free : 按 Mesh 拾取內(nèi)部的體 (體號 6) 按 OK 或用命令 : TYPE,2 ESIZE,0.2 MSHAPE,1,3D MSHKEY,0 VMESH,6 有限元分析及應(yīng)用講義 9. 將 SOLID95單元轉(zhuǎn)變?yōu)?SOLID92單元 : Main Menu Preprocessor -Meshing - Modify Mesh Change Tets . 按 OK 或用命令 : TCHG,95,92 10. 選擇并畫出 SOLID95 四面體單元 : Utility Menu Select Entities . 選擇 “ Elements, By Attributes, Elem type num 設(shè)置 Min,Max,Inc = 2 按 OK Utility Menu Plot Elements 或用命令 : ESEL,S,TYPE,2 EPLOT 有限元分析及應(yīng)用講義 11. 選擇 “全部實體”并保存數(shù)據(jù)庫 : Utility Menu Select Everything Utility Menu Plot Elements Utility Menu File Save as 輸入數(shù)據(jù)庫文件名 “ wheelb-3d-mesh.db, 然后選擇 OK 或用命令 : ALLSEL,ALL EPLOT SAVE,wheelb-3d-mesh,db 11. 退出 ANSYS: 在工具條中選擇 “ QUIT 選擇 “ Quit - No Save! 按 OK 或用命令 : FINISH /EXIT,NOSAVE 有限元分析及應(yīng)用講義 層狀網(wǎng)格劃分 適用于 2D情況，生成線性過渡的 自由網(wǎng)格 平行于邊線方向的單元尺寸相當 垂直于邊線方向的單元尺寸和數(shù) 目急劇變化 當分析要求邊界單元高精度時， 層狀網(wǎng)格很有用 有限元分析及應(yīng)用講義 層狀網(wǎng)格劃分 GUI： Main Menu: Preprocessor MeshTool Layer Set button 指定：線上的單元尺寸，線上兩端單元的比 率和內(nèi)部網(wǎng)格層的厚度。 線間距比率（ space） ,對層狀劃分一般取 1.0 內(nèi)部網(wǎng)格層厚度（ layer1） 線上單元尺寸系 數(shù)： size factor=2 沿線生成兩行尺寸均勻的單元 外部網(wǎng)格層厚度（ layer2） 這層的單元尺寸 會從 layer1緩慢增加到總體單元尺寸， layer2的 厚度可以用一個網(wǎng)格過渡系數(shù) 如： Transition factor=2 生成大約等于前面垂 直于線網(wǎng)格 2倍尺寸的單元 有限元分析及應(yīng)用講義 47 在完成此章的學習之后，給出一個已經(jīng)劃分好網(wǎng) 格的模型的數(shù)據(jù)庫文件，我們應(yīng)該能夠使用耦合 或約束方程來建立節(jié)點自由度之間的聯(lián)系 第一講 耦合 定義耦合設(shè)置 說明耦合的三種普遍應(yīng)用 . 采用 3種不同的方法建立耦合關(guān)系 . 第二講 約束方程 定義 “ 約束方程 ” 說明約束方程的四種普遍應(yīng)用 采用四種不同的方法生成約束方程 . 有限元分析及應(yīng)用講義 48 耦合設(shè)置 耦合是使一組節(jié)點具有相同的自由度值 . 除了自由度值是由求解器計算而非用戶指定外，與約 束相類似。 例如 :如果節(jié)點 1和節(jié)點 2在 UX方向上耦合， 求解器將 計算節(jié)點 1的 UX值并簡單地把該值賦值給節(jié)點 2的 UX。 一個耦合設(shè)置是一組被約束在一起，有著同一方向的節(jié) 點 (即一個自由度 )。 一個模型中可以定義多個耦合，但一個耦合中只能包含 一個方向的自由度。 有限元分析及應(yīng)用講義 49 耦合的三種一般應(yīng)用 1. 施加對稱性條件： 耦合自由度常被用來實施移動或循環(huán)對稱條件 . 考慮在均勻軸向壓力下的空心長圓柱體，此 3 D 結(jié)構(gòu)可用下面右圖所示的 2 D軸對稱模型表示 . x y x y 1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 由于結(jié)構(gòu)的對稱性 ， 上面的一排結(jié)點在軸向 上的位移應(yīng)該相同 有限元分析及應(yīng)用講義 50 2. 無摩擦的界面 如果滿足下列條件，則可用耦合自由度來模擬接觸面 : 表面保持接觸 , 此分析是幾何線性的（小變形） 忽略摩擦 在兩個界面上，節(jié)點是一一對應(yīng)的 . 通過僅耦合垂直于接觸面的移動來模擬接觸 . 優(yōu)點 : 分析仍然是線性的 無間隙收斂性問題 有限元分析及應(yīng)用講義 51 3. 鉸接 耦合可用來模擬力耦松 弛，例如鉸鏈、無摩擦 滑動器、萬向節(jié) 考慮一個 2D的梁模型，每個節(jié)點上有三個 自由度 ux、 uy和 rotz， A點為一鉸鏈連接 。將同一位置節(jié)點的自由度 ux、 uy耦合起 來。 1 2 A 節(jié)點 1和節(jié)點 2 處于同一位置 ，但為于清楚 起見，在圖上 分開顯示。 . 為了模擬鉸接，將同一位置兩個節(jié)點 的移動自由度耦合起來，而不耦合轉(zhuǎn) 動自由度 有限元分析及應(yīng)用講義 52 在循環(huán)對稱切面上的對應(yīng)位置實 施自由度耦合。 用耦合施加循環(huán)對稱性 有限元分析及應(yīng)用講義 53 三種建立耦合關(guān)系的方法 進入創(chuàng)建耦合關(guān)系的菜單路徑 : Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Couple DOFs 2. 單擊 OK 1. 拾取將要耦合的結(jié)點 3. 輸入耦合設(shè)置參考 號，選擇自由度卷 標 . 4. 單擊 OK. 有限元分析及應(yīng)用講義 54 在零偏移量的一組節(jié)點之間生成附加耦合關(guān)系 : Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Gen w/Same Nodes 3. 單擊 OK 1. 輸入現(xiàn)存耦合 設(shè)置的參考號 . 2. 對每個設(shè)置 指定 新的自由度卷標 . 有限元分析及應(yīng)用講義 55 在同一位置的節(jié)點之間自動生成耦合關(guān)系 : Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Coincident Nodes 1. 指定自由度卷標 . 2. 指定節(jié)點位置的 容差 3. 單擊 OK 有限元分析及應(yīng)用講義 56 練習 用耦合關(guān)系來模擬接觸 在此練習中，將用耦合 / 約束選項在兩部分間產(chǎn) 生耦合 DOF設(shè)置來模擬 接觸問題 1. 恢復(fù)數(shù)據(jù)庫 cpnorm.db1，并在 圖形窗口中畫單元 . 2. 在重合節(jié)點的所有節(jié)點對上建 立 UY耦合關(guān)系 a. 選擇耦合重合的結(jié)點 . b. 拾取 UY 3. 求解并進行后處理 有限元分析及應(yīng)用講義 57 約束方程 約束方程定義節(jié)點自由度之間的線性關(guān)系 約束方程的特點 自由度卷標的任意組合 . 任意節(jié)點號 . 任意實際的自由度方向 在不同的節(jié)點上 ux 可能不同 . 例 Constant = Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + . 有限元分析及應(yīng)用講義 58 四種約束方程的應(yīng)用 1. 連接不同的網(wǎng)格 : 實體與實體的界面 2 D或 3 D 相同或相似的單元類型 單元面在同一表面上，但結(jié)點 位置不重合 有限元分析及應(yīng)用講義 59 建立轉(zhuǎn)動自由度和移動自由度之間的關(guān) 系 2. 連接不相似的單元類型 : 殼與實體 垂直于殼或?qū)嶓w的梁 . 有限元分析及應(yīng)用講義 60 3. 建立剛性區(qū) 在某些特殊情況下，全剛性區(qū)給出了 約束方程的另一種應(yīng)用 全剛性區(qū)和部分剛性區(qū)的約束方 程都可由程序自動生成 4. 過盈裝配 與接觸耦合相似，但在兩個界面之間 允許有過盈量或穿透 典型方程 : 0.01 = UX (node 51) - UX (node 251) 有限元分析及應(yīng)用講義 61 四種 建立約束方程的過程 人工建立約束方程的菜單路徑 ： Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn 2. 單擊 OK. 1. 輸入常數(shù)項， 節(jié)點號，自由 度卷標和方程 系數(shù) . 有限元分析及應(yīng)用講義 62 以現(xiàn)有的約束方程為基礎(chǔ)生成約束方程： 1. 生成第一個約束方程 : Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn. 2. 生成其余的約束方程 : Main Menu: Preprocessor Coupling/Ceqn Gen w/Same DOF. Procedure 1. . 2. . 3. . 生成的約束方 程數(shù) . 現(xiàn)存約束方 程中的節(jié)點 增量 3. 選擇 OK 生成的約束方 程的起始序號 ，終止序號和 增量 有限元分析及應(yīng)用講義 63 通過“剛性區(qū)”來建立約束方程 Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Rigid Region 拾取將要連在一起的結(jié)點，然后單擊 OK Procedure 1. . 2. . 3. . 1. 選擇將要使用的 剛性區(qū)的類型（ 自由度設(shè)置） 2. 單擊 OK 有限元分析及應(yīng)用講義 64 在相鄰的區(qū)域生成約束方程： 1. 從網(wǎng)格較密的區(qū)域中選擇節(jié)點 2. 從網(wǎng)格較稀的區(qū)域中選擇單元 . Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Adjacent Regions 3. 指定容差，此容 差作為單元區(qū)域 中最小單元長度 的比率 . 5. 單擊 OK 4. 在約束方程中 將要使用的自 由度 有限元分析及應(yīng)用講義 65 Exercise 在此練習中，將使用約束方程 將具有不同單元類型和不同網(wǎng) 格的兩部分連接起來。這兩部 分分別是渦輪葉片段及葉片連 接的基座 1. 恢復(fù)數(shù)據(jù)庫文件（ eblade.db1） 并在圖形窗口中顯示單元 . 2. 選擇基座上的單元（ mat2） 3. 選擇葉片底面上的節(jié)點 a.首先， unselect附在底座單元 上的節(jié)點（接第 2步） 4. 在所選的相鄰區(qū)域生成約束 方程 . 5. 選擇 everything 6. 求解并進行后處理 . Base Blade b.然后，在 位置 Z 0處 reselect節(jié)點