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1、第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.1 電阻應(yīng)變效應(yīng) 2.2 應(yīng)變計(jì)的主要特性 2.3 應(yīng)變計(jì)的粘貼 2.4 電橋原理及電阻應(yīng)變計(jì)橋路 2.5 溫度誤差及其補(bǔ)償 2.6 電阻應(yīng)變儀 2.7 應(yīng)變式傳感器 2.8 幾種新型的微應(yīng)變式傳感器 第 2章 應(yīng)變式傳感器 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.1 電阻應(yīng)變效應(yīng) 應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變效應(yīng)做成的傳感器 , 是常用的傳感器之一 。 應(yīng)變式傳感器的核心元件是電 阻應(yīng)變計(jì) , 本章將先以較大篇幅對(duì)其加以介紹 , 然后再介 。 電阻應(yīng)變計(jì) , 也稱應(yīng)變計(jì)或應(yīng)變片 , 是一種能將機(jī)械 構(gòu)件上的應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感元件 。 圖 2.1為其構(gòu)造簡(jiǎn)圖 。 排列

2、成網(wǎng)狀的高阻金屬絲 、 柵狀金 屬箔或半導(dǎo)體片構(gòu)成的敏感柵 1, 用粘合劑貼在絕緣的基 片 2上 。 敏感柵上貼有蓋片 （ 即保護(hù)片 ） 3。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 電阻絲較細(xì) , 一般在 0.0150.06 mm, 其兩端焊有較 粗的低阻鍍錫銅絲 （ 0.10.2mm） 4作為引線 , 以便與測(cè) 量電路連接 。 圖 2.1中 , l稱為應(yīng)變計(jì)的標(biāo)距 , 也稱 （ 基 ） 柵長(zhǎng) , a稱為 （ 基 ） 柵寬 , l a稱為應(yīng)變計(jì)的使用面積 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.1 電阻應(yīng)變計(jì)構(gòu)造簡(jiǎn)圖 4 3 1 2 a l 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.1.1 電阻應(yīng)變效應(yīng) 長(zhǎng)為 l、 截面積為

3、 A、 電阻率為 的金屬或半導(dǎo)體絲 , 電阻 若導(dǎo)電絲在軸向受到應(yīng)力的作用 , 其長(zhǎng)度變化 l, 截 面積變化 A, 電阻率變化 , 而引起電阻變化 R, 則 設(shè)電阻絲為圓形截面 , 直徑為 d, 因 lR A R l A R l A 2 4 dA 第 2章 應(yīng)變式傳感器 則 d d A A 2 / / dd ll 有 0( 1 2 ) R l lk R l l 式中 0 /12R R p pk l l l l 第 2章 應(yīng)變式傳感器 為單根導(dǎo)電絲的靈敏系數(shù) , 表示當(dāng)發(fā)生應(yīng)變時(shí) , 其電阻 變化率與其應(yīng)變的比值 。 k0的大小由兩個(gè)因素引起 , 一項(xiàng)是 由于導(dǎo)電絲的幾何尺寸的改變所引起 ,

4、由 （ 1+2） 項(xiàng)表示 , 另一項(xiàng)是導(dǎo)電絲受力后 , 材料的電阻率 發(fā)生變化而引起 , 由 (/)/(l/l)項(xiàng)表示 。 引用 T p p 式中 , 應(yīng)力 其中 , 表示壓阻系數(shù) , =l/l為應(yīng)變 。 則有 l lEET 第 2章 應(yīng)變式傳感器 對(duì)金屬來(lái)說(shuō) , E很小 , 可忽略不計(jì) , =0.25 0.5, 故 k 0=1+21.5 2。 對(duì)半導(dǎo)體而言 , E比 1+2大得多 , 壓阻系 數(shù) =(40-50) 10-11m2/N, 楊 氏 模 量 E=1.67 1011Pa, 則 E50 100, 故 （ 1+2） 可以忽略不計(jì) 。 可見(jiàn) , 半導(dǎo)體靈敏 度要比金屬大 50100倍 。

5、0 / 12RRkE 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.1.2 應(yīng)變計(jì)的分類 應(yīng)變計(jì)有很多品種系列 : 從尺寸上講 , 長(zhǎng)的有幾百 mm , 短的僅 0.2 mm; 由結(jié)構(gòu)形式上看 , 有單片 、 雙片 、 應(yīng)變花和 各種特殊形狀的圖案 ; 就使用環(huán)境上說(shuō) , 有高溫 、 低溫 、 水 、 核輻射 、 高壓 、 磁場(chǎng)等 ; 而安裝形式 , 有粘貼 、 非粘貼 、 焊 接 、 火焰噴涂等 。 主要的分類方法是根據(jù)敏感元件材料的不同 , 將應(yīng)變計(jì) 分為金屬式和半導(dǎo)體式兩大類 。 從敏感元件的形態(tài)又可進(jìn) 一步分類如下 : 第 2章 應(yīng)變式傳感器 應(yīng)變計(jì) 金屬屬性 半導(dǎo)體式 體形 薄膜型 絲式 箔式 紙基

6、膠基 體型 薄模型 擴(kuò)散型 外延型 Pn結(jié)及其它形式 第 2章 應(yīng)變式傳感器 半導(dǎo)體式體型薄膜型 、 擴(kuò)散型 、 外延型 、 PN結(jié)及其他 形式 金屬電阻應(yīng)變計(jì)常見(jiàn)的形式有絲式 、 箔式 、 薄膜式 等 。 絲式應(yīng)變計(jì)是最早應(yīng)用的品種 。 金屬絲彎曲部分可作成圓弧 、 銳角或直角 , 如圖 2.2所 示 。 彎曲部分作成圓弧 （ U） 形是最早常用的一種形式 , 制 作簡(jiǎn)單但橫向效應(yīng)較大 。 直角 （ H） 形兩端用較粗的鍍銀 銅線焊接 , 橫向效應(yīng)相對(duì)較小 , 但制作工藝復(fù)雜 , 將逐漸被橫 向效應(yīng)小 、 其他方面性能更優(yōu)越的箔式應(yīng)變計(jì)所代替 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 ( a ) ( b

7、) ( c ) 圖 2.2 第 2章 應(yīng)變式傳感器 箔式應(yīng)變計(jì)的線柵是通過(guò)光刻 、 腐蝕等工藝制成 很薄的金屬薄柵 （ 厚度一般在 0.003 0.01mm） 。 與絲 式應(yīng)變計(jì)相比有如下優(yōu)點(diǎn) : (1) 工藝上能保證線柵的尺寸正確 、 線條均勻 , 大 批量生產(chǎn)時(shí) , 阻值離散程度小 。 (2) 可根據(jù)需要制成任意形狀的箔式應(yīng)變計(jì)和微型 小基長(zhǎng) （ 如基長(zhǎng)為 0.1 mm） 的應(yīng)變計(jì) 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 (3) 敏感柵截面積為矩形 , 表面積大 , 散熱好 , 在相同 截面情況下能通過(guò)較大電流 。 (4) 厚度薄 , 因此具有較好的可撓性 , 它的扁平狀箔柵 有利于形變的傳遞 。 (

8、5) 蠕變小 , 疲勞壽命高 。 (6) 橫向效應(yīng)小 。 (7) 便于批量生產(chǎn) , 生產(chǎn)效率高 。 圖 2.3畫出了幾種箔式應(yīng)變計(jì) 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.3 幾種箔式應(yīng)變計(jì) ( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) ( f ) 第 2章 應(yīng)變式傳感器 薄膜式應(yīng)變計(jì)是采用真空濺射或真空沉積技術(shù) , 在薄 的絕緣基片上蒸鍍金屬電阻薄膜 （ 厚度在零點(diǎn)幾納米到 幾百納米 ） , 再加上保護(hù)層制成 。 其優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高 , 允 許通過(guò)的電流密度大 , 工作溫度范圍廣 , 可工作于 -197 317 C, 也可用于核輻射等特殊情況下 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 制作應(yīng)變計(jì)

9、敏感元件的金屬材料應(yīng)有如下要求 : (1) k0大 , 并在盡可能大的范圍內(nèi)保持常數(shù) 。 (2) 電阻率 大 。 這樣 , 在一定電阻值要求下 , 同樣 線徑 , 所需電阻絲長(zhǎng)度短 。 (3) 電阻溫度系數(shù)小 。 高溫使用時(shí) , 還要求耐高溫氧 化性能好 。 (4) 具有良好的加工焊接性能 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 常用的敏感元件材料是康銅（銅鎳合金）、鎳鉻合金、 鐵鉻鋁合金、 鐵鎳鉻合金等。 常溫下使用的應(yīng)變計(jì)多由康 銅制成。 半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)應(yīng)用較普遍的有體型、薄膜型、擴(kuò) 散型、外延型等。體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是將晶片按一定取向 切片、研磨、再切割成細(xì)條 , 粘貼于基片上制作而成。幾種 體型半導(dǎo)體

10、應(yīng)變計(jì)示意圖如圖 2.4所示。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.4 體型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)示意圖 基片 晶片 帶狀引線 P - Si N - Si 第 2章 應(yīng)變式傳感器 薄膜型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是利用真空沉積技術(shù)將半導(dǎo)體 材料沉積于絕緣體或藍(lán)寶石基片上制成的。 擴(kuò)散型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是將 P型雜質(zhì)擴(kuò)散到高阻的 N 型硅基片上 , 形成一層極薄的敏感層制成的。 外延型半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)是在多晶硅或藍(lán)寶石基片上外 延一層單晶硅制成的 。 半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)有如下優(yōu)點(diǎn) : 第 2章 應(yīng)變式傳感器 (1) 靈敏度高。 比金屬應(yīng)變計(jì)的靈敏度約大 50100倍。 工作時(shí) , 可不必用放大器就可用電壓表或示波器等簡(jiǎn)單儀 (2) 體積

11、小 , 耗電省 。 (3) 由于具有正 、 負(fù)兩種符號(hào)的應(yīng)力效應(yīng) （ 即在拉伸時(shí) P型硅應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)為正值 ; 而 N型硅應(yīng)變計(jì)的靈敏 度系數(shù)為負(fù)值 。 (4) 機(jī)械滯后小 , 可測(cè)量靜態(tài)應(yīng)變 、 低頻應(yīng)變等 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.1.3 應(yīng)變計(jì)型號(hào)命名規(guī)則 應(yīng)變計(jì)類別 : B T 基底材料類別 : F H A B玻璃纖維浸膠 標(biāo)稱電阻（ ） : 120 175 350 500 700 1000 1500 應(yīng)變計(jì)柵長(zhǎng) （ mm） : 3 第 2章 應(yīng)變式傳感器 敏感柵結(jié)構(gòu)形狀 : AA HA45 GB FG KA 材料線膨脹系數(shù) : 銅 Cu11 鋁 Al23 不銹鋼 16 第

12、 2章 應(yīng)變式傳感器 可自補(bǔ)償蠕變標(biāo)號(hào) : T5 T3 T1 T8 T6 T4 T2 T0 N2 N4 N6 N8 N0 N1 N3 N5 N7 N9 蠕變由負(fù)到正 。 舉例 : B F 350-3 AA 23 T0 （ 箔式 , 酚醛類基底材料 , 標(biāo) 稱電阻 350 , 應(yīng)變計(jì)柵長(zhǎng) 3 mm, 單軸片 , 材料線膨脹系數(shù) 鋁 Al 23, 可自補(bǔ)償蠕變標(biāo)號(hào) T0。 ） 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.2 應(yīng)變計(jì)的主要特性 應(yīng)變計(jì)是一種重要的敏感元件 。 首先 , 它在實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分 析中是測(cè)量應(yīng)變和應(yīng)力的主要傳感元件 ; 其次 , 某些其他類 型的傳感器 , 如膜片式壓力傳感器 、 加速度計(jì) 、

13、線位移傳感 器等 , 也經(jīng)常使用應(yīng)變計(jì)作為機(jī)電轉(zhuǎn)換元件或敏感元件 , 廣 泛地應(yīng)用于工程測(cè)量和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 應(yīng)變計(jì)之所以成為重要的敏感元件 , 主要由于具有 如下優(yōu)點(diǎn) : (1) 測(cè)量應(yīng)變的靈敏度和精確度高 。 能測(cè) 1 2微應(yīng) 變 （ 1 10-6 mm/mm） 的應(yīng)變 。 誤差一般可小于 1%。 精度可達(dá) 0.015%FS（ 普通精度可達(dá) 0.05 %FS） 。 (2) 測(cè)量范圍大。 從彈性變形一直可測(cè)至塑性變形。 變形范圍從 1% 20% 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 (3) 尺寸小 （ 超小型應(yīng)變計(jì)的敏感柵尺寸為 0.2mm 2.5 mm） , 重量輕 , 對(duì)試

14、件工作狀態(tài)和應(yīng)力分布影響很小 。 既可 用于靜態(tài)測(cè)量 , 又可用于動(dòng)態(tài)測(cè)量 , 且具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng) （ 可測(cè)幾十甚至上百赫的動(dòng)態(tài)過(guò)程 ） 。 (4) 能適應(yīng)各種環(huán)境 。 可以在高溫 、 超低壓 、 高壓 、 水 下 、 強(qiáng)磁場(chǎng)以及輻射等惡劣環(huán)境下使用 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 (5) 價(jià)格低廉 、 品種多樣 , 便于選擇和大量使用 。 應(yīng)變計(jì)有如下缺點(diǎn) : 在大應(yīng)變下具有較大的非線 性 , 半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)的非線性更為明顯 ; 輸出信號(hào)較微弱 , 故抗干擾能力較差 。 應(yīng)變式傳感器的性能在很大程度 上取決于應(yīng)變計(jì)的性能 。 下面就來(lái)討論應(yīng)變計(jì)的主要 特性 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.2.1

15、 應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù) 金屬電阻絲的電阻相對(duì)變化與它所感受的應(yīng)變之間具 有線性關(guān)系 , 2.1.1節(jié)中已用靈敏度系數(shù) k0表示這種關(guān)系 。 金 屬絲做成應(yīng)變計(jì)后 , 由于基片 、 粘合劑以及敏感柵的橫向效 應(yīng) , 電阻應(yīng)變特性與單根金屬絲將有所不同 , 必須重新用實(shí) 驗(yàn)來(lái)測(cè)定 。 實(shí)驗(yàn)是按規(guī)定的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的 。 電阻應(yīng)變計(jì) 貼在一維力作用下的試件上 , 例如受軸向拉壓的直桿 、 純彎 梁等 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 試件材料用泊松系數(shù) =0.285的鋼。用精密電阻電 橋或其他儀器測(cè)出應(yīng)變計(jì)相對(duì)電阻變化 , 再用其他測(cè)應(yīng) 變的儀器測(cè)定試件的應(yīng)變 , 得出電阻應(yīng)變計(jì)的電阻 應(yīng) 變特性。實(shí)驗(yàn)證明

16、, 電阻應(yīng)變計(jì)的電阻相對(duì)變化 R/R與 應(yīng)變 l/l=之間在很大范圍內(nèi)是線性的 , 即 KRR RRK / 第 2章 應(yīng)變式傳感器 式中 , k為電阻應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù) 。 因一般應(yīng)變計(jì)粘貼到試件上后不能取下再用 , 只能在 每批產(chǎn)品中提取一定百分比 （ 如 5%） 的產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)定 , 取其平均值作為這一批產(chǎn)品的靈敏度系數(shù) 。 這就是產(chǎn)品 包裝盒上注明的靈敏度系數(shù) , 或稱 “ 標(biāo)稱靈敏度系數(shù) ” 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.2.2 橫向效應(yīng) 實(shí)驗(yàn)表明 , 應(yīng)變計(jì)的靈敏度 k恒小于金屬線材的靈敏度系 數(shù) k0。 其原因除了粘合劑 、 基片傳遞變形失真外 , 主要是由 于存在橫向效應(yīng) 。 敏

17、感柵由許多直線及圓角組成 , 如圖 2.5所示 。 拉伸被測(cè) 試件時(shí) , 粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì) , 被沿應(yīng)變計(jì)長(zhǎng)度方向拉伸 , 產(chǎn)生縱向拉伸應(yīng)變 x, 應(yīng)變計(jì)直線段電阻將增加 。 但是在圓 弧段上 , 沿各微段 （ 圓弧的切向 ） 的應(yīng)變并不是 x, 與直線段 上同樣長(zhǎng)的微段所產(chǎn)生的電阻變化不同 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 l x y 圖 2.5 第 2章 應(yīng)變式傳感器 最明顯的是在 =/2 垂直方向的微段 , 按泊松比關(guān) 系產(chǎn)生壓應(yīng)變 -y。 該微段電阻不僅不增加 , 反而減少 。 在圓弧的其他各微段上 , 感受的應(yīng)變是由 +x變化到 - y 的 。 這樣 , 圓弧段的電阻變化 , 顯然將小

18、于同樣長(zhǎng)度沿 x 方向的直線段的電阻變化 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 因此 , 將同樣長(zhǎng)的金屬線材做成敏感柵后 , 對(duì)同樣應(yīng) 變 , 應(yīng)變計(jì)敏感柵的電阻變化較小 , 靈敏度有所降低 。 這 種現(xiàn)象稱為應(yīng)變計(jì)的橫向效應(yīng) 。 下面計(jì)算橫向效應(yīng)引起的誤差 。 由彈性力學(xué)知 , 對(duì)平面問(wèn)題 , 如果已知任一點(diǎn) P處三個(gè) 應(yīng)變分量 x, y, xy, 則任何斜向微小線段的正應(yīng)變 式中 , l、 m 為斜向小線段的方向余弦 。 如圖 2.6 所示 , 22N x y x yl m l m 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.6 斜向小線段的方向余弦 d x y y r d l r d x O 第 2章 應(yīng)變式

19、傳感器 則 采用半角公式 22 c o s , c o s( ) si n 2 c o s si n si n c o sN x y x y lm 22 1 c o s 2 1 c o s 2c o s , si n , 2 si n c o s si n 2 22 則 xy yxyx N 2s i n 2 12c o s 22 第 2章 應(yīng)變式傳感器 當(dāng)電阻絲受到 x, y, xy作用時(shí) , 半圓部分的伸長(zhǎng)為 00 0 1 c o s 2 si n 2 2 2 2 22 r s N N x y x y xy x y x y s l dl r d rd rl 式中 , ls為半圓弧長(zhǎng) , r為

20、圓半徑 。 設(shè)應(yīng)變計(jì)一個(gè)直線 段的伸長(zhǎng)為 l1=xl1 (l1為直線段長(zhǎng)度 ) 若有 n 個(gè)直線段 , 而半圓弧共有 (n-1)個(gè) , 那么全長(zhǎng)為 L=n l1+(n-1) ls 第 2章 應(yīng)變式傳感器 整個(gè)應(yīng)變計(jì)電阻絲受 x, y, xy作用后的總伸長(zhǎng)為 因電阻的變化與電阻絲之伸長(zhǎng)有如下關(guān)系 11( 1 ) ( 1 ) 2 xy s x sL n l n l n l n l L Lk R R 0 則得 2)1(0 1 0 yxs x L lnk L lnk R R 1 00 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) 22 ss Xy nl n l n lkk LL 第 2章 應(yīng)變式傳感器 設(shè) 1 00

21、 2 ( 1 ) ( 1 ), 22 ss xy nl n l n lk k k k LL 可寫成對(duì)其他型式應(yīng)變計(jì)也適用的一般形式 x x y y R kk R ()x x yR kHR 式中 , kx為對(duì)軸向應(yīng)變的靈敏度系數(shù) , 它代表 y=0 時(shí) , 敏感柵電阻相對(duì)變化與 x之比 , ky為對(duì)橫向應(yīng)變的靈敏度系 數(shù) , 它代表 x=0 時(shí) , 敏感柵電阻相對(duì)變化與 y之比 。 因?yàn)?yx 第 2章 應(yīng)變式傳感器 xxx kHukR R )1( 稱為橫向效應(yīng)系數(shù) 。 可見(jiàn) ls（ r） 愈小 , l1愈大 , H愈小 。 即敏感柵愈窄 , 基長(zhǎng)愈長(zhǎng)的應(yīng)變計(jì) , 其橫向效應(yīng)引起的誤 差越小 。

22、 00( 1 ) ( 1 ) ( )xxk k H k H k k 因?yàn)?第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.2.3 應(yīng)變計(jì)的動(dòng)態(tài)特性 在測(cè)量頻率較高的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí) , 應(yīng)考慮到它的動(dòng)態(tài)響應(yīng) 特性 。 在動(dòng)態(tài)情況下 , 應(yīng)變以波動(dòng)形式在材料中傳播 , 傳 播速度為聲速 。 應(yīng)力波從試件通過(guò)膠層 、 基片傳到敏感 柵需要一定時(shí)間 。 沿應(yīng)變計(jì)長(zhǎng)度方向經(jīng)過(guò)敏感柵需要更長(zhǎng) 一些的時(shí)間 。 敏感柵電阻的變化是對(duì)某一瞬時(shí)作用于其上 應(yīng)力的平均值的反應(yīng) 。 鋼材聲速為 5000m/s, 膠層聲速為 1000m/s 。 膠層和基片的總厚度約為 0.05mm, 由試件經(jīng)過(guò)膠層和 基片傳到敏感柵的時(shí)間約為 5 10-8s

23、, 可以忽略不計(jì) 。 然 而 , 當(dāng)應(yīng)變波沿敏感柵長(zhǎng)度方向傳播的影響 , 應(yīng)加以考慮 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.7(a)的階躍波沿敏感柵軸向傳播時(shí) , 由于應(yīng)變波通過(guò) 敏感柵需要一定時(shí)間 , 當(dāng)階躍波的躍起部分通過(guò)敏感柵全部 長(zhǎng)度后 , 電阻變化才達(dá)到最大值 。 應(yīng)變計(jì)的理論響應(yīng)特性如 圖 2.7(b)所示 。 由于應(yīng)變計(jì)粘合層對(duì)應(yīng)變中高次諧波的衰減 作用 , 實(shí)際波形如圖 2.7(c)所示 。 如以輸出從最大值的 10%上 升到 90%的這段時(shí)間為上升時(shí)間 , 則 v Lt k 8.0 可測(cè)頻率 0.35 , k f t ,44.08.0 35.0 LvLvf 第 2章 應(yīng)變式傳感

24、器 圖 2.7 階躍應(yīng)變波通過(guò)敏感柵及其波形圖 90% 1 0 0 % t k 10% t k 0 . 8 L t s ( a ) ( b ) ( c ) L 第 2章 應(yīng)變式傳感器 實(shí)際上 tk值是很小的 。 例如 , 應(yīng)變計(jì)基長(zhǎng) L=20mm, 應(yīng)變 波速 v=5000m/s時(shí) , tk=3.2 10-6s, f=110 kHz。 當(dāng)測(cè)量按正弦規(guī)律變化的應(yīng)變波時(shí) , 由于應(yīng)變計(jì)反映的應(yīng) 變波形 , 是應(yīng)變計(jì)線柵長(zhǎng)度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值 , 因此應(yīng) 變計(jì)反應(yīng)的波幅將低于真實(shí)應(yīng)變波 , 從而帶來(lái)一定誤差 。 顯 然 , 這種誤差將隨應(yīng)變計(jì)基長(zhǎng)的增加而加大 。 當(dāng)基片一定時(shí) 將隨頻率的增加而加

25、大 。 圖 2.8 表示應(yīng)變計(jì)正處于應(yīng)變波達(dá) 到最大值時(shí)的瞬時(shí)情況 。 應(yīng)變波的波長(zhǎng)為 , 應(yīng)變計(jì)的基長(zhǎng)為 L, 兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為 x1和 x2, 而 此時(shí)應(yīng) 變計(jì)在其基長(zhǎng) L內(nèi)測(cè)得的平均應(yīng)變 p達(dá)到最大值 。 其值為 1 ,42 Lx , 242 Lx 第 2章 應(yīng)變式傳感器 L x 1 x 2 0 x 0 s i n 2 x 圖 2.8 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2 1 0 0 21 21 2 sin 22 (c o s co s ) 2 x x p xd x xx x x L 0 sin sin L L LL 設(shè) = , 因而應(yīng)變波幅測(cè)量的相對(duì)誤差 e為 L 2 0 2 0 s i n 11

26、 ( ) 66 p Le 因?yàn)?= elvffv 6, 所以 第 2章 應(yīng)變式傳感器 對(duì)于鋼材 v =5000m/s, 若要 e=1%時(shí) , 對(duì) L=1mm的應(yīng)變 計(jì) , 其允許的最高工作頻率為 由上式可知 , 測(cè)量誤差 e與應(yīng)變波長(zhǎng)對(duì)基長(zhǎng)的相對(duì)比值 n=/L有關(guān) , 其關(guān)系曲線如圖 2.9所示 。 /L愈大 , 誤差 e愈小 。 一般可取 /L=1020, 其誤差 e小于 1.60.4%。 又有 f=v/(nL)。 即 n愈大 , 工作頻率愈高 。 65 1 0 6 0 . 0 1 3 9 01f kH z 第 2章 應(yīng)變式傳感器 0 5 10 15 20 5 10 15 20 25 e %

27、 L 圖 2.9 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.2.4 其他特性參數(shù) 1. 線性度 試件的應(yīng)變 和電阻的相對(duì)變化 R/R, 在理論上呈線性 關(guān)系 。 但實(shí)際上 , 在大應(yīng)變時(shí) , 會(huì)出現(xiàn)非線性關(guān)系 。 應(yīng)變計(jì) 的非線性度一般要求在 0.05%或 1%以內(nèi) 。 2. 應(yīng)變極限 粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)所能測(cè)量的最大應(yīng)變值稱為應(yīng)變 極限 。 在一定的溫度 (室溫或極限使用溫度 ) 下 , 對(duì)試件緩慢 地施加均勻的拉伸載荷 , 當(dāng)應(yīng)變計(jì)的指示應(yīng)變值對(duì)真實(shí)應(yīng)變 值的相對(duì)誤差大于 10% 時(shí) , 就認(rèn)為應(yīng)變計(jì)已達(dá)到破壞狀態(tài) , 此時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值就作為該批應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變極限 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 3. 貼有

28、應(yīng)變計(jì)的試件進(jìn)行加載和卸載時(shí) , 其 R/R-特性曲 線不重合 。 把加載和卸載特性曲線的最大差值 （ 如圖 2.10 所示 ） 稱為應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后值 。 4. 恒定溫度下 , 粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì) , 在不承受載荷的 條件下 , 電阻隨時(shí)間變化的特性稱為應(yīng)變計(jì)的零漂 。 零漂 的主要原因是 , 敏感柵通過(guò)工作電流后的溫度效應(yīng) , 應(yīng)變計(jì) 的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化 , 粘接劑固化不充分等 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.10 應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后 R R O 第 2章 應(yīng)變式傳感器 5. 已安裝的應(yīng)變計(jì) , 在恒定幅值的交變應(yīng)力作用下 , 可以連 續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù) 。 所謂疲勞損壞是

29、指 應(yīng)變計(jì)指示應(yīng)變的變化超過(guò)規(guī)定誤差 , 或者應(yīng)變計(jì)的輸出波 形上出現(xiàn)毛刺 , 或者應(yīng)變計(jì)完全損壞而無(wú)法工作 。 疲勞壽命 反映應(yīng)變計(jì)對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的適應(yīng)能力 。 應(yīng)變計(jì)的疲勞壽命的循 環(huán)次數(shù)一般可達(dá) 106次 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 6. 最大工作電流是指允許通過(guò)應(yīng)變計(jì)而不影響其工作的最 大電流值 。 工作電流大 , 應(yīng)變計(jì)輸出信號(hào)就大 , 因而靈敏度高 。 但過(guò)大的工作電流會(huì)使應(yīng)變計(jì)本身過(guò)熱 , 使靈敏系數(shù)變化 , 零 漂 、 蠕變?cè)黾?, 甚至燒壞應(yīng)變計(jì) 。 工作電流的選取 , 要根據(jù)散 熱條件而定 , 主要取決于敏感柵的幾何形狀和尺寸 、 截面的 形狀和大小 、 基底的尺寸和材料 、

30、粘合劑的材料和厚度以及 試件的散熱性能等 。 通常允許電流值在靜態(tài)測(cè)量時(shí)約取 25 mA左右 , 動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)可高一些 , 箔式應(yīng)變計(jì)可取更大些 。 在 測(cè)量塑料 、 玻璃 、 陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時(shí) , 工作電流要取 小些 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 7. 絕緣電阻 絕緣電阻是指應(yīng)變計(jì)的引線與被測(cè)試件之間的電阻值 , 一 般以兆歐計(jì) 。 絕緣電阻過(guò)低 , 會(huì)造成應(yīng)變計(jì)與試件之間漏電 而產(chǎn)生測(cè)量誤差 。 8. 應(yīng)變計(jì)電阻值 R 應(yīng)變計(jì)在未安裝也不受外力的情況下 , 于室溫時(shí)測(cè)得的電 阻值 。 這是使用應(yīng)變計(jì)時(shí)應(yīng)知道的一個(gè)參數(shù) 。 國(guó)內(nèi)應(yīng)變計(jì)系 列習(xí)慣上選用 120、 175、 350、 500、

31、 1000、 1500。 9. 圓弧敏感柵應(yīng)變計(jì)敏感柵基長(zhǎng) L從圓弧頂部算起 , 箔式應(yīng) 變計(jì)則從橫向粗線的內(nèi)沿算起 。 通常應(yīng)變計(jì) L 約為 230mm, 箔式應(yīng)變計(jì)最小可達(dá) 0.2mm, 長(zhǎng)的達(dá) 100mm或更長(zhǎng) 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.3 應(yīng)變計(jì)的粘貼 應(yīng)變計(jì)的粘貼工藝對(duì)于傳感器的精度起著關(guān)鍵作用 。 應(yīng)變 計(jì)通常是用粘合劑貼到試件上的 , 在做應(yīng)變測(cè)量時(shí) , 是通過(guò)粘合 劑所形成的膠層將試件上的應(yīng)變準(zhǔn)確無(wú)誤地傳遞到應(yīng)變計(jì)的敏 感柵上去的 。 因此 , 粘合劑的選擇和粘貼質(zhì)量的好壞直接關(guān)系 到應(yīng)變計(jì)的工作情況 , 影響測(cè)量結(jié)果的正確性 。 所以 , 應(yīng)變計(jì)粘 合劑不但要求粘接力強(qiáng)

32、 , 而且要求粘合層的剪切彈性模量大 , 能 真實(shí)地傳遞試件的應(yīng)變 。 另外 , 粘合層應(yīng)有高的絕緣電阻 、 良 好的防潮性防油性能以及使用簡(jiǎn)便等特點(diǎn) 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 對(duì)粘合劑有如下要求 : (1) 有一定的粘結(jié)強(qiáng)度 。 (2) 能準(zhǔn)確傳遞應(yīng)變 。 (3) 蠕變小 。 (4) 機(jī)械滯后小 。 (5) 耐疲勞性能好 。 (6) 具有足夠的穩(wěn)定性能 。 (7) 對(duì)彈性元件和應(yīng)變計(jì)不產(chǎn)生化學(xué)腐蝕作用 。 (8) 有適當(dāng)?shù)膬?chǔ)存期 。 (9) 應(yīng)有較大的溫度使用范圍。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.4 電橋原理及電阻應(yīng)變計(jì)橋路 2.4.1 直流電橋的特性方程及平衡條件 圖 2.11為由橋臂 R

33、1、 R2 、 R3 、 R4組成的直流電橋 。 直流電橋的特性方程是指電橋?qū)嵌素?fù)載電流 If與各橋臂參 數(shù)和電源電壓的關(guān)系式 。 利用等效電源定理 , ab兩端的開(kāi)路電 壓和內(nèi)阻分別為 )( 2143 3214 RRRR RRRRUe 1 2 3 4 4 3 1 2 1 2 3 4 ( ) ( ) ( ) ( ) R R R R R R R RR R R R R 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.11 R 1 R 3 R 4 R 2 b U c d a I f R f 第 2章 應(yīng)變式傳感器 很易求得 )()()( 214343214321 3241 RRRRRRRRRRRRR RRRRUI

34、 f f 電喬平衡時(shí) If=0,有 R1R4 - R2R3=0 或 4 3 2 1 R R R R 上式稱為直流電橋平衡條件 , 它說(shuō)明欲使電橋達(dá)到平 衡 , 其相鄰兩臂的比值應(yīng)相等 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.4.2 直流電橋的電壓靈敏度 電阻應(yīng)變計(jì)工作時(shí) , 其電阻變化很微小 。 例如 , 1片 k=2, 初 始電阻 120的應(yīng)變計(jì) , 受到 1000微應(yīng)變時(shí) , 其電阻變化僅 0.24。 引起的不平衡電壓極小 , 不能用它來(lái)直接推動(dòng)指示儀 表 , 故需加以放大 。 這時(shí)感興趣的是電橋輸出電壓 。 一般放 大器的輸入阻抗較電橋的內(nèi)阻要高得多 , 可認(rèn)為電橋輸出端 處于開(kāi)路狀態(tài) 。 設(shè)

35、R1為電橋工作臂 , 受應(yīng)變時(shí) , 其電阻變 化為 R1, R2、 R3 、 R4均為固定橋臂 。 在起始時(shí) , 電橋處于 平衡狀態(tài) , 此時(shí) Usc=0。 當(dāng)有 R1時(shí) , 電橋輸出電壓為 （ 如圖 2.12所示 ） 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 R 1 R 1 R 3 R 4 R 2 b U c d a 放大器U sc 圖 2.12 第 2章 應(yīng)變式傳感器 41 31 1 2 4 1 1 3 ( 1 ) ( 1 ) sc RR RR UU R R R R R R 設(shè) n= , 考慮到起始平衡條件 , 并略去分 母中的 項(xiàng) , 得 1 2 R R 3 4 1 2 R R R R 1 1 R R

36、 1 2 1( 1 ) sc nRUU nR 2 1 1 )1( n nU R R UK sc u (2.6) (2.7) 第 2章 應(yīng)變式傳感器 Ku稱為電橋的電壓靈敏度 。 Ku愈大 , 說(shuō)明應(yīng)變計(jì)電阻 相對(duì)變化相同的情況下 , 電橋輸出電壓愈大 , 電橋愈靈敏 。 由上式知 , 欲提高 Ku, 必須提高電源電壓 , 但它受應(yīng)變計(jì)允許 功耗的限制 。 另外就是選擇適當(dāng)?shù)臉虮郾?n。 下面來(lái)分析 , 電橋電壓 U一定時(shí) , n 應(yīng)取何值 , 電橋靈敏 度最高 。 當(dāng) d Ku /dn=0 即 0)1( )1( 4 2 nn 第 2章 應(yīng)變式傳感器 亦即 n=1 時(shí) , Ku 為最大 。 這就

37、是說(shuō) , 在電橋電壓一 定 , 當(dāng) R1= R2, R3 = R4時(shí) , 電橋的電壓靈敏度最高 。 通常 這種情況稱為電橋的第一種對(duì)稱形式 。 而 R1 = R3, R2 = R4則稱為電橋的第二種對(duì)稱形式 。 第一種對(duì)稱形式有 較高的靈敏度 , 第二種對(duì)稱形式線性較好 。 等臂電橋是 其中的一個(gè)特例 , 這時(shí) (2.5) (2.7)式成為 第 2章 應(yīng)變式傳感器 1 1 1 11 14 ( 1 ) 2 sc RUU RR R 1 1 4sc RUU R UK u 41 由以上三式可知 , 當(dāng)電源電壓及電阻相對(duì)變化一定時(shí) , 電橋的輸出電壓及其電壓靈敏度將與各橋臂阻值的大小 無(wú)關(guān) 。 第 2章

38、 應(yīng)變式傳感器 2.4.3 交流電橋的平衡條件和電壓輸出 當(dāng)采用交流供橋載波放大時(shí) , 應(yīng)變電橋也需交流電源供 電 。 應(yīng)變電橋各臂一般是由應(yīng)變計(jì)或無(wú)感精密電阻組成 , 是 純電阻電橋 。 但在交流電源供電時(shí) , 需要考慮分布電容的影 響 , 這相當(dāng)于應(yīng)變計(jì)并聯(lián)一個(gè)電容 (如圖 2.13(a)所示 )。 此時(shí)橋 臂已不是純電阻性的 , 這就需要分析各橋臂均為復(fù)阻抗時(shí)一 般形式的交流電橋 。 交流電橋的一般形式如圖 2.13 (b)所示 , 其中 Z1, Z2, Z3, Z4為復(fù)阻抗 。 其電源電壓 , 輸出電壓均應(yīng)用復(fù) 數(shù)表示 。 輸出電壓的特性方程為 第 2章 應(yīng)變式傳感器 1 4 2 3

39、1 2 3 4( ) ( ) sc Z Z Z ZUU Z Z Z Z 所以平衡條件為 或 設(shè)電橋臂阻抗為 03241 ZZZZ 4 3 2 1 Z Z Z Z 1 2 3 4 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 j j j j Z r j X z e Z r j X z e Z r j X z e Z r j X z e 第 2章 應(yīng)變式傳感器 將復(fù)數(shù)表達(dá)式代入 , 可得另一種表達(dá)式為 r1r4+ r2r3 =X1X4-X2X3 r1X4+r4X1=r2X3+r3X2 上列各式說(shuō)明 : 交流電橋的平衡條件與直流電橋的不同 , 需要滿足兩個(gè)方程式 , 即必須不僅各橋

40、臂復(fù)阻抗的模滿足一 定的比例關(guān)系 , 而且相對(duì)橋臂的幅角和必須相等 。 現(xiàn)在來(lái)討 論圖 2.13 (b)中所示電橋的輸出電壓 。 設(shè)電橋起始處于平衡 狀態(tài) , 有 。 由于工作應(yīng)變計(jì)變化了 R1后使 Z1變化 了 Z1, 則由 (2.8)式可得 13 24 1 4 2 3 zz zz 13 24 ZZ ZZ 第 2章 應(yīng)變式傳感器 R 3 R 4 R 2 U C 1 R 1 C 2 U sc . . ( a ) Z 3 Z 4 U Z 1 U sc . . ( b ) Z 2 圖 2.13 第 2章 應(yīng)變式傳感器 41 31 2 1 4 1 1 3 ( 1 ) ( 1 ) sc ZZ ZZ U

41、U Z Z Z Z Z Z 考慮到電橋的起始平衡條件并略去分母中含 Z1項(xiàng) , 得 1 1 1 4sc ZUU Z 1 1 111 RZ j R C 1 1 2 11( 1 ) RZ j R C 第 2章 應(yīng)變式傳感器 由于一般情況下 , 分布電容很小 , 電源頻率也不太高 , 滿 足 r1c1 1。 例如 , 電源頻率為 1000Hz, R1=120, C1=1000 pF, 則 R1C17.5 10-4 1, 因此 Z1R1, Z1R1, 則上式成為 電橋輸出電壓為與供橋電壓同頻同相的交流電壓 , 其幅值 關(guān)系為 對(duì)圖 2.13 (a )中所示交流應(yīng)變電橋 , 按 (2.9)式應(yīng)滿足下列

42、平衡條件 1 1 1 4sc RUU R 1 1 1 4sc RUU R 第 2章 應(yīng)變式傳感器 R1R4=R2R3 或 4 3 2 1 R R R R 1 2 2 1 C C R R R2C2=R1C1 如果采用第一種對(duì)稱形式 , 平衡條件為 R1=R2, R3=R4, C1=C2 或 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.5 2.5.1 溫度誤差產(chǎn)生的原因 把應(yīng)變計(jì)安裝在自由膨脹的試件上 , 即使試件不受任何 外力作用 , 如果環(huán)境溫度發(fā)生變化 , 應(yīng)變計(jì)的電阻也將發(fā)生變 化 。 這種變化疊加在測(cè)量結(jié)果中將產(chǎn)生很大誤差 。 這種由于 環(huán)境溫度改變而帶來(lái)的誤差 , 稱為應(yīng)變計(jì)的溫度誤差 , 又稱熱 輸

43、出 。 產(chǎn)生溫度誤差的原因有二 : (1) 敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化 。 電阻與溫度的關(guān)系可由下式表示 : 第 2章 應(yīng)變式傳感器 式中 , Rt為溫度 t 時(shí)的電阻值 ; R0為溫度 T0時(shí)的電阻值 ; t 為溫度的變化值 ; Rt為溫度變化 t時(shí)的電阻變化 ; 為應(yīng)變 絲的電阻溫度系數(shù) , 表示溫度改變 1 C時(shí)電阻的相對(duì)變化 。 (2) 試件材料與應(yīng)變絲材料的線膨脹系數(shù)不一 , 使應(yīng)變絲 產(chǎn)生附加變形而造成的電阻變化 。 當(dāng)溫度改變 t 時(shí) , l0長(zhǎng)的應(yīng)變絲受熱膨脹至 lst, 而應(yīng)變 絲下的 l0長(zhǎng)的構(gòu)件伸長(zhǎng)至 lgt, 其長(zhǎng)度與溫度關(guān)系如下 : 第 2章 應(yīng)變式傳感器 l

44、st=l0(1+st)=l0+l0s t ls= lst -l0=sl0t lst=l0(1+gt)=l0+l0g t lg=l0gt 式中 , l0為溫度為 t0時(shí)的應(yīng)變絲長(zhǎng)度 ; lst為溫度為 t 時(shí)應(yīng)變 絲的自由膨脹后長(zhǎng)度 ; lst為溫度為 t時(shí)應(yīng)變絲下構(gòu)件的自由膨 脹后長(zhǎng)度 ; s、 g 為應(yīng)變絲與構(gòu)件材料的線膨脹系數(shù) , 即溫度 改變 1 時(shí)長(zhǎng)度的相對(duì)變化 ; ls、 lg為應(yīng)變絲與構(gòu)件的膨脹 量 。 由上式知 , 如果 s和 g 不相等 , 則 ls和 ls就不等 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 由于應(yīng)變絲與構(gòu)件是粘接在一起的 , 因而應(yīng)變絲被迫從 ls拉長(zhǎng)至 lg, 使應(yīng)變絲產(chǎn)生

45、附加變形 l（ 相應(yīng)的附加應(yīng)變 ） , 而產(chǎn)生電阻變化 Rt: tllll sgsg 0)( tl l sg )( 0 Rt=R t+R t=R0t+R0k(g-s)t tktaR R sg )( 0 4 因此由于溫度變化而引起的總的電阻變化 Rt為 00 ()t g sR R k R k t 第 2章 應(yīng)變式傳感器 也稱為視應(yīng)變 。 由上式可知 , 因環(huán)境溫度改變而引起的 附加電阻變化或者造成的視應(yīng)變 ,除與環(huán)境溫度變化有關(guān)外 , 還與應(yīng)變計(jì)本身的性能參數(shù) k、 、 s以及被測(cè)構(gòu)件的線膨脹 系數(shù) g有關(guān) 。 0/ ()t t g s R R t t kk 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.5.2

46、溫度補(bǔ)償方法 1. 這是一種常用和效果較好的補(bǔ)償法 。 在被測(cè)試件上安 裝一工作應(yīng)變計(jì) , 在另外一個(gè)與被測(cè)試件的材料相同 , 但不 受力的補(bǔ)償件上安裝一補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) 。 補(bǔ)償件與被測(cè)試件處 于完全相同的溫度場(chǎng)內(nèi) 。 測(cè)量時(shí) , 使兩者接入電橋的相鄰臂 上 , 如圖 2.14 所示 。 由于補(bǔ)償片 RB是與工作片 R1完全相同的 , 且都貼在同樣材料的試件上 , 并處于同樣溫度下 , 這樣 , 由于 溫度變化使工作片產(chǎn)生的電阻變化 R1t補(bǔ)償片的電阻變化 RBt相等 , 因此 , 電橋輸出 Usc與溫度無(wú)關(guān) , 從而補(bǔ)償了應(yīng)變計(jì) 的溫度誤差 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 有時(shí)根據(jù)被測(cè)試件的應(yīng)變情況

47、 , 亦可不專門設(shè)補(bǔ)償件 , 而將補(bǔ)償片亦貼在被測(cè)試件上 , 使其既能起到溫度補(bǔ)償作 用 , 又能提高靈敏度 。 例如 , 構(gòu)件作純彎曲形變時(shí) , 構(gòu)件面 上部的應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變 , 下部為壓應(yīng)變 , 且兩者絕對(duì)值相等符 號(hào)相反 。 測(cè)量時(shí)可將 R 貼在被測(cè)試件的下面 （ 如圖 2.15所 示 ） , 接入圖 2.14 的電橋中 。 由于在外力矩 M作用下 , RB與 R1的變化值大小相等符號(hào)相反 , 電橋的輸出電壓增加一倍 。 此時(shí) RB既起到了溫度補(bǔ)償作用 , 又提高了靈敏度 , 而且可補(bǔ) 償非線性誤差 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.14 R R U R 1 U sc R B R 1 F

48、 F R B 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.15 R 1 R B MM 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2. 該方法的基本思想是在傳感器內(nèi)靠近敏感測(cè)量元 件處安裝一個(gè)測(cè)溫元件 , 用以檢測(cè)傳感器所在環(huán)境的溫 度 。 常用的測(cè)溫元件有半導(dǎo)體熱敏電阻以及 PN結(jié)二極 管等等 。 測(cè)溫元件的輸出經(jīng)放大及 A/D轉(zhuǎn)換送到計(jì)算機(jī) , 如圖 2.16所示 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.16 輔助測(cè)溫元件微型計(jì)算機(jī)補(bǔ)償法 傳感器 測(cè)溫元件 開(kāi)關(guān) 多路 A / D I / O C P U 放大器 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖中傳感器把非電量轉(zhuǎn)變成電量 , 并經(jīng)放大 , 轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一 信號(hào) 。 測(cè)溫元件的變化經(jīng)放大

49、也轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一信號(hào) 。 然后經(jīng)過(guò) 多路開(kāi)關(guān) , A/D轉(zhuǎn)換 , 分別把模擬量變成數(shù)字量 , 并經(jīng) I/O接口 讀入計(jì)算機(jī) 。 計(jì)算機(jī)在處理傳感器數(shù)據(jù)時(shí) , 即可把此測(cè)溫元 件溫度變化對(duì)傳感器的影響加以補(bǔ)償 , 以達(dá)到提高測(cè)量精度 的目的 。 例如 , 可以采用較簡(jiǎn)單的溫度誤差修正模型 Yc =Y(1+ 0 t)+ 1 t 第 2章 應(yīng)變式傳感器 3. 自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)是一種特殊的應(yīng)變計(jì) , 當(dāng)溫度變化時(shí) , 產(chǎn) 生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?。 用自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ń袘?yīng)變計(jì)自補(bǔ)償 法 。 下面介紹兩種自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) 。 1) 由 (2.10)式知 , 實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為 t+k(g- s)

50、t=0 則 =-k(g - s) (2.11) 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2) 雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) (1) 敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) 這種應(yīng)變計(jì)也稱組合式自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) 。 它是利用兩種電 阻絲材料的電阻溫度系數(shù)符號(hào)不同 (一個(gè)為正 , 一個(gè)為負(fù) )的特 性 , 將二者串聯(lián)繞制成敏感柵 , 如圖 2.17所示 。 若兩段敏感柵 R1和 R2由于溫度變化而產(chǎn)生的電阻變化為 R1t和 R2t, 大小相 等而符號(hào)相反 , 就可以實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償 。 R1與 R2的關(guān)系可由 11 22 2 1 / / RR RR R R t t 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.17 焊點(diǎn) R 1 R 2 第 2章 應(yīng)變式傳感

51、器 其中 R1t=-R2t 這種補(bǔ)償效果較前者好 , 在工作溫度范圍內(nèi)通常可達(dá)到 0.14/ C。 3) 雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) (2) 這種自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)的敏感柵也由兩種合金絲材制成 , 但形 成的兩個(gè)電阻分別接入電橋相鄰的兩臂上 。 如圖 2.18 所示 , R1是工作臂 , R2與外接串聯(lián)電阻 RB組成補(bǔ)償臂 。 兩種絲材電阻溫度系數(shù)的符號(hào)相同 (例如都為正 ), 適當(dāng)調(diào) 節(jié)它們之間的長(zhǎng)度比和外接電阻 RB的數(shù)值 , 使 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.18 電阻溫度系數(shù)符號(hào)相同的雙金敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) R 1 R 2 a b c R 3 R 4 U R 1 U sc R 2 a b R

52、 B c 第 2章 應(yīng)變式傳感器 B tt RR R R R 2 2 1 1 就可使兩橋臂由于溫度引起的電阻變化相等或接近 , 實(shí) 現(xiàn)溫度自補(bǔ)償 。 補(bǔ)償柵 R2用溫度變化產(chǎn)生的 R2t去補(bǔ)償工作 柵 R1的 R1t, 但同時(shí)也把工作柵靈敏系數(shù)抵消一部分 。 因此補(bǔ) 償柵材料通常選用電阻溫度系數(shù)大且電阻率小的鉑或鉑合金 , 這樣只要幾歐的鉑電阻就能達(dá)到溫度補(bǔ)償 , 使應(yīng)變計(jì)的靈敏 系數(shù)少損失一些 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 這種補(bǔ)償方法只要適當(dāng)調(diào)節(jié) RB, 就可以在不同線膨脹系 數(shù)的試件上實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償 , 所以比較通用 , 這是它的優(yōu)點(diǎn) 。 但使用它時(shí) , 必須每片都接成半橋線路 , 并要外

53、接一個(gè)高精度 電阻 RB, 在測(cè)量點(diǎn)很多的情況下 , 使用較麻煩 。 敏感柵自補(bǔ)償 應(yīng)變計(jì) 第 2章 應(yīng)變式傳感器 4. 熱敏電阻補(bǔ)償法 圖 2.19中的熱敏電阻 Rk處在與應(yīng)變計(jì)相同溫度條件 下 , 當(dāng)應(yīng)變計(jì)的靈敏度隨溫度升高而下降時(shí) , 熱敏電阻 Rk的值也下降 , 使電橋的輸入電壓隨溫度升高而增加 , 從而提高電橋的輸出 , 補(bǔ)償因應(yīng)變計(jì)引起的輸出下降 。 選擇分流電阻 R5的值 , 可以得到良好的補(bǔ)償 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.19 熱敏電阻補(bǔ)償法 R 1 R 3 R 2 R 4 R 5 R k 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.6 電阻應(yīng)變儀 電阻應(yīng)變儀是最早應(yīng)用的 ,以應(yīng)變計(jì)作

54、為傳感元件 的測(cè)量應(yīng)力的專用儀器 。 電阻應(yīng)變儀將電橋的微小輸 出電壓放大 、 記錄和處理 ,從而得到待測(cè)應(yīng)變值 。 其種 類和型號(hào)很多 ,但基本原理相似 ,通常包括測(cè)量電橋 、 讀 數(shù)電橋 、 放大器 、 相敏檢波器 、 濾波器 、 顯示器 、 穩(wěn) 壓電源及振蕩器等部分 。 其方框圖如圖 2.20所示 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.20 電阻應(yīng)變儀方框圖 b R R b a a K 1 K 2 讀 數(shù) 電 橋 測(cè) 量 電 橋 放 大 器 相敏 檢 波 器 濾 波 器 電源 振 蕩 器 a a b b ( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) 檢 流 計(jì) 第 2章 應(yīng)變

55、式傳感器 在測(cè)量靜態(tài)應(yīng)變時(shí) ,不是將由相敏檢波器檢波后的 信號(hào)直接記錄 、 處理或顯示 ,而是采用一個(gè)讀數(shù)電橋來(lái) 測(cè)定應(yīng)變 。 讀數(shù)電橋與測(cè)量電橋都由同一振蕩器來(lái)供 電 ,它們的輸出端反向串聯(lián)起來(lái)輸入到放大器的輸入變 壓器的初級(jí) 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 當(dāng)測(cè)量電橋感受應(yīng)變 ,使電橋不平衡而有一輸出電壓 e1時(shí) ,適當(dāng)改變讀數(shù)電橋的橋臂電阻值 ,使其失去平衡輸 出一個(gè)幅值大小與測(cè)量電橋輸出電壓相等而相位相反的 輸出電壓 e2。 當(dāng) e1-e2=0時(shí) ,檢流計(jì)指示為零 ;當(dāng) e1e2時(shí) ,放 大器立即將它放大 ,引起檢流計(jì)很大偏轉(zhuǎn) ,從而能夠很精 確地調(diào)整讀數(shù)電橋的橋臂阻值使 e1很精確地等于

56、 e2。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 由于測(cè)量電橋與讀數(shù)電橋均由同一振蕩器供電 ,因 此電源電壓的波動(dòng) ,將對(duì) e1、 e2產(chǎn)生同樣比例的影響 ,所 以不會(huì)影響應(yīng)變讀數(shù) 。 另外 ,在這種情況下 ,放大器以及 檢流計(jì)只起平衡指示作用 ,只要放大器放大系數(shù)足夠大 , 檢流計(jì)比較靈敏就夠了 。 對(duì)放大系數(shù)的穩(wěn)定性和檢流 計(jì)的精度要求就可以大為降低 。 零值法的優(yōu)點(diǎn)是 ,測(cè)量 精度主要取決于讀數(shù)電橋的精度 ,而不受電橋供電電壓 波動(dòng)以及放大器放大系數(shù)波動(dòng)等的影響 ,因此測(cè)量精度 較高 。 但由于需要進(jìn)行手調(diào)平衡 ,故一般用于靜態(tài)測(cè)量 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 通常的靜 、 動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀的測(cè)量電路有交

57、流供 橋載波放大和直流供橋直流放大兩種類型 。 交流供橋 載波放大具有靈敏度高 ,穩(wěn)定性好 ,受外界干擾和電源影 響小及造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn) 。 但存在工作頻率上限較低 ,導(dǎo)線 分布電容影響大等缺點(diǎn) 。 而直流放大器等則相反 ,工作 頻帶寬 ,能解決分布電容等問(wèn)題 。 但它需配用精密電源 供橋和穩(wěn)定的直流放大器 ,造價(jià)較高 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 在數(shù)字應(yīng)變儀 、 超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀中已逐漸采用由參 考穩(wěn)壓電源和運(yùn)算放大電路組成的直流電橋電路 。 當(dāng) 然 ,直流放大器原理上的缺點(diǎn)并未徹底克服 ,實(shí)際運(yùn)用時(shí) , 需采取各種輔助技術(shù) 。 由于直流電橋輸出的穩(wěn)定性和 供橋直流電壓的穩(wěn)定性密切相關(guān) ,因此 ,直

58、流電橋必須有 一個(gè)穩(wěn)定的直流供橋電壓 。 采用集成的參考穩(wěn)壓電源 和運(yùn)算放大電路可以得到穩(wěn)定的供橋直流電壓 ,如圖 2.21所示 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.21 基本電橋驅(qū)動(dòng)電路 采樣線 電流擴(kuò)展器運(yùn)算放大器 A D 7 4 1 U s 參考電壓 1 0 V A D 5 8 1 1 0 V 4 0 m A 2 5 0 電橋 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.22為專用的傳感器電源模塊作為穩(wěn)定的直流 供橋電壓源 。 圖中 (a)為基本電路 ,圖 (b)為電源模塊 。 因 為電橋工作在非零輸出狀態(tài) ,其激勵(lì)電壓發(fā)生變化會(huì)直 接影響到電橋輸出的變化 ,對(duì)于低阻值電橋 (應(yīng)變計(jì)使用 低阻值應(yīng)變

59、計(jì)時(shí) )連接到電橋激勵(lì)端的導(dǎo)線上的電壓降 可能明顯地改變電橋激勵(lì)電壓 ,從而產(chǎn)生誤差 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線 導(dǎo)線電阻 U s KU B 電橋電源 U r I B 導(dǎo)線電阻 驅(qū)動(dòng)導(dǎo)線 I B I 0 高阻抗采樣線 電橋 輸出 ( a ) U B 圖 2.22 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.22 3 4 9 10 12 14 6 8 輸出調(diào)節(jié) 至儀器裝置電路 電橋 輸出 5 7 2 B 3 5 K 交流 ( b ) 1 2 第 2章 應(yīng)變式傳感器 為了校正此誤差 ,常采用四線法 (凱爾文法 )連接電 橋 。 兩根導(dǎo)線傳送給電橋電流 ,另兩根導(dǎo)線感受在電橋 兩端的實(shí)際電壓 ,此實(shí)際

60、電壓反饋回來(lái)與參考電壓相比 較 ,以調(diào)整供橋電源的輸出電壓維持在所要求的電橋電 壓值上 。 高增益的反饋回路使輸給電橋的電壓必定是 比較器輸入為零 (Ur-kUB=0)時(shí) ,所需電壓 ,因此 UB=Ur/k, 如圖 2.22(a)所示 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.7 應(yīng)變式傳感器 電阻應(yīng)變絲 、 片 ,除直接用來(lái)測(cè)定試件的應(yīng)變和應(yīng) 力外 ,還廣泛用作傳感元研制成各種應(yīng)變式傳感器 ,用來(lái) 測(cè)定其他物理量 ,如力 、 壓力 、 扭矩 、 加速度等 。 應(yīng)變式傳感器的基本構(gòu)成通?？煞譃閮刹糠?,彈性 敏感元件和應(yīng)變計(jì) (絲 )。 彈性敏感元件在被測(cè)物理量的 作用下 ,產(chǎn)生一個(gè)與它成正比的應(yīng)變 ,

61、然后用應(yīng)變計(jì) (絲 ) 作為轉(zhuǎn)換元件將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化 。 應(yīng)變式傳感器 與其他類型傳感器相比具有如下特點(diǎn) : 第 2章 應(yīng)變式傳感器 (1)測(cè)量范圍廣、精度高。測(cè)力傳感器 ,可測(cè) 10-2107N的力 ,精度達(dá)到 0.05%FS以上 ;壓力傳感器 ,可測(cè) 10-1107Pa的壓力 ,精度可達(dá) 0.1%FS。 (2)性能穩(wěn)定可靠 ,使用壽命長(zhǎng) 。 對(duì)于稱重而言 ,機(jī)械 杠桿稱由于杠桿 、 刀口等部分相互摩擦產(chǎn)生損耗和變 形 ,欲長(zhǎng)期保持其精度是相當(dāng)困難的 。 若采用電阻應(yīng)變 式稱重傳感器制成的電子秤 、 汽車衡 、 軌道衡等 ,只要 傳感器設(shè)計(jì)合理 ,應(yīng)變計(jì)選擇確當(dāng) ,粘貼 、 防潮 、 密

62、封可 靠 ,就能長(zhǎng)期保持性能穩(wěn)定可靠 。 應(yīng)變式壓力傳感器也 是這樣 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 (3)頻率響應(yīng)特性較好 。 一般電阻式應(yīng)變計(jì)響應(yīng)時(shí) 間約為 10-7 s,半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)可達(dá) 10-11 s。 若能在彈性元 件上采取措施 ,則由它們構(gòu)成的應(yīng)變式傳感器可測(cè)幾十 千赫甚至上百千赫的動(dòng)態(tài)過(guò)程 。 (4)能在惡劣的環(huán)境條件下工作 。 只要進(jìn)行適當(dāng)?shù)?結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及選用合適的材料 ,應(yīng)變式傳感器可在高 (低 ) 溫 、 高速 、 高壓 、 強(qiáng)烈振動(dòng) 、 強(qiáng)磁場(chǎng)及核輻射和化學(xué) 腐蝕等惡劣的環(huán)境條件下正常工作 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 (5)易于實(shí)現(xiàn)小型化 、 整體化 。 隨著大規(guī)模集成電 路工

63、藝的發(fā)展 ,已可將電路甚至 A/D轉(zhuǎn)換與傳感器組成 一個(gè)整體 ,傳感器可直接接入計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.7.1 彈性敏感元件 不僅對(duì)于應(yīng)變式傳感器 ,對(duì)其他某些類型的傳感器 , 彈性敏感元件在傳感器技術(shù)中也占有極為重要的地位 。 在傳感器工作過(guò)程中 ,一般是由彈性敏感元件把各種形 式的物理量轉(zhuǎn)換成形變 ,再由轉(zhuǎn)換元件 (例如電阻應(yīng)變計(jì) ) 轉(zhuǎn)換成電量 。 所以在傳感器中彈性元件是應(yīng)用最廣泛 的元件之一 。 其質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響傳感器的性能及 精度 ,有時(shí)還是傳感器的核心部分 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 通常要求彈性敏感元件具有以下性能 : (1) 彈性儲(chǔ)能 (應(yīng)變能

64、 )高 。 彈性儲(chǔ)能是材料在開(kāi)始塑性變形以前單位體積所 儲(chǔ)存的彈性能 。 它表示彈性材料儲(chǔ)存變形功而不發(fā)生 永久變形的能力 。 其大小為 211 22 e ee TU T S E (2)具有較強(qiáng)的抗壓 (或抗拉 )強(qiáng)度 ,以便在高載荷下 有足夠的安全性能 。 (3)受溫度影響小 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 彈性模量溫度系數(shù)小而穩(wěn)定 ,熱膨脹系數(shù)小 。 (4)具有良好的機(jī)械加工和熱處理性能 , 易于機(jī)械加工及熱處理 。 (5)具有良好的重復(fù)性和穩(wěn)定性 。 (6)熱處理后應(yīng)有均勻穩(wěn)定的組織 ,且各向同性 。 (7)具有高的抗氧化 、 抗腐蝕性能 。 彈性敏感元件的材料主要是合金結(jié)構(gòu)鋼 。 例如 ,

65、中 碳鉻鎳鉬鋼 ,中碳鉻錳硅鋼 ,析出硬化型不銹鋼 ,高速工具 鋼和彈簧鋼等 。 第 2章 應(yīng)變式傳感器 2.7.2 應(yīng)變式測(cè)力與稱重傳感器 應(yīng)變式測(cè)力傳感器由彈性體 、 應(yīng)變計(jì)和外殼組成 。 彈性體是測(cè)力傳感器的基礎(chǔ) ,應(yīng)變計(jì)是傳感器的核心 。 根 據(jù)彈性體的結(jié)構(gòu)形式的不同可分為 :柱式 、 輪輻式 、 梁 式 、 環(huán)式等 。 1. 柱式傳感器 柱式傳感器是稱重 (或測(cè)力 )傳感器應(yīng)用較普遍的一 種形式 。 它分為圓筒形和柱形兩種 。 圖 2.23畫出了傳感 器的結(jié)構(gòu)示意圖和外形 。 其結(jié)構(gòu)是在圓筒或圓柱上按一 定方式貼上應(yīng)變計(jì) 。 圓筒或圓柱在外力 F作用下產(chǎn)生的 應(yīng)變?yōu)?TF E AE

66、第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.23 (a)圓柱 ; (b)圓筒 ; (c)外形 ( a ) ( b ) ( c ) 第 2章 應(yīng)變式傳感器 一般將應(yīng)變計(jì)對(duì)稱地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面的 中間部分 ,如圖 2.24(a)所示 ,并連接成圖 (b)所示的橋路 :T1 和 T3,T2和 T4分別串聯(lián) ,放在相對(duì)臂內(nèi) 。 當(dāng)一方受拉時(shí) ,則 另一方受壓 。 由此引起的電阻應(yīng)變計(jì)阻值的變化大小 相等符號(hào)相反 ,從而減小彎矩的影響 。 橫向粘貼的應(yīng)變 計(jì)作為溫度補(bǔ)償片 。 電橋輸出電壓為 1 2 1 2 3 4 2 1 2 1 2 3 4 ()()sc R R R R R RUUR R R R R R 1 2 3 4 14 23 ( 1 ) 2 sc R R R R R R R R R R R R UU R 第 2章 應(yīng)變式傳感器 圖 2.24 柱式傳感器應(yīng)變計(jì)粘貼和橋路連接 T 2 T 4 C 2 C 4 T 1 T 3 C 1 C 3 U ( a ) ( b ) T 1 C 1 T 4 C 4 T 2 C 2 U sc 第 2章 應(yīng)變式傳感器 由上式可知 ,橫向粘貼的應(yīng)變計(jì)既作為溫度補(bǔ)償 ,也