小 結(jié) 與 復(fù) 習(xí)第 六 章 數(shù) 據(jù) 的 收 集 與 整 理 優(yōu) 翼 課 件 要點梳理 考點講練 課堂小結(jié) 課后作業(yè)七 年 級 數(shù) 學(xué) 上 （ BS） 教 學(xué) 課 件 要點梳理一 、 數(shù) 據(jù) 的 收 集1.收 集 數(shù) 據(jù) 的 方 法 收 集 數(shù) 據(jù) 的 常 用 方 法 有 ： 調(diào) 查 、 試 驗 、 查 閱 資 料等 ， 調(diào) 查 又 分 為 實 地 調(diào) 查 、 問 卷 調(diào) 查 和 訪 問 調(diào) 查 等 2.統(tǒng) 計 活 動 的 過 程（ 1） 明 確 調(diào) 查 目 的 和 問 題（ 2） 確 定 調(diào) 查 對 象（ 3） 選 擇 調(diào) 查 方 法（ 4 ） 展 開 調(diào) 查（ 5） 收 集 并 整 理 數(shù) 據(jù)（ 6） 分 析 數(shù) 據(jù) ， 得 出 結(jié) 論 (1)為 了 某 一 特 定 目 的 而 對 所 有 考 察 對 象 進(jìn) 行的 _調(diào) 查 ， 叫 做 普 查 .二 、 普 查 和 抽 樣 調(diào) 查 1.普 查 有 關(guān) 概 念全 面 (2)所 要 考 察 對 象 的 全 體 稱 為 總 體 (3)組 成 總 體 的 每 一 個 考 察 對 象 稱 為 個 體 2.抽 樣 調(diào) 查 有 關(guān) 概 念 (1)從 總 體 中 抽 取 一 部 分 個 體 進(jìn) 行 調(diào) 查 ， 這 種調(diào) 查 稱 為 抽 樣 調(diào) 查 (2)從 總 體 抽 取 的 _叫 做 總 體 的 一 個 樣 本 (3)抽 樣 調(diào) 查 樣 本 應(yīng) 具 有 _和 _ 廣 泛 性一 部 分 個 體代 表 性 三 、 數(shù) 據(jù) 的 表 示 1.扇 形 統(tǒng) 計 圖 (1)扇 形 統(tǒng) 計 圖 的 意 義 在 扇 形 統(tǒng) 計 圖 中 ， 每 部 分 所 占 總 體 的 百 分 比等 于 該 部 分 所 對 應(yīng) 的 _與_的 比 360 扇 形 圓 心 角 的 度 數(shù) (2)扇 形 統(tǒng) 計 圖 的 優(yōu) 缺 點 扇 形 統(tǒng) 計 圖 的 優(yōu) 點 是 易 于 顯 示 每 組 數(shù) 據(jù) 相 對 于總 數(shù) 的 大 小 ； 缺 點 是 在 不 知 道 總 體 數(shù) 量 的 條 件 下 ，無 法 知 道 每 組 數(shù) 據(jù) 的 具 體 數(shù) 量 (3)繪 制 扇 形 統(tǒng) 計 圖 的 步 驟1.求 出 全 體 (即 總 量 )2.計 算 各 部 分 占 總 體 的 百 分 比3.求 出 各 部 分 所 對 扇 形 圓 心 角 的 度 數(shù)4.畫 出 扇 形 統(tǒng) 計 圖 2.頻 數(shù) 直 方 圖 (1)頻 數(shù) 直 方 圖 與 條 形 統(tǒng) 計 圖 (2)頻 數(shù) 直 方 圖 的 優(yōu) 缺 點 聯(lián) 系 ： 頻 數(shù) 直 方 圖 本 質(zhì) 上 是 一 種 條 形 統(tǒng) 計 圖 ， 也可 以 認(rèn) 為 是 一 種 以 頻 數(shù) 為 縱 向 指 標(biāo) 的 條 形 統(tǒng) 計 圖 頻 數(shù) 直 方 圖 的 優(yōu) 點 能 夠 顯 示 每 組 中 的 具 體 數(shù)據(jù) ， 易 于 比 較 數(shù) 據(jù) 之 間 的 差 別 ； 缺 點 是 無 法 顯 示每 組 數(shù) 據(jù) 占 總 體 的 百 分 比 的 多 少 區(qū) 別 ： 如 果 樣 本 中 數(shù) 據(jù) 多 、 差 距 大 ， 頻 數(shù) 直 方圖 能 更 清 晰 、 更 直 觀 地 反 映 數(shù) 據(jù) 的 分 布 情 況 3.繪 制 頻 數(shù) 直 方 圖 的 步 驟1.求 出 最 大 值 與 最 小 值 的 差2.確 定 組 數(shù) 和 組 距 并 進(jìn) 行 分 組3.統(tǒng) 計 每 組 中 數(shù) 據(jù) 的 頻 數(shù)4.畫 出 頻 數(shù) 直 方 圖 (1)條 形 統(tǒng) 計 圖 的 特 點 ： 能 清 楚 地 表 示 出 每 個項 目 的 _ (2)折 線 統(tǒng) 計 圖 的 特 點 ： 能 清 楚 地 反 映 事 物 的_情 況 (3)扇 形 統(tǒng) 計 圖 的 特 點 ： 能 清 楚 地 表 示 出 各 部分 在 總 體 中 所 占 的 _ 四 、 統(tǒng) 計 圖 的 選 擇 1.常 見 三 種 統(tǒng) 計 圖 的 特 點百 分 比具 體 數(shù) 目變 化 2.三 種 統(tǒng) 計 圖 造 成 的 錯 覺 考點一 選擇合適的調(diào)查方式 例 1 下 列 調(diào) 查 適 合 全 面 調(diào) 查 的 是 ( ) A 調(diào) 查 2016年 12月 市 場 上 某 品 牌 飲 料 的 銷 售 情 況 B 了 解 直 播 奧 運(yùn) 會 網(wǎng) 球 比 賽 的 全 國 收 視 率 情 況 C 環(huán) 保 部 門 調(diào) 查 5月 份 黃 河 某 段 水 域 的 水 質(zhì) 情 況 D 了 解 全 班 同 學(xué) 本 周 末 參 加 社 區(qū) 活 動 的 時 間D 解 析 A項 中 ， 飲 料 的 銷 售 量 很 大 ， 不 適 合 用全 面 調(diào) 查 ； B項 ， 全 國 看 電 視 的 人 很 多 ， 不 適 合 用全 面 調(diào) 查 ； C項 ， 無 法 進(jìn) 行 全 面 調(diào) 查 ； D項 ， 全 班同 學(xué) 人 數(shù) 有 限 ， 可 以 進(jìn) 行 全 面 調(diào) 查 全 面 調(diào) 查 是 考 察 全 體 對 象 的 調(diào) 查 ， 不 能有 遺 漏 ， 抽 樣 調(diào) 查 是 對 考 察 對 象 選 取 一 部 分進(jìn) 行 的 調(diào) 查 歸 納 總 結(jié) 采 取 哪 種 方 式 ， 一 定 要 依 據(jù) 具 體 的 問 題 ，使 得 調(diào) 查 有 可 靠 的 結(jié) 果 ， 又 不 能 造 成 太 大 的 損失 或 付 出 較 大 的 代 價 針對訓(xùn)練1 下 列 調(diào) 查 中 ， 須 用 普 查 的 是 ( ) A 了 解 某 市 學(xué) 生 的 視 力 情 況 B 了 解 某 市 中 學(xué) 生 課 外 閱 讀 的 情 況 C 了 解 某 市 百 歲 以 上 老 人 的 健 康 情 況 D 了 解 某 市 老 年 人 參 加 晨 練 的 情 況2 下 列 調(diào) 查 ： 調(diào) 查 一 批 燈 泡 的 使 用 壽 命 ； 調(diào)查 全 班 同 學(xué) 的 身 高 ； 調(diào) 查 市 場 上 某 種 食 品 的 色 素含 量 是 否 符 合 國 家 標(biāo) 準(zhǔn) ； 企 業(yè) 招 聘 ， 對 應(yīng) 聘 人 員進(jìn) 行 面 試 其 中 符 合 抽 樣 調(diào) 查 的 是 ( )A B C D CB 解 析 3萬 名 考 生 的 數(shù) 學(xué) 成 績 是 總 體 ， 所 以 C項 不 正 確 ；500名 考 生 的 數(shù) 學(xué) 成 績 是 總 體 的 一 個 樣 本 ， 所 以 A項 也 不 正確 ； 每 個 考 生 的 數(shù) 學(xué) 成 績 是 個 體 ， 故 B正 確 ， D不 正 確 例 2 我 市 有 3萬 名 學(xué) 生 參 加 2016年 的 中 考 ， 想 要 了解 這 3萬 名 學(xué) 生 的 數(shù) 學(xué) 成 績 ， 從 中 抽 取 了 500名 考 生 的數(shù) 學(xué) 成 績 進(jìn) 行 統(tǒng) 計 分 析 ， 以 下 說 法 正 確 的 是 ( ) A 這 500名 考 生 是 總 體 的 一 個 樣 本 B 每 個 考 生 的 數(shù) 學(xué) 成 績 是 個 體 C 3萬 名 考 生 是 總 體 D 以 上 說 法 均 不 對 B考點二 總體、個體和樣本 要 調(diào) 查 的 是 對 象 的 某 個 屬 性 ， 在 表 達(dá) 時 ，要 找 出 考 察 對 象 整 體 量 的 屬 性 ；歸 納 總 結(jié) 樣 本 要 指 出 是 在 什 么 樣 的 總 體 中 的 一 個 樣本 ， 并 要 指 出 樣 本 所 含 考 察 對 象 的 數(shù) 量 的 屬 性 ；個 體 是 總 體 中 的 每 一 個 考 察 對 象 針對訓(xùn)練 3.為 了 了 解 某 初 中 學(xué) 校 學(xué) 生 的 視 力 情 況 ， 需 要 抽取 部 分 學(xué) 生 進(jìn) 行 調(diào) 查 下 列 抽 取 學(xué) 生 的 方 法 最 合 適的 是 ( ) A.隨 機(jī) 抽 取 該 校 一 個 班 級 的 學(xué) 生 B.隨 機(jī) 抽 取 該 校 一 個 年 級 的 學(xué) 生 C.隨 機(jī) 抽 取 該 校 一 部 分 男 生 D.分 別 從 該 校 初 一 、 初 二 、 初 三 年 級 中 各 隨 機(jī) 抽 取 10%的 學(xué) 生B 考點三 根據(jù)統(tǒng)計圖獲取調(diào)查信息 例 3 某 校 課 外 小 組 為 了 解 同 學(xué) 們 對 學(xué) 校 “ 陽 光跑 操 ” 活 動 的 喜 歡 程 度 ， 抽 取 部 分 學(xué) 生 進(jìn) 行 調(diào)查 被 調(diào) 查 的 每 個 學(xué) 生 按 A(非 常 喜 歡 )、 B(比 較喜 歡 )、 C(一 般 )、 D(不 喜 歡 )四 個 等 級 對 活 動 評價 圖 是 該 小 組 采 集 數(shù) 據(jù) 后 繪 制 的 兩 幅 統(tǒng) 計圖 經(jīng) 確 認(rèn) 扇 形 統(tǒng) 計 圖 是 正 確 的 ， 而 條 形 統(tǒng) 計 圖尚 有 一 處 錯 誤 且 并 不 完 整 請 你 根 據(jù) 統(tǒng) 計 圖 提 供的 信 息 ， 解 答 下 列 問 題 ： (1)此 次 調(diào) 查 的 人 數(shù) 為 _人 ； (2)條 形 統(tǒng) 計 圖 中 存 在 的 錯 誤 是 _(填 A， B，C， D中 的 一 個 )， 并 在 圖 中 加 以 改 正 ； (3)在 圖 中 補(bǔ) 畫 條 形 統(tǒng) 計 圖 中 不 完 整 的 部 分 ； (4)如 果 該 校 有 600名 學(xué) 生 ， 那 么 對 此 活 動 “ 非 常喜 歡 ” 和 “ 比 較 喜 歡 ” 的 學(xué) 生 共 有 多 少 人 ？200 C 360 解 析 在 條 形 圖 和 扇 形 圖 中 ， 關(guān) 于 A， B的 統(tǒng) 計量 是 已 知 的 ， 且 是 成 比 例 的 ， 說 明 兩 個 組 數(shù) 據(jù) 若 錯則 都 錯 ， 若 正 確 則 都 正 確 ， 而 題 目 告 訴 我 們 只 有 一個 是 錯 的 ， 所 以 錯 的 只 有 條 形 圖 中 的 C了 由 此 入 手 ，先 算 出 樣 本 容 量 ， 再 由 樣 本 容 量 進(jìn) 一 步 算 出 等 級 D的人 數(shù) ， 再 用 樣 本 容 量 減 去 A， B， D等 級 的 人 數(shù) 即 得 C等 級 的 人 數(shù) ， 然 后 更 正 (4)用 樣 本 中 的 “ 非 常 喜 歡 ”和 “ 比 較 喜 歡 ” 的 學(xué) 生 占 樣 本 的 比 例 乘 總 人 數(shù) 600，即 得 全 校 對 此 活 動 “ 非 常 喜 歡 ” 和 “ 比 較 喜 歡 ” 的學(xué) 生 共 有 多 少 人 針對訓(xùn)練4 如 圖 是 某 中 學(xué) 七 年 級 學(xué) 生 參 加 課 外 活 動 人數(shù) 的 扇 形 統(tǒng) 計 圖 ， 若 參 加 舞 蹈 類 的 學(xué) 生 有 42人 ，則 參 加 球 類 活 動 的 學(xué) 生 有 ( ) A 145人 B 147人 C 149人 D 151人B 5 一 次 數(shù) 學(xué) 測 驗 以 后 ， 張 老 師 根 據(jù) 某 班 成 績 繪制 了 如 圖 所 示 的 扇 形 統(tǒng) 計 圖 (80 89分 的 百 分 比 因故 模 糊 不 清 )， 若 80分 以 上 (含 80分 )為 優(yōu) 秀 等 級 ， 則本 次 測 驗 這 個 班 的 優(yōu) 秀 率 為 _68% 考點四 制作統(tǒng)計圖例 4 已 知 一 個 樣 本 數(shù) 據(jù) ：25 21 23 25 27 29 25 28 30 2926 24 25 27 26 22 24 25 26 28(1)制 作 頻 數(shù) 分 布 表 ；(2)繪 制 頻 數(shù) 直 方 圖 解 ： (1)頻 數(shù) 分 布 表 ， 如 下 表 ： (2)頻 數(shù) 直 方 圖 如 下 ： 由 于 頻 數(shù) 之 和 為 20， 所 以 分 為 5組 畫 頻 數(shù) 直方 圖 ， 確 定 分 點 時 ， 使 分 點 比 數(shù) 據(jù) 多 一 位 小 數(shù) ， 第1組 的 起 點 稍 微 小 一 點 ， 定 為 20.5. 歸 納 總 結(jié) 針對訓(xùn)練6 氣 象 小 組 測 得 一 周 每 天 的 最 高 氣 溫 分 別 是 15 ， 17 ， 18 ， 21 ， 14 ， 16 ， 18 ，為 了 反 映 這 一 周 的 最 高 氣 溫 變 化 情 況 ， 應(yīng) 制 作 的 統(tǒng)計 圖 是 ( ) A 條 形 統(tǒng) 計 圖 B 折 線 統(tǒng) 計 圖 C 扇 形 統(tǒng) 計 圖 D 非 上 述 統(tǒng) 計 圖B7 某 中 學(xué) 對 同 年 級 70名 女 生 的 身 高 進(jìn) 行 了 測 量 ，得 到 一 組 數(shù) 據(jù) ， 其 中 最 大 值 是 169 cm ， 最 小 值 是145 cm ， 對 這 組 數(shù) 據(jù) 進(jìn) 行 整 理 時 ， 確 定 它 的 組 距為 2.3 cm ， 則 應(yīng) 分 _組 11 8. 小 明 班 上 的 同 學(xué) 在 一 次 課 外 活 動 中 ， 有 8人 打 乒乓 球 12人 打 排 球 ， 10人 打 籃 球 ， 6人 打 羽 毛 球 ， 剩 下的 4人 當(dāng) 裁 判 請 你 制 作 扇 形 統(tǒng) 計 圖 表 示 參 加 各 項 活動 人 數(shù) 占 總 人 數(shù) 的 百 分 比 . 解 ： (1)計 算 各 部 分 占 總 體 的 百 分 比 ， 即 百 分 比 (各 部 分 頻 數(shù) 總 頻 數(shù) ) 100%. 本 題 中 ， 全 班 總 人 數(shù) ： 8 12 10 6 4 40(人 )， 打 乒 乓 球 的 ： (8 40) 100% 20%， 打 排 球 的 ： (12 40) 100% 30%， 打 籃 球 的 ： (10 40) 100% 25%， 打 羽 毛 球 的 ： (6 40) 100% 15%， 當(dāng) 裁 判 的 ： (4 40) 100% 10% . (2)計 算 各 部 分 相 應(yīng) 的 扇 形 圓 心 角 的 度 數(shù) ， 即 圓 心 角的 度 數(shù) 百 分 比 360 .20% 360 72 ， 30% 360 108 ，25% 360 90 ， 15% 360 54 ，10% 360 36 .(3)如 圖 . 注 ： 1為 打 乒 乓 球的 ， 2為 打 排 球 的 ， 3為 打 籃 球 的 ， 4為 打羽 毛 球 的 ， 5為 當(dāng) 裁判 的 課堂小結(jié)數(shù)據(jù)的收集與整理 數(shù) 據(jù) 的 收 集 方 法步 驟數(shù) 據(jù) 的 整 理 扇 形 統(tǒng) 計 圖折 線 統(tǒng) 計 圖條 形 統(tǒng) 計 圖 頻 數(shù) 直 方 圖間 接 收 集直 接 收 集 抽 樣 調(diào) 查普 查查 閱 資 料 等1.明 確 調(diào) 查 目 的 和 問 題 ； 2.確定 調(diào) 查 對 象 ； 3.選 擇 調(diào) 查 方 法 ；4.展 開 調(diào) 查 ； 5.收 集 并 整 理 數(shù)據(jù) 6.分 析 數(shù) 據(jù) ， 得 出 結(jié) 論 課后作業(yè)見 章 末 練 習(xí)