小 結 與 復 習 優(yōu) 翼 課 件 第 二 章 相 交 線 與 平 行 線要點梳理 考點講練 課堂小結 課后作業(yè)七 年 級 數(shù) 學 下 （ BS） 教 學 課 件 一 、 對 頂 角 兩 個 角 有 _， 并 且 兩 邊 互 為 _，那 么 具 有 這 種 特 殊 關 系 的 兩 個 角 叫 作 對 頂 角 . 對 頂 角 性 質 ： _.A O C BD 132 4公 共 頂 點 反 向 延 長 線對 頂 角 相 等要點梳理 二 、 垂 線當 兩 條 直 線 相 交 所 成 的 四 個 角 中 ， 有 一 個 角 是 _時 ， 這 兩 條 直 線 互 相 垂 直 ， 其 中 一 條 直 線 叫 另 一 條 直線 的 _， 它 們 的 交 點 叫 _.1.垂 線 的 定 義2.經(jīng) 過 直 線 上 或 直 線 外 一 點 ， _一 條 直 線 與 已 知 直 線 垂 直 .4.直 線 外 一 點 到 這 條 直 線 的 垂 線 段 的 _， 叫 作 點 到 直 線 的 距 離 .3.直 線 外 一 點 與 直 線 上 各 點 的 所 有 連 線 中 ， _最 短 .有 且 只 有 垂 線 段距 離 直 角垂 線 垂 足 同 位 角 、 內 錯 角 、 同 旁 內 角 的 結 構 特 征 :同 位 角 “ F” 型內 錯 角 “ Z” 型同 旁 內 角 “ U” 型三 、 同 位 角 、 內 錯 角 、 同 旁 內 角三 線 八 角 3l 1l 2l123 4567 8 四 、 平 行 線1.在 同 一 平 面 內 ， _的 兩 條 直 線 叫 作 平 行 線 .3.平 行 于 同 一 條 直 線 的 兩 條 直 線 _.2.經(jīng) 過 直 線 外 一 點 ， _一 條 直 線 與 已 知 直 線 平 行 .4.平 行 線 的 判 定 與 性 質 ：兩 直 線 平 行 同 位 角 相 等內 錯 角 相 等同 旁 內 角 互 補平 行 線 的 判 定平 行 線 的 性 質不 相 交有 且 只 有 平 行 考點一 利用對頂角、垂線的性質求角度例 1 如 圖 ,AB CD于 點 O,直 線 EF過 O點 ， AOE=65 ,求 DOF的 度 數(shù) . BAC DFE O解 ： AB CD， AOC=90 . AOE=65 , COE=25 .又 COE= DOF(對 頂 角 相 等 ） ， DOF=25 .考點講練 1.如 圖 直 線 AB、 CD相 交 于 點 O， OE AB于 O，OB平 分 DOF， DOE=50 ， 求 AOC、 EOF、 COF的 度 數(shù) 解 ： AB OE （ 已 知 ） ， EOB=90 (垂 直 的 定 義 ). DOE= 50 （ 已 知 ） ， DOB=40 (互 余 的 定 義 ). AOC= DOB=40 （ 對 頂 角 相 等 ） . 又 OB平 分 DOF， BOF= DOB=40 （ 角 平 分 線 定 義 ） . EOF= EOB+ BOF=90 +40 =130 . COF= COD DOF=180 80 =100 . 針對訓練 考點二 點到直線的距離例 2 如 圖 AC BC,CD AB于 點 D,CD=4.8cm ,AC=6cm ,BC=8cm ,則 點 C到 AB的 距 離 是 cm ;點 A到 BC的 距離 是 cm ;點 B到 AC的 距 離 是 cm .4.86 8 針對訓練2. 如 圖 所 示 ， 修 一 條 路 將 B村 莊 與 A村 莊 及 公 路 MN連起 來 ， 怎 樣 修 才 能 使 所 修 的 公 路 最 短 ？ 畫 出 線 路 圖 ，并 說 明 理 由 解 ： 連 接 AB， 作 BC MN， C是 垂 足 ， 線 段 AB和 BC就 是 符 合 題 意 的 線 路 圖 因 為 從 A到 B， 線 段 AB最 短 ， 從 B到 MN， 垂 線 段 BC最 短 ， 所 以 AB BC最 短 與 垂 線 段 有 關 的 作 圖 ， 一 般 是 過 一 點 作 已 知 直線 的 垂 線 ， 作 圖 的 依 據(jù) 是 “ 垂 線 段 最 短 ” 方法歸納 考點三 平行線的性質和判定例 3 （ 1） 如 圖 所 示 ， 1=72 ， 2=72 ， 3=60 ， 求 4的 度 數(shù) ；解 ： 1= 2=72 ， a/b (內 錯 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 ） . 3+ 4=180（ 兩 直 線 平 行 ， 同 旁 內 角 互 補 ） . 3=60 ， 4=120 . ab 解 : DAC= ACB (已 知 )， AD/BC(內 錯 角 相 等 ,兩 直 線 平 行 ). D+ DFE=180 (已 知 )， AD/EF(同 旁 內 角 互 補 ,兩 直 線 平 行 ). EF/BC(平 行 于 同 一 條 直 線 的 兩 條 直 線 互 相 平 行 ).（ 2） 已 知 : A BCD EF 3 2 1 DC BA 3 .如 圖 ,已 知 AB CD, 1=30 , 2=90 ,則 3= 4. 如 圖 ,若 AE CD, EBF=135 ， BFD=60 , D= （ ）A.75 B.45 C.30 D.15 F DC EBA圖 （ 1） 圖 （ 2） 60D針對訓練 考 點 四 相 交 線 中 的 方 程 思 想例 4 如 圖 所 示 ， 交 于 點 O, 1= 2, 3: 1=8:1, 求 4的 度 數(shù) .1 2 3, ,l l l 4 123 3l1l 2l解 ： 設 1的 度 數(shù) 為 x ,則 2的 度 數(shù) 為 x ,則 3的 度 數(shù) 為 8x ,根 據(jù) 題 意 可 得x +x +8x =180 ， 解 得 x=18.即 1= 2=18 ，而 4= 1+ 2（ 對 頂 角 相 等 ） .故 4=36 . 5.如 圖 所 示 ， 直 線 AB與 CD相 交 于 點 O, AOC: AOD=2:3,求 BOD的 度 數(shù) . A BC DO答 案 ： 72方 法 歸 納 利 用 方 程 解 決 問 題 ， 是 幾 何 與 代 數(shù) 知 識 相結 合 的 一 種 體 現(xiàn) ， 它 可 以 使 解 題 思 路 清 晰 ， 過 程 簡 便 .在 有 關 線 段 或 角 的 求 值 問 題 中 它 的 應 用 非 常 廣 泛 .針 對 訓 練 平 面內 兩條 直線 的位 置關 系 兩 條 直 線 相 交 對 頂 角 ， 相 等垂 線 ， 點 到 直 線 的 距 離兩 條 直 線 被 第三 條 直 線 所 截兩 直 線 平 行 兩 直 線 平 行 的 判 定兩 直 線 平 行 的 性 質課堂小結同 位 角 、 內 錯 角 、 同 旁 內 角 兩 直 線平 行 的 判 定 同 位 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行同 旁 內 角 互 補 ， 兩 直 線 平 行兩 直 線平 行 的 性 質 兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等兩 直 線 平 行 ， 內 錯 角 相 等兩 直 線 平 行 ， 同 旁 內 角 互 補平 行 線 間 的 距 離 處 處 相 等內 錯 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 課后作業(yè)見 章 末 練 習