第2 9課時數(shù)據(jù)的分析 考 點 梳 理 自 主 測 試考 點 一平 均 數(shù) 、 眾 數(shù) 與 中 位 數(shù)1.平 均 數(shù) 考 點 梳 理 自 主 測 試2.眾 數(shù)在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有時有幾個).3.中 位 數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),那么處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),那么中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 考 點 梳 理 自 主 測 試考 點 二數(shù) 據(jù) 的 波 動1.方 差在一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) 的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差,即 .2.極 差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,叫做這組數(shù)據(jù)的極差.極差、方差都可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小;方差(或標準差)越大,說明這組數(shù)據(jù)波動越大. 考 點 梳 理 自 主 測 試1.期中考試后,班里有兩名同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績,小明說:“我們組成績是86分的同學最多”,小英說:“我們組的7名同學成績排在最中間的恰好也是86分”.上面兩名同學的話能反映出的統(tǒng)計量是()A.眾數(shù)和平均數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)C.眾數(shù)和方差D.眾數(shù)和中位數(shù)答 案 :D2.某區(qū)10名學生參加市級漢字聽寫大賽,他們得分情況如下表:則這10名學生所得分數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80答 案 :B 考 點 梳 理 自 主 測 試3.在端午節(jié)到來之前,學校食堂推薦了A,B,C三家粽子專賣店,對全校師生愛吃哪家的粽子作調(diào)查,以決定最終向哪家店采購.下面的統(tǒng)計量中最值得關注的是()A.方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)答 案 :D4.在2017年的體育中考中,某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是() A.18,18,1 B.18,17.5,3C.18,18,3 D.18,17.5,1 答 案 :A 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4命 題 點 1平 均 數(shù) 、 眾 數(shù) 、 中 位 數(shù)【 例 1】 某射擊小組有20人,教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.7,7B.8,7.5C.7,7.5 D.8,6解 析 :射擊成績?yōu)?環(huán)的有7人,人數(shù)最多,20個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,排在第10,11的環(huán)數(shù)是7和8,取其平均數(shù)是7.5,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是7,7.5. 答 案 :C 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4變 式 訓 練孔明同學在演講比賽中,6位評委給他的打分如下表:則孔明得分的眾數(shù)為,平均數(shù)為. 答 案 :9088 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4命 題 點 2中 位 數(shù) 和 眾 數(shù) 的 實 際 應 用 一組數(shù)據(jù)2,3,6,8,x的眾數(shù)是x, x=3或x=6.若x=3,排序后該組數(shù)據(jù)為2,3,3,6,8,則中位數(shù)為3;若x=6,排序后該組數(shù)據(jù)為2,3,6,6,8,則中位數(shù)為6.答 案 :D 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4命 題 點 3數(shù) 據(jù) 的 波 動【 例 3】 某中學開展“唱紅歌”比賽活動,九年級(1)、(2)班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復賽,兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖: 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4(1)根據(jù)圖示填寫下表: (2)結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復賽成績較好;(3)計算兩班復賽成績的方差. 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4命 題 點 4用 統(tǒng) 計 知 識 綜 合 分 析 決 策 解 決 問 題【 例 4】 甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績情況如圖. 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4(1)請?zhí)顚懴卤? (2)請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析:從平均數(shù)和方差相結合看(分析誰的成績更穩(wěn)定);從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看(分析誰的成績好些);從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結合看(分析誰的成績好些);從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看(分析誰更有潛力).分 析 :(1)填表,按平均數(shù)、方差、中位數(shù)的公式,結合圖示中給出 的數(shù)據(jù)計算;(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差各自的特性分析,潛力的大小可由圖象的走勢看出. 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4 命 題 點 1 命 題 點 2 命 題 點 3 命 題 點 4