第19課 等腰三角形,考點(diǎn)呈現(xiàn),1理解等腰三角形的概念 2探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合 3探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)底角相等的三角形是等腰三角形 4探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60° 5探索等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或僅有一個(gè)角是60°的等腰三角形）是等邊三角形,廣東省中考題,1（2011年第21題）如圖，ABC與EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9， 固定ABC，將DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)終止現(xiàn)不考試旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)G，H，如圖,廣東省中考題,（1）問(wèn)：始終與AGC相似的三角形有_及_ （2）設(shè) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖的情形說(shuō)明理由） （3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，AGH是等腰三角形？,廣東省中考題,廣東省中考題,廣東省中考題,廣東省中考題,2（2014年第9題）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（ ） A17 B15 C13 D13或17,中考試題簡(jiǎn)析： 等腰三角形在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，經(jīng)常會(huì)和其他知識(shí)結(jié)合來(lái)考，與分類討論思想結(jié)合緊密，要能夠熟練運(yùn)用,A,知識(shí)梳理,表1：基本知識(shí),知識(shí)梳理,表2：性質(zhì)與定理,知識(shí)梳理,表2：性質(zhì)與定理,基礎(chǔ)訓(xùn)練,1已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為75°，則其頂角為（ ） A30° B75° C105° D30°或75° 2不滿足ABC是等腰三角形的條件是（ ） AA:B:C=2:2:1 BA:B:C=1:2:5 CA:B:C=1:1:2 DA:B:C=1:2:2 3如圖，在ABC中，B=C，AB=5，則AC的長(zhǎng)為（ ） A2 B3 C4 D5,D,B,D,基礎(chǔ)訓(xùn)練,4等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長(zhǎng)為a，則其底邊上的高是_ 5已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和10cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi),典例分析,考點(diǎn)1：探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理解決相關(guān)問(wèn)題 【例1】如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E都在邊BC上，且 AD=AE，那么BD與CE相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論,典例分析,變式訓(xùn)練 如圖，ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F （1）求證：DE=DF （2）由第（1）小問(wèn)可以得到的結(jié) 論是：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到 兩腰的距離相等，如果DE，DF分 別是AB，AC邊上的中線或ADB，ADC的平分線，它們還相等嗎？（只寫出結(jié)果，不用證明）,典例分析,典例分析,考點(diǎn)2：探索并掌握等腰（等邊）三角形判定定理，會(huì)用定理解決相關(guān)問(wèn)題 【例2】ABC中，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件： EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC （1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形？（用序號(hào)寫出） （2）選擇第（1）小題中的一種情形， 證明ABC是等腰三角形,典例分析,典例分析,考點(diǎn)3：等腰三角形的分類討論問(wèn)題 【例3】已知等腰三角形ABC中，ADBC于點(diǎn)D， 且AD= ，求ABC底角的度數(shù),典例分析,典例分析,典例分析,變式訓(xùn)練 如圖，已知一次函數(shù) 分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線BC交x軸負(fù)半軸與點(diǎn)C，且OC= OB. （1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式 （2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使 ABP為等腰三角形？若存在， 請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由,典例分析,典例分析,祝福筑夢(mèng)路上的所有考生，加油！,感謝使用,