17.1 勾 股 定 理 ：ca b勾 股 定 理 及 其 數(shù) 學(xué) 語 言 表 達(dá) 式 : 直 角 三 角 形 兩 直 角 邊 的 平方 和 等 于 斜 邊 的 平 方 。 222 cba C AB 1、 求 出 下 列 直 角 三 角 形 中 未 知 的 邊 9 15 ACB 8 A15CB 2 45 ACB知 識(shí) 回 顧302 ABC 521 22222 BCABAC 5探 究 1 A BC變 式 訓(xùn) 練 1 一 種 盛 飲 料 的 圓 柱 形 杯 （ 如 圖 ） ， 測(cè) 得內(nèi) 部 底 面 直 徑 為 5 ， 高 為 12 ， 吸 管 放 進(jìn)杯 里 ， 杯 口 外 面 露 出 5 ， 問 吸 管 要 做 多 長 ？ 6 變 式 訓(xùn) 練 2 做 一 個(gè) 長 、 寬 、 高 分 別 為 50厘 米 、 40厘 米 、 30厘 米 的 木 箱 ， 一 根 長 為 70厘 米 的木 棒 能 否 放 入 ,為 什 么 ？ 試 用 今 天 學(xué) 過 的知 識(shí) 說 明 。 探 究 2 利 用 勾 股 定 理 解 決 實(shí) 際 問 題 的 一般 步 驟 : (1)將 實(shí) 際 問 題 轉(zhuǎn) 化 為 數(shù) 學(xué) 問 題 ,建 立數(shù) 學(xué) 模 型 。 (2)運(yùn) 用 勾 股 定 理 解 決 數(shù) 學(xué) 問 題 。歸 納 ： 9米 12米B Ac 臺(tái) 風(fēng) 襲 擊 中 ， 一 棵 大 樹 在 離 地 面 9米處 斷 裂 ， 樹 的 頂 部 落 在 離 樹 根 底 部 12米 處 。這 棵 樹 原 來 有 多 高 ？ A B 有 一 個(gè) 圓 柱 ,它 的 高 等于 12厘 米 ， 底 面 半 徑 等 于3厘 米 ,在 圓 柱 下 底 面 上 的A點(diǎn) 有 一 只 螞 蟻 ， 它 想 從點(diǎn) A爬 到 點(diǎn) B ， 螞 蟻 沿 著圓 柱 側(cè) 面 爬 行 的 最 短 路 程是 多 少 ？ ( 的 值 取 3) 方 案 (1) 方 案 (2)方 案 (3) 方 案 (4) 螞 蟻 AB的 路線BAA d A BA A BBA O 12 BA 高12cm BA 長 18cm (的 值 取 3)9cm AB2=92+122=81+144=225= AB=15(cm)螞 蟻 爬 行 的 最 短 路 程 是 15厘 米 .152 在 長 30cm、 寬 50 cm、 高 40 cm的 木 箱 中 ， 如 果 在 箱 內(nèi) 的 A處 有 一 只 昆蟲 ， 它 要 在 箱 壁 上 爬 行 到 B處 ， 至 少 要爬 多 遠(yuǎn) ？ CDA. B30 5040 圖 30 50 40CDA. B.A D CB30 50 4080004080 22 C CDA. B. A CBD圖 30 405030 40 50 90009030 22 CC DA. B. 圖 50 ADCB4030304050 74007050 22 如 圖 ， 是 一 個(gè) 三 級(jí) 臺(tái) 階 ， 它 的 每 一 級(jí) 的 長 、 寬 、高 分 別 為 20dm、 3dm、 2dm， A和 B是 這 個(gè) 臺(tái) 階兩 個(gè) 相 對(duì) 的 端 點(diǎn) ， A點(diǎn) 有 一 只 螞 蟻 ， 想 到 B點(diǎn) 去吃 可 口 的 食 物 ， 則 螞 蟻 沿 著 臺(tái) 階 面 爬 到 B點(diǎn) 的 最短 路 程 是 多 少 ？ 32 20 B A