七年級上冊3.9 兩條直線的位置關系 學習目標 理解兩條直線的位置關系，理解相交直線、平行線的概念. 理解對頂角、余角、補角的概念.12 1、過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（ ）.A B C DC自主學習檢測 2.判斷題: （1）不相交的兩條直線叫做平行線. （ ）（2）在同一平面內，不相交的兩條線段是平行線 .（ ）（3）在同一平面內，兩條直線不相交就重合.（ ） （4）在同一平面內，沒有公共點的兩條直線是平行線.（ ） 同一平面內 直線平行 自主學習檢測 情境導入 改革開放以來，北京市的交通設施發(fā)展日新月異，一座座立交橋拔地而起，展示了一個現代化都市的雄偉風姿. 如果把筆直的路上畫出的分道線看做直線，我們看到，它們有的相交，有的不相交；有的在同一個平面上，有的不在同一個平面上.如圖： 情境導入 課堂探究如圖是一個長方體的圖形.它的每條棱都是一條線段.試從這些線段所在的直線中找出：(1)兩條不相交的直線.(2)兩條相交的直線.想一想，兩條不相交的直線一定在同一平面內嗎？ 由此可以總結出，兩條直線有以下的位置關系：(1)相交(如圖中的直線AB和AD)；(2)不相交 ).和如 圖 中 的 直 線(不 在 同 一 平 面 內 ；)和如 圖 中 的 直 線(在 同 一 平 面 內 CGABCDAB互相重合的直線通常看做一條直線.課堂探究 觀察圖3-46，如果可以把墻壁的棱、燈線、黑板的邊框、燈管、窗框、門框等看做直線的一部分，那么請找出相交的直線與不相交的直線. 圖3-47(1)中的直線a和b，圖3-47(2)中的直線c和d分別是同一平面內的直線，其中直線a，b相交，直線c，d不相交.思考 只有一個公共點的兩條直線叫做相交直線，這個公共點叫做交點.兩條直線相交只有一個交點. 在圖3-48中，如果把每條線都看成直線的一部分，指出相交的直線. 我們看到，兩條相交直線所成的角中， A是鈍角， ADG是銳角， E是直角.新知講解 課堂探究請動手畫出兩條直線直線AB和直線CD，交于點O. 1和 2有什么位置關系？ (1) 指出 1的邊和頂點 （2）把BO ，DO延長，得到 OA，OC ，形成 2 ，觀察這兩個角，它們有什么特點？ 新知講解 圖中還有沒有其他對頂角？直線AB與CD相交于點O， 1與 2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角. 練一練下列各圖中， 1與 2是對頂角的是（ ）1 2C 12 DD1 2A 1 2B 請你觀察圖中1和2這組對頂角，你發(fā)現它們的大小有什么關系?2 1A BCD O課堂探究 已知：如圖，直線AB與CD交于O求證： 1= 2 A BD C證明： O1（ ） 2 AB、CD是直線 1 + AOC =180 2 + AOC =180 1 = 2 1 =180- AOC 2 =180- AOC 課堂探究 直線AB與CD相交于點O對頂角相等 3214A BCD o 1= 2， 3= 4圖形語言：文字語言：幾何語言：對頂角的性質課堂探究 在圖中， 1和 3有什么數量關系？圖中還有哪些角是互為補角？3214A BCD o課堂探究如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角.簡稱這兩個角互補.如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角.簡稱這兩個角互余. 課堂探究小組合作交流，解決下列問題：問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2： 3與 4有什么關系？為什么？問題3： AOC與 BOD有什么關系？為什么？你能得到哪些結論？ 課堂探究 同角或等角的余角相等: 1= 2 1+ 3=90 2+ 4=90 3= 4文字語言：幾何語言： 1.如圖所示，直AB、CD相交于O點，OE是射線，則1的對頂角是 ，4的對頂角是 . AOD 3 O2 13 4E BA CD隨堂檢測 2.下列說法正確的有 .（填序號）已知 A=40，則 A的余角等于500若1+ 2=180，則 1和 2互為補角.若 1+ 2+ 3=180，則 1、 2、 3互補兩角是否互補既與其大小有關又與其位置有關系.注：互為補角、互為余角與對頂角相同，都是成對出現的，其中一個叫做另一個的補角（或余角），不能單獨的說一個角是補角或余角.隨堂檢測 余角、補角、對頂角的概念：余角、補角、對頂角的性質：（1） 和為直角的兩個角稱互為余角；（2） 和為平角的兩個角稱互為補角；（3） 兩直線相交有多少對對頂角？（1） 同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的補角相等；（3） 對頂角相等. 互余與互補只與角的數量有關，與位置無關.而對頂角是根據角的位置來判斷的課堂小結兩條直線的位置關系有哪些？ 23 個性化作業(yè)1.完成七年級上冊3.9兩條直線的位置關系A組課后作業(yè).2.預習課本并完成下一節(jié)自主學習檢測題目.1.完成七年級上冊3.9兩條直線的位置關系B組課后作業(yè).2.預習課本并完成下一節(jié)自主學習檢測題目. A組B組