第 10 課時(shí)功、功率和機(jī)械能 功的定義及其要素 作用在物體上的力,使物體在力的方向上移動(dòng)一段距離,就說這個(gè)力對(duì)物體做了功做功的必要因素是:作用在物體上的;物體在這個(gè)力的方向上移動(dòng)了考點(diǎn)知識(shí)聚焦考點(diǎn)一功、功率及其計(jì)算 力 距離1.功 考點(diǎn)知識(shí)聚焦 垂直不做功的三種情況 物體受力,但在力的方向上沒有移動(dòng)距離 物體由于慣性運(yùn)動(dòng)一段距離;圖中的足球在滾動(dòng)過程中,腳對(duì)它沒有做功 有力有距離,力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向 考點(diǎn)知識(shí)聚焦功的計(jì)算 物理學(xué)中規(guī)定,功等于與的乘積,用W表示公式 W=單位 焦耳,簡(jiǎn)稱;符號(hào):;1J=1Nm常見功估測(cè) 將兩個(gè)雞蛋舉高1m做功約為1J;一個(gè)中學(xué)生從一樓走上二樓做功約為1500J;將地面上的物理課本撿起來,人對(duì)課本做功約為2J 說明 計(jì)算做功多少時(shí),要注意三個(gè)“同一”性:即力與物體移動(dòng)的距離在方向上必須一致、力與物體移動(dòng)的距離必須對(duì)應(yīng)于同一個(gè)物體和同一段時(shí)間力 物體在力的方向上移動(dòng)的距離Fs 焦 J 考點(diǎn)知識(shí)聚焦拓展：功的原理 內(nèi)容:使用機(jī)械時(shí),人們所做的功都不會(huì)少于直接用手所做的功,即使用任何機(jī)械都不省功a.功的原理是一個(gè)普遍結(jié)論,對(duì)于任何機(jī)械都適用;b.使用機(jī)械省力必定費(fèi)距離,省距離必定費(fèi)力,既省力又省距離的機(jī)械是沒有的;c.人用理想機(jī)械所做的功(Fs)等于直接用手對(duì)重物所做的功(Gh) 功率 物理意義:表示物體做功的;比較做功的快慢需考慮兩個(gè)要素:一是物體做了多少功;二是物體做功所用的時(shí)間定義:功與做功所用時(shí)間之比;公式:P=功率推導(dǎo)公式考點(diǎn)知識(shí)聚焦 快慢瓦特 W Fv2.功率 機(jī)械能 動(dòng)能勢(shì)能 重力勢(shì)能 定義:物體由于受到重力并處在一定高度而具有的能考點(diǎn)知識(shí)聚焦考點(diǎn)二機(jī)械能及其相互轉(zhuǎn)化運(yùn)動(dòng)質(zhì)量 速度 機(jī)械能 勢(shì)能 重力勢(shì)能彈性勢(shì)能 定義:物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能考點(diǎn)知識(shí)聚焦 質(zhì)量 高度彈性形變 機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化 考點(diǎn)知識(shí)聚焦 轉(zhuǎn)化減少 重力勢(shì)能 功能不變 1.功:當(dāng)力F的方向與運(yùn)動(dòng)方向成某一角度時(shí),可以把力F分解為與位移方向一致的分力F1和與位移方向垂直的分力F2。設(shè)物體在力F的作用下發(fā)生的位移大小是s,則分力F1所做的功為F1s,分力F2的方向與位移的方向垂直,所做的功為0。因此,力F對(duì)物體所做的功為W=Fscos。考點(diǎn)三初高銜接知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)知識(shí)聚焦 考點(diǎn)知識(shí)聚焦6.功能關(guān)系:功是能量轉(zhuǎn)化的量度,某些力做的功等于某些能量的轉(zhuǎn)化。(1)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系:當(dāng)運(yùn)動(dòng)的方向與重力的方向相同時(shí),重力做多少功,重力勢(shì)能就減小多少;當(dāng)運(yùn)動(dòng)的方向與重力方向相反時(shí),重力做多少功,重力勢(shì)能就增加多少。(2)彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系:當(dāng)運(yùn)動(dòng)的方向與彈力的方向相同時(shí),彈力做多少功,彈性勢(shì)能就減小多少;當(dāng)運(yùn) 動(dòng)的方向與彈力方向相反時(shí),彈力做多少功,彈性勢(shì)能就增加多少。 考點(diǎn)知識(shí)聚焦(3)力做功與動(dòng)能的關(guān)系:當(dāng)運(yùn)動(dòng)的方向與力(或合力)的方向相同時(shí),力(或合力)做多少功,動(dòng)能就增加多少;當(dāng)運(yùn)動(dòng)的方向與力(或合力)方向相反時(shí),力(或合力)做多少功,動(dòng)能就減小多少。即力所做的功等于物體動(dòng)能的變化,這就是動(dòng)能定理。 例1 2018埇橋區(qū)二模如圖10-2甲所示是一物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受的力F與在力的方向上通過的路程s的關(guān)系圖像,即物體運(yùn)動(dòng)的F-s圖像,根據(jù)分析可知:該圖像中陰影部分的面積表示力F所做的功的大小。對(duì)于變力做功的計(jì)算,我們也可以采用計(jì)算F-s圖像與s軸圍成的面積的方法來計(jì)算力F所做功的大小。若一物體所受的拉力F與它通過的距離s之間的關(guān)系是F=5s:(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出該物體的F-s圖像。(2)根據(jù)圖像計(jì)算,物體在s=0到s=4m的過程中拉力F所做的功。(3)若物體通過4m的路程共用了4s的時(shí)間,請(qǐng)計(jì)算力F在這段時(shí)間內(nèi)做功的平均功率。熱點(diǎn)考向探究探究一功、功率的相關(guān)計(jì)算 熱點(diǎn)考向探究解:(1)由題知F=5s,所以,s=1m時(shí),F=5N;s=2m時(shí),F=10N;s=3m時(shí),F=15N;s=4m時(shí),F=20N;s=5m時(shí),F=25N,據(jù)此描點(diǎn)連線作出物體運(yùn)動(dòng)的F-s圖像,如圖所示: (2)根據(jù)圖像計(jì)算,物體在s=0到s=4m的過程中拉力F所做的功。熱點(diǎn)考向探究 熱點(diǎn)考向探究(3)若物體通過4m的路程共用了4s的時(shí)間,請(qǐng)計(jì)算力F在這段時(shí)間內(nèi)做功的平均功率。 【變式】 2018合肥模擬在中考體育測(cè)試中,李強(qiáng)的跳繩成績(jī)是1min跳180次。他的質(zhì)量為50kg,每次跳起的高度約為6cm,他每次跳繩時(shí)克服重力做功J,跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率約為W。(g取10N/kg)熱點(diǎn)考向探究 3090 例2 2018當(dāng)涂縣模擬如圖10-3所示,斜面與水平面在M點(diǎn)通過小圓弧相連,彈簧左端固定,原長(zhǎng)時(shí)右端在N點(diǎn)。小物塊從斜面上P點(diǎn)由靜止滑下,與彈簧碰撞后又返回到P點(diǎn)。則下列說法中錯(cuò)誤的是()A.小物塊從P向M運(yùn)動(dòng)過程中,重力勢(shì)能減少B.小物塊從P向M運(yùn)動(dòng)過程中,機(jī)械能減少C.小物塊從N向M運(yùn)動(dòng)過程中,機(jī)械能不變D.彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大熱點(diǎn)考向探究探究二機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化 答案B解析物塊從P向M運(yùn)動(dòng)過程中,質(zhì)量不變,高度變小,重力勢(shì)能減小,A正確。根據(jù)題意知小物塊能被彈回P點(diǎn)說明此過程沒有量能損失,機(jī)械能守恒,B錯(cuò)誤,C正確。彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧的彈性形變達(dá)到最大限度,彈性勢(shì)能最大,D正確。 【變式1】 如圖10-4所示是一種游戲,叫蹦極。游戲者將一根有彈性的繩子一端系在身上,另一端固定在高處,從高處跳下。圖中a點(diǎn)是彈性繩自然下垂時(shí)的位置,b點(diǎn)是游戲者所能到達(dá)的最低點(diǎn)。對(duì)于游戲者由跳臺(tái)至最低點(diǎn)的過程中,下列說法正確的是(不計(jì)空氣阻力)()A.游戲者的動(dòng)能一直在增加B.游戲者減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能C.游戲者通過a點(diǎn)之后,繩子具有彈性勢(shì)能D.游戲者到b點(diǎn)時(shí),他的勢(shì)能為零熱點(diǎn)考向探究 C 熱點(diǎn)考向探究解析在到達(dá)a點(diǎn)之前,游戲者的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,動(dòng)能逐漸增加;經(jīng)過a點(diǎn)后游戲者的動(dòng)能先增加后減小,故整個(gè)過程中,動(dòng)能先增加后減小,故A錯(cuò)誤。設(shè)從a點(diǎn)至b點(diǎn)的過程中有一點(diǎn)O,游戲者在O點(diǎn)受到的重力等于其受到的繩子的拉力,故游戲者在該點(diǎn)時(shí)速度最大,動(dòng)能最大,所以從a點(diǎn)到O點(diǎn)游戲者減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為自身的動(dòng)能與繩子的彈性勢(shì)能,從O點(diǎn)到b點(diǎn),游戲者減小的重力勢(shì)能和動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化成繩子的彈性勢(shì)能,故B錯(cuò)誤。游戲者通過a點(diǎn)后,繩子逐漸被拉長(zhǎng),具有彈性勢(shì)能,故C正確。游戲者到達(dá)b點(diǎn)時(shí),由于還具有一定的高度,所以勢(shì)能不為零,故D錯(cuò)誤。 【變式2】 2018全椒縣一模運(yùn)動(dòng)員站在地面用力豎直下拋乒乓球,球碰地后會(huì)彈跳到高于原拋球的位置。下列有關(guān)說法中正確的是 ()A.球開始下落時(shí)動(dòng)能最大B.球彈跳到原拋球位置時(shí)仍具有動(dòng)能C.球離地后的上升過程中勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能D.球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能增加熱點(diǎn)考向探究 B 熱點(diǎn)考向探究探究三功、功率和機(jī)械能的相關(guān)初高銜接 C 熱點(diǎn)考向探究 熱點(diǎn)考向探究例4 2018包河區(qū)二模在物理學(xué)中,物體由于被舉高而具有的能叫作重力勢(shì)能,可用Ep表示,重力勢(shì)能Ep與物體的質(zhì)量m與被舉的高度h之間的定量關(guān)系可用Ep=mgh表示;物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能,可用Ek表示,物體的動(dòng)能與物體的質(zhì)量m,運(yùn)動(dòng)速度v的定量關(guān)系可用Ek=mv2表示。如圖10-6所示,一個(gè)質(zhì)量m為5kg的物體,從長(zhǎng)s為10m,傾角為30的光滑斜面頂端由靜止自由滑行到斜面底部,不計(jì)空氣阻力,請(qǐng)完成下列問題。(g取10N/kg)(1)求該物體自斜面頂端由靜止自由滑行到斜面底部的過程中,重力對(duì)物體做的功。(2)由于斜面光滑且不計(jì)空氣阻力,則物體從斜面頂端滑行到斜面底部的過程中,其機(jī)械能守恒。求該物體從斜面頂端由靜止自由滑行到斜面底端的瞬時(shí)速度。 熱點(diǎn)考向探究 (2)由于斜面光滑且不計(jì)空氣阻力,則物體從斜面頂端滑行到斜面底部的過程中,其機(jī)械能守恒。求該物體從斜面頂端由靜止自由滑行到斜面底端的瞬時(shí)速度。熱點(diǎn)考向探究 熱點(diǎn)考向探究【變式】2018禹會(huì)區(qū)二模已知物體的重力勢(shì)能表達(dá)式為Ep=mgh,動(dòng)能的表達(dá)式為Ek=mv2,其中m為物體的質(zhì)量,h為物體距零勢(shì)能面的高度,v為物體的運(yùn)動(dòng)速度,g為常量,取10N/kg。如圖10-7所示,距沙坑高h(yuǎn)=7m處,以v0=10m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體,不計(jì)空氣阻力,物體從被拋出到落地前的瞬間,整個(gè)過程機(jī)械能守恒。求:(1)物體被拋出時(shí)的重力勢(shì)能E p和動(dòng)能Ek。(2)物體上升到最高點(diǎn)時(shí)離拋出點(diǎn)的高度H。 熱點(diǎn)考向探究 (2)物體上升到最高點(diǎn)時(shí)離拋出點(diǎn)的高度H。熱點(diǎn)考向探究 熱點(diǎn)考向探究突破探究物體的動(dòng)能跟哪些因素有關(guān)【考點(diǎn)歸納】水平面上放置木塊的作用:通過木塊被撞后移動(dòng)距離的遠(yuǎn)近反映物體動(dòng)能的大小(轉(zhuǎn)換法)。控制變量法:實(shí)驗(yàn)中探究動(dòng)能與小球質(zhì)量的關(guān)系時(shí),必須保持小球到達(dá)斜面底部的速度相同;探究動(dòng)能與小球速度的關(guān)系時(shí),必須保持小球的質(zhì)量相同。讓體積相同、質(zhì)量不同的小球從斜面的同一高度由靜止釋放,目的是使小球到達(dá)水平面時(shí)具有相同的速度。小球下滑過程中,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能;在水平面上滾動(dòng)時(shí),因?yàn)槭艿侥Σ磷枇?最后靜止,機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。實(shí)驗(yàn)突破 熱點(diǎn)考向探究影響動(dòng)能大小的因素:物體的質(zhì)量和物體運(yùn)動(dòng)的速度。質(zhì)量越大、運(yùn)動(dòng)速度越大,動(dòng)能越大。水平面絕對(duì)光滑不能完成該實(shí)驗(yàn):木塊將一直做勻速直線運(yùn)動(dòng),無法比較木塊移動(dòng)的距離。超速、超載問題的判斷:超速問題質(zhì)量不變,超載問題速度不變。實(shí)驗(yàn)突破 例2017泰州如圖10-8所示,在探究物體動(dòng)能的大小與哪些因素有關(guān)時(shí),讓同一小車分別從同一斜面的不同高度由靜止釋放,撞擊水平面上的同一木塊。(1)本實(shí)驗(yàn)探究的是(選填“木塊”“小車”或“斜面”)的動(dòng)能與的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)中是通過觀察來比較動(dòng)能大小的。(2)第一次實(shí)驗(yàn)的情景如圖甲所示,在進(jìn)行第二次實(shí)驗(yàn)前,應(yīng)先將撞出的木塊。(3)若操作正確,第二次實(shí)驗(yàn)中木塊最終的位置如圖乙所示,則此實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是。熱點(diǎn)考向探究小車 速度木塊被撞后移動(dòng)距離的遠(yuǎn)近放回原來的位置質(zhì)量相同時(shí),物體的速度越大,動(dòng)能越大 【實(shí)驗(yàn)拓展】(4)小車從斜面上滑下的過程中,速度(選填“增大”“減小”或“不變”),原因是小車的轉(zhuǎn)化為。(5)若水平面光滑,本實(shí)驗(yàn)(選填“能”或“不能”)達(dá)到目的,原因:。(6)小明認(rèn)為小車和木塊最后都要停下來,是因?yàn)槭艿降淖饔?他認(rèn)為機(jī)械能消失了。你認(rèn)為他的觀點(diǎn)正確嗎?,理由是。(7)此實(shí)驗(yàn)也告訴了我們汽車行駛時(shí)(選填“超載”或“超速”)易帶來危害。熱點(diǎn)考向探究 增大重力勢(shì)能 動(dòng)能不能水平面光滑時(shí)小車和木塊將做勻速直線運(yùn)動(dòng),不能通過木塊被撞后移動(dòng)的距離來比較動(dòng)能的大小摩擦力不正確 小車和木塊會(huì)停下來是因?yàn)闄C(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能超速 1. 2014安徽14題3分攀巖是一項(xiàng)挑戰(zhàn)自然、超越自我的驚險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)。一位攀巖者所受的重力為520N,背著質(zhì)量為8kg的背包,用時(shí)40min登上高為9m的峭壁。在此過程中攀巖者對(duì)背包做功J,他做功的平均功率是W。(g取10N/kg)中考真題回顧考點(diǎn)一功、功率的計(jì)算與推導(dǎo)720 2.25 2. 2015安徽21題8分如圖10-9所示,一輕繩繞過定滑輪,一端與粗糙水平桌面上的滑塊相連,另一端懸掛一個(gè)沙桶。調(diào)整桶內(nèi)沙的質(zhì)量,當(dāng)沙桶和沙的總質(zhì)量m=0.2kg時(shí),沙桶和滑塊都做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小v=0.5m/s。不計(jì)滑輪的摩擦,g取10N/kg,求沙桶和滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí):(1)滑塊受到的摩擦力大小。(2)沙桶和沙所受的重力在2s內(nèi)做的功。中考真題回顧 答案解:(1)沙桶和沙的總重力:G=mg=0.2kg10N/kg=2N,沙桶和滑塊均做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以滑塊受到的摩擦力:f=G=2N。(2)沙桶和沙在2s內(nèi)移動(dòng)的距離:h=vt=0.5m/s2s=1m,則沙桶和沙所受的重力在2s內(nèi)做的功:W=Gh=2N1m=2J。 熱點(diǎn)考向探究3. 2017安徽21題6分已知物體的重力勢(shì)能表達(dá)式為Ep=mgh,動(dòng)能表達(dá)式為Ek=mv2;其中m為物體的質(zhì)量,h為物體距離零勢(shì)能面的高度,v為物體的運(yùn)動(dòng)速度,g為常量,取10N/kg。如圖10-10所示,將一質(zhì)量為0.4kg的物體從距離地面1.5m的高度處沿水平方向以2m/s的速度拋出。不計(jì)空氣阻力,物體從被拋出到落地的瞬間,整個(gè)過程中機(jī)械能守恒。求:(1)物體被拋出時(shí)的重力勢(shì)能E p和動(dòng)能Ek1。(2)物體從被拋出至落地的過程中,其重力所做的功W。(3)物體落地前瞬間的動(dòng)能Ek2。 (2)物體從被拋出至落地的過程中,其重力所做的功W。中考真題回顧答案重力做功:W=mgh=0.4kg10N/kg1.5m=6J。(3)物體落地前瞬間的動(dòng)能Ek2。答案落地前瞬間的動(dòng)能Ek2=Ek1+W=0.8J+6J=6.8J。 1. 2015安徽3題2分如圖10-11所示為衛(wèi)星繞地球飛行的軌道示意圖,衛(wèi)星在飛行過程中機(jī)械能不變,當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行到近地點(diǎn)時(shí),其動(dòng)能最(選填“大”或“小”)。中考真題回顧考點(diǎn)二機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化 2. 2016安徽14題3分?jǐn)S實(shí)心球是中考體育加試項(xiàng)目之一。擲出去的實(shí)心球從a處出手后,在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10-12所示,球最終停在水平地面e點(diǎn)處(不計(jì)空氣阻力)。則實(shí)心球()A.在a處重力勢(shì)能最小B.在b處動(dòng)能為零C.在a、b、c三處機(jī)械能相等D.在d處動(dòng)能為零中考真題回顧 C 2018安徽18題8分如圖10-13所示為探究物體(鋼球)動(dòng)能大小跟哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)實(shí)驗(yàn)原理:鋼球從平滑斜面上由靜止開始向下運(yùn)動(dòng),到達(dá)斜面底端時(shí)的速度只與鋼球起點(diǎn)位置的高度有關(guān)。起點(diǎn)位置越高,該速度越。鋼球從平滑斜面上由靜止開始向下運(yùn)動(dòng),在水平木板上撞擊木塊,木塊運(yùn)動(dòng)的距離越長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)鋼球所具有的動(dòng)能越。中考真題回顧考點(diǎn)三探究物體的動(dòng)能與哪些因素有關(guān)大 解析鋼球從平滑斜面上由靜止開始向下運(yùn)動(dòng),重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,起點(diǎn)位置越高,重力勢(shì)能越大,到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能越大,速度越大。實(shí)驗(yàn)中是通過觀察鋼球撞擊木塊移動(dòng)的距離來比較鋼球動(dòng)能大小的,利用了轉(zhuǎn)換法;被撞木塊的運(yùn)動(dòng)距離越長(zhǎng),說明鋼球?qū)Ρ蛔材緣K所做的功就越多,鋼球原來所具有的動(dòng)能就越大。大 (2)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:同一鋼球從斜面上不同高度處由靜止向下運(yùn)動(dòng),在水平木板上撞擊木塊,鋼球開始向下運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)位置越,木塊運(yùn)動(dòng)的距離越長(zhǎng)。從同一高度由靜止向下運(yùn)動(dòng)的鋼球,在水平木板上撞擊木塊,鋼球的質(zhì)量越,木塊運(yùn)動(dòng)的距離越長(zhǎng)。中考真題回顧 高 解析質(zhì)量一定的鋼球開始向下運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)位置越高,到達(dá)水平面時(shí)的速度越大,因此動(dòng)能越大,對(duì)木塊做功越多,木塊移動(dòng)的距離越長(zhǎng)。不同質(zhì)量的鋼球從同一高度由靜止向下運(yùn)動(dòng),到達(dá)水平面時(shí)的速度一定,質(zhì)量越大,所具有的動(dòng)能越大,對(duì)木塊做功越多,木塊移動(dòng)的距離越長(zhǎng)。大