知識(shí)回顧：,什么是同類項(xiàng)？,1.所含字母相同。 2.相同字母的指數(shù)也相同。,判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)： (1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3xy與3x( ) (3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( ),是,否,是,否,否,2、下列各組是同類項(xiàng)的是（ ） A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D 與-3,D,3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是_;,6xy,練習(xí) 運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算： 100×2252×2= 100×(-2)252×(-2)=,(100+252)×2,=704,(100+252)×(-2),=-704,探究并填空: (1)100t-252t=( )t (2)3 +2 =( ) (3)3 -4 =( ),100-252,3+2,3-4,-152,5,-1,合并同類項(xiàng),例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)),=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交換律),=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律),=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 ),=-4x2+5x+5,把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。,合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？,探討:,合并同類項(xiàng)法則：,合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。,注意： 1.若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。,簡單的說： 1.系數(shù)相加減， 2. 字母和字母的指數(shù)不變。,下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)， 指出錯(cuò)在哪里？,×,×,合并同類項(xiàng)正確的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5,B,(1)12x-20x (2)x+7x-5x (3)-5a+0.3a-2.7a (4)-6ab+ba+8ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,(8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2,算一算,(1)12x-20x= (2)x+7x-5x= (3)-5a+0.3a-2.7a= (4)-6ab+ba+8ab=,(12-20)x=-8x,(1+7-5)x=3x,(-5+0.3-2.7)x=-7.4x,(-6+1+8)ab=3ab,例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解：,=(-3+2)x2y+(3-2)xy2,=-x2y+xy2,(1)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,=-b2+2ab,(1)4a+3b+2ab-4a-4b.,解：,(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,找,移,合,隨堂練習(xí)：,合并同類項(xiàng) 2by +5ax-2ax-5by -mn+2mn-3mn2+4mn2,=( )+( ),6xy-10x2-5yx+7x2 +5x,合并同類項(xiàng),（找）,6xy-5yx,-10x2+7x2,（移）,= xy,(6-5),+ x2,(-10+7),（并）,=xy-3x2,+5x,+5x,+5x,合作完成,求值 求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2,注：先合并同類項(xiàng)再求值，這樣可以簡化計(jì)算,當(dāng)X=2 時(shí)，原式 =-2-2=-4,先合并同類項(xiàng),再求值.,例3 （1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5，這兩天水位總的變化情況如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克。上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋。進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？,解： （1）-2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a() 答：這兩天水位總的變化情況為下降了 1.5a,（2）把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)。進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米 5x-3x+4x（5-3+4）x6x (千克）,小結(jié),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？,同 類 項(xiàng),交換律,結(jié)合律,分配律,找,合并： 系數(shù)相加減； 字母和字母的指數(shù)不變。,瞧一瞧：,下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？,觀察單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類型的項(xiàng)歸為一類。,定義：,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)。,1、與項(xiàng)的系數(shù)無關(guān)。,注意：,2、只說字母相同不行。,3、幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。,4、與字母出現(xiàn)的先后順序無關(guān)。,2、下列各組是同類項(xiàng)的是（ ） A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D 與-3,3、5x2y 和42ymxn是同類項(xiàng)，則 m=_, n=_,4、 xmy與45ynx3是同類項(xiàng)，則 m=_， n=_,D,1,2,3,1,通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的和項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如 也可以寫成,-4x2+5x+5,5+5x-4x2,把多項(xiàng)式 按降冪排列 。,把多項(xiàng)式 按升冪排列 。,把多項(xiàng)式 按X的降冪排列 。,把多項(xiàng)式 按y的降冪排列 。,一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí)，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示？,順?biāo)旭偅?船的速度=船在靜水中的速度+水流速度,逆水行駛：,船的速度=船在靜水中的速度-水流速度,一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí)，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示？,如果一條船在靜水中的速度為20千米/時(shí)，則 它在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣?分別是多少？,20+2.5=22.5,20-2.5=17.5,35,35+2.5=37.5,35-2.5=32.5,4.9,1,2,1,3,2,注意：都可以看成單項(xiàng)式的和的形式。,幾個(gè) 叫做多項(xiàng)式。,在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做,多項(xiàng)式中 叫做常數(shù)項(xiàng)。,單項(xiàng)式的和,多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng),單項(xiàng)式,單項(xiàng)式,判斷. 下列代數(shù)式哪些是多項(xiàng)式?,讀讀 & 想想,多項(xiàng)式,找找它們的項(xiàng)分別是什么，常數(shù)項(xiàng)分別是什么？,答： a , -5 ; -5, 3x , 5y , 2 ; 2, x2, 2x, 18 ; 18,注意：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)。,多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù),多項(xiàng)式的次數(shù),找找下面多項(xiàng)式的次數(shù)？,1,1,2,2,二,三,二,三,a2 -3a -2的項(xiàng)分別有 ， 常數(shù)項(xiàng)是_，最高次項(xiàng)的次數(shù)是_。,a2- 3a -2為二次三項(xiàng)式。,a2, -3a, -2,-2,2,請(qǐng)分別寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)、多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。,3x3-4；,項(xiàng)：3x3、-4；,常數(shù)項(xiàng) ：-4;,多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式；,次數(shù) ：-4;,下列多項(xiàng)式各由哪些項(xiàng)組成？ 第一項(xiàng)的系數(shù)是什么？ 第三項(xiàng)的次數(shù)分別是多少？ -2x2+2x-1,說一說,下列多項(xiàng)式各由哪些項(xiàng)組成？是幾次幾項(xiàng)多項(xiàng)式？ x²-3x+4,多項(xiàng)式 共有幾項(xiàng)，分別是什么？次數(shù)是多少？ 它是幾次幾項(xiàng)式分別是多少？,1、溫度由toc下降5oc后是 oc。,2、買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y 元買一 個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要 元。,3、如圖三角尺的面積為 ；,4、如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅 的建筑面積是 。,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,說說它們的組成,寫出一個(gè)多項(xiàng)式，使它的項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是4,一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng) 系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為7 則這個(gè)二次三項(xiàng)式為,xx,多項(xiàng)式 y n+1+3x3-2x是三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)？,次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。,系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。,項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。,（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）,次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。,整式,4x,6a2,a3,檢驗(yàn)一:用含有字母的式子表示。,6、設(shè)n表示一個(gè)數(shù),則它的相反數(shù)是_；,3、長方形的長是m，寬是1，面積是_ ；,4、一輛汽車的速度是v千米/時(shí),行駛t小時(shí)所走過的路程為_千米。,-n,m,vt,5、鉛筆的單價(jià)是x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是_元。,2.5x,探究：,觀察式子： 4x, 6a2, a3, m, vt, 2.5x, -n,它們之間有什么共同的特點(diǎn)？,數(shù)或字母的積, 叫做單項(xiàng)式.,有關(guān)概念:,（1）單獨(dú)一個(gè)數(shù)字。,（2）單獨(dú)一個(gè)字母。,（3）數(shù)字與字母的乘積。,（4）字母與字母的乘積。,3,m,4x,vt,a3,檢測二： 判斷下列式子是不是單項(xiàng)式.若不是，請(qǐng)說明理由.,注意：單項(xiàng)式若是分?jǐn)?shù)的形式， 則分?jǐn)?shù)的分母中不能含字母!,把下列單項(xiàng)式寫成數(shù)字 字母的形式.,4x, 6a2, a3, m, vt, -n,單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).,說出下列單項(xiàng)式的系數(shù).,9,觀察下列單項(xiàng)式的字母部分.,4x, 6a2, b3, 6a2 b3,求出下列單項(xiàng)式的次數(shù).,3,在一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。,1,2,3,檢測三:用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).,1每包書有12冊(cè),n包書有_冊(cè). 2.底邊長為a,高為h的三角形的面積是_, 3.一個(gè)長方體的長和寬都是a,高為h,它的體積是_. 4.一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的九折出售,這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為_ 5.一個(gè)長方形的長為0.9,寬為a,面積是_,12n,0.9a,0.9a,系數(shù),0.9a,12n,次數(shù),12,0.9,1,1,2,3,1,鞏固練習(xí),一.判斷下列各說法是否正確,將錯(cuò)誤的改正過來. 1.單項(xiàng)式 的系數(shù)是0,次數(shù)是2.( ) 2.單項(xiàng)式 的系數(shù)是2,次數(shù)是10 .( ) 3.單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ,次數(shù)是n+1 .( ),×,×,4.單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)記為1。 ( ),×,5. r2h的系數(shù)是 。 （ ）,×,二、寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是3.,三、寫出一個(gè)系數(shù)是9，含有字母m、n的四次單項(xiàng)式.,1.如果-5xym-1為4次單項(xiàng)式,則m=_.,4,2.若單項(xiàng)式 與 的次數(shù)相同，則n= .,5,強(qiáng)化與提高,3、若 是關(guān)于 的五次單項(xiàng)式且系數(shù)為1,則m= n= 4、若 是關(guān)于 的五次單項(xiàng)式，則 =_。,0,2,1,課堂小結(jié)：,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕氖斋@？,下面是一列單項(xiàng)式，,觀察它們的系數(shù)和指數(shù)的特點(diǎn)，則第7個(gè)單項(xiàng)式是 ，第n個(gè)單項(xiàng)式是 。,