有理數(shù)的加法（1）,課前練習(xí)：,1.有理數(shù)可分為_,_,_三大類。 2.請(qǐng)說出下列有理數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值？ +7， 4.5 ， -3 -2.1 0 3.比較下列各組數(shù)的絕對(duì)值的大小 -22 和 15 -7 和 0 -12 和 12,正數(shù),0,負(fù)數(shù),新知學(xué)習(xí)：有理數(shù)的加法運(yùn)算,有理數(shù)的分類：正數(shù)，0，負(fù)數(shù),1、兩個(gè)正數(shù)相加； 2、兩個(gè)負(fù)數(shù)相加； 3、一個(gè)正數(shù)加一個(gè)負(fù)數(shù)； 4、一個(gè)數(shù)和0相加；,兩個(gè)有理數(shù)的加法：（分類）,借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法,學(xué)法指導(dǎo)一,利用數(shù)軸表示（2）（3）的運(yùn)算過程,以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较?，向西的方向?yàn)樨?fù)方向。,同號(hào)兩數(shù)相加,2表示向西走了2米，,3表示向西走3米。,異 號(hào) 兩 數(shù) 相 加,利用數(shù)軸表示（3）2 , 3+（2）的運(yùn)算過程,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0,利用數(shù)軸表示（4）4 的運(yùn)算過程,借助“競賽得分”和“框圖”來討論有理數(shù)的加法,學(xué)法指導(dǎo)二,問題情境,本賽季，凱旋足球隊(duì)第一場比賽贏了1個(gè)球，第二場比賽輸了1個(gè)球，該隊(duì)這兩場比賽的凈勝球數(shù)是多少？,我們可以把贏1個(gè)球記為“+1”，輸1個(gè)球記為“-1”，此時(shí)該隊(duì)的凈勝球數(shù)為（+1）+（-1）=0,想一想,如果該隊(duì)第一場比賽輸1球，第二場比賽贏1球，那么該隊(duì)這兩場比賽的凈勝球數(shù)為多少？,結(jié)論：（+1）+（-1）=0，（-1）+（+1）=0 正負(fù)相抵消,結(jié)果：（-1）+（+1）=0,（1）（2）（3）,（2）（3）2,（3） 3（2）,（4）（4）4,?,計(jì)算（2）（3）,= -5,當(dāng)兩個(gè)加數(shù)是相同的符號(hào)時(shí)， 和的符號(hào)如何確定？和的絕對(duì)值如何確定？ 和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加,2 + 3 = 5 （- 1）+（- 3）= - 4,同號(hào)兩數(shù)相加,規(guī)律一,計(jì)算（3）2,= -1,計(jì)算 3(-2),= 1,當(dāng)兩個(gè)加數(shù)是不同的符號(hào)時(shí),（-3）+5 = 2 4+（-7）= -3 （-3）+2 = -1,異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)， 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。,規(guī)律二,計(jì)算（-4）4,= 0,異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；即互為相反數(shù)的和為0,特別的：,（+6）+ 0 = (-5) + 0 =,一個(gè)數(shù)和0相加，仍得這個(gè)數(shù)。,有理數(shù)加法法則 1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加. 2、異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0； 絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)， 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值. 3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).,(1) (+4)+(+3)= (2) (-4)+(-3)= (3) (+4)+(-3)= (4) (+3)+(-4)= (5) (+4)+(-4)= (6) (-3)+0= (7) 0+(+2)= (8) 0+0=,我會(huì)算,口答下列算式的結(jié)果.,7,-7,1,-1,0,-3,2,0,規(guī)范答題 例 計(jì)算下列各題： （1）180+（-10）； （2）（-10）+（-1）； （3）5+（-5）； （4）0+（-2）.,解：（1）180+（-10） （異號(hào)兩數(shù)相加） +（180-10） （取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用 170； 較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值） （2）（-10）+（-1） （同號(hào)兩數(shù)相加） -（10+1） （取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加） -11； （3）5+（-5） （互為相反數(shù)的兩數(shù)相加） 0；,有理數(shù)加法可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進(jìn)行：,一觀察：指觀察兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào),二確定：指確定“和”的符號(hào),三求和：指計(jì)算“和”的絕對(duì)值,（4）0+（-2）-2. （一個(gè)數(shù)同0相加）,接力口答： 1、 （+4）+（-7） 2、 （-8）+（-3） 3、 （-9）+（+5） 4、 （-6）+（+6） 5、 （-7）+0 6、 8+（-1） 7、 （-7）+1 8、 0+（-10）,1、原式=-(7-4) =-3 2、原式=-（8+3）=-11 3、原式=-（9-5）=-4 4、原式=0 5、原式=-7 6、原式=+（8-1）= 7 7、原式=-（7-1）=-6 8、原式=-10,二、計(jì)算： （1）15+（-22） （2）（-13）+（-8） （3）（-25）+5 （4）45+（-45） （5）-23+0 （6）-13+5,練一練,原式=-（22-15）= -7,原式=-（13+8）= -21,原式=-（25-5）=-20,原式= 0,原式=-23,原式=-（13-5）=-8,在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，先確定是同號(hào)、異號(hào)、互為相反數(shù)還是同0相加，再根據(jù)法則運(yùn)算。運(yùn)算過程中，一定要先定符號(hào)再確定和的絕對(duì)值。,生活應(yīng)用：,某潛水員先潛入水下60米，然后又上升32米，這時(shí)潛水員處在什么位置？,-60+（+32）=,-28,表示潛水員在水下 28米 處,課堂小結(jié) 1、這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則，今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。 2、應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事 作業(yè)：課本知識(shí)技能,1、填空： （1） +11=27 （2）7+ =4 （3）（-9）+ =9 （4）14+ =0 （5）（-9）+ = -15 （6） +（-13）= -6 2、用算式表示：溫度10上升了3達(dá)到_. 3、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示， 則a+b的值為（ ）,A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 4、下列結(jié)論不正確的是（ ） A.若a0,b0,則a+b0 B.若a0,b|b|,則a+b0 D.若a0,且|a|b|,則a+b0,拓展應(yīng)用,