中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第21節(jié) 多邊形與平行四邊形課件.ppt
第21節(jié) 多邊形與平行四邊形,360°,(n3),重疊,平面圖形的鑲嵌 4平面鑲嵌是指用相同或者不同的多邊形拼成不留縫隙也不_的平面圖形;用一種相同的正多邊形鑲嵌平面可以用_、正方形、_;用多種正多邊形鑲嵌平面,要求一個頂點(diǎn)處各多邊形的內(nèi)角之和為_,平行四邊形的定義 5有_組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形,正三角形,正六邊形,360°,兩,平行,平行四邊形的性質(zhì),7平行四邊形是中心對稱圖形,它的對稱中心是_,對角線的交點(diǎn),平行四邊形的面積及三角形的中位線 13平行四邊形的面積_ 14同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積_ 15兩條平行線中,一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的_,叫做這兩條平行線間的距離,夾在兩條平行線間的平行線段_ 16三角形的中位線平行于_且等于_,底×高,相等,距離,相等,第三邊,第三邊的一半,C,多邊形的內(nèi)角和與外角和 【例1】(1)(2015·麗水)一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°,則這個多邊形是( ) A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形 (2)(2015·銅仁)如果一個多邊形的每一個外角都是60°,則這個多邊形的邊數(shù)是( ) A3 B4 C5 D6,D,平行四邊形的性質(zhì)與判定 【例2】如圖,在ABCD中,延長DA到點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)F,使得AECF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)M,N,連接DM,BN. (1)求證:AEMCFN; (2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形,解:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,DABBCD,EAMFCN.又ADBC,EF.AECF,AEMCFN(ASA) (2)由(1)得AMCN,又四邊形ABCD是平行四邊形,AB綊CD,BM綊DN,四邊形BMDN是平行四邊形 點(diǎn)撥:(1)利用ASA即可得證;(2)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決,1錯誤理解多邊形內(nèi)角和、外角和的概念,【例3】如圖,五邊形ABCDE中,ABCD,1,2,3分別是BAE,AED,EDC的外角,則123等于( ) A90° B180° C270° D360° 2沒有分情況討論問題,B,D,C,C,1(2015·重慶)已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形是( ) A五邊形 B六邊形 C七邊形 D八邊形 2(2014·瀘州)如圖,等邊ABC中,點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC的中點(diǎn),則DEC的度數(shù)為( ) A30° B60° C120° D150°,D,D,3(2015·本溪)如圖,ABCD的周長為20 cm,AE平分BAD,若CE2 cm,則AB的長度是( ) A10 cm B8 cm C6 cm D4 cm 4如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( ) AABCD,ADBC BABDC,ADBC CAOCO,BODO DABDC,ADBC,5(2015·綿陽)如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)E,CBD90°,BC4,BEED3,AC10,則四邊形ABCD的面積為( ) A6 B12 C20 D24 6(2014·濟(jì)南)如圖,在ABCD中,延長AB到點(diǎn)E,使BEAB,連接DE交BC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論不一定成立的是( ) AECDF BEFDF CAD2BF DBE2CF,D,D,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),7如圖,在ABC中,EF為ABC的中位線,D為BC邊上一點(diǎn)(不與B,C重合),AD與EF交于點(diǎn)O,連接DE,DF,要使四邊形AEDF為平行四邊形,需要添加條件_(只添加一個條件) 8(2015·百色)如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,BC9,AC8,BD14,則AOD的周長為_ _,20,10(2015·連云港)如圖,將平行四邊形ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊,折疊后點(diǎn)C落在點(diǎn)F處,DF交AB于點(diǎn)E. (1)求證:EDBEBD; (2)判斷AF與DB是否平行,并說明理由,解:(1)由折疊可知CDBEDB,四邊形ABCD是平行四邊形,DCAB,CDBEBD,EDBEBD (2)AFBD,理由:EDBEBD,DEBE,由折疊可知DCDF,四邊形ABCD是平行四邊形,DCAB,ABDF,AEEF,EAFEFA,在BED中,EDBEBDDEB180°,即2EDBDEB180°,同理AEF中,2EFAAEF180°,DEBAEF,EDBEFA,AFBD,11一個多邊形截去一個角后,形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°,那么原多邊形的邊數(shù)為( ) A5 B5或6 C5或7 D5或6或7 12在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)(0,0),A(1,1),B(3,0)為頂點(diǎn),構(gòu)造平行四邊形,下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是( ) A(3,1) B(4,1) C(2,1) D(2,1),D,A,12或20,14(2014·深圳)如圖,已知BD垂直平分AC,BCDADF,AFAC. (1)求證:四邊形ABDF是平行四邊形; (2)若AFDF5,AD6,求AC的長,C,1(2015·龍巖)一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍,則這個多邊形是( ) A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形 2(2015·寧波)如圖,ABCD中,E,F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn),如果添加一個條件,使ABECDF,則添加的條件不能為( ) ABEDF BBFDE CAECF D12,C,3(2015·廣州)下列命題中,真命題的個數(shù)有( ) 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形; 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; 一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 A3個 B2個 C1個 D0個 4(2015·玉林)如圖,在ABCD中,BM是ABC的平分線,交CD于點(diǎn)M,且MC2,ABCD的周長是14,則DM等于( ) A1 B2 C3 D4,B,C,C,D,5(2015·河南)如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,若BF6,AB5,則AE的長為( ) A4 B6 C8 D10 6(2015·安徽)在四邊形ABCD中,ABC,點(diǎn)E在邊AB上,AED60°,則一定有( ),9,7(2015·徐州)若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°,則該正多邊形的邊數(shù)是_ 8(2015·北京)如圖是由射線AB,BC,CD,DE,EA組成的平面圖形,則12345_,360°,9(2015·鹽城)如圖,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是ABC各邊的中點(diǎn),連接DE,EF,DF.若ABC的周長為10,則DEF的周長為_ _ 10(2015·襄陽)在ABCD中,ADBD,BE是AD邊上的高,EBD20°,則A的度數(shù)為_,5,55°或 35°,11(2015·大連)在ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)在AC上,且ABECDF,求證:BEDF. 解:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD,BACDCF,又ABECDF,ABECDF,BEDF,12(2015·自貢)如圖,在ABCD中,BCD的平分線與BA的延長線相交于點(diǎn)E,BHEC于點(diǎn)H.求證:CHEH. 解:在ABCD中,BECD,E2,CE平分BCD,12,1E,BEBC,又BHEC,CHEH,13(2014·涼山州)如圖,分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD、等邊ABE.已知BAC30°,EFAB,垂足為F,連接DF. (1)試說明ACEF; (2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形,C,3,9,