3.1 用字母表示數(shù),為了測試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）,你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對（上下兩個(gè)數(shù)）之間的關(guān)系嗎？,下落高度=2×彈跳高度,若用b（厘米）表示下落高度，則相對應(yīng)的彈 跳高度為 （厘米）。,解：,因?yàn)榫毩?xí)簿的總價(jià)練習(xí)簿的數(shù)量x單價(jià)， 所以100本練習(xí)簿的總價(jià)為100xa元，即100a元。,例,練習(xí)簿的單價(jià)為a元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)?,做一做,1.父親的年齡比兒子大28歲。如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為_歲。 2.設(shè)奶粉每聽p元，橘子每聽q元（如圖），則買10聽奶粉6聽橘子共需 元。,.,（x+28）,(10p+6q),注意: 后接單位的相加式子要用括號括起來;,做一做,3.如圖所示由長方形和正方形拼成的大正方形的面積是 .,a2+ab+ab+b2,或(a+b)2,超級演練,1、小玲的年齡為c歲，她爸爸的年齡比她的3倍小 1歲，請問她爸爸的年齡是 歲。,2、汽車從甲地開往乙地，速度為每時(shí)c千米，它開了 2小時(shí)之后，又行駛了5千米才到達(dá)目的地，請問甲 地距離乙地 千米。,(3c-1),(2c+5),小結(jié)：1.相同的字母可以在不同的問題中表示不同的量。 2.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)。,3、買 千克蘋果,每千克m元,則共花了 元。,超極演練,1、小玲的年齡為c歲，她爸爸的年齡比她的3倍還大 1歲，請問她爸爸的年齡是 歲。,2、汽車從甲地開往乙地，速度為每小時(shí)c千米，它開了 3小時(shí)之后，又開了1千米才到達(dá)目的地，請問甲地 距離乙地 千米。,(3c+1),(3c+1),思考：你能不能估算一下小玲大概有多少歲??？,說一說,2+3=3+2,(3)+(5)=(5)+(3),觀察上面算式，你能說出它們 包含的運(yùn)算律嗎？,加法交換律：,a+b=b+a,你能用用字母表示數(shù)的方式表示下列數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？,乘法結(jié)合律：,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)：,(ab)c=a(bc),若a0，則a= -a,乘法分配律：,a(b+c)=ab+ac,請同學(xué)們回顧已學(xué)過的數(shù)學(xué)規(guī)律，再舉一些用字母表示數(shù)的例子。,思維拓展：,體育委員帶來500元錢去買體育用品，已知 一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，一個(gè)排球c元。 請說出下列每個(gè)式子的意思： ab, 5003b, 2(abc),能力沖浪,星期天，亮亮從媽媽那里拿了50元錢去商店買學(xué)習(xí)用品。 從家中出發(fā)半個(gè)小時(shí)后遇到了數(shù)學(xué)老師，聊了5分鐘， 又走了t 分鐘到了商店。 思考：你能根據(jù)這段話編一個(gè)數(shù)學(xué)習(xí)題嗎？,(2)亮亮買了w本練習(xí)本，每本2元。 思考：你又能編出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎？,(3)亮亮又買了做手工的彩帶h米，每米0.7元，回 家把它平均分成4段。 思考：你還能編了怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？,問題情境： 2004年秋季，東湖中學(xué)將迎來市一級學(xué)校的評估。為了迎接這次評估，小明設(shè)想按下圖的方式從左往右搭2004個(gè)正方形以示祝賀，誰能在10秒鐘內(nèi)告訴老師，小明一共需要多少根小棒？,從簡單入手探索研究：,搭3個(gè)正方形需要_根小棒。,（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？,（3）搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？你是怎樣得到的？,搭1個(gè)正方形需要4根小棒。,（1）按圖的方式，搭2個(gè)正方形需要_根小棒，,7,10,（4）如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？與同伴交流。,議一議：,方法1：4+3(x-1),方法2：x+x+(x+1),方法3：(1+3x),方法4： 4x-(x-1),下一步,方法一：第一個(gè)正方形用4根，每增加1個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要小棒4+3(x-1)根,······,返回,方法二：上面的一排和下面的一排各用了x根小棒，豎直方向用了(x+1)根小棒，共用了x+x+(x+1)根,······,返回,方法三：把搭第1個(gè)正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要(1+3x)根,······,返回,方法四：,每1個(gè)正方形都看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根數(shù)，將會得到4x-(x-1)根,······,返回,（1）以上探索得到的四個(gè)式子：4+3（x-1），x+x+(x+1)，（1+3x），4x-(x-1) 中 x 表示什么？,（2）分組解決小明的問題：用2004代替以上方法中的x，是否可以得到一樣的結(jié)果呢?,你能用這個(gè)圖形解釋上面的公式嗎？,1+2+3+4+n=,探究活動,1.如圖，把一個(gè)邊長為a的正方形四個(gè)角同時(shí)截去邊長為b的四個(gè)小正方形，則剩下部分的面積為_ ,周長為 _ .,a2-4b2,4a,本課小結(jié),用字母表示數(shù)能簡明、具有普遍意義地 表示數(shù)量關(guān)系； 書寫格式注意要點(diǎn)。,