第 1 章高頻無源網(wǎng)絡(luò)高頻電路基礎(chǔ) 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 1 無源器件集總參數(shù)器件分布參數(shù)器件傳輸線波 導(dǎo)電阻電容電感適用頻率高適用頻率低 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 2 集總參數(shù)無源器件的高頻電特性l 一 個(gè) 實(shí) 際 的 電 阻 器 、 電 容 器 或 電 感 器 ， 在 低 頻 時(shí) 主 要 表 現(xiàn)為 電 阻 、 電 容 或 電 感 特 性 （ 標(biāo) 稱 特 性 ） 。l 在 高 頻 使 用 時(shí) ， 由 于 分 布 參 數(shù) 的 影 響 ， 這 些 器 件 不 僅 標(biāo) 稱特 性 的 參 數(shù) 會(huì) 發(fā) 生 變 化 ， 而 且 還 表 現(xiàn) 出 標(biāo) 稱 特 性 所 沒 有 的阻 抗 特 性 。 l 這 些 由 分 布 參 數(shù) 反 映 的 特 性 就 是 器 件 的 高 頻 特 性 。 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 3 趨膚效應(yīng)在 高 頻 情 況 下 ， 導(dǎo) 線 中 的 交 流 電 流 向 導(dǎo) 線 表 面 集 中 ， 這 一 現(xiàn) 象稱 為 “ 趨 膚 效 應(yīng) ” 。 當(dāng) 頻 率 很 高 時(shí) ， 導(dǎo) 線 中 心 部 位 幾 乎 完 全 沒有 電 流 流 過 ， 這 相 當(dāng) 于 把 圓 導(dǎo) 線 的 橫 截 面 積 減 小 為 圓 環(huán) 面 積 ，所 以 信 號(hào) 頻 率 越 高 ， 導(dǎo) 線 的 等 效 電 阻 就 越 大 。例 如 ， 圓 導(dǎo) 線 的 趨 膚 深 度 為其 中 ： m 為 磁 導(dǎo) 率 （ 空 氣 = 4p 10 -7） ， s 為 電 導(dǎo) 率 。 1 f pms 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 4104 107106105 f (Hz) (mm)0.8 0.20.4 0.6 0 金銅銀常 見 導(dǎo) 電 材 料 圓 直 導(dǎo) 線 的 趨 膚 深 度 隨 頻 率 的 變 化 關(guān) 系 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 5 分布電容任 何 兩 個(gè) 相 鄰 的 導(dǎo) 體 都 具 有 分 布 電 容 。 典 型 的 分 布 電 容 值 可用 平 板 電 容 器 近 似 ： 其 中 ： e =e0er為 介 電 常 數(shù) （ e0 = 8.85 10-12） ， S 為 極 板 面 積 ， d 為 極 板 之 間 的 距 離 ， k 為 考 慮 極 板 邊 緣 效 應(yīng) 的 修 正 系 數(shù) 。SC k de 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 6 分布電感任 何 導(dǎo) 體 都 具 有 分 布 電 感 。l 近 似 估 計(jì) （ 全 部 用 國 際 單 位 制 ） 其 中 m0=4p 10-7。l 精 確 一 些 的 估 計(jì) 其 中 ： d 為 導(dǎo) 線 直 徑 ， D為 圓 環(huán) 直 徑 ， x、 y 為矩 形 邊 長 （ 均 為 mm） 。0L Am p 80.63 ln 1.2(nH)DL D d 圓 環(huán) 2 20.4 ln ln (nH)y xL x yd d 矩 形 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 7 例 ：導(dǎo) 線 環(huán) ， 導(dǎo) 線 直 徑 0.5mm， 環(huán) 直 徑 20mm。在 低 頻 情 況 下 （ 假 設(shè) f =1kHz） :8 8 200.63 ln 1.2 0.63 20 (ln 1.2) 58nH0.5DL D d 92 2 1000 58 10 0.36mLX fLp p 在 高 頻 情 況 下 （ 假 設(shè) f =100MHz） :8 92 2 10 58 10 36LX fLp p 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 8 電容器的高頻特性一 個(gè) 實(shí) 際 的 電 容 器 除 表 現(xiàn) 電 容 特 性 外 ， 還 具 有 損 耗 電 阻 和 引線 分 布 電 感 。 其 等 效 電 路 和 阻 抗 特 性 如 下 圖 所 示 。 由 于 引 線分 布 電 感 的 影 響 ， 實(shí) 際 電 容 器 的 阻 抗 在 極 高 頻 率 時(shí) 有 隨 頻 率增 加 而 增 加 的 現(xiàn) 象 。 R C LL當(dāng) 頻 率 不 是 特 別 高 時(shí) ， 通 常 可 以 忽 略 引 線 分 布 電 感 的 影 響 ，此 時(shí) 可 等 效 為 電 容 C與 電 阻 R并 聯(lián) 。 f XC 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 9 電感器（線圈）的高頻特性電 感 器 （ 線 圈 ） 在 高 頻 頻 段 除 表 現(xiàn) 出 電 感 L 的 特 性 外 ， 還 具 有一 定 的 損 耗 電 阻 r 和 分 布 電 容 C。 與 實(shí) 際 電 容 器 的 特 性 類 似 ，由 于 分 布 電 容 的 影 響 ， 在 極 高 頻 率 下 其 阻 抗 反 而 隨 頻 率 上 升 而下 降 。同 樣 ， 當(dāng) 頻 率 不 是 特 別 高 時(shí) ， 通 常 可 以 忽 略 分 布 電 容 的 影 響 ，此 時(shí) 可 等 效 為 電 感 L 和 電 阻 r 串 聯(lián) 。 rL C f XL 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 10 電阻器的高頻特性一 個(gè) 實(shí) 際 電 阻 器 的 兩 個(gè) 端 點(diǎn) 之 間 存 在 分 布 電 容 ， 引 線 具 有 分布 電 感 ， 所 以 其 高 頻 等 效 電 路 如 下 圖 所 示 ， 其 中 C為 分 布 電 容 ，L為 分 布 電 感 ， R為 電 阻 。 L1 C2 L C1 LR 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 11 在 實(shí) 際 的 高 頻 電 路 中 ， 常 常 采 用 表 面 貼 裝 的 器 件 封 裝 形 式 。由 于 表 面 貼 裝 的 器 件 將 引 腳 縮 至 最 小 ， 所 以 有 效 地 減 小 了 器 件的 分 布 參 數(shù) 。 表 面 貼 裝 的 電 阻 器 、 電 容 器 和 電 感 器 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 12 電容器和電感線圈的Q值l 品 質(zhì) 因 數(shù) （ Q 值 ） 的 定 義 ： 無 功 功 率 與 有 功 功 率 之 比 ，即l 只 考 慮 電 容 器 C 的 損 耗 電 阻 R 時(shí) ， 其 Q 值 為 ： l 只 考 慮 電 感 線 圈 的 損 耗 電 阻 r 時(shí) ， 其 Q 值 為 ： l 通 常 情 況 下 ， 電 容 器 的 Q值 遠(yuǎn) 高 于 電 感 線 圈 的 Q值 。（ 有 功 ）（ 無 功 ）PPQL LQ rCQ R C 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 13 互感i 1 L1 L2 e2 L2L1 M同 名 端 2 1( ) ( )de t M i tdt 2 1( ) ( )e j M i or次 級(jí) 感 應(yīng) 電 動(dòng) 勢 大 小 由 互 感 M與 初 級(jí) 電 流 變 化 率 確 定次 級(jí) 感 應(yīng) 電 動(dòng) 勢 方 向 由 兩 個(gè) 線 圈 的 繞 向 確 定 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 14 互感電路的阻抗其 中 ： L1 和 L2 分 別 是 互 感 電 路原 邊 和 副 邊 的 線 圈 電 感量 （ 自 感 ） ； M是 互 感 電 路 原 邊 和 副邊 之 間 的 互 感 量 。 1 1 2 12 2 2 1( )i j L i j M vi j L Z i j M 節(jié) 點(diǎn) 方 程 （ 忽 略 電 感 的 損 耗 電 阻 ） ： 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 15 211 11 12 11 2 2( ) v MZ Z Z j Li j L Z 解 方 程 ， 從 原 邊 看 進(jìn) 去 的 阻 抗 或 導(dǎo) 納 為 ：其 中 ： Z11 或 Y11 是 變 壓 器 原 邊 電 感 的 電 抗 或 電 納 ，11 11 12 211 1 2 2 11 1 ( ) ( )iY Y Y Lv j L j L Z j LM Z 12 或 Y12 是 變 壓 器 副 邊 電 感 和 負(fù) 載 阻 抗 反 射 到 原 邊 的阻 抗 或 導(dǎo) 納 。 其 中 反 射 阻 抗 Z12 與 原 邊 電 感 構(gòu) 成 串 聯(lián) 形式 ， 反 射 導(dǎo) 納 Y12與 原 邊 電 感 構(gòu) 成 并 聯(lián) 形 式 。 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 16 212 12 122 2( )MZ R jXj L Z 進(jìn) 一 步 分 析 反 射 阻 抗 ， 若 Z2 = R2 + jX2， 則反 射 電 抗 X 12 的 負(fù) 號(hào) 表 示 次 級(jí) 回 路 的 總 電 抗 （ X2+L2） 反 射 到初 級(jí) 后 ， 其 電 抗 性 質(zhì) 發(fā) 生 改 變 。其 中 212 22 22 2 2( )( )MR RR X L 212 2 22 22 2 2( ) ( )( )MX X LR X L 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 17 例互 感 式 耦 合 電 路 如 圖 所 示 。已 知 ：激 勵(lì) 信 號(hào) 的 頻 率 f =1MHz；初 級(jí) 電 感 L1=160mH， Q1=100；次 級(jí) 電 感 L2=160mH， 損 耗 電 阻 已 經(jīng) 折 合 到 負(fù) 載 中 ；互 感 M=3.2mH；負(fù) 載 電 容 C 2=180pF， 電 阻 R2=70。求 ：反 射 到 初 級(jí) 的 負(fù) 載 阻 抗 ， 它 呈 容 性 還 是 感 性 ？ 并 據(jù) 此 確 定 初 級(jí)回 路 兩 端 的 等 效 總 阻 抗 Z1。 M C2L2L1 R2i1 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 18 解 ： 11 1 10LR Q 6 61 2 1 10 160 10 1005L p 1 1 12 1 1210 1.45 1005 2.5 (11.45 1003)Z R R j L jXj j j 212 22 2 22 2 2( ) 1( ) 2.51( )MX L CR L C 212 22 22 2 2( ) 1.451( )MR RR L C 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 19 選頻網(wǎng)絡(luò)作 用 ： 選 出 需 要 的 頻 率 分 量 ， 濾 除 不 需 要 的 頻 率 分 量 。 一 般 還兼 有 阻 抗 變 換 的 作 用 。結(jié) 構(gòu) ： 在 高 頻 電 子 線 路 中 ， 選 頻 網(wǎng) 絡(luò) 通 常 由 無 源 器 件 構(gòu) 成 ， 常用 的 選 頻 網(wǎng) 絡(luò) 有 ：l LC諧 振 回 路 （ 也 稱 調(diào) 諧 回 路 ）根 據(jù) 電 容 、 電 感 以 及 激 勵(lì) 信 號(hào) 三 者 關(guān) 系 ， 可 分 為 串 聯(lián) 諧 振回 路 和 并 聯(lián) 諧 振 回 路 ；根 據(jù) 諧 振 回 路 的 個(gè) 數(shù) ， 可 分 為 單 調(diào) 諧 回 路 和 耦 合 諧 振 回 路（ 雙 調(diào) 諧 回 路 ） 。 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 20 l 固 體 濾 波 器由 具 有 諧 振 性 質(zhì) 的 固 體 材 料 制 成 ， 如 石 英 晶 體 濾 波 器 ， 陶瓷 濾 波 器 和 聲 表 面 波 濾 波 器 等 。上 述 兩 種 濾 波 器 都 是 集 中 參 數(shù) 濾 波 器 。l 傳 輸 線 濾 波 網(wǎng) 絡(luò)可 以 全 部 由 傳 輸 線 構(gòu) 成 （ 分 布 參 數(shù) 濾 波 網(wǎng) 絡(luò) ） ， 也 可 以 由傳 輸 線 加 上 部 分 電 容 、 電 感 構(gòu) 成 混 合 結(jié) 構(gòu) 的 濾 波 網(wǎng) 絡(luò) 。 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 21 LC諧振電路l LC諧 振 回 路 是 高 頻 電 路 的 一 個(gè) 重 要 組 成 部 分 ， 在 高 頻 小 信號(hào) 放 大 器 、 高 頻 振 蕩 電 路 、 高 頻 功 率 放 大 器 、 各 種 調(diào) 制 和解 調(diào) 電 路 中 都 會(huì) 用 到 。l LC諧 振 回 路 的 重 要 特 性 包 括 它 的 諧 振 頻 率 、 品 質(zhì) 因 數(shù) 、 以及 在 諧 振 頻 率 附 近 的 伏 安 特 性 等 。l 通 常 在 高 頻 電 路 中 的 LC諧 振 回 路 總 是 工 作 在 它 的 諧 振 頻 率附 近 ， 或 者 利 用 它 的 諧 振 特 性 從 包 含 多 個(gè) 頻 率 的 信 號(hào) 中 選出 所 需 要 的 頻 率 。 在 這 個(gè) 意 義 上 ， LC諧 振 電 路 可 以 看 成 一個(gè) 選 頻 網(wǎng) 絡(luò) 。 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 22 LC并聯(lián)諧振回路 1Y G j C G jBj L l LC并 聯(lián) 諧 振 回 路 的 標(biāo) 準(zhǔn) 形 式 如 下 ： 諧 振 回 路 由 電 流 源 激 勵(lì) ，所 有 損 耗 電 阻 由 并 聯(lián) 的 電 導(dǎo) G 表 示 ， 電 感 、 電 容 、 激 勵(lì) 源 、以 及 損 耗 電 導(dǎo) 全 部 構(gòu) 成 并 聯(lián) 關(guān) 系 。 Lis G C vl 諧 振 回 路 總 導(dǎo) 納 為 ： 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 23 LC諧振回路的諧振狀態(tài)l 若 回 路 總 導(dǎo) 納 為 純 電 導(dǎo) 時(shí) ， 稱 回 路 諧 振 ， 此 條 件 就 是 ：l 諧 振 角 頻 率 ： 0 1LC 0 01 LL C C l 回 路 特 征 阻 抗 ： 0 01 0jB j C L 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 24 LC并聯(lián)諧振回路諧振時(shí)的電壓與電流l 諧 振 時(shí) 流 過 電 感 和 電 容 的 電 流 方 向 相 反 。 若源 電 流 為 iS， 則 iC 比 iS 超 前 90， iL 比 iS 落后 90。l 諧 振 時(shí) 并 聯(lián) 諧 振 回 路 兩 端 的 電 壓 。 l 所 以 0 /Sv i G00 0 0 C L vi j C v i j L iCiLiS v000 000 01C SL SCi j C v j iGvi j ij L G L 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 25 LC諧振回路的品質(zhì)因數(shù) 諧 振 回 路 的 品 質(zhì) 因 數(shù) （ Q 值 ） 為 無 功 功 率 與 有 功 功 率 之 比 。 對(duì) 于 LC并 聯(lián) 諧 振 回 路 ， 品 質(zhì) 因 數(shù) （ Q 值 ） 為 ： 流 過 電 感 和 電 容 的 電 流 可 以 寫 為 ：0 01 1CQ G G L G C SL Si jQii jQi并 聯(lián) 諧 振 回 路 在 諧 振 狀 態(tài) 下 ， 流 過 L、 C的 電 流 方 向 相 反 ，大 小 是 源 電 流 的 Q倍 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 26 LC并聯(lián)諧振回路的頻率特性00 0 /( ) 1( ) 1 ( ) ( ) 1S S Si i i Gv j Y G j C jQLvv j j 記 為 00 02( )Q Q 一 般 情 況 下 ， 諧 振 回 路 兩 端 的 電 壓 為其 中 v0 是 =0 即 諧 振 時(shí) 的 回 路 兩 端 電 壓 ， 稱 為 廣 義 失 諧近 似 條 件 ：諧 振 頻 率 附 近 ， 0 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 27 LC并聯(lián)諧振回路的幅頻特性20 2 0( ) 1 121 1 ( )v jv Q （ 諧 振 頻 率 附 近 ） f f0 v(j)v0 0.707 BW 0.1BW0.1 1歸 一 化 幅 頻 特 性 ：定 義 歸 一 化 幅 頻 特 性 之 幅 度下 降 到 0.707 (-3dB)的 頻 率范 圍 為 3分 貝 帶 寬 (BW)， 亦稱 通 頻 帶 。 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 28理 想 的 矩 形 系 數(shù) 1， 實(shí) 際 的 矩 形 系 數(shù) 10 0.1 000.10.1 2( ) 0.1 99, 9.95 /9.95v j v Q BW f QBWK BW 令 ， 則 0.1 0.10.1 0.722 f BWK f BW 矩 形 系 數(shù) :LC諧 振 回 路 （ 單 調(diào) 諧 回 路 ） 的 矩 形 系 數(shù) 與 Q 值 無 關(guān)0 0 2( ) 1 12vv j Q 令 ， 則 解 得 ， 即通 頻 帶 : 022 fBW Qp 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 29 LC并聯(lián)諧振回路的相頻特性 00Im ( )( ) arctanRe ( )arctanarctan ( )v jv jQ Q值 越 高 越 陡 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 30 LC并聯(lián)諧振回路的阻抗特性感 性 失 諧 ， 電 壓 超 前 于 電 流容 性 失 諧 ， 電 壓 落 后 于 電 流 00( ) ( ) 1( )1 ( )(1 )siY j v jG j C LG jQG j 0 0 ，0 0 ，0 純 電 阻 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 31 例0 5MHz, 50pF, 150kHz5MHz5.5MHz f C BWL Q 已 知 并 聯(lián) 諧 振 回 路 的 。試 求 電 感 、 品 質(zhì) 因 數(shù) 。 并 求 信 號(hào) 頻 率 分 別 為 和時(shí) 的 回 路 導(dǎo) 納 。 020 505 00 51 =20.3 H 33.3,(2 ) 2 5MHz 4.71 10 S 5.5MHz (1 ) 4.71 10 S ( ) 6.36 (1 ) (4.71 30) 10 SfL QC f BW f Cf Y G Qf Y G jffG Q f fY G j jmp p 解 ： , 時(shí) , 回 路 諧 振 ，時(shí) , 回 路 失 諧 ，其 中 仍 然 為 ，所 以 ， ， 呈 容 性 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 32 實(shí)際的LC并聯(lián)諧振回路并 聯(lián) 諧 振 回 路 的 實(shí) 際 等 效 電 路 與 理 論 分 析 用 的 標(biāo) 準(zhǔn) 形 式 有 區(qū) 別下 圖 是 在 忽 略 電 容 損 耗 情 況 下 的 兩 種 電 路 形 式 的 比 較兩 種 形 式 可 以 轉(zhuǎn) 換實(shí) 際 形 式 ， r L是 電 感 的 損 耗 電 阻 理 論 分 析 用 的 標(biāo) 準(zhǔn) 形 式C GLrL LC 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 33 2 22 21 ( ) ( )LL L Lr LY j C j Cr j L r L r L 2 22 21 ( ) ( )LL L Lr LY j C j Cr j L r L r L 實(shí) 際 等 效 電 路 的 導(dǎo) 納 ：通 常 ， 集 中 參 數(shù) 元 件 的 LC諧 振 回 路 的 Q值 都 比 較 高 。若 滿 足 高 Q 條 件 （ L rL） ， 有 2 21 1( )( ) ( )L Lr rY j C j CL L L j L 2 2 1( )L LL LrG L Q r 注 意 ： 若 不 滿 足 高 Q條 件不 能 應(yīng) 用 這 些 關(guān) 系即 ： 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 34 例0 00 50 20 0 00 0 1, 2 8.4 1 1.86 10 S(2 ) 2 134kHzL LQ f Lr QrG f L Q f LfBW Qpp p 解 ： 由 于 所 以損 耗 電 阻諧 振 電 導(dǎo)通 頻 帶 已 知 LC并 聯(lián) 諧 振 回 路 的 諧 振 頻 率 為 10.7MHz， 其 中 電 感 參 數(shù)為 L=10mH， Q0=80， 電 容 的 損 耗 不 計(jì) 。 試 求 電 感 線 圈 的 串 聯(lián)損 耗 電 阻 、 諧 振 回 路 的 諧 振 電 導(dǎo) 以 及 通 頻 帶 。 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 35 l 負(fù) 載 阻 抗 并 聯(lián) 在 諧 振 回 路 兩 端 ， 可 以 合 并 相 同 性 質(zhì) 的 阻 抗l 總 諧 振 電 導(dǎo) ：l 總 有 載 品 質(zhì) 因 數(shù) ：l 諧 振 頻 率 與 特 征 阻 抗 ：帶負(fù)載的并聯(lián)諧振回路0s LG G G G 00 01 1 s LQQ G GG G G G0 GL CLC LLC并 聯(lián) 諧 振 回 路 負(fù) 載 阻 抗GS激 勵(lì) 源 0 1 ,( ) LL LC CL C C 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 36 例0 05MHz, 50pF, 150kHz300kHzf C BWBW 已 知 并 聯(lián) 諧 振 回 路 的 。若 需 將 加 寬 至 ， 則 需 要 在 回 路 兩 端 并 聯(lián)多 大 電 阻 ？ 0 0 0 00 00 000 0000 0 0, , ,1 ( )1 21.2k( ) 2 ( )L LL LL LL Lf C f CQ G Q GBW Q BW QCG G BW BWR ffR C BW BW C BW BW p 解 ： 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 37 LC串聯(lián)諧振回路0( ) 1 1( )s sv v ii j Z jR j L C C sL sv jQvv jQv 02(1 ) (1 )Z R j R jQ 并 聯(lián) 諧 振 回 路 要 求 高 的 負(fù) 載 電 阻 和 信 號(hào) 源 內(nèi) 阻串 聯(lián) 諧 振 回 路 要 求 低 的 負(fù) 載 電 阻 和 信 號(hào) 源 內(nèi) 阻 0 01 1L LQ R R C R C R C Lvs i 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 38 LC耦合諧振回路（雙調(diào)諧回路）在 實(shí) 際 電 路 中 ， 初 次 級(jí) 常 取 對(duì) 稱 情 況 ， 即 L 1 = L2 = L, C1 = C2 = C, G1 = G2 = G另 外 ， 一 般 在 耦 合 電 路 中 有 ， Cm C， M1，過耦合： 21 21 2max 021 2121 021 max 210max 1 ,2 (1 )0 3dB 03dB 1 2 1 2.4123.1 , z zG Gz zfzz zfBW Q 隨 著 耦 合 的 加 強(qiáng) ， 時(shí) 的 逐 漸 降 低 。 由 于 要 求 在 通 帶內(nèi) 信 號(hào) 保 持 平 坦 ， 即 起 伏 小 于 ， 所 以 時(shí) 的 下 降時(shí) 對(duì) 應(yīng) 的 就 是 雙 調(diào) 諧 回 路 能 夠 達(dá) 到 的 最 大 帶 寬 。令 ， 求 得將 此 值 代 回 的 表 達(dá) 式 ， 可 求 得 此 時(shí) 的 帶 寬 為可 見 過 耦 合 的 帶 寬 更 寬 。 1的 條 件 下 ， 可 以 進(jìn) 行 下 面 的 近 似 等 效 ：接 入 系 數(shù)等 效 負(fù) 載 電 阻全 部 電 壓 （ 即 LC回 路 兩 端 的 電 壓 ）接 入 部 分 的 電 壓 （ 即 RL兩 端 的 電 壓 ）注 意 ： 1. 上 述 做 法 只 適 用 于 高 Q情 況 2. 若 部 分 接 入 的 負(fù) 載 中 包 含 電 抗 ， 可 以 作 為 復(fù) 負(fù) 載 阻 抗 直 接 進(jìn) 行 上述 等 效 ， 也 可 以 先 將 負(fù) 載 中 的 電 抗 和 LC回 路 中 相 同 性 質(zhì) 的 電 抗 合并 以 后 再 計(jì) 算 接 入 系 數(shù) 和 等 效 負(fù) 載 電 阻 。 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 74 例0 1 20.8H, 100, 20pF,5pF, 10k , 10pF, 10kS S L L LL Q C CC R C R Q 下 圖 電 路 中 。試 求 電 路 的 諧 振 頻 率 、 諧 振 阻 抗 、 有 載 品 質(zhì) 因 數(shù)以 及 通 頻 帶 。 Cs CLRLC2C1LRs 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 75 1 280 0 10 2 1 22 0 0 00 1 17pF1/ 1/( )1 2.71 10 , 43.1MHz 2( ) 81 1 5 / 62.5k .21.7k1 1 1 0.162mS s LL L L L LL L S C C C C CfLC CQ R C C p C C CR R pR Q LG R R R 解 ： 合 并 部 分 負(fù) 載 回 路 中 的 電 容 ， 總 電 容 ， 部 分 回 路 值 ， 又 ， 所 以 001 28.5 1.52MHz2L L LQ G LBW Qp Cs C LRLC2 C1LRs R0 自耦變壓器式耦合電路一 般 是 在 同 一 個(gè) 線 圈 上 進(jìn) 行 抽 頭 ， 耦 合 很 緊 ， 所 以 既可 以 按 變 壓 器 式 耦 合 電 路 計(jì) 算 ， 也 可 以 按 分 壓 式 耦 合電 路 計(jì) 算 。 通 常 按 變 壓 器 式 耦 合 電 路 計(jì) 算 比 較 方 便 。 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 76 gs g LC L1 L2 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 77 信號(hào)源部分接入的并聯(lián)諧振回路l 信 號(hào) 源 采 用 部 分 接 入 方 式 時(shí) ，也 可 以 折 合 到 整 個(gè) 諧 振 回 路 。l 電 壓 源 的 折 合 ：l 電 流 源 的 折 合 ： 下 標(biāo) T 表 示 等 效 到 整 個(gè) 諧 振 回 路 。1T Lv vp T Li pi 電 容 分 壓 式 部 分 接 入變 壓 器 分 壓 式 部 分 接 入 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 78 LC梯形結(jié)構(gòu)的阻抗變換網(wǎng)絡(luò) 利 用 LC梯 形 網(wǎng) 絡(luò) 結(jié) 構(gòu) 進(jìn) 行 阻 抗 變 換 時(shí) ， 諧 振 匹 配 網(wǎng) 絡(luò) 的 有 載品 質(zhì) 因 數(shù) QL值 一 般 比 較 小 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 79 預(yù)備知識(shí)：阻抗的串聯(lián)-并聯(lián)等效變換 S PS PX RQ R X RS XS RPXP變 換2 21(1 )(1 )P SP SX XQR Q R 高 Q條 件 下 的 近 似（ 前 面 已 經(jīng) 看 到 過 ）2P SP SX XR Q R 一 般 條 件 下 的 變 換 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 80 L R eRL CC L21 1p L e Ls ep sLp s eR RQ R RR RR XQ CRX R C R L-1形網(wǎng)絡(luò) 0 1 LC 要 求 回 路 諧 振 在 0， 即 等效 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 81 L R eRL CC L L-2形網(wǎng)絡(luò) 21 p e e Ls L ps es L pR RQ R RR RRX RLQ R R X L 0 1L C 要 求 回 路 諧 振 在 0， 即 等效 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 82 例解 ： 因 為 RL Re， 所 以 采 用 L-2形 匹 配 網(wǎng) 絡(luò) 。試 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 阻 抗 匹 配 網(wǎng) 絡(luò) 。 將 負(fù) 載 阻 抗 50變 換 為 等 效 阻 抗200 。 已 知 f0 = 47MHz。 L R eRL CC L50 200 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 83 2 6 0 602 6 2 60 60 1 2001 1 1.73501.73 50 0.293H2 3.14 47 10200 0.391H2 3.14 47 10 1.731 1 29pF (2 3.14 47 10 ) 0.391 10 1.73 29pF2 3.14 47 10 200 eLeLL e e RQ RRQ RQRL RL Q C LQC R 或 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 84 L形匹配網(wǎng)絡(luò)的歸一化傳輸特性低 通 型 高 通 型 RS RLL C 0 0.5 1 0Pf( ) f( ) f p p RS RLLC 0 0.5 1 0Pf( ) f( ) f p p圖 中 P(f)為 歸 一 化 功 率 傳 輸 特 性 ， (f)為 相 頻 特 性 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 85 L形匹配網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)l 簡 單l 滿 足 阻 抗 匹 配 條 件 下 ， 回 路 Q值 一 定l 當(dāng) 阻 抗 變 換 比 不 大 時(shí) ， Q值 較 低 ； 尤 其 是 負(fù) 載 阻 抗等 于 要 求 的 匹 配 阻 抗 時(shí) ， 無 法 實(shí) 現(xiàn)l 無 論 是 高 通 型 或 低 通 型 ， 均 無 法 獲 得 良 好 的 選 頻 特性 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 86 L L1 L2C 1C1 C2 C2RL RLR sRe 形網(wǎng)絡(luò)l 可 轉(zhuǎn) 化 為 兩 個(gè) L型 網(wǎng) 絡(luò) 的 串 聯(lián)l 指 定 一 個(gè) 較 小 的 中 間 串 聯(lián) 電 阻 Rs， 可 以 得 到 較 大 的回 路 Q值 l 回 路 的 總 Q值 大 致 等 于 兩 個(gè) Q值 中 較 大 者 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 87 設(shè)計(jì)步驟l 由 于 P形 網(wǎng) 絡(luò) 相 當(dāng) 于 兩 個(gè) L形 網(wǎng) 絡(luò) 級(jí) 聯(lián) ， 而 一 般 在設(shè) 計(jì) 阻 抗 匹 配 網(wǎng) 絡(luò) 時(shí) 的 已 知 參 數(shù) 只 有 兩 端 的 阻 抗 ，所 以 在 設(shè) 計(jì) 中 通 常 要 指 定 一 個(gè) 參 數(shù)l 常 常 可 以 指 定 的 參 數(shù) 有 ： 網(wǎng) 絡(luò) 的 Q值 （ 通 常 是 其 中某 個(gè) L形 網(wǎng) 絡(luò) 的 Q值 ） ； 兩 個(gè) L形 網(wǎng) 絡(luò) 中 間 的 等 效 電阻 ； 或 者 直 接 指 定 其 中 某 個(gè) 電 容 或 電 感 的 值l 根 據(jù) 指 定 值 的 不 同 ， 具 體 的 設(shè) 計(jì) 過 程 略 有 差 異 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 88 指定中間串聯(lián)電阻Rs的設(shè)計(jì)步驟l 將 RL轉(zhuǎn) 換 為 Rs（ L-1形 網(wǎng) 絡(luò) ）l 將 Rs轉(zhuǎn) 換 為 Re（ L-2形 網(wǎng) 絡(luò) ）l 結(jié) 果 ： 2 0 11 1 0 1 1 20 1 0 12122 11 1 1e es se LR L RQ Q L L L LR R L CQR RQ ， ， ，22 2 0 2 0 20 2 0 21 11 L Ls sRQ Q C R LR C R C ， ， 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 89 指定網(wǎng)絡(luò)Q值的設(shè)計(jì)步驟l 根 據(jù) 要 求 的 Q值 確 定 中 間 電 阻 Rs2 21 21 1e Ls sR RQ QR R ， l 確 定 Rs后 ， 按 照 上 一 頁 的 方 法 繼 續(xù) 進(jìn) 行依 據(jù) 公 式所 以 Re和 RL中 較 大 的 那 個(gè) 決 定 網(wǎng) 絡(luò) Q值因 為 回 路 的 總 Q值 大 致 等 于 兩 個(gè) Q值 中 較 大 者可 據(jù) 此 確 定 Rs 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 90 T形網(wǎng)絡(luò)：l 可 轉(zhuǎn) 化 為 兩 個(gè) L形 網(wǎng) 絡(luò) 的 串 聯(lián)l 指 定 一 個(gè) 較 大 的 中 間 并 聯(lián) 電 阻 Rp， 可 以 得 到 較 大 的回 路 Q值 l 回 路 的 總 Q值 大 致 等 于 兩 個(gè) Q值 中 較 大 者C RL L1 RpRe L2C1L2L1 C2 RL 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 91 2 0 22 2 0 20 2 0 211 , p pL LR RLQ Q CR R L L ，設(shè)計(jì)步驟l 指 定 中 間 并 聯(lián) 電 阻 Rp（ 若 指 定 Q值 的 先 轉(zhuǎn) 化 為 Rp ）l 將 RL轉(zhuǎn) 換 為 Rp（ L-2形 網(wǎng) 絡(luò) ）l 將 Rp轉(zhuǎn) 換 為 Re（ L-1形 網(wǎng) 絡(luò) ）l 結(jié) 果 ：21 1 0 1 0 1 1 2 0 1 0 12221 1 11 , 1 1p pe ee LRQ Q CR L C C CR C R CQR RQ ， ， 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 92 例某 諧 振 放 大 器 ， 工 作 頻 率 為 27MHz， 在 此 頻 率 上 晶 體 管 輸 出 阻抗 為 (2-j1.5)。 已 知 負(fù) 載 阻 抗 為 50， 試 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) T形 阻 抗 匹配 網(wǎng) 絡(luò) ， 要 求 Q值 近 似 等 于 10。解 ： 晶 體 管 輸 出 阻 抗 為 (2-j1.5)， 視 為 一 個(gè) 2電 阻 與 一 個(gè) 電 容Co串 聯(lián) ， Co =1/(2 p 27 106 1.5)= 3.93nF 。 若 將 此 電 容視 為 匹 配 網(wǎng) 絡(luò) 的 一 部 分 ， 則 要 設(shè) 計(jì) 的 匹 配 網(wǎng) 絡(luò) 如 下 ： Cor o L1 L2 C 502 X1 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 93 2 21 21 , 1p pe LR RQ QR R 所 以 可 以 根 據(jù) 需 要 的 Q值 計(jì) 算 中 間 電 阻 RP的 值 。對(duì) 于 本 題 ， Re=2， RL=50， 因 此 Q大 致 由 RL確 定 ， 取 RP=200時(shí) ， 可 以 滿 足 題 目 要 求 。 此 時(shí) 有 12 2001 1 9.95 1022001 1 1.7350pepLRQ RRQ R 由 于 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 94 2 22 602 0 2 2 20 2 2001 1 1.73501.73 50 510nH2 27 10 680nH1 51pFpLLpRQ RQ RL RL QC L p 然 后 分 別 計(jì) 算 兩 個(gè) L形 網(wǎng) 絡(luò)先 計(jì) 算 第 二 個(gè) 網(wǎng) 絡(luò) （ L-2） ： 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 95 1 11 01 0 11 20 1 2001 1 9.952293pF1 296pF1 117nHpep e RQ RQC RC QRL C 計(jì) 算 第 一 個(gè) 網(wǎng) 絡(luò) 有 點(diǎn) 小 麻 煩 ， 就 是 CO如 何 處 理 。為 此 我 們 先 不 管 CO， 計(jì) 算 如 下 （ L-1） ： 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 96 0 1 0 10 01 1 20 01 1 126nHj L j Lj CL L C 但 是 實(shí) 際 由 于 CO的 存 在 ， 這 個(gè) L1是 前 面 等 效 電 路 中 的 X1根 據(jù) 前 面 的 等 效 電 路 ， 有 以 下 關(guān) 系 ： 1 2 344pFC C C 最 后 合 并 兩 個(gè) 中 間 電 容 ：這 樣 就 完 成 了 整 個(gè) 設(shè) 計(jì) 。 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 97 形網(wǎng)絡(luò)和 T形網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)l 由 于 可 以 選 擇 中 間 阻 抗 ， 所 以 設(shè) 計(jì) 比 較 自 由l Q值 可 以 選 擇l 實(shí) 際 使 用 中 ， LC元 件 自 身 的 Q0值 有 限 ， 而 在 前 面 的 分 析 中 沒有 考 慮 Q0l 實(shí) 際 的 Q值 有 限 制 （ 不 可 能 高 于 Q0）l 考 慮 Q 0值 后 ， 設(shè) 計(jì) 方 法 略 有 改 動(dòng)l P形 網(wǎng) 絡(luò) 近 似 于 并 聯(lián) 諧 振 回 路 ， T形 網(wǎng) 絡(luò) 近 似 于 串 聯(lián) 諧 振 網(wǎng) 絡(luò) 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 98 傳輸線用 于 傳 遞 電 磁 波 的 介 質(zhì) 。 常 用 的 有 同 軸 線 、 雙 絞 線 、 微 帶 線等 。 傳 輸 線同 軸 線 微 帶 線 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 99 l 在 傳 輸 線 內(nèi) ， 電 信 號(hào) 的 傳 輸 是 以 電 磁 波 形 式 進(jìn) 行 的l 在 有 限 長 度 的 傳 輸 線 與 負(fù) 載 連 接 后 ， 傳 遞 到 負(fù) 載 處 的 電 磁波 可 能 產(chǎn) 生 反 射l 傳 輸 線 內(nèi) x 距 離 處 的 電 壓 和 電 流 可 以 表 示 為 沿 兩 個(gè) 相 反 方向 傳 輸 的 波 的 疊 加l 在 頻 率 極 高 的 情 況 下 (波 長 可 以 和 傳 輸 線 的 長 度 相 比 擬 ) ，在 傳 輸 線 不 同 距 離 位 置 上 將 有 不 同 的 電 壓 和 電 流傳輸線的信號(hào)特點(diǎn) 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 100 傳輸線方程的導(dǎo)出R、 L、 G、 C 為 單 位 長 度 （ x） 傳 輸 線 的 分 布 電 阻 、 分 布電 感 、 分 布 電 導(dǎo) 和 分 布 電 容 。列 節(jié) 點(diǎn) 方 程 如 下 ： ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )V x I x R j L x V x xI x V x x G j C x I x x R CGLI(x) V(x+x)I(x+x)V(x)取 單 位 長 度 的 一 段 傳 輸 線 ： 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 101 改 寫 節(jié) 點(diǎn) 方 程 ：( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )V x x V x R j L I xxI x x I x G j C V x xx 取 極 限 （ 令 x0） ：( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )V x R j L I xxI x G j C V xx 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 102 用 分 離 變 量 法 求 解2 222 22( ) ( ) 0( ) ( ) 0V x V xxI x I xx ( ) ( ) x xx xV x V e V eI x I e I e ( )( )R j L G j C j 其 中得 到 最 終 解 ： 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 103 R、 L、 G、 C 為 單 位 長 度 （ x） 內(nèi) 傳 輸 線 的 分 布 電 阻 、分 布 電 感 、 分 布 電 導(dǎo) 和 分 布 電 容 ； 是 波 在 傳 輸 過 程 中 的 衰 減 系 數(shù) ； 是 波 在 傳 輸 過 程 中 的 相 位 系 數(shù) ， ， 其 中 l 是 傳輸 線 中 信 號(hào) 的 波 長 。在 上 式 中 ， V +表 示 沿 傳 輸 線 正 向 傳 輸 的 電 壓 波 的 幅 度 ， V -表示 反 向 傳 輸 的 電 壓 波 的 幅 度 。 電 流 波 的 意 義 與 此 相 同 。( )( )R j L G j C j 式 中 ： 2p l 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 104 將 傳 輸 線 中 電 壓 電 流 的 表 達(dá) 式 進(jìn) 行 適 當(dāng) 變 換 ， 可 得( ) ( )x xI x V e V eR j L 0 x xx xV e V e R j L R j LZ I e I e G j C 根 據(jù) 普 通 意 義 上 的 阻 抗 與 電 壓 、 電 流 的 關(guān) 系 ， 可 以 定 義 傳 輸線 的 特 征 阻 抗 為 傳 輸 線 內(nèi) 正 向 傳 輸 的 電 壓 -電 流 比 或 反 向 傳 輸?shù)?電 壓 -電 流 比 。 注 意 到 ， 所 以 有其 中 反 向 傳 輸 的 電 壓 -電 流 比 前 面 的 負(fù) 號(hào) 是 由 于 反 向 傳 輸 的電 流 定 義 方 向 與 電 流 實(shí) 際 方 向 相 反 引 起 的 。( ) x xI x I e I e 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 105根 據(jù) 傳 輸 線 特 征 阻 抗 的 定 義 ， 可 以 將 傳 輸 線 中 電 壓 電 流 的 表達(dá) 式 改 寫 為 ： 一 種 常 見 的 情 況 是 傳 輸 線 的 損 耗 遠(yuǎn) 遠(yuǎn) 低 于 其 儲(chǔ) 能 （ 即 RjL，GjC） 。 在 此 情 況 下 ， 往 往 可 以 忽 略 傳 輸 線 的 損 耗 （ 稱 為無 耗 傳 輸 線 ） ， 其 特 征 阻 抗 與 頻 率 無 關(guān) ， 為 ：0 LZ C 0( ) 1( ) ( )x xx xV x V e V eI x V e V eZ 注 意 電 流 表 達(dá) 式內(nèi) 是 兩 項(xiàng) 相 減可 見 ， 兩 者 都 是 兩 個(gè) 波 的 疊 加 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 106 傳輸線與終端負(fù)載的阻抗匹配下 面 考 慮 接 有 終 端 負(fù) 載 ZL的 傳 輸 線 。為 簡 單 起 見 ， 我 們 考 慮 無 耗 傳 輸 線 ， 且 定 義 終 端 處 x = 0。 V(x) x =- d x0 IL VLZLI(x) Z0Zin 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 107 終 端 處 x = 0， 01, ( )L LV V V I V VZ 0LZ V VZ V V 當(dāng) 負(fù) 載 阻 抗 為 ZL時(shí) ， 一 定 有 ， 所 以 0( ) 1( ) ( )j x j xj x j xV x V e V eI x V e V eZ 傳 輸 線 內(nèi) 任 意 一 點(diǎn) 的 電 壓 電 流 均 滿 足LL LVZ I 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 108 ( ) j xj xV ex V e 定 義 電 壓 反 射 系 數(shù) ， 則 終 端 處 的 終 端 電 壓 反 射系 數(shù) 為 ： 00 0LLZ ZVV Z Z 顯 然 ， 當(dāng) 負(fù) 載 阻 抗 等 于 傳 輸 線 特 征 阻 抗 時(shí) ， 終 端 電 壓 反 射 系 數(shù)為 0， 表 示 阻 抗 匹 配 ， 能 量 全 部 送 到 負(fù) 載 ；當(dāng) 負(fù) 載 開 路 或 短 路 時(shí) ， 終 端 電 壓 反 射 系 數(shù) 為 1或 -1， 全 反 射 ；當(dāng) 負(fù) 載 阻 抗 不 等 于 傳 輸 線 特 征 阻 抗 時(shí) ， 終 端 電 壓 反 射 系 數(shù) 的 模介 于 0和 1之 間 ， 部 分 能 量 送 到 負(fù) 載 ， 部 分 被 反 射 。 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 109 當(dāng) 終 端 阻 抗 匹 配 時(shí) ， 反 射 系 數(shù) 為 0， 只 有 一 個(gè) 正 向 傳 輸 波 ， 傳輸 線 內(nèi) 各 點(diǎn) 的 振 幅 相 同終 端 不 匹 配 時(shí) ， 傳 輸 線 內(nèi) 同 時(shí) 存 在 正 向 與 反 向 兩 個(gè) 傳 輸 波 ， 這兩 個(gè) 波 相 互 干 涉 ， 在 傳 輸 線 中 產(chǎn) 生 駐 波 ， 傳 輸 線 中 不 同 的 空 間距 離 具 有 不 同 的 電 壓 （ 或 電 流 ） 振 幅 。 為 了 量 化 終 端 不 匹 配 程度 ， 定 義 駐 波 比 （ SWR） 為 其 中 最 大 振 幅 與 最 小 振 幅 之 比 max maxmin minSWR V IV I x Vm 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 110注 意 到 上 述 表 達(dá) 式 中 為 一 復(fù) 數(shù) ， 其 極 值 為 或 。因 此 0maxmin 01( )SWR ( ) 1V xV x 駐 波 比 的 變 化 范 圍 是 1， 當(dāng) 終 端 阻 抗 匹 配 時(shí) ， SWR=1。工 程 上 通 常 用 電 壓 駐 波 比 （ VSWR） 代 替 駐 波 比 。 為 了 得 到 駐 波 比 的 表 達(dá) 式 ， 需 要 將 電 壓 反 射 系 數(shù) 代 入 傳 輸 線 表達(dá) 式 ， 在 任 意 位 置 的 電 壓 為 ： 20 0( ) (1 )(1 ) (1 )j xj x j x j x j xj xj x j x j xj x V eV x V e V e V e V eeV e V e ee 20 j xe 0 0 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 111 例已 知 傳 輸 線 特 征 阻 抗 為 50， 若 終 端 負(fù) 載 為 10電 阻 ， 則 傳 輸線 內(nèi) 的 駐 波 比 幾 何 ？ 若 要 將 駐 波 比 調(diào) 整 為 2， 則 終 端 負(fù) 載 應(yīng) 為何 值 ？ 此 結(jié) 果 惟 一 嗎 ？解 ： 終 端 負(fù) 載 為 10電 阻 時(shí) ， 00 0 00 10 50 210 50 31 1 2/3SWR 51 1 2/3LLZ ZZ Z 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 112 要 將 駐 波 比 調(diào) 整 為 2， 則0 000 0 0 01 1SWR 2 1 350 10 10050 350 10 2550 3L LL L LLZ ZZ Z ZZ 取 則取 則所 以 ， 結(jié) 果 并 不 惟 一 。 0 000 0 00 0 0 0 ,11SWR 1 ,1 LL LLL LLL ZZ Z Z ZZZ Z ZZ Z Z ZZZ Z 實(shí) 際 上 ， 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 113 傳輸線的輸入阻抗仍 然 考 慮 無 耗 傳 輸 線 ， 在 任 意 位 置 x = -d 的 反 射 系 數(shù) 為當(dāng) 終 端 阻 抗 匹 配 時(shí) ， 0=0， 所 以 任 意 位 置 的 反 射 系 數(shù) 為 0終 端 不 匹 配 時(shí) ， 反 射 系 數(shù) 的 模 等 于 終 端 的 反 射 系 數(shù) ， 而 反 射 系數(shù) 的 相 位 與 離 開 終 端 的 距 離 有 關(guān) ， 按 照 2d 周 期 變 化 。20( ) j d j dj dV ed eV e 2p l ， 所 以 表 示 傳 輸 線 內(nèi) 離 開 終 端 的 距 離 為 d時(shí) 信 號(hào) 的 相 位 。 2 dd p l 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 114 在 任 意 位 置 x = -d 傳 輸 線 中 的 電 壓 和 電 流 為0 0( ) (1 ) 1 ( )( ) (1 ) 1 ( )j dj d j dj dj dj d j dj dV eV d V e V e dV eV V e VI d e e dZ V e Z 200 0 201( ) 1 ( )( ) ( ) 1 ( ) 1 j din j deV d dZ d Z ZI d d e 所 以 在 任 意 位 置 x = -d 的 輸 入 阻 抗 ： 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 115 000 00 00 0 00 0( ) ( ) ( )( ) ( )tan( )tan( ) j d j dLLin j d j dLLj d j d j d j dL j d j d j d j dL L L Z Ze eZ ZZ d Z Z Ze eZ ZZ e e Z e eZ Z e e Z e eZ jZ dZ Z jZ d 將 代 入 上 述 輸 入 阻 抗 表 達(dá) 式 ， 還 能 將 傳 輸 線的 輸 入 阻 抗 表 示 成 下 列 形 式00 0LLZ ZZ Z 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 116 結(jié) 論 ：1、 傳 輸 線 在 任 意 位 置 上 的 輸 入 阻 抗 與 終 端 匹 配 程 度 以 及 離 開終 端 的 距 離 有 關(guān) 。2、 當(dāng) 負(fù) 載 阻 抗 等 于 傳 輸 線 特 征 阻 抗 時(shí) ， 在 任 意 位 置 上 的 輸 入阻 抗 等 于 負(fù) 載 阻 抗 。3、 當(dāng) 負(fù) 載 阻 抗 不 等 于 傳 輸 線 特 征 阻 抗 時(shí) ， 在 不 同 位 置 上 ， 傳輸 線 的 輸 入 阻 抗 不 同 ， 而 且 一 般 是 復(fù) 數(shù) ， 表 明 此 時(shí) 的 傳 輸線 輸 入 阻 抗 帶 有 不 同 的 電 抗 成 分 。 20 00 020 01 tan( )( ) 1 tan( )j d Lin j d Le Z jZ dZ d Z Ze Z jZ d 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 117 2d l4d l 20in LZZ Zin LZ Z當(dāng) 時(shí) ， ；當(dāng) 時(shí) ， 。2 dd p l注 意 到 ， 所 以 下 面 討 論 幾 個(gè) 特 例 。1、 長 度 等 于 半 波 長 或 四 分 之 一 波 長 的 傳 輸 線半 波 長 時(shí) 輸 入 阻 抗 等 于 負(fù) 載 阻 抗 ， 與 傳 輸 線 特 征 阻 抗 無 關(guān) 。四 分 之 一 波 長 時(shí) 特 征 阻 抗 是 輸 入 阻 抗 與 負(fù) 載 阻 抗 的 比 例 中 項(xiàng) 。 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 118 2、 終 端 短 路 的 傳 輸 線0( ) tan( )inZ d jZ d 0( 0, 1)LZ 0 0( ) ( ) 2 sin( )2( ) ( ) cos( )j d j dj d j dV d V e e jV dV VI d e e dZ Z /d lV(d)I(d) Zin(d)0 0.25 0.5 0.75 10 感 抗 容 抗感 抗 容 抗 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 119 0 1( ) tan( )inZ d jZ d 0( , 1)LZ 0 0( ) ( ) 2 cos( )2( ) ( ) sin( )j d j dj d j dV d V e e V dV jVI d e e dZ Z 3、 終 端 開 路 的 傳 輸 線 /d lV(d) I(d)Zin(d)0 0.25 0.5 0.75 1容 抗 感 抗容 抗 感 抗 2021-4-19 高 頻 電 路 基 礎(chǔ) 120 例已 知 傳 輸 線 特 征 阻 抗 為 50， 終 端 負(fù) 載 為 20電 阻 ， 信 號(hào) 頻 率為 300MHz， 假