第4講選擇填空壓軸題之圖形變化問題 “圖形變化”是近幾年中考數(shù)學試題中較為常見的一種題型，一般多以填空題或選擇題的形式出現(xiàn)，題目形式靈活多變，所涉及到的變化有：圖形的平移、圖形的軸對稱與翻折、圖形的旋轉與中心對稱等在解決某些數(shù)學問題時，若能根據(jù)已知條件，運用圖形變化將一般問題的圖形轉化為特殊圖形來處理，可把抽象問題具體化，復雜問題簡單化，從而使問題的解答簡捷明快、新穎獨特 平移、翻折、旋轉的共同特點：全等變換，形狀大小不變，只是位置改變，可以構造相等的邊和角圖形變化通過平移、對稱、旋轉、位似等方法，把分散的點、線段、角等從已知圖形轉移到恰當?shù)奈恢茫瑥亩狗稚⒌囊阎獥l件都集中在某個基本圖形(例如三角形或平行四邊形)中，建立起新的聯(lián)系，從而使問題得以轉化解決在解題中要根據(jù)特定條件背景(角平分線，垂直平分線，等腰三角形，等邊三角形，直角三角形，特殊四邊形，特定角之間的關系等)靈活應用，能有效的幫助我們解決一些復雜的問題 C D 3(導學號：01262246)(2016荊州)如圖，在RtAOB中，兩直角邊OA， OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點B逆時針旋轉90后得到AOB.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊AB的中點C， SABO4， tan BAO2，則k的值為( )A 3 B4 C6 D84 (導學號：01262247)(2016常德)如圖，把平行四邊形ABCD折疊，使點C與點A重合，這時點D落在D 1，折痕為EF，若 BAE55，則 D1AD_C55 5(導學號：01262248)(2016黃石)如圖所示，正方形ABCD對角線AC所在直線上有一點O， OAAC2，將正方形繞O點順時針旋轉60，在旋轉過程中，正方形掃過的面積是_.22 圖形平移問題B 【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、特殊角的正切值、三角形的面積公式以及等腰直角三角形的性質，解題的關鍵是求出點B的坐標解決該題型題目時，根據(jù)特殊角找出等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質求出點的坐標是關鍵對應訓練1 (2016自貢)如圖，把RtABC放在直角坐標系內(nèi)，其中 CAB90， BC5，點A， B的坐標分別為(1， 0)， (4， 0)，將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y2x6上時，線段BC掃過的面積為_cm 2. 16 圖形翻折問題【例2】 (2016溫州)如 圖 ，一張三角形紙片ABC，其中 C90，AC4， BC3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點A落在B處這三次折疊的折痕長依次記為a， b， c，則a， b， c的大小關系是( )A cab BbacC cba DbcaD 【點評】本題考查了折疊的問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等解題的關鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線，準確找出中位線，利用經(jīng)過三角形一邊中點與另一邊平行的直線必平分第三邊這一性質得出對應折痕的長，沒有中位線的可以考慮用三角形相似來解決 對應訓練2 (導學號：01262249)(2016鹽城)如圖，已知菱形ABCD的邊長為2， A60，點E， F分別在邊AB， AD上，若將AEF沿直線EF折疊，使得點A恰好落在CD邊的中點G處，則EF_ 圖形旋轉問題C 【點評】本題考查了圖形的旋轉問題，解本題的關鍵是RtAMERtFNE. (1)，(2)，(3)，(5)