數(shù)學專題六與三角形有關的證明和計算 四川專用 全等三角形 【例1】(2016宜賓)如圖，已知 CAB DBA， CBD DAC.求證：BCAD. 【對應訓練】1(導學號14952204)(2016內(nèi)江)如圖所示，ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AFBD，連接BF.(1)求證：D是BC的中點；(2)若ABAC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論 相似三角形 三角形的平移、軸對稱、旋轉與位似 【例3】(2016眉山)已知：如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(3，2)，C(2，4)，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度(1)畫出ABC向上平移6個單位得到的A1B1C1；(2)以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且A2B2C2與ABC的位似比為2 1，并直接寫出點A2的坐標. 解：(1)如圖所示：A1B1C1即為所求(2)如圖所示：A2B2C2，即為所求，A2坐標(2，2) 【對應訓練】3(導學號14952207)(2016天津)在平面直角坐標系中，O為原點，點A(4，0)，點B(0，3)，把ABO繞點B逆時針旋轉，得ABO，點A，O旋轉后的對應點為A，O，記旋轉角為.(1)如圖，若90，求AA的長；(2)如圖，若120，求點O的坐標；(3)在(2)的條件下，邊OA上 的一點P旋轉后的對應點為P，當OPBP取得最小值時，求點P的坐標(直接寫出結果即可)