九 、 一 次 函 數(shù) 的 應 用 文 字 型 【 例 1】 大劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，大劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案：購買一張成人票贈送一張學生票；方案：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名(不少于4人)學生聽音樂會(1)設學生人數(shù)為x(人)，付款總金額為y(元)，分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關系式；(2)請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案 解：(1)按優(yōu)惠方案可得y1204(x4)55x60(x4)，按優(yōu)惠方案可得y2(5x204)90%4.5x72(x4)(2)因為y1y20.5x12(x4)，當y1y20時，得0.5x120，解得x24，當x24時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多當y1y20時，得0.5x120，解得x24， 4x24時，y1y2，優(yōu)惠方案付款較少當y1y20時，得0.5x120，解得x24，當x24時，y1y2，優(yōu)惠方案付款較少 2(導 學 號 30042115)某汽車運輸公司根據實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設購買大型客車x(輛)，購車總費用為y(萬元)(1)求y與x的函數(shù)關系式；(不要求寫出自變量x的取值范圍)(2)若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用解：(1)因為購買大型客車x輛，所以購買中型客車(20 x)輛y62x40(20 x)22x800(2)依題意得20 xx.解得x10， y22x800，y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)，當x11時，購車費用最省，為22118001042(萬元)，此時需購買大型客車11輛，中型客車9輛 ，答：購買大型客車11輛，中型客車9輛時，購車費用最省為1042萬元 圖 象 型 【 例 2】 (2016綏 化 )周 末，小芳騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小芳離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經過甲地，如圖是她們距乙地的路程y(km)與小芳離家時間x(h)的函數(shù)圖象(1)小芳騎車的速度為_km/h，H點坐標為_；(2)小芳從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時距家的路程多遠？(3)相遇后，媽媽載上小芳和自行車同時到達乙地(彼此交流時間忽略不計)，求小芳比預計時間早幾分鐘到達乙地？20 對 應 訓 練 3(2016紹 興 )根據衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水、清洗某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池內的水量Q(m3)和開始排水后的時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：(1)暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？(2)當2t3.5時，求Q關于t的函數(shù)表達式 4(導 學 號 30042116)(2016南 充 )小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與小明的步行時間t(min)的函數(shù)圖象(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關系式；(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？(3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調整？ 表 格 型 【 例 3】 (2016甘 孜 州 )某學校計劃組織500人參加社會實踐活動，與某公交公司接洽后，得知該公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如表所示：A型客車B型客車載客量(人/輛) 45 28租金(元/輛) 400 250經測算，租用A，B型客車共13輛較為合理，設租用A型客車x輛，根據要求回答下列問題：(1)用含x的代數(shù)式填寫下表： 車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)A型客車x 45x 400 xB型客車13x _ _28(13x) 250(13x) (2)采用怎樣的租車方案可以使總的租車費用最低，最低為多少？解：(2)設租車的總費用為W元，則有：W400 x250(13x)150 x3250.由已知得：45x28(13x)500，解得：x8.在W150 x3250中1500，當x8時，W取最小值，最小值為4450元故租A型車8輛，B型車5輛時，總的租車費用最低，最低為4450元 對 應 訓 練 5(2016衡 陽 )為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用(元/噸)如表所示：港口運費(元/噸)甲庫乙?guī)霢港14 20B港10 8(1)設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y(元)與x(噸)之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍； (2)求出最低費用，并說明費用最低時的調配方案 解：(1)設從甲倉庫運x噸往A港口，則從甲倉庫運往B港口的有(80 x)噸，從乙倉庫運往A港口的有(100 x)噸，運往B港口的有50(80 x)(x30)噸，所以y14x20(100 x)10(80 x)8(x30)8x2560，x的取值范圍是30 x80(2)由(1)得y8x2560，y隨x的增大而減少，所以當x80時總運費最小，當x80時，y88025601920，此時方案為：把甲倉庫的物資全部運往A港口，再從乙倉庫運20噸往A港口，乙倉庫余下的物資全部運往B港口 6(導 學 號 30042117)(2016咸 陽 模 擬 )為了節(jié)約資源，科學指導居民改善居住條件，小強向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案： 人均住房面積(平方米)單價(萬元/平方米)不超過30(平方米)部分0.4超過30平方米部分0.9設一個3口之家購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元(1)請求出y關于x的函數(shù)關系式；(2)若某3口之家欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款 解：(1)當0 x30時，y30.4x1.2x；當x30時，y30.9(x30)30.4302.7x45(2)由題意知：該3口之家人均住房面積為：12034030，在y2.7x45中，令x40，則y2.7404563.應繳納的房款為63萬元