數(shù)學(xué)第 18節(jié) 等 腰 三 角 形四 川 專 用 1 (2015瀘州)如 圖 ， AB CD， BC平 分 ABD.若 C 40 ， 則 D的 度 數(shù) 為 ( )A 90 B 100C 110 D 1202 (2014瀘州)如 圖 ， 等 邊 ABC中 ， 點(diǎn) D， E分 別 為 邊 AB， AC的 中 點(diǎn)， 則 DEC的 度 數(shù) 為 ( )A 30 B 60C 120 D 150B C A B 5 (導(dǎo)學(xué)號(hào)14952097)(2015攀枝花)如 圖 ， 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， O為 坐標(biāo) 原 點(diǎn) ， 矩 形 OABC中 ， A(10， 0)， C(0， 4)， D為 OA的 中 點(diǎn) ， P為 BC邊 上一 點(diǎn) 若 POD為 等 腰 三 角 形 ，則 所 有 滿 足 條 件 的 點(diǎn) P的 坐 標(biāo) 為 (2.5， 4)或 (3， 4)或 (2， 4)或 (8， 4) 【 例 1】 如 圖 ， ABC中 ， DE AC， EF AB， BED CEF，(1)試 說 明 ABC是 等 腰 三 角 形 ；(2)探 索 AB AC與 四 邊 形 ADEF的 周 長(zhǎng) 關(guān) 系 分析：(1)由 平 行 線 的 性 質(zhì) 可 得 BED C， CEF B， 進(jìn) 而 再 通 過角 之 間 的 轉(zhuǎn) 化 得 出 結(jié) 論 ； (2)由 (1)易 得 C CEF BED B， 于 是 得到 EF CF， DE DB， 即 可 得 到 結(jié) 論 解 ： (1) DE AC， BED C， EF AB， CEF B， BED CEF， B C， ABC是 等 腰 三 角 形 (2)AB AC 四 邊 形 ADEF的 周 長(zhǎng) 理 由 ： 由 (1)知 C CEF BED B， EF CF， DE DB， AC AB CF AF AD BD EF AF AD DE四 邊 形 ADEF的 周 長(zhǎng) 【 例 3】 (1)(2016賀州)一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4， 8， 則 它 的 周長(zhǎng) 為 ( )A 12 B 16 C 20 D 16或 20(2)(2016河北)如 圖 ， AOB 120 ， OP平 分 AOB， 且 OP 2.若 點(diǎn) M， N分 別 在 OA， OB上 ， 且 PMN為 等 邊 三 角 形 ， 則 滿 足 上 述 條 件 的 PMN有 ( )A 1個(gè) B 2個(gè)C 3個(gè) D 3個(gè) 以 上CD 1 (2016赤峰)等 腰 三 角 形 有 一 個(gè) 角 是 90 ， 則 另 兩 個(gè) 角 分 別 是 ( )A 30， 60 B 45 ， 45C 45 ， 90 D 20 ， 702 在 ABC中 ， 其 兩 個(gè) 內(nèi) 角 如 下 ， 則 能 判 定 ABC為 等 腰 三 角 形 的 是 ( )A A 40 ， B 50B A 40 ， B 60C A 20 ， B 80D A 40 ， B 80 B C 3 (2016黃石)如 圖 所 示 ， 線 段 AC的 垂 直 平 分 線 交 線 段 AB于 點(diǎn) D， A 50， 則 BDC ( )A 50 B 100 C 120 D 1304 (導(dǎo)學(xué)號(hào)14952098)(2016泰安)如 圖 ， 在 PAB中 ， PA PB， M， N， K分 別 是 PA， PB， AB上 的 點(diǎn) ， 且 AM BK， BN AK， 若 MKN 44， 則 P的 度 數(shù) 為 ( )A 44 B 66C 88 D 92 BD 5 (2016泰州)如 圖 ， 已 知 直 線 l1 l2， 將 等 邊 三 角 形 如 圖 放 置 ，若 40 ， 則 等 于 _ 20 7 (導(dǎo)學(xué)號(hào)14952099)如 圖 ， 在 等 邊 三 角 形 ABC中 ， 點(diǎn) D是 AC邊 上 的 一個(gè) 動(dòng) 點(diǎn) (D與 A， C不 重 合 )， 延 長(zhǎng) AB到 E， 使 BE CD， 連 接 DE交 BC于 點(diǎn) F.(1)求 證 ： DF EF；(2)若 ABC的 邊 長(zhǎng) 為 10， 設(shè) CD x， BF y， 求 y與 x的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ， 寫出 自 變 量 x的 取 值 范 圍