《中考數學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第五章 基本圖形（一）第18講 三角形與全等三角形課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第五章 基本圖形（一）第18講 三角形與全等三角形課件.ppt（30頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第 18講 三 角 形 與 全 等 三 角 形 1了解三角形(內角、外角、中線、高、角平分線)的概念，理解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形的三邊關系，會按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類2理解三角形的內角和定理、推論3理解三角形的角平分線、中線、高的概念、畫法及性質4理解全等三角形的概念，掌握三角形全等的性質與判定，熟練掌握三角形全等的證明 中考試題中多以選擇題、填空題的形式考查三角形的邊角關系，通過解答題來考查全等三角形的性質及判定1. 三角形的有關知識及其簡單的運用、三角形三邊關系、三角形內外角性質，一般直接考查2以探究開放題的形式呈現問題，直接考查有關三角形全等的性質與判定等，以三角形為

2、載體，融合于其他圖形中，來命制計算題、推理論證題3全等三角形常與平行四邊形、二次函數、圓等知識相結合，滲透在綜合題中，考查學生綜合運用知識的能力4主要體現數形結合、化歸的思想 1(2016湖 州 )如圖，AB CD，BP和CP分別平分 ABC和 DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD8，則點P到BC的距離是( )A8 B6 C4 D2 C【 解 析 】過點P作PEBC于E， AB CD，PA AB， PD CD， BP和CP分別平分ABC和DCB， PAPE，PDPE， PEPAPD， PAPDAD8， PAPD4， PE4. 2(2015長 沙 )如圖，過ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下

3、作法正確的是( )A 3(2016溫 州 )如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F.(1)求證：ADEFCE.(2)若 BAF90，BC5，EF3，求CD的長 三 角 形 的 基 本 概 念 及 有 關 性 質 A 2(原 創(chuàng) 題 )如圖，CE是ABC的外角 ACD的平分線，若 B35， ACE60，求 A的度數解析：第1題先根據非負數的性質，求出a，b的值，進一步根據三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值；第2題根據三角形角平分線的性質求出 ACD，根據三角形外角性質求出 A即可解 ： CE是 ABC的 外 角

4、 ACD的 平 分 線， ACE 60， ACD 2 ACE 120， ACD B A， A ACD B 120 35 85 1三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段_所組成的圖形叫做三角形2三角形分為_、_、_3三角形任意兩邊的和_第三邊4三角形的內角和等于_，三角形的一個外角等于_答 案：1.首尾順次連結2.鈍角三角形；直角三角形；銳角三角形3.大于4.180；與它不相鄰的兩個內角之和 3(2017預 測 )下列長度的三根小木棒能構成三角形的是( )A2 cm，3 cm，5 cm B7 cm，4 cm，2 cm C3 cm，4 cm，8 cm D3 cm，3 cm，4 cm D 4如圖，

5、在銳角三角形ABC中，直線l為BC的垂直平分線，直線m為 ABC的角平分線，l與m相交于P點若 A60， ACP24，則 ABP的度數為( )A24 B30 C32 D36【 解 析 】設l與BC交點為Q，QBP ABP. QPBQPC, PBQ PCQ. 在ABC中，1803ABP A ACP3 ABP6024， ABP32.C 1判斷三條線段能否組成一個三角形時，可選擇較小的兩條線段的和與最長的線段進行比較若這兩條線段的和大于最長的那條線段，則這三條線段能組成三角形，否則就不能組成三角形2已知兩邊的長a，b，且ab，則第三邊的取值范圍是abxab. 全 等 三 角 形 的 判 定 與 性

6、質 1能 夠 _的兩個圖形叫做全等圖形，全等三角形_相等，_相等2三角形全等的基本事實：(1)_對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“_”或“SSS”)；(2)兩邊和它們的_對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“_”或“SAS”)；(3)兩個角及其_對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“_”或“ASA”)三角形全等的判定：兩個角和其中_對應相等的兩個三角形全等(簡寫成“_”或“AAS”)答 案：1.完全重合；對應邊；對應角2.(1)三條邊；邊邊邊；(2)夾角； 邊角邊；(3)夾邊；角邊角；一個角的對邊；角角邊 6(2017預 測 )如圖，平行四邊形ABCD中，BD AD， A45，E，F分別是AB，CD上

7、的點，且BEDF，連結EF交BD于O.(1)求證：BODO；(2)若EF AB，延長EF交AD的延長線于G，當FG1時，求AE的長 要判斷兩個三角形全等，需要結合已知條件來分析圖形，靈活選擇證明方法常用思路：1若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊2若已知兩角對應相等，則必須再找一組對應邊相等3若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊 真 假 命 題 的 判 斷 7命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_命題(填入“真”或“假”)解析：把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題；分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，如果能就是真命題假 1一般地，能清楚地規(guī)定某

8、一名稱或術語的意義的句子叫做該名稱或術語的_2(1)對某一件事情做出正確或不正確的_的句子叫做_；(2)命題的結構是_(已知條件)與_(由已知條件推出的事項)；(3)正確的命題稱為_，錯誤的命題稱為_(4)互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的_，而第一個命題的結論是第二個命題的_，那么這兩個命題稱為互逆命題每一個命題都有逆命題答 案：1.定義2.(1)判斷；命題；(2)題設；結論；(3)真命題；假命題；(4)結論；題設 8下列命題中，假命題是( )A平行四邊形是中心對稱圖形B三角形三邊的垂直平分線相交于一點，這點到三角形三個頂點的距離相等C對于簡單的隨機抽樣，可以用樣本的

9、方差去估計總體的方差D若x2y2，則xy D 1改寫命題的條件和結論時注意把省略的詞或句子添加上去，敘述通順和簡練2如果要證明或判斷一個命題是假命題，那么要舉出一個符合題設而不符合結論的例子就可以了，即舉“反例” 三 角 形 有 關 的 證 明 9(2017預 測 )如圖1，ABC是等腰直角三角形， BAC 90，ABAC，四邊形ADEF是正方形，點B，C分別在邊AD，AF上，此時BDCF，BD CF成立(1)當ABC繞點A逆時針旋轉(090)時，如圖2，BDCF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由(2)當ABC繞點A逆時針旋轉45時，如圖3，延長DB交CF于點H.求證：BD CF.

10、【 解 析 】 (1)先用“SAS”證明CAFBAD，再用全等三角形的性質即可得BDCF成立；(2)利用HFN與AND的內角和以及它們的等角，得到 NHF90，即可得結論解 ： (1)BD CF成 立 證 明 ： AC AB， CAF BAD ； AF AD， ABD ACF， BD CF (2)由 (1)得， ABD ACF， HFN ADN，在 HFN與 ADN中， HFN ADN， HNF AND， NHF NAD 90， HD HF，即BD CF 1證明：從一個命題的條件出發(fā)，根據定義、公理及定理，經過_，得出它的結論成立，從而判斷該命題為真命題，這個過程叫做證明2證明的一般步驟： (

11、1)根據題意，_；(2)分清命題的條件和結論，結合圖形，在“已知”中寫出_，在“求證”中寫出_；(3)在“證明”中寫出_3反證法：先假設命題中結論的反面成立，推出與已知條件或是定義、定理等相矛盾，從而結論的反面不可能成立，借此證明原命題結論是成立的，這種證明的方法叫做反證法答 案 ： 1.推 理 2.作 出 圖 形 ； 題 設 ； 結 論 ； 推 理 過 程 10如圖，在ABC中，ACBC， ACB90，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點直線BF垂直直線CE于點F，交CD于點G.求證：AECG.解 ： 點 D是 AB中 點，AC BC， ACB 90， CD AB， ACD BCD 45， CAD CBD 45， CAE BCG，又 BF CE， CBG BCF 90，又 ACE BCF 90， ACE CBG，在 AEC和 CGB中， CAE BCG，AC CB， ACE CBG， AEC CGB(ASA)， AE CG 1常用的幾何證明方法：(1)分析法：由結論出發(fā)尋求使結論成立的條件，進而形成解題思路；(2)綜合法：從已知條件入手，探索解題途徑的方法；(3)兩頭“湊”：綜合以上兩種方法找證明思路的方法2輔助線是為了證明，需要在原圖上添畫的線，通常畫成虛線添加輔助線，可構造新圖形，形成新關系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問題轉化，輔助線的添法沒有一定的規(guī)律，要根據需要而定