第 25講 視 圖 與 投 影山西專用 1三視圖(1)主視圖：從正面看到的圖形；(2)左視圖：從_看到的圖形；(3)俯視圖：從_看到的圖形2畫“三視圖”的原則左面上面(1)位置：主視圖；左視圖；俯視圖(2)三種視圖邊的關(guān)系：_(3)虛實：在畫圖時，看得見部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常畫成_長對正，高平齊，寬相等虛線 3幾種常見幾何體的三視圖 4.投影物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象(1)平行投影：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影在同一時刻，物體高度與影子長度成比例物體的三視圖實際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影(2)中心投影：探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影 5立體圖形的展開(1)常見幾何體的展開圖正方形矩形扇形三角形 命題點1：三視圖1 (2016山西4題3分)如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的左視圖是( )(導(dǎo)學(xué)號02052463) A 2 (2014山西5題3分)如圖是由三個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是( )(導(dǎo)學(xué)號02052464) C 3 (2012山西7題2分)如圖所示的工件的主視圖是( )B 命題點2：立體圖形的展開與折疊1 (2013山西3題2分)如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是( )(導(dǎo)學(xué)號02052465) A 2 (2012山西17題3分)圖是邊長為30 cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是_cm3.(導(dǎo)學(xué)號02052466) 1000解析：設(shè)長方體的高為x cm，然后表示出其寬為(302x)/2，根據(jù)題意得：(302x)/22x，解得：x5，故長方體的寬為10，高為5；長為305220，則長方體的體積為510201000 cm 3 三視圖 【例1】(2016衢州)如圖，是由兩個相同的小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是( )C 【點評】本題考查常見幾何體組合體的俯視圖，即從上面向下觀察幾何體，左邊是一個正方形中間一個帶圓心的圓，右邊是一個正方形 對應(yīng)訓(xùn)練1 (2015齊齊哈爾)如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是( )A 5或6或7 B6或7C 6或7或8 D7或8或9(導(dǎo)學(xué)號02052467) C 2 (2016金華)從一個邊長為3 cm的大立方體挖去一個邊長為1 cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是( )(導(dǎo)學(xué)號02052468) C 立體圖形的展開與折疊 【例2】如圖所示為一個無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知該無蓋長方體盒子的容積為( )A 4B 6C 8D 12【分析】觀察題圖發(fā)現(xiàn)題中沒有直接給出計算長方體體積需要的長、寬、高，即首先根據(jù)題中給出的展開圖的數(shù)據(jù)求出無蓋長方體盒子的長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式求出盒子的容積 B 對應(yīng)訓(xùn)練1 (2016河北)圖和圖中所有的正方形都全等，將圖的正方形放在圖中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是( )A. B. C. D. (導(dǎo)學(xué)號02052469) A 2已知一張邊長是10 cm的正方形紙片，沿如圖所示的虛線折起，可以得到一個三棱錐，則這個三棱錐的表面積是_cm2.(導(dǎo)學(xué)號02052470) 100 10.分不清三視圖中的實線與虛線 試題如圖所示的幾何體的俯視圖是()錯解C剖析先要明確俯視圖的觀察方向，再區(qū)分俯視圖中的線段是實線還是虛線觀察俯視圖時要從上往下看，注意看到的部分用實線，看不到的部分用虛線正解D