第 6章 汽 車 操 縱 穩(wěn) 定 性主 要 學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容n 概 述n 輪 胎 的 側(cè) 偏 特 性 輪 胎 的 側(cè) 偏 特 性n 線 性 二 自 由 度 汽 車 模 型 對 前 輪 角 輸 入 的 響 應(yīng) n 操 縱 性 ： 能 夠 及 時 和 準(zhǔn) 確 地 反 映 駕 駛 員 的 主 觀 操 作 ，也 就 是 汽 車 按 照 駕 駛 員 的 意 圖 和 要 求 改 變 汽 車 行 駛 方向 和 車 速 。n 穩(wěn) 定 性 ： 汽 車 在 行 駛 過 程 中 能 夠 抵 抗 外 界 干 擾 不 發(fā) 生側(cè) 滑 側(cè) 翻 的 性 能 ； 汽 車 在 外 界 干 擾 下 抵 抗 干 擾 或 迅 速恢 復(fù) 原 來 行 駛 狀 態(tài) 的 性 質(zhì) 。n 上 述 二 者 的 綜 合 稱 為 汽 車 的 操 縱 穩(wěn) 定 性 。n 操 縱 性 的 好 壞 實 際 上 指 的 是 汽 車 的 運 動 參 數(shù) 與 駕 駛 員要 求 的 運 動 參 數(shù) 之 間 的 接 近 程 度 和 漸 進(jìn) 過 程 。n 穩(wěn) 定 性 的 好 壞 實 際 上 指 的 是 汽 車 的 運 動 參 數(shù) 與 原 來 的運 動 參 數(shù) 之 間 的 接 近 程 度 和 漸 進(jìn) 過 程 。6.1 概 述 1 轉(zhuǎn) 向 盤 中 間 位 置 操 縱 穩(wěn) 定 性 轉(zhuǎn) 向 靈 敏 度 、 轉(zhuǎn) 向 盤 力 特 性 2、 方 向 盤 角 階 躍 輸 入 下 的 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 轉(zhuǎn)向 特 性 ， 方 向 盤 角 階 躍 輸 入 下 的 瞬 態(tài) 響 應(yīng) 穩(wěn) 態(tài) 橫 擺 角 速 度 增 益 轉(zhuǎn) 向 靈 敏 度反 應(yīng) 時 間 、 橫 擺 角 速 度 波 動 的 無 阻 尼 圓頻 率3、 橫 擺 角 速 度 頻 率 響 應(yīng) 特 性 共 振 峰 頻 率 、 共 振 時 的 振 幅 比 、 相 位 滯后 角 、 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng)4、 回 正 性 回 正 后 剩 余 橫 擺 角 速 度 與 剩 余 橫 擺 角 、達(dá) 到 剩 余 橫 擺 角 速 度 的 時 間5、 轉(zhuǎn) 向 半 徑 最 小 轉(zhuǎn) 向 半 徑6、 轉(zhuǎn) 向 輕 便 性 ： 原 地 轉(zhuǎn) 向 輕 便 性 、 低 速 行駛 轉(zhuǎn) 向 輕 便 性 、 高 速 行 駛 轉(zhuǎn) 向 輕 便 性 轉(zhuǎn) 向 力 與 轉(zhuǎn) 向 功7、 直 線 行 駛 性 ： 側(cè) 向 風(fēng) 穩(wěn) 定 性 、 路 面 不 平 度 穩(wěn) 定 性 、 微 曲 率 彎 道 行 駛 性 側(cè) 向 偏 移 與 轉(zhuǎn) 向 操 舵 力 矩 梯 度8、 典 型 行 駛 工 況 性 能 ： 蛇 行 性 能 、 移 線 性能 、 雙 移 線 性 能 、 方 向 盤 轉(zhuǎn) 角 、 轉(zhuǎn) 向 力 、 側(cè) 向 加 速 度 、 橫擺 角 速 度 、 側(cè) 偏 角 、 車 速 等9、 極 限 行 駛 能 力 ： 圓 周 行 駛 極 限 側(cè) 向 加 速度 、 抗 側(cè) 翻 能 力 、 發(fā) 生 側(cè) 滑 時 控 制 能 力 等 極 限 側(cè) 向 加 速 度 、 極 限 車 速 、 回 至 原 來路 徑 所 需 時 間 汽 車 操 縱 穩(wěn) 定 性 的 基 本 內(nèi) 容 及 評 價 所 用 的 物 理 參 數(shù) n 車 輛 坐 標(biāo) 系 X方 向 ： 前 進(jìn) 、 倒 駛繞 X軸 的 轉(zhuǎn) 動 ： 側(cè) 傾 運 動Y方 向 ： 側(cè) 向 運 動繞 Y軸 的 轉(zhuǎn) 動 ： 俯 仰 運 動Z方 向 ： 垂 直 運 動繞 Z軸 的 轉(zhuǎn) 動 ： 橫 擺 運 動 與 操 縱 穩(wěn) 定 性 有 關(guān) 的 主 要 運 動 參 量 ： 橫 擺 角 速 度 、側(cè) 向 速 度 、 側(cè) 向 加 速 度 等 等 。 r ya n 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) ： 汽 車 的 時 域 響 應(yīng) 不 隨 時 間 變 化 ； 其 特 性 通 ?？?分 為 ： 不 足 轉(zhuǎn) 向 、 中 性 轉(zhuǎn) 向 、 過 多 轉(zhuǎn) 向 三 種 。 n 瞬 態(tài) 響 應(yīng) ： 汽 車 的 時 域 響 應(yīng) 隨 時 間 變 化 。圖 為 方 向 盤 階 躍 輸 入 下 的 汽車 瞬 態(tài) 響 應(yīng) ， 汽 車 的 瞬 態(tài) 響應(yīng) 汽 車 二 階 慣 性 環(huán) 節(jié) 特 點 ：時 間 上 的 滯 后 ；橫 擺 角 速 度 超 調(diào) ；橫 擺 角 速 度 的 波 動 ；進(jìn) 入 穩(wěn) 態(tài) 要 經(jīng) 歷 時 間 。 瞬 態(tài) 響 應(yīng) 包 括 兩 方 面 的 問 題開 環(huán) 控 制 系 統(tǒng) ： 只 把 汽 車 本 身 作 為 研 究 對 象 ， 不 允 許 駕 駛 員起 任 何 反 饋 作 用 。人 車 閉 環(huán) 系 統(tǒng) ： 把 駕 駛 員 與 汽 車 作 為 統(tǒng) 一 的 整 體 進(jìn) 行 研究 ， 駕 駛 員 可 以 根 據(jù) 需 要 進(jìn) 行 反 饋 控 制 。行 駛 方 向 穩(wěn) 定 性 ， 即 能 否 達(dá) 到 穩(wěn) 態(tài) 的 問 題 ；響 應(yīng) 品 質(zhì) 問 題 ， 即 達(dá) 到 穩(wěn) 態(tài) 前 的 響 應(yīng) 特 性 問 題 。 n 汽 車 操 縱 穩(wěn) 定 性 的 兩 種 評 價 方 法n方 向 盤 階 躍 輸 入 下 進(jìn) 入 的 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 評 價 穩(wěn) 態(tài) 橫 擺 增 益 曲 線 、 橫 擺 角 速 度 增 益 （ 又 稱為 轉(zhuǎn) 向 靈 敏 度 ） 、 穩(wěn) 定 性 因 數(shù) K。 ar u / 客 觀 評 價 法通 過 測 試 儀 器 測 出 表 征 性 能 的 物 理 參 量 如 橫 擺 加 速 度 、 側(cè)向 加 速 度 、 側(cè) 傾 角 及 轉(zhuǎn) 向 力 等 來 評 價 操 縱 穩(wěn) 定 性 的 方 法 。主 觀 評 價 法讓 試 驗 者 根 據(jù) 自 己 的 感 覺 進(jìn) 行 評 價 ， 按 規(guī) 定 的 項 目 和 評 分方 法 進(jìn) 行 評 價 。 tt rrr %)100/( 0 或n方 向 盤 階 躍 輸 入 下 的 瞬 態(tài) 響 應(yīng) 評 價n 橫 擺 角 速 度 頻 率 響 應(yīng) 特 性 評 價 共 振 峰 頻 率 f、 1Hz時 的 相 位 滯 后 角 。瞬 態(tài) 橫 擺 響 應(yīng) 曲 線 、反 應(yīng) 時 間 、 衰 減 振 動 圓 頻 率 。 n 輪 胎 的 側(cè) 偏 特 性 主 要 是 指 側(cè) 偏 力 、 回 正 力 矩 與 側(cè) 偏 角 間 的關(guān) 系 。 是 研 究 操 縱 穩(wěn) 定 性 的 基 礎(chǔ) 。6.2 輪 胎 的 側(cè) 偏 特 性1） 輪 胎 的 坐 標(biāo) 系2） 輪 胎 的 側(cè) 偏 現(xiàn) 象 和 側(cè) 偏力 側(cè) 偏 角 曲 線3） 輪 胎 的 結(jié) 構(gòu) 、 工 作 條 件對 側(cè) 偏 特 性 的 影 響4） 回 正 力 矩 繞 OZ軸 的 力矩 n 側(cè) 偏 力 ： 地 面 給 車 輪 的 側(cè) 向 反 作 用 力 。YF2） 輪 胎 的 側(cè) 偏 現(xiàn) 象 和 側(cè) 偏 力 側(cè) 偏 角 曲 線剛 性 輪 當(dāng) 車 輪 有 側(cè) 向 力 作 用 時 ，當(dāng) FY 沒 有 達(dá) 到 附 著 極 限 時 ，車 輪 與 地 面 沒 有 滑 動 ， 車 輪仍 沿 車 身 平 面 cc的 方 向 行 駛 。當(dāng) FY 達(dá) 到 附 著 極 限 時 ， 車 輪與 地 面 有 滑 動 ， 車 輪 有 側(cè) 向行 駛 。 n 側(cè) 偏 現(xiàn) 象 ： 當(dāng) 車 輪 有 側(cè) 向力 作 用 時 ， FY 沒 有 達(dá) 到 附 著極 限 ， 車 輪 行 駛 方 向 亦 將 偏離 車 輪 平 面 的 方 向 。 這 就 是輪 胎 的 側(cè) 偏 現(xiàn) 象 。 彈 性 輪 胎 在 側(cè) 性 力 作 用時 的 運 動 狀 態(tài) n 側(cè) 偏 特 性 曲 線 ： 描 述 側(cè) 偏 力 側(cè) 偏 角 關(guān) 系 的 曲 線n 輪 胎 的 最 大 側(cè) 偏 力 取 決 于 附著 條 件 ， 即 垂 直 載 荷 ， 輪 胎 花 紋、 材 料 、 結(jié) 構(gòu) 尺 寸 、 充 氣 壓 力 ，路 面 的 材 料 、 結(jié) 構(gòu) 、 潮 濕 程 度 以及 車 輪 的 外 傾 角 等 。n 一 般 而 言 ， 最 大 側(cè) 偏 力 越 大， 汽 車 的 極 限 性 能 越 好 。 稱 為 側(cè) 偏 角 ， k稱 為 側(cè) 偏 剛 度 。kFY 在 曲 線 線 性 段 ： n 輪 胎 扁 平 率 （ H/B）對 側(cè) 偏 特 性 的 影 響 。3） 輪 胎 的 結(jié) 構(gòu) 、 工 作 條 件 對 側(cè) 偏 特 性 的 影 響 n 輪 胎 的 垂 直 載 荷 對 側(cè) 偏 特 性 的 影 響側(cè) 偏 剛 度 隨 垂 直 載 荷 的 增 大 而 增 大 ， 但 垂 直 載 荷 過 大 ， 側(cè)偏 剛 度 反 而 會 減 小 。 n 輪 胎 氣 壓 對 側(cè) 偏 特 性的 影 響氣 壓 增 大 ， 側(cè) 偏 剛 度增 大 ， 但 氣 壓 過 高 ，側(cè) 偏 剛 度 不 再 變 化 。 n 車 速 對 側(cè) 偏 剛 度 的 影 響 很 小 。n 切 向 力 側(cè) 偏 剛 度 的 影 響 。 n 路 面 狀 況 對 側(cè) 偏 特 性 的 影 響 。 4） 回 正 力 矩 繞 OZ軸 的 力 矩n 回 正 力 矩 的 產(chǎn) 生 6.3 線 性 二 自 由 度 汽 車 模 型 對 前 輪 角 輸 入 的 響 應(yīng)1） 模 型 簡 化（ 1） 忽 略 轉(zhuǎn) 向 系 的 影 響 ， 直 接 以 前 輪 轉(zhuǎn) 角 作 為 輸 入 。（ 2） 忽 略 懸 架 的 作 用 ， 認(rèn) 為 汽 車 只 作 平 行 于 地 面 的 平 面 運 動 ：z =0、 =0、 =0。（ 3） 在 特 定 條 件 下 ， u=常 數(shù) ， 汽 車 只 有 側(cè) 向 運 動 與 橫 擺 運 動 。（ 4） 側(cè) 向 加 速 度 小 于 0.4g， 輪 胎 側(cè) 偏 特 性 屬 于 線 性 范 圍 。（ 5） 忽 略 地 面 切 向 力 對 輪 胎 側(cè) 偏 特 向 的 影 響 。（ 6） 忽 略 空 氣 阻 力 的 作 用 。（ 7） 忽 略 左 、 右 車 輪 垂 直 載 荷 變 化 對 輪 胎 特 性 的 影 響 。 （ 8） 忽 略 輪 胎 回 正 力 矩 的 作 用 。y x n 簡 化 模 型 n 分 析 時 ， 坐 標(biāo) 系 與 汽 車 質(zhì) 心 重 合 ， 這 樣 ， 汽 車 質(zhì) 量 分 布 參數(shù) ， 如 轉(zhuǎn) 動 慣 量 對 于 固 結(jié) 于 汽 車 的 坐 標(biāo) 系 就 是 常 數(shù) 。ox與 oy為 車 輛 坐 標(biāo) 系 的 縱軸 與 橫 軸 。質(zhì) 心 速 度 v于 t時 刻 在 坐 標(biāo) 軸上 的 分 量 為 u、 v。在 t+t時 刻 ， 質(zhì) 心 速 度 的 大小 與 方 向 均 發(fā) 生 變 化 ， 且坐 標(biāo) 軸 的 方 向 也 發(fā) 生 變 化 。n 二 自 由 度 方 程 建 立沿 ox軸 速 度 分 量 的 變 化 為 ： vu vvuu vvuuu sinsincoscos sin)(cos)(汽 車 質(zhì) 心 絕 對 加 速 度 在 ox軸 上 的 分 量 為 ：rdtddtdvy rdtddtdux uwvua vwuva 同 理 ： 做 平 面 運 動 的 汽 車 對 車 輛 坐 標(biāo) 系 的 微 分 方 程 式 為 ： ）（ 65cos cos)( 21 21 yyrz yyr bFFawI FFuwvm r rv aw awvu u u 質(zhì) 心 側(cè) 偏 角 且 ）（）（ 微 分 方 程 為 ：整 理 后 的 二 自 由 度 運 動 ） 式 可 改 寫 為 ：（）（ 后 車 輪 的 側(cè) 偏 角 為 ：根 據(jù) 坐 標(biāo) 系 的 規(guī) 定 ， 前 95)()( )()( )( 65 12212121 121121 2211 221121 rzru rru rz rubwubwv uaw wIakwkbkabkak uwvmkwbkakkk wIbkak uwvmkk rr r 2） 前 輪 角 階 躍 輸 入 下 進(jìn) 入 的 汽 車 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 等 速 圓周 運 動 n 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 汽 車 等 速 行 駛 時 ， 在 前 輪 角 階 躍 輸 入 下 進(jìn) 入 的 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 就是 等 速 圓 周 行 駛 。 常 用 穩(wěn) 態(tài) 橫 擺 角 度 速 度 與 前 輪 轉(zhuǎn) 角 之 比 來 評 價 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 。這 個 比 值 稱 為 穩(wěn) 態(tài) 角 速 度 增 益 ， 也 稱 為 轉(zhuǎn) 向 靈 敏 度 。 穩(wěn) 態(tài) 時 橫 擺 角 速 度 r為 定 值 ， 此 時 汽 車 的 運 動微 分 方 程 變 為 ： ,00 rwv 、 0)(1)( )(1)( 1221221 12121 akwkbkaubkak muwkwbkakukk r rr 消 除 v， 便 可 求 出 穩(wěn) 態(tài) 橫 擺 角 度 增 益 ： 122 22122 1 /1 /kbkaLmK KuLuukbkaLm Luw sr式 中 ： K為 穩(wěn) 定 性 因 數(shù) ， 它 是 表 征 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 的 一 個 重 要 參 數(shù) 。 n 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 的 三 種 類 型 根 據(jù) 穩(wěn) 定 性 因 數(shù) K， 汽 車 的 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng) 可 分 為 三 類 ：中 性 轉(zhuǎn) 向 ： K=0， 此 關(guān) 系 就 是 汽 車 以 極 低 車 速 行而 無 側(cè) 偏 角 時 的 轉(zhuǎn) 向 關(guān) 系 。 LuW sr 不 足 轉(zhuǎn) 向 ： K0， 此 時 橫 擺 角 度 增 益 比 中 性 轉(zhuǎn) 向 時 小 ，是 一 條 下 彎 的 曲 線 。 當(dāng) 橫 擺 角 速 度 增 益 最 大 時 ， 稱 為 特 征 車 速 ， 它 是 表 征 不 足轉(zhuǎn) 向 的 一 個 參 數(shù) 。 chch uKu ,1 過 多 轉(zhuǎn) 向 ： K0， 此 時 橫 擺 角 速 度 增 益 比 中 性 轉(zhuǎn) 向 時 大 ， 是一 條 上 彎 的 曲 線 。 當(dāng) 橫 擺 角 速 度 增 益 趨 于 無 窮 大 時 ， 稱 為 臨 界 車 速 。chch uKu ,1 3） 前 輪 角 階 躍 輸 入 下 的 瞬 態(tài) 響 應(yīng) rZr rr wIakwkbkaubkak uwvmkwbkakukk 1221221 12121 )(1)( )()(1)( n 運 動 方 程 21 12212 21 12212 1221221 )(1 )(1 )(1)( bkak akwkbkauwI bkak akwkbkauwI wIakwkbkaubkak rrZ rrZ rZr uvuvuv /,/ 21 12212 )(1 bkak akwkbkauwI rrZ 21 12212 )(1 bkak akwkbkauwI rrZ ubkak akwkbkauwIuv rrZ 21 12212 )(1 )()(1)( 12121 rr uwvmkwbkakukk 121 22122122121 212212 )()()( )()(muakkLk wu kbkakkubkakbkakmu wkkIkbkamwumI rrZrZ 10 bbwcwhwm rrr 11 210 21221 212212 /)( )()( muakb kLkb ukkLbkakmuc kkIkbkamh muIm ZZ 式 中 ： 102002 BBwwwww rrr / )2/( / 00 020 mbB mwh mcw 上 式 為 單 自 由 度 強(qiáng) 迫 振 動 微 分 方 程 ， 通 常 寫 作 ： 式 中 ： 11 / mbB o 稱 為 阻 尼 比稱 為 固 有 頻 率 汽 車 前 輪 角 階 躍 輸 入 時 ， 前 輪 轉(zhuǎn) 角 的 數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 為 ： 002002 Bwwwww rrr 0022000 1 / srr wKuLuwBw 02 200 rrr wwwww 02 2002 wsws 這 是 二 階 常 系 數(shù) 非 齊 次 微 分 方 程 。對 應(yīng) 的 齊 次 方 程 式 為 ： 其 通 解 可 有 特 征 方 程 式 求 得 0,0,0 0,0 0 ttt特 解 為 兩 個 不 同 實 根， 重 根， 一 對 共 軛 復(fù) 根， 111 11 2 2 ooo oo wws ws iwws根 據(jù) 的 數(shù) 值 。 特 征 方 程 的 根 為 ： twwtwwr twr otwr oooo oo eCeCw eCCw twCew 1413 21 2 2211 1sin1 : ， ，齊 次 方 程 通 解 為齊 次 方 程 的 通 解 ,1 )(twr 0rwrw,1 )(twr 0rw,1 )(twr 0rw稱 為 大 阻 尼 ， 單 調(diào) 上 升 ， 趨 于 ， 但 車 速 超 過 臨 界車 速 后 ， 發(fā) 散 且 趨 于 無 窮稱 為 臨 界 阻 尼 ， 單 調(diào) 上 升 且 趨 于稱 為 小 阻 尼 ， 是 一 條 收 斂 于 的 減 幅 正 弦 曲 線正 常 汽 車 都 具 有 小 阻 尼 的 瞬 態(tài) 響 應(yīng) ， 與 小 阻 尼 對 應(yīng) 的 橫 擺 角速 度 為 ： )1sin()( 2020 00 0 twCewBtw twr )sin()cos()( )sin()( 1 00 0 2120 00 20 00 20 wteAwteAwBtw wtCewBtw ww twtwr twr 或 ：則 ：令 ： )sin(1 1121)( 022 02022 wteLk wmuawLkmuawtw twosrr Zrr Iakwvwt /000 010 ，初 始 條 件 ： 橫 擺 角 速 度 波 動 時 的 固 有 （ 圓 ） 頻 率 2212121 1 KumIkkuLmuI ukLkbkakmumcw zzo 0w 表 征 瞬 態(tài) 響 應(yīng) 的 參 數(shù) 是 評 價 汽 車 瞬 態(tài) 響 應(yīng) 的 一 個 重 要 參 數(shù) 。 高 些 好 。 21 212212 221 2122120 12 122 KukkmIL kkIkbkam KumIkkLmI kkIkbkammwh z z zz z 阻 尼 比阻 尼 比 %165%112%100max rorww 8.05.04.0 )/(3.31 由 此 推 算 相 應(yīng) 的 阻 尼 比試 驗 工 況 為 ga smu y反 應(yīng) 時 間 22 22 020 0 1 1arctan 0sin0sin sin w wLkmuaw wtwtCe wBwt wtCewBtw otw oor twoor ro o所 以 ： 即 ，故 ： 時 ，當(dāng) 所 需 的 時 間第 一 次 達(dá) 到 穩(wěn) 態(tài) 值 的 時 間時達(dá) 到 第 一 峰 值 1rw 20 20 000 00 11arctanarctan tan0t cossin cossin0 00 wwww wwdt tdw twtwCe tewtewCdt tdw rt ttr 即 ：時 ，當(dāng)近 代 轎 車 的 s59.023.0 瞬 態(tài) 響 應(yīng) 的 穩(wěn) 定 條 件 汽 車 橫 擺 角 速 度 才 收 斂換 言 之 ， 就 收 斂 。時 ， 只 要當(dāng) 恒 為 正 。為 負(fù) 數(shù) ， 所 以、式 中 為 正 ， 就 收 斂時 ， 只 要當(dāng) ， ， 0 011 2111 1sin1 20 2 021 2122120 0 1413 21 2 22 oo z ztwwtwwr twr otwr wwkk muI Ikkkbkamw eCeCw eCCw twCew oooo oo 4） 橫 擺 角 速 度 頻 率 響 應(yīng) 特 性 穩(wěn) 態(tài) 增 益 a共 振 峰 頻 率 fr增 幅 比 b/a f =0.1Hz 相 位 滯 后 角f =0.6 Hz 相 位 滯 后 角