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1、 某 林 業(yè) 部 門 要 考 察 某 種 幼 樹 在 一定 條 件 的 移 植 成 活 率 ， 應(yīng) 該 用 什 么 具 體 做 法 ？問 題 12、 如 何 估 計 一 位 籃 球 運 動 員 的 罰 球 命 中 率 ？ 我 們 知 道 ,任 意 拋 一 枚 均 勻 的 硬 幣 ,” 正 面 朝 上 ” 的概 率 是 0.5,許 多 科 學(xué) 家 曾 做 過 成 千 上 萬 次 的 實 驗 ,其中 部 分 結(jié) 果 如 下 表 :實 驗 者 拋 擲 次 數(shù) n “ 正 面 朝 上 ”次 數(shù) m 頻 率 m/n隸 莫 弗布 豐皮 爾 遜皮 爾 遜 204840401200024000 1061204

2、8601912012 0.5180.50690.50160.5005觀 察 上 表 ,你 獲 得 什 么 啟 示 ?實 驗 次 數(shù) 越 多 ,頻 率 越 接 近 概 率初 步 感 知 數(shù) 學(xué) 史 實 事 實 上 ， 從 長 期 實 踐 中 ， 人 們 觀 察 到 ， 對 一 般 的 隨 機 事件 ， 在 做 大 量 重 復(fù) 試 驗 時 ， 隨 著 試 驗 次 數(shù) 的 增 加 ， 一 個 事件 出 現(xiàn) 的 頻 率 ， 總 是 在 一 個 固 定 數(shù) 的 附 近 擺 動 ， 顯 示 出 一定 的 穩(wěn) 定 性 。瑞 士 數(shù) 學(xué) 家 雅 各 布 伯 努 利 （ 1654 1705被 公 認 為 是 概

3、 率 論 的 先 驅(qū) 之一 。 大 量 的 實 驗 表 明 :當 重 復(fù) 實 驗 的 次 數(shù) 大 量 增 加時 ,事 件 發(fā) 生 的 頻 數(shù) 就 穩(wěn) 定 在 相 應(yīng) 的 概 率 附 近 ,因 此 ,我 們 可 以 通 過 大 量 重 復(fù) 實 驗 ,用 一 個 事 件發(fā) 生 的 頻 率 來 估 計 這 一 事 件 發(fā) 生 的 概 率 因 此 ， 我 們 一 般 把 實 驗 次 數(shù) 最 多 的 頻率 近 似 作 為 該 事 件 的 概 率 1.某 運 動 員 投 籃 5次 ,投 中 4次 ,能 否 說 該 運 動 員 投 一 次籃 ,投 中 的 概 率 為 4/5?為 什 么 ?2、 抽 檢 10

4、00件 襯 衣 ,其 中 不 合 格 的 襯 衣 有 2件 ,由 此 估計 抽 1件 襯 衣 合 格 的 概 率 是 多 少 ? P=499/500P=1/10000000不 能 ， 因 為 只 有 當 重 復(fù) 實 驗 次 數(shù) 大 量 增 加 時 ， 事 件 發(fā)生 的 頻 率 才 穩(wěn) 定 在 概 率 附 近 。3、 1998年 ,在 美 國 密 歇 根 州 漢 諾 城 市 的 一 個 農(nóng) 場 里 出生 了 1頭 白 色 的 小 奶 牛 ,據(jù) 統(tǒng) 計 ,平 均 出 生 1千 萬 頭 牛 才會 有 1頭 是 白 色 的 ,由 此 估 計 出 生 一 頭 奶 牛 為 白 色 的 概率 為 多 少 ?

5、 例 1、 在 同 樣 條 件 下 對 某 種 小 麥 種 子 進 行 發(fā) 芽 實驗 ,統(tǒng) 計 發(fā) 芽 種 子 數(shù) ,獲 得 如 下 頻 數(shù) 分 布 表 :實 驗 種 子n(粒 ) 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000發(fā) 芽 頻 數(shù)m(粒 ) 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850發(fā) 芽 頻 率m/n 0(1)計 算 表 中 各 個 頻 率 .(2)估 計 該 麥 種 的 發(fā) 芽 概 率0.8 0.95 0.950.950.9510.9520.940.920.9(3)如 果 播 種 500粒 該 種 麥 種 ， 種 子 發(fā) 芽 后 的 成

6、秧 率 為90%， 問 可 得 到 多 少 棵 秧 苗 ？ 450 (4)如 果 播 種 該 種 小 麥 每 公 頃 所 需 麥 苗 數(shù) 為 4181818棵 ,種子 發(fā) 芽 后 的 成 秧 率 為 87 ,該 麥 種 的 千 粒 質(zhì) 量 為 35g,那 么播 種 3公 頃 該 種 小 麥 ,估 計 約 需 麥 種 多 少 kg?解 :設(shè) 需 麥 種 x kg， 則 粒 數(shù) 為 3510001000 x由 題 意 得 , 418181838795.03510001000 x解 得 ： x 531.答 :播 種 3公 頃 該 種 小 麥 ,估 計 約 需 531kg麥 種 . 例 2、 張 小

7、明 承 包 了 一 片 荒 山 ， 他 想 把 這 片 荒 山 改 造 成 一 個 蘋 果 果 園， 現(xiàn) 在 有 兩 批 幼 苗 可 以 選 擇 ， 它 們 的 成 活 率 如 下 兩 個 表 格 所 示 ： 類 樹 苗 ： B類 樹 苗 ：移 植 總 數(shù)（ m） 成 活 數(shù)（ m） 成 活 的 頻率 (m/n)10 8 0.4850 47 0.870270 235 0.9400 369 0.923750 662 0.8831500 1335 0.890 3500 3203 0.9157000 6335 0.90514000 12628 0.902 移 植 總 數(shù)（ m） 成 活 數(shù)（ m）

8、成 活 的 頻 率(m/n)10 9 0.950 49 0.98270 230 0.85400 360 0.9750 641 0.8551500 1275 0.8503500 2996 0.8567000 5985 0.85514000 11914 0.851 、 從 表 中 可 以 發(fā) 現(xiàn) ， 類 幼 樹 移 植 成 活 的 頻 率 在_左 右 擺 動 ， 并 且 隨 著 統(tǒng) 計 數(shù) 據(jù) 的 增 加 ， 這 種 規(guī) 律愈 加 明 顯 ， 估 計 類 幼 樹 移 植 成 活 的 概 率 為 _， 估計 類 幼 樹 移 植 成 活 的 概 率 為 0.9 0.90.85 A類11112根 據(jù) 上

9、 表 ， 回 答 下 列 問 題 ： 、 張 小 明 選 擇 類 樹 苗 ， 還 是 類 樹 苗 呢 ？ _,若 他 的 荒 山 需 要 10000株 樹 苗 ， 則 他 實 際 需 要 進 樹 苗_株 ？ 1.如 果 某 運 動 員 投 一 次 籃 投 中 的 概 率 為 0.8,下 列 說 法 對 嗎 ?為 什 么 ?(1)該 運 動 員 投 5次 籃 ,必 有 4次 投 中 .(2)該 運 動 員 投 100次 籃 ,約 有 80次 投 中 .2.對 一 批 西 裝 質(zhì) 量 抽 檢 情 況 如 下 :抽 檢 件 數(shù) 200 400 600 800 1000 1200正 品 件 數(shù) 190

10、 390 576 773 967 1160次 品 的 概 率(1)填 寫 表 格 中 次 品 的 概 率 .(2)從 這 批 西 裝 中 任 選 一 套 是 次 品 的 概 率 是 多 少 ?(3)若 要 銷 售 這 批 西 裝 2000件 ,為 了 方 便 購 買 次 品 西 裝 的 顧 客 前來 調(diào) 換 ,至 少 應(yīng) 該 進 多 少 件 西 裝 ?201 30110003380027251401 301 練 一 練 某 同 學(xué) 拋 擲 一 枚 硬 幣 ， 連 續(xù) 拋 擲 20次 ， 都 是 反 面 朝上 ， 則 第 21次 出 現(xiàn) 正 面 朝 上 的 概 率 是 （ ）A 1 B C D2

11、1 201 211 4、 假 設(shè) 拋 一 枚 硬 幣 20次 ， 有 8次 出 現(xiàn) 正 面 ， 12次 出 現(xiàn)反 面 ， 則 出 現(xiàn) 正 面 的 頻 率 是 ， 出 現(xiàn) 反 面 的 頻 率 是 ， 出 現(xiàn) 正 面 的 概 率 是 ， 出 現(xiàn) 反 面 的 概 率 是 ； 5、 從 1、 2、 3、 4、 5， 6這 6個 數(shù) 字 中 任 取 兩 個 數(shù) 字 組 成一 個 兩 位 數(shù) ， 則 組 成 能 被 4整 除 的 數(shù) 的 概 率 是 ；練 一 練 0.4 0.60.5 0.51543、 某 同 學(xué) 拋 擲 一 枚 硬 幣 ， 連 續(xù) 拋 擲 20次 ， 都 是 反面 朝 上 ， 則 第 2

12、1次 出 現(xiàn) 正 面 朝 上 的 概 率 是 （ ）A 1 B C D21 201 211B 7、 在 第 5、 28、 40、 105、 64路 公 共 汽 車 都 要 停 靠 的 一個 車 站 ， 有 一 位 乘 客 等 候 著 5路 或 28路 汽 車 ， 假 定 各 路汽 車 首 先 到 達 車 站 的 可 能 性 相 等 ， 那 么 首 先 到 站 且 正好 是 這 位 乘 客 所 要 乘 的 車 的 概 率 是 ；6、 袋 中 有 4個 白 球 ， 2個 黑 球 ， 每 次 取 一 個 ， 假 設(shè) 第 一次 已 經(jīng) 取 到 黑 球 ， 且 不 放 回 ， 則 第 二 次 取 到 黑

13、 球 的 概率 為 ； 練 一 練0.2 0.4 頻 率 不 等 于 概 率 ， 但 通 過 大 量 的 重 復(fù) 實 驗 ， 事 件 發(fā)生 的 頻 率 值 將 逐 漸 穩(wěn) 定 在 相 應(yīng) 的 概 率 附 近 ， 此 時 的 頻率 值 可 用 于 估 計 這 一 事 件 發(fā) 生 的 概 率 概 率 只 表 示 事 件 發(fā) 生 的 可 能 性 的 大 小 ， 不 能 說 明 某種 肯 定 的 結(jié) 果 概 率 是 理 論 性 的 東 西 ， 頻 率 是 實 踐 性 的 東 西 ， 理 論 應(yīng)該 聯(lián) 系 實 際 ， 因 此 我 們 可 以 通 過 大 量 重 復(fù) 的 實 驗 ， 用 一個 事 件 發(fā) 生 的 頻 率 來 估 計 這 一 事 件 發(fā) 生 的 概 率