【學(xué)習(xí)課題 】 5.1 認(rèn)識(shí)二元一次方程組xy6x2yxy2xy3【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】 1. 理解二元一次方程的定義和二元一次方程的解。2xxy；y；xz。2. 會(huì)判斷二元一次方程和二元一次方程的解。33y1y343. 會(huì)求簡(jiǎn)單的不定方程的解。【學(xué)習(xí)重點(diǎn) 】 1.會(huì)判斷二元一次方程和二元一次方程的解。定義： 二元一次方程組中各個(gè)方程的叫做這個(gè)二元一次方程組的解。2.會(huì)求簡(jiǎn)單的不定方程的解。x2,x5,x1,x5,0 的解的是 _；是方【學(xué)習(xí)過(guò)程 】（一） 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 ：即時(shí)練習(xí)：在下列數(shù)對(duì)中： （ 1）(2)y(3)y(4)y是方程 x y1. 含未知數(shù)的等式叫，如： 2x 13y2,0,1,2,2. 若方程中 只含有一個(gè)未知數(shù)， 并且未知數(shù)的次數(shù)為1 的整式方程 ，這樣的方程叫，如：3x 4 7x 85?的解的是 _；既是方程 xy0 的解，又是方程x4y 5的解的是 _ （填序號(hào)）程 x 4 y3. 滿足方程左右兩邊未知數(shù)的值叫做方程的4.若 x2 是關(guān)于 x 一元一次方程 ax2 8 的解，則 a=（三）挖掘教材5.方程 xy 8是一元一次方程嗎？；若不是，請(qǐng)你把它取名叫方程。10. 方程 x m 1y 2 n 53 是二元一次方程，則m =， n =。（二）解讀教材： 閱讀教材 P103 P104，試解決下列問(wèn)題：11.若 mx4 y3x7 是二元一次方程，則m 的取值范圍是 ( )6. 老牛與小馬注意等號(hào)A.m 2 B.m 0 C m 3Dm1分析：審題 A ：數(shù)量問(wèn)題老牛 小馬 2對(duì)齊二元一次方程 2xy 7 的正整數(shù)解有（12.）組C：設(shè)老牛馱了x 個(gè)包裹，小馬馱了y 個(gè)包裹。老牛1（2小馬1）A 1B 2C 3D4（四）反思小結(jié)：二元一次方程中含有個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的整式 方程；它的形式可以寫(xiě)成：7. 二元一次方程：定義： 像方程 xy2 和 x 12( y1)ax by c或axbyc0 （其中 a 0 ， b 0 ）；二元一次方程的解有個(gè)。等這類方程中，含有個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】方程叫做。1. 若 x2m 2 n 22y m51是關(guān)于 x 、 y 的二元一次方程，則 m=， n =。即時(shí)練習(xí)：下列方程是二元一次方程的是 2x13； 5xy 10 ； x 2y2 ；評(píng)析：二元一次方程的左右兩邊必2. 若滿足方程組2xy3的 y 的值是 1，則該方程組的解是_y須是式；方程中必須含個(gè)4x5 y1； x35未知數(shù)；未知項(xiàng)的次數(shù)為，而x3,x1,x0 3xyz0 ； 2xy 3不是未知數(shù)的次數(shù)為 1(2)(3)3 的解， _是方程 2xy 1 的解，3. 在（1）0,yy這三對(duì)數(shù)值中， _是方程 x 2 y8. 二元一次方程的解：y1,1定義： 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)x2 y3因此 _是方程組的解（填序號(hào)）即時(shí)練習(xí)：（ 1）請(qǐng)找出是二元一次方程xy8 的解的是：2xy1x0；x2x1xa8y；y。y59方程組的解應(yīng)寫(xiě)成yb 的形式，以表示它們（ 2）已知x1是二元一次方程 ax要同時(shí)取值才能使方程組成立y22y5 的解，求 a 的值。9. 二元一次方程組及方程組的解：定義： 含有個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)方程所組成的一組方程，叫二元一次方程組。即時(shí)練習(xí)：下列是二元一次方程組的是（）【學(xué)習(xí)課題】5.2 求解二元一次方程組（1）代入消元法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)會(huì)用代入消元法解二元一次方程組?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)用代入法解二元一次方程組,。一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.下面方程中，是二元一次方程的是（）A 、 xyx 1 B、 x22 3x C、 xy1 D、 2x y 12.下面 4 組數(shù)值中，是二元一次方程2xy10 的解的是（）A 、 xy 62x 3C、 x 4D、 x 6B 、 y 4y 3y 2x 2 y 103.二元一次方程 y 2x的解是（）A 、 x 4x 3C、 x 2x2y 3B、 y 6y 4D、 y 64.如： y2x5 叫做用 x表示 y ， x3y9叫做用y 表示 x。（ 1）你能把下列方程用x 表示 y 嗎？ xy2 則 y=， 2xy3 則 y =。（ 2）你能把下列方程用y 表示 x 嗎？ xy2 則 x =， 4yx1則 x=。二、解讀教材3x2y 14我 們只 學(xué)過(guò) 一 元 一次 方(1)5.例 1解下列方程 xy 3程，想辦法變成一元一次(2)解：把（2）代入（1），得3 (y3 )y21 4（注意把（ 1）中的 x 換為 y +3 時(shí)要加括號(hào)，因?yàn)?y +3 這個(gè) 整體是 x ）3y92 y 145 y5y =1把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對(duì)不對(duì)，最后寫(xiě)答語(yǔ)將 y=1代入（ ），得x =42所以原方程組的解是x4y1自己為方程標(biāo)即時(shí)練習(xí)上序號(hào)x 2 y 10x 2y 2（ 1） y 2x（ 2） y x把（ 3）代入（ 2），得 x 1 2( x2 1)x+1 = 2x6把 x =7 代入（ 3），得 y =5x =7x7所以原方程組的解是 y5即時(shí)練習(xí)2 x 3 y 124 x 3 y 1（ 1） x y 5（ 2） y x 1三、 挖掘教材7.怎樣選擇2 x3 y16(1)想一想，變那個(gè)方程解方程組 x4 y13(2)我們代入時(shí)更方便2 x2 y63 x2 y9即時(shí)練習(xí)（ 1） y2 x5（ 3） x2 y3四、反思小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)到了什么？【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.把下列方程用x表示 y ，（ 1） 3xy2則（ 2） 5xy4 則把下列方程用y 表示 x （ 1） x3y2則（2） 2x3 y2 則4xy 14（ 2） m n 22.解下列方程組（21） y3x2m 3n 12【學(xué)習(xí)課題】5.2 求解二元一次方程組（2）代入消元法6.（ 1）、上面解方程組的基本思路是“消元 ”把 “二元 ”變?yōu)?“”。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)熟練運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組（ 2）、主要步驟是：【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】靈活用代入法解二元一次方程組,將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)；【侯課朗度】代入消元法的概念及步驟，將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式；一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備解這個(gè)一元一次方程；把下列方程用x表示 y ，（ ） xy2（）把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)值，組成方程組的解。 這種解方程組的方法稱為1.12代入消元法。簡(jiǎn)稱 代入法 。把下列方程用y 表示x（1）2 x3 y 2（ ）x y 2(1)27.例 2 x 1 2( y 1)(2)用代入法解二元一1） 2x x y y5解：把方程（ 1）變形為 y = x -2(3)次方程組的步驟：2.解下列方程組（8編號(hào)表示代入解方程2x5 y113x5 y21二、解讀教材3 x5 y21(1)變哪個(gè)方程呢？一般我們變未知數(shù)的系數(shù)較小的那個(gè)方3.例 1. 2 x5 y11(2)5y程。11解：由方程（ 2）變形得 x（ 3）2把（ 3）代入（ 1）得 3(5 y11) 5 y 212y =3把 y =3 代入（ 3）得x =2x2所以原方程組的解是 y3即時(shí)練習(xí)2 x 3 y 135 x 3 y1（ 1） 3 x 4 y 18（ 2） 2 x 3 y 7三、挖掘教材4.運(yùn)用x3y23(1)1x2y52334例 2x3y21(2)即時(shí)練習(xí)：1x2y12334解：設(shè) x23m ， y 2n 則原方程組變?yōu)椋?mn3(3)mn1(4)解方程組得m1n2把m 1代入x3y28n22m ，n 中解得 x1, y3x1所以原方程組的解是y8x1axby2例 3已知 y1是方程組 xby3的解，則 a,b 的值是多少？解：把 x1ab2(1)y1 代入方程組中得1b3(2)由（ 2）得 b2a4把 b12 代入（ ）得所以， a4 ， b2即時(shí)練習(xí)（ 1）已知 x1是方程組 axby5a,b 的值是多少？y23 axby1 的解，則三、反思小結(jié)1. 解二元一次方程組的思路是消元，把二元變?yōu)橐辉?. 解題步驟概括為三步即：變、代、解、3. 由一個(gè)方程變形得到的一個(gè)含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式必須代入另一個(gè)方程中去，否則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)恒等式?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.解下列方程組3x 4 y 5（ 2） 6 x 2 y 14（ 1） 2x 3y 83x 3 y152 2x 3 1 y2( x 3) 3 y 8（ 4） 225（ 3） 5 x 2( y 3) 18x 3 1 y 025x1是方程組 2 axby3ab 的值是多少？2.若已知 y1ax3 by4 的解，則【學(xué)習(xí)課題 】5.2 求解二元一次方程組（3）加減消元法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)用加減法解二元一次方程組2 掌握加減法解二元一次方程組的一般步驟【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)用加減法解二元一次方程組【課時(shí)類型】技能訓(xùn)練一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：3x5 y211用代入法解方程組5y112x2等式基本性質(zhì)是：二、解讀教材3觀察上題，兩方程有何特點(diǎn)？除了代入消元法你還能有其他的方法消元嗎？注意方程中的5y 與中的 -5y是相反數(shù)，再請(qǐng)注意：兩個(gè)等式的兩邊也同時(shí)分別相加或相減，等式仍成立嗎？解：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加，得：_, 解得： x=_把 x 的值代入，得 _, 解得 y=_3x5 y21x_所以方程組的解為2x5y11y_4. 例 12x5 y77 x 2 y 3解方程組3 y1即時(shí)練習(xí)：解方程組2x9x 2 y19解： - 得： _ y =_把 y代入得：xx_原方程組的解是_y5. 這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。加減法的步驟： 編號(hào)觀察，4s3t5確定要先消去 的未知數(shù)。 把例 2解方程組3st7選定的未知數(shù)的系數(shù)變成相等或互為相反數(shù)。把兩個(gè)方程3，得 9 s3t21解：方程相加（減），求出一個(gè)未知數(shù)的得：解得： s值。代，求另一個(gè)未知數(shù)的把 s代入得 t值。答語(yǔ)。s_原方程組的解為_(kāi)t4s3t5即時(shí)練習(xí)：解方程組2s2t5三、挖掘教材：當(dāng)兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是相同或互為相反數(shù)時(shí)，直接把兩個(gè)方程的兩邊相加或相減就可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到消元的目的。當(dāng)兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值成倍數(shù)時(shí)，需把其中一個(gè)方程的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，讓這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等。若兩個(gè)方程中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)不成倍數(shù)時(shí)，需要把兩個(gè)方程都乘以適當(dāng)?shù)臅?shū)，以便某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，這種情況需要先確定消哪一個(gè)未知數(shù)，一般先消去系數(shù)簡(jiǎn)單的。2x3y125x6 y9例 3. 解方程組4y17即時(shí)練習(xí)：解方程組4y53x7x解： 3得： 6x9 y36 2得： 6x8 y34用代替，用代替，原方程組化為：6x9 y36剩下的工作6x8 y34你可以完成了嗎？四、反思小結(jié)：加減法的基本思路是_主要步驟為：?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】 ：用加減法解下列方程組。3x2 y116x5y35x6 y92 y49y158 y59x6x7x【學(xué)習(xí)課題 】5.2 求解二元一次方程組（4）用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 能靈活選擇“代入法”和“加減法”解二元一次方程組。2.會(huì)解系數(shù)比較復(fù)雜的方程組。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)百分比系數(shù)和小數(shù)，分?jǐn)?shù)系數(shù)方程組的整理?！菊n時(shí)類型】習(xí)題學(xué)習(xí)一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：3x2y11、 用兩種方法解下列方程組。5x4 y9法一、法二、草稿紙上化簡(jiǎn)過(guò)程如下：去分母得： 3(2xy)2( 2xy)6去括號(hào)得： 6x3y4x2y6合并得： 10xy62xy2xy二、典例示范。例1. 解方程組231草稿紙上去括號(hào)合并就可以了4(2xy)5(2xy) 8 分析 解這個(gè)方程組的難度在于式子比較復(fù)雜，關(guān)鍵在于化簡(jiǎn)。10xy6解：原方程組化簡(jiǎn)為：2x9 y8先把系數(shù)化為整數(shù)xy0.5x0.8y4.731即時(shí)練習(xí)：解方程組51.2y6.63( xy)2( x 3 y)150.6xx y2800提示：注意大數(shù)的處理2、 例 2. 解方程組280092%96% x 64% y【學(xué)習(xí)課題 】5.2 求解二元一次方程組（5）習(xí)題課三、歸納總結(jié)方程組中的方程系數(shù)比較復(fù)雜時(shí)，程組。與同組的同學(xué)交流你的感想?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M。xy601.30%x60% y10%【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)熟練解二元一次方程（組） 。2.會(huì)求二元一次方程的特解。3.會(huì)求二元一次方程（組）中待定字母的值?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1. 會(huì)求二元一次方程的特解。2.會(huì)求二元一次方程（組）中待定字母的值。我們應(yīng)該想辦法利用等式性質(zhì)先作處理，然后再利用兩種消元方法解化簡(jiǎn)后的方【侯課朗讀】二元一次方程的相關(guān)概念【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前準(zhǔn)備1.叫做二元一次方程。x1y22.叫做二元一次方程的解。2.3403.叫做二元一次方程組。603 1x3y4.叫做二元一次方程組的解。43125. 解二元一次方程組的基本思想是，基本方法有和。二、典型例題例 1. 二元一次方程 x 2 y 12 的正整數(shù)解有。2( xy)3y7y x2x 13.9)3( y2)4. x 2y34( x4解：因?yàn)榉匠痰慕舛紴檎麛?shù)，所以：y=1 時(shí)， x=10 （符合題意） ； y =2時(shí)， x =8 （符合題意）；y =3 時(shí)， X =6 （符合題意）； y =4 時(shí)， x =4 （符合題意）；y=5時(shí)， x=2 （符合題意）； y=6 時(shí)， x=0 （符合題意）x10x8x6x4x2所以方程的正整數(shù)解為：；。y1y2y3y4y5例 2. 若（ 2x-y ） (x-2y)=11,且 x. y都是正整數(shù)，求x, y.xy6m例 3. 已知關(guān)于x, y的方程組的解也滿足2x-3y=11, 求 m的值，并求方程組的解。xy10m【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1. 下列方程 xy2xy 5 ， 1y1 ， 5x2y0， xy 20 ， xy5 中二元一次方程有x23個(gè)。2. 若x2mn 15ym 13是關(guān)于x和 y 的二元一次方程，則m=，n=。33. 已知x0.5ax3 y5， b =。y是方程組2 xby的解，則 a =11。 4. 解下列方程組。2x3y75mn1（2）253xy（兩種方法解）17mn366x2 y65. （ 2007 ，山西）若y則 x+y=_.2x96. 已知x0和x1是方程 ax2 +by+3=0 的兩個(gè)解 , 求 a. b的值。y3y7x2的公共解，則27. （ 2006 ，濟(jì)南）若是方程 3x-3y=m 和 5x+y=nm-3n=_.y34x3y7相等，則 k 的值為 _.8. （ 2007 ，武昌）如果方程組1) y的解 x, ykx ( k3【學(xué)習(xí)課題】5.3應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出二元一次方程組，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】將題目中的等量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，列出二元一次方程組。【候課朗讀 】一：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 1.回憶列一元一次方程解應(yīng)用題時(shí)的常用步驟：、。2二元一次方程組的解法有：_ 、_ 。x5xy35y33解方程組4y2x94x1y4二解讀教材4. .典型例題：例 1：閱讀課本P115 完成“雉兔同籠”題的 分析 ：A 題型：B等量關(guān)系雞頭+兔頭 =C：設(shè)雞有x 只，兔有y 只。D列則雞頭有兔頭有雞腳有兔腳有雞腳 +兔腳 =請(qǐng)你完成本題的標(biāo)準(zhǔn)解答5即時(shí)練習(xí) 1. （ 只寫(xiě)分析） 若兩個(gè)數(shù)中 , 較大數(shù)的 3 倍是較小數(shù)的 8 倍 , 較大數(shù)的一半與較小數(shù)的差是 4, 那么較大的數(shù)是多少？分析A題型：B等量關(guān)系 ;C 設(shè)D列方程組：例 2：以繩測(cè)井 , 若將繩三折測(cè)之, 繩多五尺；若將繩四折測(cè)之, 繩多一尺，繩長(zhǎng), 井深各幾何？ 分析： 題目大意是A 題型：B等量關(guān)系：+=D列C 設(shè)繩長(zhǎng) x 尺，井深 y 尺+=解：三挖掘教材 6即時(shí)練習(xí) 2. 4輛小卡車和5 輛大卡車一次共可以運(yùn)貨物27 噸 ,6輛小卡車和 10 輛大卡車一次共可以運(yùn)貨物51 噸 , 問(wèn)小卡車和大卡車每輛每次可運(yùn)貨物多少噸？分析A 題型：B等量關(guān)系 ;C 設(shè)D列方程組：四、反思小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了列方程組解應(yīng)用題，應(yīng)注意的是：解應(yīng)用題的格式。解應(yīng)用題時(shí)，等量關(guān)系如何去找？【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】7今有雞兔若干 , 它們共有24 個(gè)頭和 74只腳 , 則雞兔各有（）A. 雞 10 兔 14 B.雞 11 兔 13C.雞 12 兔 12D.雞 13 兔 118一隊(duì)敵人一隊(duì)狗 , 兩隊(duì)并成一隊(duì)走, 腦袋共有八十個(gè) , 卻有二百條腿走 , 請(qǐng)君仔細(xì)數(shù)一數(shù)，多少敵軍多少狗？9某制衣廠某車間計(jì)劃用 10 天加工一批出口童裝和成人裝共360 件, 該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工童裝45 件或成人裝 30 件。（ 1）該車間應(yīng)安排幾天加工童裝 , 幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)？（ 2）若加工童裝一件可獲利 80 元 , 加工成人裝一件可獲利 120 元 , 那么該車間加工完這批服裝后， 共可獲利多少元？10某高校共有 5 個(gè)大餐廳和 2 個(gè)小餐廳 , 經(jīng)過(guò)測(cè)試 , 同時(shí)開(kāi)放 1 個(gè)大餐廳 ,2 個(gè)小餐廳 , 可供 1680 名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放 2 個(gè)大餐廳 ,1 個(gè)小餐廳 , 可供 2280 名學(xué)生就餐。(1) 求 1 個(gè)大餐廳 ,1 個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2) 若 7 個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放 , 能否供全校 5300 名學(xué)生就餐 ?請(qǐng)說(shuō)明理由?！緦W(xué)習(xí)課題】5.4應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出二元一次方程組，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用列表的方式分析題中的各量關(guān)系, 加強(qiáng)學(xué)生列方程組的技能訓(xùn)練。【候課朗讀 】一。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1. 利潤(rùn) =_ 。2. 閱讀課本P117，完成“總產(chǎn)值、總支出”題的分析 ：A 題型：B等量關(guān)系：去年（總值） - 去年（總支）=C設(shè)去年總產(chǎn)值x 萬(wàn)元，總支出y 萬(wàn)元 D列則今年總產(chǎn)值萬(wàn)元，總支出萬(wàn)元今年（總值）- 今年（總支） =解二解讀教材3. 典型例題例 1：醫(yī)院用甲 , 乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品, 每克甲原料含05 單位蛋白質(zhì)和1 單位鐵質(zhì) , 每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4 單位鐵質(zhì) . 若病人每餐需要35 單位蛋白質(zhì)和40 單位鐵質(zhì) . 那么每餐甲、 乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？分析 ：A 題型：交叉數(shù)量型關(guān)系B等量關(guān)系：甲（蛋白質(zhì)） +乙（蛋白質(zhì)）=C：設(shè)甲原料x(chóng) 克，乙原料y 克。D列則甲原料含蛋白質(zhì)乙原料含蛋白質(zhì)甲原料含鐵乙原料鐵甲（鐵） +乙（鐵） =解：三挖掘教材4. 有甲 , 乙兩種商品， 甲商品的利潤(rùn)率為5%，乙商品的利潤(rùn)率為 4%，共獲利 46 元，價(jià)格調(diào)整后， 甲商品的利潤(rùn)率為4%，乙商品的利潤(rùn)率為 5%，共獲利44 元，則兩種商品的進(jìn)價(jià)各為多少？A 題型：交叉數(shù)量型關(guān)系B 等量關(guān)系甲（調(diào)整前的利潤(rùn)）+乙（調(diào)整前的利潤(rùn)）=C：設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為D列乙甲種商品的進(jìn)價(jià)為y 元。則： 甲（調(diào)整前的利潤(rùn)）元甲（調(diào)整后的利潤(rùn)）+乙（調(diào)整后的利潤(rùn)）=乙（調(diào)整前的利潤(rùn)）元甲（調(diào)整后的利潤(rùn)）元乙（調(diào)整后的利潤(rùn)）元解：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1：利用二元一次方程組解決數(shù)字問(wèn)題和行程問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2：初步體會(huì)到方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，理解題意，找出適當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系，并列出方程組。一、 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1. 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為 b, 則這兩個(gè)數(shù)表示為。2. 一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a, 十位數(shù)字為 b, 個(gè)位數(shù)字為 c, 則這個(gè)三數(shù)表示為。二、解讀教材。3. 奇怪的數(shù)字閱讀教材P120 引例，完成下列填空：?jiǎn)栴}（ 1）：小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上行駛。設(shè)小明在12.00 時(shí)看到的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是 y，那么問(wèn) 題 （ 2 ） ： 在 12.00時(shí) 小 明 看 到 的 數(shù) 字 可 表 示 為。 根 據(jù) 兩 個(gè) 數(shù) 字 和 是7 ， 可 列 出 方 程四反思小結(jié)為。5請(qǐng)你寫(xiě)出今天學(xué)習(xí)的收獲（至少兩條） ：?jiǎn)栴}（ 3）：在 13.00小明看到的數(shù)字可表示為。故 12.00 13.00間摩托車行駛的路程為。問(wèn)題（ 4）：在 14.00小明看到的數(shù)字可表示為。故 13.00 14.00間摩托車行駛的路程為。問(wèn)題（ 5）： 12.00 13.00 與 13.00 14.00 兩段時(shí)間內(nèi)摩托車的行駛路程，相應(yīng)的方程為?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】問(wèn)題（ 6）：你能列出方程組并解之嗎？6某廠第一季度產(chǎn)值為 m萬(wàn)元 , 第二季度比第一季度增加20%,則兩季度產(chǎn)值共有（）A. （ m+20%）萬(wàn)元 B.(m+1)20% 萬(wàn)元 C.m(1+20%)2 萬(wàn)元 D.2.2m 萬(wàn)元4. 兩位數(shù)的應(yīng)用題有一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)值是數(shù)字和的5 倍，如果數(shù)值加 9，其和為這個(gè)兩位數(shù)顛倒過(guò)來(lái)的兩位數(shù)，求原來(lái)的兩位數(shù)。分析：審題 A：數(shù)字問(wèn)題B：數(shù)值數(shù)字和：設(shè)個(gè)位數(shù)為 x ，十位數(shù)字為 y 。7某校八年級(jí)三班 , 四班共有 95 人 , 體育鍛煉的平均達(dá)標(biāo)率為60%，如果三班的達(dá)標(biāo)率為40%，四班的平均達(dá)標(biāo)率為 78%,數(shù)值兩位數(shù)顛倒過(guò)來(lái)則三班有 _人，四班有 _人 .寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)解答過(guò)程：三、挖掘教材：8某商店準(zhǔn)備用兩種價(jià)格分別為每千克18 元和每千克 10 元的糖果混合成雜拌糖果出售，混合后糖果的價(jià)格是每千克5. 數(shù)值問(wèn)題：數(shù)的表達(dá)及調(diào)整：15 元?，F(xiàn)在要配制這種雜拌糖果100 千克，需要兩種糖果各多少千克？ 兩位數(shù)xy表達(dá)為，調(diào)整后為： yxxy，調(diào)整后為： yx三位數(shù)表達(dá)為xy，調(diào)整后為： yx四位數(shù)表達(dá)為6. 閱讀教材P121 例，回答下列問(wèn)題：分析：審題A：數(shù)字問(wèn)題B、C、設(shè)較大的兩位數(shù)為x ，較小的兩位數(shù)為y 。寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)解答過(guò)程：9某同學(xué)的父母用甲, 乙兩種形式為其存儲(chǔ)一筆教育準(zhǔn)備金10000 元，甲種年利率為2.25%，乙種年利率為2.5%, 一年后 , 這名同學(xué)得到本息和共10243.5 元 , 問(wèn)其父母為其存儲(chǔ)的甲, 乙兩種形式的教育準(zhǔn)備金各多少錢？表達(dá)為。（ x 為一位數(shù)， y 為一位數(shù)）表達(dá)為。（ x 為兩位數(shù)， y 為一位數(shù)）表達(dá)為。（ x 為兩位數(shù)， y 為兩位數(shù)）【學(xué)習(xí)課題】5.5應(yīng)用二元一次方程組里程碑上的數(shù)四、反思小結(jié)通過(guò)對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題的解決，你認(rèn)為列二元一次方程組解決問(wèn)題應(yīng)該注意些什么問(wèn)題？步驟是怎樣的呢？【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1. 一個(gè)兩位數(shù)，減去他的各位數(shù)之和的3 倍，結(jié)果是23，這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)數(shù)之和，商是5，余數(shù)是1。這兩位數(shù)是多少？2. 小明和小亮做加減法游戲，小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫(xiě)了一個(gè)0，得到的和為242，而小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫(xiě)了一個(gè) 0，得到的和為341。原來(lái)兩個(gè)加數(shù)是多少？【學(xué)習(xí)課題 】5.6二元一次方程與一次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。2. 能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1. 用圖象法解二元一次方程組。2. 二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系。3. 從圖象等信息，獲得確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1.形 如（ 其 中 k、 b 為 常 數(shù) 且 k0 ） 的 函 數(shù) 稱 為 一 次 函 數(shù) ； 當(dāng) b0 時(shí) ， 函 數(shù) 的 關(guān) 系 式 為_(kāi) k _ 此時(shí)， y 是 x 的 _函數(shù)。2.一次函數(shù) ykx b (k 0) 是一條與直線 y kx (k 0)_ 的直線， _反映直線的傾斜程度，b 是直線與 y 軸交點(diǎn)的 _。3.二元一次方程的一般表達(dá)式是_（其中 a、 b、 c 為常數(shù)，且 a 0, b 0）。二、解讀教材：4. 方程 x y 5 的解有多少個(gè)？寫(xiě)出其中幾個(gè)。5.在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，并檢驗(yàn)它們?cè)谝淮魏瘮?shù)yx5的圖象上嗎？6.你能在直線 yx5上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是方程x y 5的解嗎？7. 經(jīng)過(guò)你的認(rèn)真思考，你發(fā)現(xiàn)以方程xy 5 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的_ 與一次函數(shù) yx 5 的圖象_。猜一猜：一次函數(shù)yx5 與 y2x1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組xy52xy的解是什么關(guān)系？5做一做：8.在同直線坐標(biāo)系中畫(huà)出直線yx 5， y 2x1 并找出交點(diǎn)坐標(biāo)。9.快速解方程組xy5每個(gè)二元一次方程都可以看成2xy1一次函數(shù)，反之，亦然。10. 你的猜想正確嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？11. 若直線 y3x1與 yxk 的交點(diǎn)在第4 象限，求 k 的取值范圍。12. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)x,4 在連結(jié)點(diǎn)（ 0， 8）和（ -4 ， 0）的線段上，求x 的值。y13、已知，如右圖中兩直線l1， l 2 的交點(diǎn)坐標(biāo)4l 12可以看作方程組 _ 的解，02 4x請(qǐng)將你的思路講給組員聽(tīng)。-3l 214、一次函數(shù)ykxb 的圖象過(guò)點(diǎn)（ 1， 3），（-2 ， -3 ），求這個(gè)一次函數(shù)解析式。15. 已知一個(gè)一次函數(shù)ykxb 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3 ， -2 ），（ -1 ， 6）兩點(diǎn)，（ 1）求此一次函數(shù)的解析式。y（ 2）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。l2o4 x16. 已知直線yax2（ a 0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為1，求常數(shù) a 的值。反思小結(jié)：1.求函數(shù)解析式的一般過(guò)程，可以簡(jiǎn)單稱為：一列、二代、三解、四還原。2.利用圖象求函數(shù)解析式，一般先找準(zhǔn)圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)。3.必須熟悉函數(shù) y kx b 的性質(zhì)，即 k、 b 的意義。【學(xué)