元竹初中 2013-2014 學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷(一 )（滿分：150 分，考試時(shí)間：120 分鐘）一、選擇題（本題共8 小題，每小題3 分，共24 分）1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）2下列各式： (m) 2 ,3, ab , x 21 y 2 ,5 ,1,x 中，分式有（）a72x18A.1 個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D3. 若 a1 ，則13化簡(jiǎn)后為（）aA a 1 a 1 B.1 a 1 aC.a 1 1 aD.1 a a 160第 5 題圖4 今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取 1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）A. 這 1000 名考生是總體的一個(gè)樣本B. 近 4 萬名考生是總體C. 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D. 1000名學(xué)生是樣本容量5如圖，一個(gè)角為60的 Rt紙片，沿一中位線剪開，不能拼成的四邊形是（）A鄰邊不等的矩形B等腰梯形C 有一個(gè)角是銳角的菱形D正方形6已知點(diǎn) P( x1,2)、Q( x2 ,2)、 R(x3 ,3)ya21三點(diǎn)都在反比例函數(shù)x的圖象上，則下列關(guān)系正確的是（）A x1x2 x3 B x1x3x2C x3x2x1D x2x3 x17.圖1 所示矩形ABCD中，BCx, CDy ,y 與x 滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2 所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過 C點(diǎn)，M為 EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確（）A當(dāng) x3時(shí)， ECEMB當(dāng) y9 時(shí)， ECEMC當(dāng) x 增大時(shí)， EC?CF的值增大D當(dāng) y 增大時(shí)， BE?DF 的值不變8.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn) E、 F 分別在 BC、 CD上， AEF是等邊三角形，連接AC交 EF于 G，下列結(jié)論： BE=DF， DAF=15， AC垂直平分 EF， BE+DF=EF，S CEF2S ABE 其中正確結(jié)論有（）個(gè)A.2B. 3C.4D.5二、填空題 ( 本題共 10 小題，每小題3 分，共 30 分 )9當(dāng) x =時(shí)，分式若分式x24 的值為 0x2第 8 題10. 已知x 22x ，則 x 的取值范圍是。211 如 圖 ， 矩 形 ABOC 的 面 積 為2 ， 反 比 例 函 數(shù) yk的 圖 象 過 點(diǎn) A ， 則xk =12若解關(guān)于 x 的方程 x2m1 產(chǎn)生增根，則 m 的值為x1x113 把 a1 的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)等于。a14已知雙曲線 y1x23 相交于點(diǎn) P a,b，則11與直線 yabx15一個(gè)口袋中裝有4 個(gè)白色球，1 個(gè)紅色球， 7 個(gè)黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出1 個(gè)球是黃色球的概率是yCABO1x第 11 題第 16 題第 17 題圖第 18 題16. 如圖， O 是矩形 ABCD的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)， M 是 AD 的中點(diǎn)若 AB=5，AD=12，則四邊形 ABOM的周長為17 如圖，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB AC 2，直角頂點(diǎn)A 在直線 yx上，其中A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB ，AC 分別平行于x 軸， y 軸，若雙曲線y k （ k0 ）與 ABC 有交點(diǎn)，則 k 的取值范圍是x18在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是三、解答題 ( 本題共 10小題，共96 分 )19（本題 12 分）化簡(jiǎn)： x11x（2）a ba b 2 abx1 x22 x 1 x 1abab20（本題 8 分）3232，求x3xy2的值。已知： x2, y2x4 y 2x3 y2x2 y33321（本題 6 分）解方程： 5x44x101x23x622（本題 8 分）已知y y1y2 ，其中 y1 與 x 成反比例， y2 與 x2 成正比例 . 當(dāng) x 1時(shí)， y1；當(dāng) x 3時(shí)， y3 .求：（ 1） y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）當(dāng) x1 時(shí)， y 的值 .23. ( 本題 10 分 ) 某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從全市 24000 名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：頻數(shù)分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60x 60200.105060 x 70280.144070 x 80540.273080 x 90a0.202090 x 100240.12100 x 11018b10110 x 120160.08請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：60 分以下60708090 100110 120 分?jǐn)?shù)（1）表中 a 和 b 所表示的數(shù)分別為：a =， b =；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果把成績(jī)?cè)?90 分以上（含 90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000 名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？24. (本題 10 分 )如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、 BD相交于點(diǎn)O， DH AB 于 H，連接 OH，求證： DHO= DCO25. （本題 8 分） 某園林隊(duì)計(jì)劃由6 名工人對(duì)180 平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了 2 名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3 小時(shí)完成任務(wù)，若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積26. (本題 10分 ) 已知平面直角坐標(biāo)系xOy （如圖），直線y1 x b 經(jīng)過第一、二、2三象限，與 y 軸交于點(diǎn) B，點(diǎn) A（ 2，t ）在這條直線上，連結(jié)AO， AOB的面積等 1(1)求 b 的值；（2）如果反比例函數(shù)yk0 ）的圖象經(jīng)過（ k 是常量， kx點(diǎn) A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式（3）直接寫出當(dāng)x0 時(shí)：1 xb k的解集2x27. ( 本題 12 分 ) 如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) O為原點(diǎn)，點(diǎn) B 在反比例函數(shù)yk0 ）圖象上， BOC（ xx的面積為8k（1）求反比例函數(shù)y的關(guān)系式；x（2）若動(dòng)點(diǎn)E 從 A 開始沿 AB向 B 以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F 從 B 開始沿 BC向 C 以每秒 2 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用 t 表示， BEF的面積用 S 表示，求出 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4 秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使 PEF的周長最??？若存在，請(qǐng)3求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由28. ( 本題 12 分 ) 在 ? ABCD中， P 是 AB邊上的任意一點(diǎn)，過 P 點(diǎn)作 PE AB，交 AD于 E，連結(jié) CE， CP已知 A=60；（ 1）若 BC=8， AB=6，設(shè) AP=x ， CPE的面積等于 y ，求 y 與 x 的函數(shù)解析式（ 2）試探究當(dāng) CPE CPB時(shí)， ? ABCD的兩邊 AB與 BC應(yīng)滿足什么關(guān)系？