機 械 基 礎 第 8章 齒 輪 機 構 傳 動 學 習 目 的 與 要 求主 要 內(nèi) 容 ： 本 章 主 要 介 紹 齒 輪 傳 動 的 有 關 知 識 、 失 效 形 式 及 齒 輪 加 工 的 基 本 知識 。學 習 目 的 與 要 求 ： 了 解 齒 輪 傳 動 的 類 型 、 特 點 及 應 用 場 合 ； 掌 握 漸 開 線 圓 柱 齒輪 、 錐 齒 輪 、 蝸 桿 蝸 輪 的 基 本 參 數(shù) ， 以 及 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 幾 何 尺 寸 計 算 ；了 解 齒 輪 傳 動 的 正 確 嚙 合 條 件 、 連 續(xù) 傳 動 條 件 ； 了 解 斜 齒 輪 和 錐 齒 輪 的 當 量 齒數(shù) ； 了 解 齒 輪 常 見 失 效 形 式 與 材 料 選 擇 ； 了 解 漸 開 線 齒 輪 的 切 齒 原 理 、 根 切 現(xiàn)象 與 最 少 齒 數(shù) 。學 習 重 點 ： 重 點 是 掌 握 漸 開 線 圓 柱 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) ， 以 及 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 的幾 何 尺 寸 ； 了 解 齒 輪 常 見 失 效 形 式 與 材 料 選 擇 。 8.1概 述1.齒 輪 傳 動 的 特 點齒 輪 傳 動 是 現(xiàn) 代 機 械 中 應 用 最 廣 泛 的 一 種 機 械 傳 動 ， 在 機 床 和 汽 車變 速 器 等 機 械 中 被 普 遍 應 用 。齒 輪 傳 動 的 主 要 優(yōu) 點 是 ： 能 保 持 瞬 時 傳 動 比 (兩 輪 瞬 時 角 速 度 之 比 )不 變 ， 適 用 的 圓 周 速 度 及 傳 遞 功 率 的 范 圍 較 大 ， 效 率 高 ， 壽 命 長 等 。不 足 之 處 是 制 造 和 安 裝 精 度 要 求 較 高 ， 故 成 本 較 高 。2.齒 輪 傳 動 的 類 型齒 輪 傳 動 的 類 型 很 多 ， 按 照 一 對 齒 輪 軸 線 的 相 互 位 置 及 齒 向 ， 常 見的 齒 輪 傳 動 如 圖 8-1所 示 。 在 各 類 齒 輪 傳 動 中 ， 最 基 本 、 應 用 最 多 的 是 圓 柱 齒 輪 。 本 章 將重 點 介 紹 圓 柱 齒 輪 ， 并 在 此 基 礎 上 介 紹 一 些 其 他 常 用 類 型 的 齒輪 。3.齒 輪 傳 動 的 基 本 要 求齒 輪 傳 動 應 滿 足 下 列 兩 項 基 本 要 求 ：1)傳 動 平 穩(wěn) 。 傳 動 平 穩(wěn) 即 要 求 瞬 時 傳 動 比 (i 1 2)恒 定 不變 ， 否 則 主 動 輪 勻 速 轉 動 而 從 動 輪 轉 速 時 快 時 慢 ， 會 引 起 沖 擊 、振 動 和 噪 聲 ， 影 響 傳 動 的 質(zhì) 量 。2)具 有 足 夠 的 承 載 能 力 和 使 用 壽 命 。 齒 輪 要 有 足 夠 的 強 度 和 剛度 ， 以 傳 遞 較 大 的 動 力 ； 并 且 還 要 有 較 長 的 使 用 壽 命 及 較 小 的結 構 尺 寸 。 8.2漸 開 線 齒 輪 齒 廓 的 選 擇 與 傳 動 特 點理 論 上 可 作 為 齒 輪 齒 廓 的 曲 線 有 許 多 種 ， 但 實 際 上 由 于 輪 齒 的 加工 、 測 量 和 強 度 等 方 面 的 原 因 ， 可 選 用 的 齒 廓 曲 線 僅 有 漸 開 線 、擺 線 、 圓 弧 線 和 拋 物 線 等 幾 種 ， 其 中 漸 開 線 齒 廓 應 用 最 廣 。 1.漸 開 線 齒 廓 傳 動 比 恒 定 不 變圖 8-2漸 開 線 齒 廓 滿 足 傳 動 比 恒 定圖 8-2所 示 為 一 對 漸 開 線 齒 輪 嚙 合 。 設 兩 漸 開 線 齒 輪 基 圓 半 徑 分 別 為rb1和 rb2， 兩 齒 廓 在 K點 接 觸 ， 由 于 兩 輪 基 圓 的 大 小 和 安 裝 位 置 均 固定 不 變 ， 同 一 方 向 上 的 內(nèi) 公 切 線 只 有 一 條 ， 所 以 它 與 兩 輪 連 心 線 O1O2的 交 點 P必 為 定 點 ， 傳 動 比 為 兩 齒 廓 嚙 合 時 的 接 觸 點 又 稱 為 嚙 合 點 。 顯 然 漸 開 線 齒 輪 在 嚙 合 過程 中 ， 嚙 合 點 沿 著 兩 輪 基 圓 的 內(nèi) 公 切 線 N1N2移 動 ， N1N2為 嚙 合 點的 軌 跡 線 ， 常 稱 之 為 嚙 合 線 。 嚙 合 線 與 兩 節(jié) 圓 內(nèi) 公 切 線 t-t所 夾的 銳 角 稱 為 嚙 合 角 。 顯 然 ， 嚙 合 角 即 為 節(jié) 點 P處 的 壓 力角 。 2.漸 開 線 齒 輪 傳 動 中 心 距 的 可 分 性當 一 對 漸 開 線 齒 輪 制 成 后 ， 兩 輪 的 基 圓 半 徑 已 確 定 ， 則 即 使 安 裝 時兩 輪 中 心 距 有 一 些 變 化 ， 根 據(jù) 式 (8-1)可 知 ， 其 傳 動 比 一 定 不 變 。 漸開 線 齒 輪 中 心 距 的 改 變 不 影 響 傳 動 比 的 這 種 性 質(zhì) ， 稱 為 漸 開 線 齒 輪傳 動 中 心 距 的 可 分 性 。 它 給 制 造 和 安 裝 帶 來 極 大 的 方 便 ， 也 是 漸 開線 齒 輪 得 到 廣 泛 應 用 的 原 因 之 一 。3.嚙 合 時 傳 遞 壓 力 的 方 向 不 變由 于 一 對 漸 開 線 齒 輪 嚙 合 時 ， 嚙 合 點 一 定 在 嚙 合 線 N1N2上 ， N1N2又 是 公 法 線 ， 所 以 齒 廓 之 間 傳 遞 的 壓 力 一 定 沿 著 公 法 線 N1N2的 方 向 。這 表 明 ， 一 對 漸 開 線 齒 輪 在 嚙 合 時 ， 無 論 嚙 合 點 在 何 處 ， 其 受 力 方向 始 終 不 變 ， 從 而 使 傳 動 平 穩(wěn) 。 這 是 漸 開 線 齒 輪 傳 動 的 又 一 特 點 。 8.3漸 開 線 圓 柱 齒 輪 的 主 要 參 數(shù) 以 及 標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 幾 何 尺 寸 8.3.1齒 輪 各 部 分 的 名 稱 圖 8-3所 示 為 標 準 漸 開 線 直 齒 圓 柱 齒 輪 。 其 齒廓 由 形 狀 相 同 的 兩 反 向 漸 開 線 曲 面 組 成 。 輪 齒 各 部 分 的 名 稱 及 符 號表 示 如 下 ： 圖 8-4 內(nèi) 齒 輪 (1)齒 槽 及 齒 槽 寬 相 鄰 兩 輪 齒 之 間 的 空 間 稱 為 齒 槽 ， 某 一 直 徑 為 dk圓上 齒 槽 間 的 弧 長 稱 為 齒 槽 寬 ， 用 ek表 示 。(2)齒 厚 沿 某 一 直 徑 為 dk的 圓 周 上 量 得 的 輪 齒 厚 度 (弧 長 )稱 為 齒 厚 ，用 sk來 表 示 。(3)齒 距 相 鄰 兩 齒 同 側 齒 廓 沿 某 一 直 徑 為 dk的 圓 周 上 量 得 的 弧 長 稱 為 該 圓 上 的 齒 距 ，用 pk表 示 。 顯 然 (4)齒 頂 圓 齒 頂 圓 柱 面 與 端 平 面 的 交 線 稱 為 齒 頂 圓 ， 其 直 徑 用 da表 示 。(5)齒 根 圓 齒 根 圓 柱 面 與 端 平 面 的 交 線 稱 為 齒 根 圓 ， 其 直 徑 用 df表 示 。(6)分 度 圓 在 齒 頂 圓 與 齒 根 圓 之 間 ， 取 一 個 圓 作 為 計 算 齒 輪 各 部 分 尺寸 的 基 準 ， 稱 為 分 度 圓 ， 其 直 徑 和 半 徑 分 別 用 d和 r表 示 。 規(guī) 定 分 度圓 上 的 齒 厚 、 齒 槽 寬 、 齒 距 、 壓 力 角 等 的 符 號 一 律 不 加 腳 標 (用 s、 e、p、 表 示 )， 但 其 他 圓 上 的 參 數(shù) 則 必 須 指 明 是 哪 個 圓 上 的 參 數(shù) ， 如基 圓 齒 厚 符 號 為 sb、 齒 頂 圓 壓 力 角 符 號 為 a等 。 (1)齒 數(shù) z一 個 齒 輪 的 輪 齒 總 數(shù) ， 稱 為 齒 數(shù) ， 用 z表 示 。(2)模 數(shù) m分 度 圓 直 徑 d、 齒 距 p與 齒 數(shù) z三 者 之 間 有 如 下 關 系 ：8.3.2主 要 參 數(shù)式 中 ， 為 無 理 數(shù) ， 為 計 算 和 測 量 的 方 便 ， 令 p/ m， 稱 為 模 數(shù) ，并 定 為 標 準 值 (我 國 規(guī) 定 的 標 準 模 數(shù) 系 列 見 表 8-1)。 于 是 上 式 可 改寫 為d=mz(8-3)模 數(shù) m的 單 位 為 mm， 是 齒 輪 的 重 要 參 數(shù) 。 模 數(shù) 越 大 ， 則 輪 齒 越 大 ，各 部 分 的 尺 寸 也 越 大 。 注 ： 1.本 表 適 用 于 漸 開 線 圓 柱 齒 輪 ， 對 斜 齒 輪 是 指 法 向 模 數(shù) 。2.優(yōu) 先 用 第 一 系 列 ， 括 號 內(nèi) 模 數(shù) 盡 可 能 不 用 。 目 前 有 些 國 家 采 用 徑 節(jié) 制 。 徑 節(jié) (DP)和 模 數(shù) 成 倒 數(shù) 關 系 。 徑 節(jié) DP的 單 位 為 1/in。 可 用 下 式 將 徑 節(jié) 換 算 成 模 數(shù) m(mm) (3)壓 力 角 任 意 圓 上 的 壓 力 角 k可 用 cos =rb/rk算 出 。 通 常 所 說 的齒 輪 的 壓 力 角 ， 是 指 齒 廓 漸 開 線 在 分 度 圓 處 的 壓 力 角 。 我 國 規(guī) 定 ：分 度 圓 處 的 壓 力 角 為 標 準 壓 力 角 ， 標 準 值 為 20 。至 此 ， 可 重 新 給 分 度 圓 下 一 個 完 整 、 確 切 的 定 義 ： 分 度 圓 是 具 有 標準 模 數(shù) 和 標 準 壓 力 角 的 圓 。8.3.3幾 何 尺 寸模 數(shù) 、 齒 數(shù) 和 壓 力 角 是 漸 開 線 齒 輪 的 三 個 主 要 參 數(shù) ， 齒 輪 的 幾 何 尺寸 和 齒 形 都 與 這 些 參 數(shù) 有 關 。 為 計 算 齒 輪 的 全 部 幾 何 尺 寸 ， 還 需 知道 另 外 兩 個 基 本 參 數(shù) h*a和 c*， 這 里 h*a為 齒 頂 高 系 數(shù) ， 表 示 齒 頂 高是 模 數(shù) 的 倍 數(shù) ， 即 齒 頂 高 為 齒 輪 嚙 合 時 ， 一 齒 輪 的 齒 頂 與 另 一 齒 輪 的 齒 槽 底 部 之 間 必 須 留 有 間隙 ， 以 保 證 傳 動 不 發(fā) 生 干 涉 ， 同 時 又 可 儲 存 潤 滑 油 以 潤 滑 齒 面 。 沿徑 向 度 量 的 這 一 間 隙 稱 為 頂 隙 ， 用 c表 示 。 把 它 表 示 為 模 數(shù) 的 c*倍 ，c*為 頂 隙 系 數(shù) ， 即 頂 隙 為對 于 正 常 齒 制 ， h*a=1， c*=0.25； 對 于 短 齒 制 ， h*a=0.8， c*=0.3。m、 、 h*a、 c*均 為 標 準 值 ， 且 s e的 齒 輪 稱 為 標 準 齒 輪 。標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 各 部 分 的 尺 寸 見 表 8-2(參 見 圖 8-3、 圖 8-4)。 8.4標 準 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 嚙 合 傳 動 8.4.1正 確 嚙 合 條 件 圖 8-5所 示 為一 對 漸 開 線 齒 輪 嚙 合 傳 動 ， 相 鄰 兩 齒 的 嚙 合 點 分 別 為 K和 K ， 它們 都 在 嚙 合 線 N1N2上 。 要 使 兩 對 輪 齒 同 時 嚙 合 ， 則 必 須 使 相 鄰 兩齒 的 同 側 齒 廓 在 公 法 線 N1N2上 的 距 離 (法 向 齒 距 pn)都 等 于 KK 。圖 8-5正 確 嚙 合 條 件 8.4.2連 續(xù) 傳 動 條 件如 圖 8-6所 示 ， 齒 輪 1為 主 動 輪 ， 齒 輪 2為 從 動 輪 。 當 兩 輪 的 一 對 齒 開始 嚙 合 時 ， 先 以 主 動 輪 的 齒 根 推 動 從 動 輪 的 齒 頂 ， 圖 8-6連 續(xù) 傳 動 條件 因 而 起 始 嚙 合 點 是 從 動 輪 的 齒 頂 圓 與 嚙 合 線 N1N2的 交 點 B2。 隨 著嚙 合 傳 動 的 進 行 ， 輪 齒 嚙 合 點 沿 著 N1N2移 動 ， 主 動 輪 輪 齒 上 的 嚙 合點 逐 漸 向 輪 齒 頂 部 移 動 ， 而 從 動 輪 輪 齒 上 的 嚙 合 點 向 輪 齒 根 部 移 動 。當 嚙 合 傳 動 進 行 到 主 動 輪 的 齒 頂 圓 與 嚙 合 線 N1N2的 交 點 B1時 ， 兩 齒輪 即 將 脫 離 接 觸 ， 故 B1為 輪 齒 的 終 止 嚙 合 點 。 根 據(jù) 分 析 ， 齒 輪 連 續(xù) 傳 動 的 條 件 是 ： 兩 齒 輪 的 實 際 嚙 合 線 B1B2應 大 于或 等 于 齒 輪 的 基 圓 齒 距 pb。 通 常 把 B1B2與 pb的 比 值 稱 為 重 合 度 ， 只要 重 合 度 1齒 輪 就 可 連 續(xù) 傳 動 。齒 輪 傳 動 的 重 合 度 越 大 ， 則 同 時 參 與 嚙 合 的 輪 齒 越 多 ， 不 僅 傳 動 平 穩(wěn)性 好 ， 每 對 輪 齒 所 分 擔 的 載 荷 亦 小 ， 相 對 地 提 高 了 齒 輪 的 承 載 能 力 。對 于 標 準 齒 輪 采 用 標 準 中 心 距 安 裝 ， 齒 數(shù) z 12時 ， 其 重 合 度 恒 大 于 1。 圖 8-6 連 續(xù) 傳 動 條 件 8.5斜 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 8.5.1斜 齒 輪 齒 廓 的 形 成 及 嚙 合 前 面 研 究 的 漸開 線 齒 形 實 際 上 只 是 直 齒 圓 柱 齒 輪 端 面 的 齒 形 ， 其 實 際 齒 廓 是 這 樣形 成 的 ： 如 圖 8-7a所 示 ， 當 與 基 圓 柱 相 切 的 發(fā) 生 面 S繞 基 圓 柱 作 純滾 動 時 ， 發(fā) 生 面 上 一 條 與 基 圓 柱 母 線 CC平 行 的 直 線 BB的 軌 跡 為 一 漸開 線 曲 面 (因 為 BB上 任 一 點 的 軌 跡 均 為 一 條 漸 開 線 )， 對 稱 的 兩 反 向漸 開 線 曲 面 即 構 成 了 直 齒 圓 柱 齒 輪 的 一 個 齒 廓 。斜 齒 輪 齒 廓 曲 面 的 形 成 與 此 相 仿 ， 只 是 直 線 BB不 與 母 線 CC平 行 ， 而與 它 成 一 交 角 b(圖 8-8a)。 當 發(fā) 生 面 S繞 基 圓 柱 作 純 滾 動 時 ， 直 線BB就 展 出 一 螺 旋 形 的 漸 開 螺 旋 面 ， 即 為 斜 齒 輪 齒 廓 曲 面 。 b稱 為基 圓 柱 上 的 螺 旋 角 。 由 齒 廓 曲 面 的 形 成 可 知 ， 直 齒 圓 柱 齒 輪 在 嚙 合 過 程 中 ， 每 一 瞬 時都 是 直 線 接 觸 ， 接 觸 線 均 為 平 行 于 軸 線 的 直 線 (圖 8-7b)， 因 此 在嚙 合 開 始 或 終 了 的 瞬 時 ， 一 對 輪 齒 突 然 地 沿 整 個 齒 寬 同 時 開 始 嚙合 或 同 時 脫 離 嚙 合 ， 從 而 使 輪 齒 上 所 受 的 力 具 有 突 變 性 ， 故 傳 動的 平 穩(wěn) 性 較 差 。 由 斜 齒 輪 齒 廓 曲 面 的 形 成 原 理 可 知 ， 平 行 軸 斜 齒 輪 的 一 對 輪 齒 在 嚙 合過 程 中 ， 除 去 嚙 合 始 點 和 嚙 合 終 點 外 ， 每 一 瞬 時 也 是 直 線 接 觸 ， 但 各接 觸 線 均 不 與 軸 線 平 行 。 如 圖 8-8b所 示 ， 各 接 觸 線 的 長 度 是 變 化 的 ，從 開 始 嚙 合 到 脫 離 嚙 合 的 過 程 中 ， 接 觸 線 的 長 度 從 零 逐 漸 增 到 最 大 值 ，然 后 由 最 大 值 逐 漸 減 小 到 零 ， 所 以 斜 齒 輪 上 所 受 的 力 不 具 有 突 變 性 ；由 于 斜 齒 輪 的 螺 旋 形 輪 齒 使 一 對 輪 齒 的 嚙 合 過 程 延 長 、 重 合 度 增 大 ， 因 此 斜 齒 輪 較直 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 平 穩(wěn) 、 承 載 能 力 大 。 但 斜 齒 輪 在 傳 動 中 有 軸 向 力 Fa， 為 了 克 服 這 一缺 點 ， 可 采 用 人 字 齒 輪 ， 使 兩 邊 產(chǎn) 生 的 軸 向 力 Fa相 互 抵 消 。 人 字 齒 輪 制 造 比 較 困 難 ，精 度 較 低 ， 主 要 用 于 重 型 機 械 。 8.5.2斜 齒 輪 的 主 要 參 數(shù) 和 幾 何 尺 寸1.螺 旋 角 設 想 將 斜 齒 輪 沿 其 分 度 圓 柱 面 展 開 (圖 8-9)， 這 時 分 度 圓 柱 面 與 輪齒 相 貫 的 螺 旋 線 展 開 成 一 條 斜 直 線 ， 它 與 軸 線 的 夾 角 為 ， 稱 為 斜齒 輪 分 度 圓 柱 上 的 螺 旋 角 ， 簡 稱 斜 齒 輪 的 螺 旋 角 。 常 用 來 表 示 斜齒 輪 輪 齒 的 傾 斜 程 度 ， 一 般 取 8 20 。斜 齒 輪 按 其 輪 齒 的 旋 向 可 分 為 右 旋 和 左 旋 兩 種 (圖 8-10)。 斜 齒 輪 旋向 的 判 別 與 螺 旋 相 同 ： 面 對 軸 線 ， 若 齒 輪 螺 旋 線 右 高 左 低 為 右 旋 ；反 之 則 為 左 旋 。 圖 8-9 斜 齒 輪 分 度 圓 柱 面 展 開 圖 2.模 數(shù)由 于 輪 齒 的 傾 斜 ， 斜 齒 輪 端 面 上 的 齒 形 (漸 開 線 )和 垂 直 于 輪 齒 方 向 的 法向 齒 形 不 同 。設 pn為 法 向 齒 距 ， pt為 端 面 齒 距 ， 則 由 圖 8-9可 知pn=ptcos (8-8)以 mn和 mt分 別 表 示 法 向 和 端 面 模 數(shù) ， 則 mn=pn/ 、 mt=Pt/ ， 故mn mtcos (8-9) 3.壓 力 角以 n和 t分 別 表 示 法 向 和 端 面 壓 力 角 ， 則 它 們 之 間 有 如 下 關 系tann tantcos(8-10)4.齒 頂 高 系 數(shù) 和 頂 隙 系 數(shù)斜 齒 輪 的 齒 頂 高 和 齒 根 高 ， 不 論 從 法 向 或 端 面 來 看 都 是 相 同 的 ， 因此ha=h*anmn(8-11)hf=(h*an c*n)mn(8-12)式 中 h*an法 向 齒 頂 高 系 數(shù) h*an 1；C*n法 向 頂 隙 系 數(shù) c*n 0.25。C*n法 向 頂 隙 系 數(shù) c*n 0.25。斜 齒 輪 的 切 制 是 順 著 螺 旋 齒 槽 方 向 進 給 的 ， 因 此 標 準 刀 具 的 刃 形 參 數(shù) 必 然 與 斜 齒 輪 的 法 向 參 數(shù) 相 同 ， 即 法 向 參 數(shù) 為 標 準 值 。 5.斜 齒 輪 的 幾 何 尺 寸斜 齒 輪 傳 動 在 端 面 上 相 當 于 一 對 直 齒 輪 傳 動 ， 其 主 要 幾 何 尺 寸 計 算公 式 見 表 8-3。 表 8-3 標 準 斜 齒 圓 柱 齒 輪 主 要 幾 何 尺 寸 的 計 算 公 式名 稱 符 號 計 算 公 式 模 數(shù) m 根 據(jù) 強 度 計 算 決 定 ， 并 按表 8 1選 取 標 準 值 。 動 力 傳動 中 ， 2m m 壓 力 角 取 標 準 值 ， 20 螺 旋 角 通 常 取 8 20 齒 頂 高 系 數(shù) 取 標 準 值 ， 對 于 正 常 齒 ， 1， 對 于 短 齒 ， 0 8 頂 隙 系 數(shù) 取 標 準 值 ， 對 于 正 常 齒 ， 0 25， 對 于 短 齒 ， 0 3 全 齒 高 h h=+=(2+) 齒 頂 高 = 齒 根 高 =(+)=1 25 分 度 圓 直 徑 d d=z=z/cos 齒 頂 圓 直 徑 =d+2=(z/cos+2) 齒 根 圓 直 徑 =d-2=(z/cos-2 5) 中 心 距 a a=(+)/2=(+)/2cos 8.5.3斜 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 的 正 確 嚙 合 條 件一 對 外 嚙 合 斜 齒 輪 的 正 確 嚙 合 條 件 是 ： 兩 輪 的 法 向 模 數(shù) 和 法 向 壓力 角 必 須 分 別 相 等 ， 且 兩 輪 的 螺 旋 角 必 須 大 小 相 等 、 旋 向 相 反(內(nèi) 嚙 合 時 旋 向 相 同 )， 即 式 中 ， “ -” 表 示 旋 向 相 反 。 8.5.4斜 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 的 重 合 度圖 8-11所 示 為 斜 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 嚙 合 線 圖 。 由 于 螺 旋 齒 面 的 原 因 ，從 嚙 合 始 點 A到 嚙 合 終 點 A 比 直 齒 輪 傳 動 的 B至 B 要 長 ， f=btan ，b為 齒 寬 。 分 析 表 明 ， 斜 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 的 重 合 度 可 表 達 為 (8-14)式 中 ， 為 端 面 重 合 度 ， 其 大 小 與 同 齒 數(shù) 的 直 齒 圓 柱 齒 輪 傳 動 相同 ； 為 縱 向 重 合 度 ， =btan /pt。 總 重 合 度 隨 著 的 增大 而 增 加 ?？?重 合 度 可 用 公 式 計 算 或 查 線 圖 求 得 (詳 見 機 械 零 件 設 計 手冊 )。 8.5.5斜 齒 圓 柱 齒 輪 的 當 量 齒 數(shù)用 成 形 法 加 工 斜 齒 輪 或 進 行 強 度 計 算 時 ， 必 須 知 道 斜 齒 輪 法 向 齒 形 。如 圖 8-12所 示 ， 過 斜 齒 輪 分 度 圓 上 一 點 P作 輪 齒 的 法 向 剖 面 n-n， 該平 面 與 分 度 圓 柱 面 的 交 線 為 一 橢 圓 ， 以 橢 圓 在 P點 的 曲 率 半 徑 為分 度 圓 半 徑 ， 以 斜 齒 輪 的 法 向 模 數(shù) mn為 模 數(shù) ， 取 標 準 壓 力 角 n作一 直 齒 圓 柱 齒 輪 ， 其 齒 形 最 接 近 于 法 向 齒 形 ， 則 稱 這 一 假 想 的 直 齒圓 柱 齒 輪 為 該 斜 齒 輪 的 當 量 齒 輪 ， 其 齒 數(shù) 為 該 斜 齒 輪 的 當 量 齒 數(shù) ，用 zv表 示 ， 故 式 中 z斜 齒 輪 的 齒 數(shù) 。選 擇 銑 刀 號 碼 或 進 行 強 度 計 算 時 要 用 到 當 量 齒 數(shù) zv。 圖 8-12 斜 齒 輪 的 當 量 圓 柱 齒 輪 8.6齒 輪 常 見 失 效 形 式 與 材 料 選 擇8.6.1輪 齒 的 失 效 形 式齒 輪 失 效 多 發(fā) 生 在 輪 齒 上 。 研 究 失 效 有 助 于 建 立 齒 輪 設 計 的 準 則 和 提 出 防 止 或 減 緩失 效 的 措 施 。輪 齒 的 主 要 失 效 形 式 有 輪 齒 折 斷 、 齒 面 點 蝕 、 齒 面 磨 損 、 齒 面 膠 合及 齒 面 塑 性 變 形 等 ， 現(xiàn) 分 述 如 下 。1.輪 齒 折 斷齒 輪 工 作 時 ， 輪 齒 根 部 將 產(chǎn) 生 相 當 大 的 交 變 彎 曲 應 力 ， 并 且 在 齒 根的 過 渡 圓 角 處 存 在 較 大 的 應 力 集 中 。 因 此 ， 在 載 荷 多 次 作 用 下 ， 當應 力 值 超 過 彎 曲 疲 勞 極 限 時 ， 將 產(chǎn) 生 疲 勞 裂 紋 (圖 8-13)。 隨 著 裂 紋的 不 斷 擴 展 ， 最 終 將 引 起 輪 齒 折 斷 ， 這 種 折 斷 稱 為 彎 曲 疲 勞 折 斷 。圖 8-14所 示 為 齒 輪 軸 實 物 輪 齒 折 斷 的 失 效 情 況 。 圖 8-13 齒 根 疲 勞 斷 裂 圖 8-14 齒 輪 軸 輪 齒 折 斷 此 外 ， 在 短 期 過 載 或 受 到 過 大 的 沖 擊 載 荷 時 ， 將 發(fā) 生 過 載 折 斷 。為 提 高 齒 輪 抗 折 斷 的 能 力 ， 可 采 用 提 高 材 料 的 疲 勞 強 度 和 輪 齒 心 部的 韌 性 、 加 大 齒 根 圓 角 半 徑 、 提 高 齒 面 制 造 精 度 、 增 大 模 數(shù) 以 加 大齒 根 厚 度 、 進 行 齒 面 噴 丸 處 理 等 方 法 來 實 現(xiàn) 。 2.齒 面 點 蝕齒 面 在 接 觸 應 力 長 時 間 地 反 復 作 用 下 ， 表 層圖 8-15斜 齒 輪 的 點 蝕 出 現(xiàn) 裂 紋 ， 加 之 潤 滑 油 滲 入 裂 紋 進 行 擠 壓 ， 加速 了 裂 紋 的 擴 展 ， 從 而 導 致 齒 面 金 屬 以 甲 殼 狀 的 小 微 粒 剝 落 ， 形 成麻 點 ， 這 種 現(xiàn) 象 稱 為 齒 面 點 蝕 。 齒 面 點 蝕 是 潤 滑 良 好 的 閉 式 齒 輪 傳動 中 常 見 的 失 效 形 式 。 疲 勞 點 蝕 一 般 出 現(xiàn) 在 齒 根 表 面 靠 近 節(jié) 線 處 。圖 8-15所 示 為 斜 齒 輪 點 蝕 的 實 際 失 效 情 況 。齒 面 出 現(xiàn) 點 蝕 后 ， 會 因 齒 面 不 平 滑 而 引 起 傳 動 的 振 動 和 噪 聲 ， 嚴 重時 導 致 失 效 。 為 防 止 過 早 出 現(xiàn) 疲 勞 點 蝕 ， 可 采 用 增 大 齒 輪 直 徑 、 提高 齒 面 硬 度 、 減 小 齒 圖 8-16齒 輪 的 膠 合 面 的 表 面 粗 糙 度 值 和 增 加 潤滑 油 的 粘 度 等 方 法 。 圖 8-15 斜 齒 輪 的 點 蝕 3.齒 面 膠 合在 高 速 或 低 速 重 載 的 齒 輪 傳 動 中 ， 由 于 齒 面 間 壓 力 很 大 ， 相 對 滑 動 時的 摩 擦 使 齒 面 工 作 區(qū) 的 局 部 瞬 時 溫 度 很 高 ， 致 使 齒 面 間 的 油 膜 破 裂 ，造 成 齒 面 金 屬 直 接 接 觸 并 相 互 粘 連 。 當 兩 齒 面 相 對 滑 動 時 ， 較 軟 齒 面的 金 屬 沿 滑 動 方 向 被 撕 下 而 形 成 溝 紋 狀 ， 這 種 現(xiàn) 象 稱 為 膠 合 。 圖 8-16所 示 為 齒 輪 膠 合 的 實 際 失 效 情 況 。膠 合 破 壞 了 正 常 的 齒 廓 ， 嚴 重 時 導 致 失 效 。 為 防 止 膠 合 的 產(chǎn) 生 ， 可 采 用 良 好 的 潤 滑方 式 、 限 制 油 溫 和 采 用 含 有 抗 膠 合 添 加 劑 的 合 成 潤 滑 油 等 方 法 ； 也 可 采 用 不 同 材 料制 造 配 對 齒 輪 ， 或 一 對 齒 輪 采 用 同 種 材 料 不 同 硬 度 的 方 法 。 圖 8-16 齒 輪 的 膠 合 4.齒 面 磨 損由 于 嚙 合 齒 面 間 的 相 對 滑 動 ， 引 起 齒 面 的 摩 擦 磨 損 。 在 開 式 齒 輪 傳 動中 ， 往 往 因 灰 塵 、 金 屬 屑 等 進 入 圖 8-17輪 齒 磨 損齒 面 間 而 引 起 磨 粒 性 磨 損 ； 在 閉 式 齒 輪 傳 動 中 ， 因 潤 滑 油 不 潔 ， 或 因新 齒 輪 跑 合 后 未 予 清 洗 ， 含 有 金 屬 屑 或 其 他 硬 質(zhì) 微 粒 的 污 染 潤 滑 油 ，也 可 引 起 傳 動 的 磨 粒 磨 損 。 圖 8-17所 示 為 輪 齒 磨 損 的 實 際 失 效 情 況 。磨 損 使 齒 廓 失 去 漸 開 線 形 狀 ， 從 而 引 起 傳 動 的 沖 擊 、 振 動 ； 輪 齒 磨 損使 齒 根 削 弱 ， 從 而 造 成 輪 齒 過 載 折 斷 。為 防 止 過 快 磨 損 ， 可 采 用 保 證 工 作 環(huán) 境 清 潔 、 定 期 更 換 潤 滑 油 、 提 高齒 面 硬 度 、 加 大 模 數(shù) 以 增 大 齒 厚 等 方 法 。 圖 8-17 輪 齒 磨 損 5.齒 面 塑 性 變 形在 過 大 的 應 力 作 用 下 ， 輪 齒 材 料 因 屈 服 而 產(chǎn) 生 塑 性 變 形 ， 致 使 嚙 合不 平 穩(wěn) ， 因 此 噪 聲 和 振 動 增 大 ， 破 壞 了 齒 輪 的 正 常 嚙 合 傳 動 。 這 種失 效 常 發(fā) 生 在 有 大 的 過 載 、 頻 繁 起 動 和 齒 面 硬 度 較 低 的 齒 輪 上 。 圖 8-18a所 示 為 齒 面 塑 性 變 形 的 機 理 ， 圖 8-18b所 示 為 主 動 輪 齒 面 下 凹 的實 際 失 效 情 況 ， 圖 8-18c所 示 為 從 動 輪 齒 面 凸 起 的 實 際 失 效 情 況 。為 防 止 齒 面 塑 性 變 形 ， 可 通 過 提 高 齒 面 硬 度 或 采 用 較 高 粘 度 的 潤 滑油 等 方 法 來 解 決 。 8.6.2齒 輪 常 用 材 料 及 其 熱 處 理常 用 的 齒 輪 材 料 是 優(yōu) 質(zhì) 碳 素 鋼 和 合 金 結 構 鋼 ， 其 次 是 鑄 鋼 和 鑄 鐵 。除 尺 寸 較 小 的 普 通 用 途 的 齒 輪 采 用 圓 軋 鋼 外 ， 大 多 數(shù) 齒 輪 都 采 用鍛 鋼 制 造 ； 對 形 狀 復 雜 、 直 徑 較 大 (d 500mm)和 不 易 鍛 造 的 齒 輪 ，可 采 用 鑄 鋼 ； 傳 遞 功 率 不 大 、 低 速 、 無 沖 擊 及 開 式 齒 輪 傳 動 中 的齒 輪 ， 可 選 用 灰 鑄 鐵 。非 鐵 金 屬 僅 用 于 制 造 有 特 殊 要 求 (如 耐 腐 蝕 、 防 磁 性 等 )的 齒 輪 。 對 高 速 、 輕 載 及 精 度 要 求 不 高 的 齒 輪 ， 為 減 小 噪 聲 ， 也 可 采 用 非 金屬 材 料 (如 塑 料 、 尼 龍 、 夾 布 膠 木 等 )做 成 小 齒 輪 ， 大 齒 輪 仍 用 鋼 或鑄 鐵 制 造 。對 于 軟 齒 面 (硬 度 小 于 350HBW)齒 輪 ， 可 以 在 熱 處 理 后 切 齒 ， 其 制 造容 易 、 成 本 較 低 ， 常 用 于 對 傳 動 尺 寸 無 嚴 格 限 制 的 一 般 傳 動 。 常 用的 齒 輪 材 料 有 35鋼 、 45鋼 、 35SiMn、 40Cr等 ， 其 熱 處 理 方 法 為 調(diào) 質(zhì)或 正 火 處 理 ， 切 齒 后 的 公 差 等 級 一 般 為 IT8， 精 切 時 可 達 IT7。 為 了便 于 切 齒 和 防 止 刀 具 切 削 刃 不 致 迅 速 磨 損 變 鈍 ， 調(diào) 質(zhì) 處 理 后 的 硬 度一 般 不 超 過 280 300HBW。由 于 小 齒 輪 齒 根 強 度 較 弱 ， 轉 速 較 高 ， 其 齒 面 接 觸 承 載 次 數(shù) 較 多 ，故 當 兩 齒 輪 材 料 及 熱 處 理 相 同 時 ， 小 齒 輪 的 損 壞 概 率 高 于 大 齒 輪 。在 傳 動 中 ， 為 使 大 、 小 齒 輪 的 壽 命 接 近 ， 常 使 小 齒 輪 齒 面 硬 度 比 大齒 輪 高 出 30 50HBW， 傳 動 比 大 時 ， 其 硬 度 差 還 可 更 大 些 。 硬 齒 面 (硬 度 大 于 350HBW)齒 輪 通 常 是 在 調(diào) 質(zhì) 后 切 齒 ， 然 后 進 行 表 面硬 化 處 理 。 有 的 齒 輪 在 硬 化 處 理 后 還 要 進 行 精 加 工 (如 磨 齒 、 珩 齒等 )， 故 調(diào) 質(zhì) 后 的 切 齒 應 留 有 適 當 的 加 工 余 量 。 硬 齒 面 主 要 用 于 高速 、 重 載 或 要 求 結 構 緊 湊 等 重 要 傳 動 中 。 表 面 硬 化 處 理 常 采 用 表 面淬 火 (一 般 用 于 中 碳 鋼 或 中 碳 合 金 鋼 )、 滲 碳 淬 火 (常 用 于 低 碳 合 金鋼 )、 滲 氮 處 理 (用 于 含 鉻 、 鉬 、 鋁 等 合 金 元 素 的 滲 氮 鋼 )等 。常 用 的 齒 輪 材 料 、 熱 處 理 后 的 硬 度 及 其 應 用 范 圍 ， 可 參 見 表 8-4。 8.7錐 齒 輪 傳 動8.7.1錐 齒 輪 傳 動 的 特 點錐 齒 輪 用 于 軸 線 相 交 的 傳 動 ， 兩 軸 交 角 可 由 傳 動 要 求 確 定 ， 常 用的 軸 交 角 90 (圖 8-19)。 錐 齒 輪 的 特 點 是 輪 齒 分 布 在 圓 錐 面 上 ，輪 齒 的 齒 形 從 大 端 到 小 端 逐 漸 縮 小 。 錐 齒 輪 的 輪 齒 有 直 齒 、 斜 齒 和曲 線 齒 三 種 類 型 ， 其 中 直 齒 錐 齒 輪 應 用 較 廣 。 本 節(jié) 僅 介 紹 常 用 的 軸交 角 90 的 直 齒 錐 齒 輪 傳 動 。 8.7.2直 齒 錐 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) 及 幾 何 尺 寸圖 8-20所 示 為 一 對 標 準 直 齒 錐 齒 輪 ， 其 節(jié) 圓 錐 與 分 度 圓 錐 重 合 ，軸 交 角 1 2 90 。由 于 大 端 輪 齒 尺 寸 大 ， 計 算 和 測 量 時 相 對 誤 差 小 ， 同 時 也 便 于 確定 齒 輪 外 部 尺 寸 ， 所 以 定 義 大 端 參 數(shù) 為 標 準 值 。 模 數(shù) m由 表 8-5查取 ， 壓 力 角 =20 ， 齒 頂 高 系 數(shù) h*an l， 頂 隙 系 數(shù) c*n 0.2。 標 準 直 齒 錐 齒 輪 的 幾 何 尺 寸 如 圖 8-20所 示 ， 計 算 公 式 見 表 8-6( 1 2 90 ) 一 對 標 準 直 齒 錐 齒 輪 的 正 確 嚙 合 條 件 為 ： 兩 輪 大 端 的 模 數(shù) 和 壓 力 角分 別 相 等 ， 即 圖 8-19 錐 齒 輪 傳 動 圖 8-20 錐 齒 輪 的 幾 何 尺 寸 8.7.3直 齒 錐 齒 輪 的 當 量 齒 數(shù)直 齒 錐 齒 輪 的 齒 廓 曲 線 為 空 間 的 球 面 漸 開 線 。 由 于 球 面 無 法 展 開 為平 面 ， 這 給 設 計 計 算 及 制 造 帶 來 不 便 ， 故 采 用 近 似 方 法 來 解 決 。圖 8-21所 示 為 錐 齒 輪 的 軸 向 剖 視 圖 ， 大 端 球 面 齒 廓 與 軸 向 剖 面 的 交線 為 圓 弧 acb， 過 c點 作 切 線 與 軸 線 交 于 O， 以 OO為 母 線 ， 繞 軸 線 旋 轉 所 得 的與 球 面 齒 廓 相 切 的 圓 錐 體 ， 稱 為 背 錐 。 投 影 在 背 錐 面 上 的 齒 形 可 近 似 代 替 大 端 球面 上 的 齒 形 。 將 背 錐 展 開 ， 形 成 一 個 平 面 扇 形 齒 輪 ； 如 將 此 扇 形 齒 輪 補 足 為 完 整的 齒 輪 ， 則 所 得 的 平 面 齒 輪 稱 為 直 齒 錐 齒 輪 的 當 量 齒 輪 。 當 量 齒 輪 分 度 圓 直 徑 用 dv表 示 ， 其 模 數(shù) 為 大 端 模 數(shù) ， 壓 力 角 為 標 準 值 ， 所 得 齒 數(shù) zv稱 為 當 量 齒 數(shù) 。 當 量 齒 數(shù) zv與 實 際 齒 數(shù) z的 關 系 為式 中 分 度 圓 錐 角 。用 成 形 法 銑 制 錐 齒 輪 時 ， 銑 刀 號 碼 應 按 當 量 齒 數(shù) zv選 取 。 圖 8-21 背 錐 與 當 量 齒 輪 蝸 桿 傳 動 的 特 點 和 應 用 蝸 桿 傳 動 由 蝸 桿 和 蝸 輪 組 成 ， 常 用 于 傳 遞空 間 兩 垂 直 交 錯 軸 間 的 運 動 和 動 力 (圖 8-22)。 通 常 蝸 桿 為 主 動 件 ，蝸 輪 為 從 動 件 。 根 據(jù) 外 形 不 同 ， 蝸 桿 分 為 圓 柱 蝸 桿 (圖 8-22a)、 環(huán) 面 蝸 桿 (圖 8-22b)和 錐 面 蝸 桿 (圖 8-22c)三 類 。 圓 柱 蝸 桿 制 造 簡 單 ， 應 用 廣 泛 ， 本 節(jié) 僅 介 紹 圓 柱 蝸 桿 。圓 柱 蝸 桿 按 其 齒 廓 形 狀 不 同 ， 可 分 為 阿 基 米 德 (ZA)蝸 桿 (又 稱 普 通 蝸桿 )， 漸 開 線 (ZI)蝸 桿 和 延 伸 漸 開 線 (ZN)蝸 桿 。 本 節(jié) 僅 介 紹 常 用 的 阿基 米 德 蝸 桿 。按 螺 旋 方 向 不 同 ， 蝸 桿 可 分 為 右 旋 和 左 旋 ， 一 般 多 用 右 旋 。 蝸 桿 的 常用 頭 數(shù) z1=1 6。蝸 桿 傳 動 具 有 傳 動 比 大 ， 結 構 緊 湊 、 傳 動 平 穩(wěn) 、 噪 聲 小 、 可 以 自 鎖 等優(yōu) 點 。 但 因 齒 面 間 存 在 較 大 的 滑 動 速 度 。 因 此 摩 擦 損 耗 大 ， 傳 動 效 率低 ， 一 般 為 0.7 0.9。 自 鎖 時 ， 效 率 僅 為 0.4左 右 ， 故 蝸 桿 傳 動 只 適用 于 功 率 不 太 大 的 場 合 。 8.8.2蝸 桿 傳 動 的 基 本 參 數(shù) 和 幾 何 尺 寸1.蝸 桿 傳 動 的 基 本 參 數(shù)(1)模 數(shù) m、 壓 力 角 和 齒 距 p如 圖 8-23所 示 ， 在 垂 直 于 蝸 輪 軸 線 且通 過 蝸 桿 軸 線 的 中 間 平 面 內(nèi) ， 蝸 桿 與 蝸 輪 的 嚙 合 就 如 同 齒 條 與 齒輪 的 嚙 合 。 為 了 加 工 方 便 ， 規(guī) 定 中 間 平 面 上 的 參 數(shù) 為 標 準 值 ， 即蝸 桿 的 軸 向 參 數(shù) (下 角 標 a1)與 蝸 輪 的 端 面 參 數(shù) (下 角 標 t2)分 別 相等 ， 即 圖 8-23 蝸 桿 傳 動 的 幾 何 尺 寸 (2)蝸 桿 分 度 圓 直 徑 d1由 于 蝸 輪 是 用 相 當 于 蝸 桿 的 滾 刀 來 加 工 的 ，為 限 制 蝸 輪 滾 刀 的 數(shù) 量 ， 將 蝸 桿 分 度 圓 直 徑 規(guī) 定 為 標 準 值 ， 其值 與 模 數(shù) m匹 配 ， 見 表 8-7。 注 ： 括 號 中 的 數(shù) 字 盡 可 能 不 采 用 。 分 度 圓 直 徑 d1與 模 數(shù) 的 比 值 ， 稱為 蝸 桿 直 徑 系 數(shù) ， 用 q表 示 雖 然 直 徑 系 數(shù) q為 導 出 值 ， 但 因 它 可 方 便 地 表 征 蝸 桿 的 剛 性 ， 因 此 在設 計 中 常 用 到 。(3)蝸 桿 分 度 圓 柱 導 程 角 將 蝸 桿 分 度 圓 柱 展 開 如 圖 8-24所 示 ， 得 到蝸 桿 分 度 圓 上 的 導 程 角 ， 由 圖 可 知如 欲 提 高 傳 動 的 效 率 ， 可 取 較 大 值 ； 如 果 傳 動 要 求 自 鎖 ， 則 應 使 3 30。 圖 8-24 蝸 桿 分 度 圓 上 螺 旋 的 導 程 角 表 8-8 蝸 桿 減 速 器 的 標 準 中 心 距 (摘 自 GB/T100851988)(單 位 ： m m )40 50 63 80 100 125 160 （ 180） 200（ 225） 250 （ 280） 315 （ 335） 400 (450） 500(4)中 心 距 a對 于 普 通 圓 柱 蝸 桿 傳 動 ， 其 中 心 距 尾 數(shù) 應 取 為 0mm或5mm； 標 準 蝸 桿 減 速 器 的 中 心 距 應 取 標 準 值 見 表 8-8。 (5)蝸 桿 頭 數(shù) z1和 蝸 輪 齒 數(shù) z2蝸 桿 頭 數(shù) z1的 選 擇 與 傳 動 比 、 傳 動效 率 及 制 造 的 難 易 程 度 等 有 關 。 對 于 傳 動 比 大 或 要 求 自 鎖 的 蝸 桿傳 動 ， 常 取 z1=1； 為 了 提 高 傳 動 效 率 ， z1可 取 較 大 值 ， 但 加 工 難度 增 加 ， 故 常 取 z1為 1、 2、 4、 6。 蝸 輪 齒 數(shù) z2常 在 27 80范 圍 內(nèi)選 取 。 z280后 ， 會 使 蝸 輪 尺 寸過 大 及 蝸 桿 軸 的 剛 度 下 降 。 z1、 z2的 推 薦 值 可 參 見 表 8-9。 表 8-9 各 種 傳 動 比 時 推 薦 的 、 值i 5 6 7 8 9 13 14 24 25 27 28 40 406 4 3 4 2 3 2 3 1 2 129 36 28 32 27 52 28 72 50 81 28 80 40 2.普 通 圓 柱 蝸 桿 傳 動 的 幾 何 尺 寸普 通 圓 柱 蝸 桿 傳 動 的 主 要 幾 何 尺 寸 的 計 算 公 式 見 表 8-10。 表 8-10普 通 蝸 桿 傳 動 幾 何 尺 寸 的 計 算 公 式 8.9圓 柱 齒 輪 結 構 介 紹齒 輪 的 結 構 與 其 尺 寸 、 制 造 方 法 、 生 產(chǎn) 批 量 有 關 。1.齒 輪 軸對 于 齒 頂 圓 直 徑 不 大 或 直 徑 與 相 配 軸 直 徑 相 差 很 小 的 鋼 制 齒 輪 ， 一般 情 況 下 ， 當 齒 根 圓 與 鍵 槽 頂 部 的 距 離 較 小 ， 圓 柱 齒 輪 2.5m時 ， 可 將 齒 輪 與 軸 制 成 一 體 ， 稱 為 齒 輪 軸 ， 如 圖 8-25所 示 。 2.實 心 式 齒 輪圖 8-26實 心 式 圓 柱 齒 輪 (da200mm)對 于 齒 頂 圓 直 徑 da 200mm的 中 、小 尺 寸 的 鋼 制 齒 輪 ， 一 般 常 采 用 鍛 造 毛 坯 的 實 心 式 結 構 ， 實 心 式 圓柱 齒 輪 如 圖 8-26所 示 。 圖 8-26 實 心 式 圓 柱 齒 輪 ( 200m m ) 3.腹 板 式 齒 輪對 于 齒 頂 圓 直 徑 da 500mm的 較 大 尺 寸 的 齒 輪 ， 為 減 輕 質(zhì) 量 和 節(jié) 約材 料 ， 常 制 成 腹 板 式 結 構 。 腹 板 式 齒 輪 一 般 采 用 鍛 造 毛 坯 ， 板 式 圓柱 齒 輪 結 構 如 圖 8-27所 示 。 圖 8-27 腹 板 式 圓 柱 齒 輪 ( 500m m ) 圖 8-28 輪 輻 式 齒 輪 ( =4001000m m ) 4.輪 輻 式 齒 輪當 齒 頂 圓 直 徑 da=400 1000mm時 ， 齒 輪 毛 坯 因 受 鍛 造 設 備 的 限 制 ， 往往 改 用 鑄 鐵 或 鑄 鋼 澆 鑄 成 輪 輻 式 結 構 (圖 8-28)。1.成 形 法成 形 法 就 是 在 普 通 銑 床 上 ， 用 與 齒 廓 形 狀 相 同 的 成 形 銑 刀 進 行 銑 削 加工 。 圖 8-29a所 示 為 用 盤 狀 銑 刀 加 工 齒 輪 ， 圖 8-29b所 示 為 用 指 狀 銑刀 加 工 齒 輪 。 漸 開 線 的 形 狀 是 由 基 圓 半 徑 rb的 大 小 決 定 的 。 由 rb=rcos =(mzcos )/2可 知 ， 在 模 數(shù) m和 壓 力 角 相 同 的 情 況 下 ， 不 同 的 齒 數(shù) z就 有 不 同 的齒 形 ， 即 加 工 不 同 m、 和 z的 齒 輪 ， 理 論 上 就 應 有 不 同 的 銑 刀 ， 這 當然 是 不 實 際 的 。 為 了 控 制 銑 刀 的 數(shù) 量 ， 對 于 同 一 m和 的 銑 刀 只 備 有八 把 ， 每 把 銑 刀 可 銑 一 定 齒 數(shù) 范 圍 的 齒 輪 ， 見 表 8-11。8.10漸 開 線 齒 輪 的 切 齒 原 理8.10.1漸 開 線 齒 輪 的 加 工 方 法漸 開 線 齒 輪 的 加 工 方 法 很 多 ， 如 鑄 造 、 模 鍛 、 熱 軋 、 切 削 加 工 等 ， 其中 最 常 用 的 是 切 削 加 工 方 法 。 切 削 加 工 可 分 為 兩 種 類 型 ： 成 形 法 與 展成 法 。 這 里 簡 單 介 紹 二 者 的 工 作 原 理 。 圖 8-29 成 形 法 加 工 齒 輪 由 于 成 形 法 是 用 一 把 銑 刀 加 工 不 同 齒 數(shù) 的 齒 輪 ， 齒 廓 存 在 一 定 的 誤差 ， 加 工 精 度 低 ； 又 因 切 齒 不 連 續(xù) ， 生 產(chǎn) 效 率 低 ， 故 不 宜 用 于 成 批生 產(chǎn) 。 成 形 法 常 用 于 齒 輪 修 配 和 大 模 數(shù) 齒 輪 的 單 件 生 產(chǎn) 中 。 低 精 度的 錐 齒 輪 也 常 用 成 形 法 來 加 工 。2.展 成 法展 成 法 加 工 是 利 用 一 對 齒 輪 (或 齒 輪 與 齒 條 )嚙 合 時 ， 其 共 扼 齒 廓 互為 包 絡 的 原 理 來 切 齒 的 。 如 工 廠 里 常 用 的 插 齒 、 滾 齒 、 剃 齒 、 磨 齒等 加 工 方 法 ， 都 屬 展 成 法 ， 其 中 剃 齒 和 磨 齒 為 精 加 工 方 法 。(1)插 齒 圖 8-30a所 示 為 用 齒 輪 插 刀 加 工 齒 輪 的 情 形 。 插 齒 時 ， 插 刀與 輪 坯 按 一 對 齒 輪 嚙 合 關 系 作 旋 轉 運 動 ， 同 時 插 刀 沿 輪 坯 的 軸 線 作上 下 的 切 削 運 動 ， 這 樣 ， 插 刀 切 削 刃 相 對 于 輪 坯 的 各 個 位 置 所 組 成的 包 絡 線 (圖 8-30b)即 為 被 加 工 齒 輪 的 齒 廓 。 當 齒 輪 插 刀 的 齒 數(shù) 增 加 到 無 窮 多 時 ， 其 基 圓 半 徑 變 為 無 窮 大 ， 則 齒 輪插 刀 演 變 成 齒 條 插 刀 。 如 圖 8-31所 示 ， 在 加 工 時 ， 插 刀 沿 輪 坯 軸 線 作上 下 的 切 削 運 動 和 讓 刀 運 動 ， 輪 坯 件 轉 動 ， 這 樣 ， 齒 條 插 刀 切 削 刃 相對 于 輪 坯 的 各 個 位 置 所 組 成 的 包 絡 線 即 為 被 加 工 齒 輪 的 齒 廓 。(2)滾 齒 用 齒 條 刀 具 加 工 齒 輪 為 斷 續(xù) 切 削 ， 生 產(chǎn) 效 率 較 低 。 滾 齒 是 利用 滾 刀 在 滾 齒 機 上 加 工 齒 輪 的 (圖 8-32)。 在 垂 直 于 輪 坯 軸 線 并 通 過 滾刀 軸 線 的 主 剖 面 內(nèi) ， 刀 具 與 輪 坯 相 當 于 齒 條 (刀 具 刃 形 )與 齒 輪 的 嚙 合 。滾 齒 加 工 過 程 接 近 于 連 續(xù) 過 程 ， 故 生 產(chǎn) 效 率 較 高 。 圖 8-31 用 齒 條 插 刀 加 工 齒 輪 圖 8-32 用 齒 輪 滾 刀 加 工 齒 輪 8.10.2根 切 現(xiàn) 象 與 最 少 齒 數(shù)當 用 展 成 法 加 工 齒 輪 時 ， 如 果 齒 數(shù) 太 少 ， 則 刀 具 的 齒 頂 會 將 輪 坯 的根 部 過 多 地 切 去 ， 如 圖 8-33a所 示 ， 這 種 現(xiàn) 象 稱 為 根 切 現(xiàn) 象 。 輪 齒根 切 后 ， 齒 根 抗 彎 強 度 削 弱 ， 還 會 切 去 齒 根 部 分 的 漸 開 線 ， 使 一 對輪 齒 的 嚙 合 過 程 縮 短 ， 降 低 重 合 度 ， 從 而 影 響 傳 動 的 平 穩(wěn) 性 。用 齒 條 插 刀 或 齒 輪 滾 刀 加 工 齒 輪 時 ， 當 =20 、 h*a 1時 ， 由 圖 8-33b可 推 得 不 產(chǎn) 生 根 切 的 最 少 齒 數(shù) 為 對 于 斜 齒 圓 柱 齒 輪 ， 由 于 其 當 量 齒 數(shù) zv=z/cos3 ,因 此 在 當 量 齒 輪不 發(fā) 生 根 切 時 的 最 少 齒 數(shù) zvmin=17時 ， zmin=17cos3 17， 即 只 要取 適 當 的 角 ， 就 可 以 使 斜 齒 輪 不 發(fā) 生 根 切 的 最 少 齒 數(shù) 減 少 。標 準 直 齒 錐 齒 輪 不 產(chǎn) 生 根 切 的 最 小 齒 數(shù) 為 zvmin=zvmincos 17cos 。