第三講 圖形變換第5題圖一選擇題1在圖形的平移中，下列說法中錯誤的是（ ）A 圖形上任意點(diǎn)移動的方向相同；B 圖形上任意點(diǎn)移動的距離相同C 圖形上可能存在不動點(diǎn)；D 圖形上任意對應(yīng)點(diǎn)的連線長相等2在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個完整圖案，使其自動消失（ ） A. 順時針旋轉(zhuǎn)90，向右平移 B. 逆時針旋轉(zhuǎn)90，向右平移C. 順時針旋轉(zhuǎn)90，向下平移D. 逆時針旋轉(zhuǎn)90，向下平移 （第2題） 3圖中的“笑臉”是圖 （1）逆時針旋轉(zhuǎn)90形成的是（ ） （ 第4題）4如圖，O 是正六邊形ABCDEF 的中心，下列圖形中可由OBC 平移得到的是（? ）A CODB OABC OAFD OEF5. 如圖是經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次被反射)，那么該球最后將落入的入球孔是( ) (A)l 號孔 (B)2號孔 (C)3號孔 (D)4號孔6. 如圖ABC 與A B C 關(guān)于直線MN 對稱，P 為MN 上任意一點(diǎn)，下列說法不正確的是（ ） A AP=A P B MN 垂直平分AA ,CC C 這兩個三角形面積相等D 直線AB ，A B 的交點(diǎn)不一定在MN 上7. 如圖在矩形ABCD 中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形，依照圖中所標(biāo)柱的數(shù)據(jù)，計算圖中空白部分的面積是（ ）A 2bc ab ac c -+ B ()()c b c a - C 2a +ab ac-bc + D 22b -bc a -ab + 第6題圖 第7題圖 第8題圖 8如圖，如果正方形ABCD 旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF 重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 49如圖，一塊等邊三角形木板ABC 的邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻轉(zhuǎn)（繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)），那么A 點(diǎn)從開始到結(jié)束所走的路徑長度為（ ）（A ）4 （B ）2 （C ）23 （D ）43 10把一個圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動對稱變換過程中，兩個對應(yīng)三角形（如圖2）的對應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（ ） A 對應(yīng)點(diǎn)連線與對稱軸垂直 B 對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸平分 C 對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分 D 對應(yīng)點(diǎn)連線互相平行 二填空題11一個正三角形至少繞其中心旋轉(zhuǎn)_度，就能與本身重合，?一個正六邊形至少繞其中心旋轉(zhuǎn)_度，就能與其自身重合12. 如圖,BAC=110若MP 和NQ 分別垂直平分AB 和AC,則PAQ 的度數(shù)是_13. 如圖1，AB=AC ，A=40o,AB 的垂直平分線MN 交AC 于點(diǎn)D ，則DBC=_。14. 如圖3，若P 為AOB 內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P 點(diǎn)關(guān)于OA 、OB 的對稱點(diǎn)P1P2，連接P1P2交OA 于M ，交OB 于N ，P1P2=15，則PMN 的周長是_。 第12題圖15. 已知AOB 30，點(diǎn)P 在AOB 內(nèi)部，與P 關(guān)于OB 對稱，與P 關(guān)于OA 對稱，則等于_。 16. 如圖3，小亮從A 點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A 點(diǎn)時，一共走了_米。 17如圖4，在22?的正方形格紙中，有一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC ，請你找出格紙中所有與ABC 成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有_個18如圖5，Rt ABC 中，B 90，AB 3cm ，AC 5cm ，將ABC 折疊，使點(diǎn)C 與A 重合，得折痕DE ，則ABE 的周長等于_cm. 圖4三簡答題ACBA C （第10題）圖2 圖1 C （圖5）mA B19如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABO 的三個頂點(diǎn)A B O ，都在格點(diǎn)上（1）畫出ABO 繞點(diǎn)O 逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的三角形； （2）求ABO 在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積 20.如圖所示，由小正方形組成的L 形圖中，請你用三種方法分別在圖中添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形。 21. （1）在直線m 同側(cè)有P ，Q 兩點(diǎn)，在MN 上求一點(diǎn)O ，使O 到P ，Q 兩點(diǎn)的距離之和最小。 （2）在直線MN 兩側(cè)有A ，B 兩點(diǎn)，在MN 上求一點(diǎn)P ，使P 到A ，B 兩點(diǎn)的距離之差最大。 22在ABC ?中，,4,20,10cm AB ACB B = 點(diǎn)C 為AD 中點(diǎn)，ABC ?逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與ADE ?重合。（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）求的長度。的度數(shù)和AE BAE 23.在ABC 中，D 是AB 中點(diǎn)，且AB=10cm ，將ABC 繞著點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)D 所經(jīng)過的路線長為多少？線段DB 所經(jīng)過的區(qū)域的面積為多少？D P Qx 圖1圖2圖3圖4 24.在ABC 中,C=90，DE 垂直平分斜邊AB ，分別交AB 、BC 于D 、E 。若CAE=B+30，求AEB. 25.如圖1，在66 的方格紙中，給出如下三種變換：P 變換，Q 變換，R 變換將圖形F 沿x 軸向右平移1格得圖形1F ，稱為作1次P 變換；將圖形F 沿y 軸翻折得圖形2F ，稱為作1次Q 變換； 將圖形F 繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得圖形3F ，稱為作1次R 變換規(guī)定：PQ 變換表示先作1次Q 變換，再作1次P 變換；QP 變換表示先作1次P 變換，再依1次Q 變換；n R 變換表示作n 次R 變換（1）作4R 變換相當(dāng)于至少作 次Q 變換；（2）請在圖2中畫出圖形F 作2007R變換后得到的圖形4F ；（3）PQ 變換與QP 變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出PQ 變換后得到的圖形5F ，在圖4中畫出QP 變換后得