六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——《工程問題》 教學(xué)目標(biāo) 1．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握工程問題的特征，分析 思路及解題的方法． 2．能正確熟練地解答這類應(yīng)用題． 3．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)到知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題． 教學(xué)重點(diǎn) 理解工程問題的數(shù)量關(guān)系和題目特點(diǎn)， 掌握分析、 解答方法． 教學(xué)難點(diǎn) 理解工程問題的數(shù)量關(guān)系． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知． （一）解答下面應(yīng)用題 1．挖一條水渠 100 米，用 5 天挖完，平均每天挖多少米？ 列式： 1005＝ 20（米） 2．挖一條水渠， 用 5 天挖完， 平均每天挖全長的幾分之幾？ 列式： 教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關(guān)系？已知什 么，求什么？ 學(xué)生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時(shí)間和工作 效率的三量關(guān)系，已知工作總量和工程時(shí)間，求工作效率． 3．挖一條水渠 100 米，平均每天挖 20 米，幾天可以挖完？ 第 1 頁 列式： 10020＝ 5（天） 4．挖一條水渠，每天挖全長的，幾天可以挖完？ 列式：（天） 師生小結(jié)：上面 3、 4 兩題研究的是工作總量、工作效率和 工作時(shí)間問題．已知工作總量，工作效率求工作時(shí)間． 二、探索新知． （一）教學(xué)例 9． 例 9．一段公路長 30 千米，甲隊(duì)單獨(dú)修 10 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修 15 天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？ 1．教師提問： （ 1）用我們學(xué)過的方法怎樣分析？怎樣解答？ 30（ 3010＋ 3015）＝ 6（天） （ 2）把上題的一段公路完成 60 千米、 90 千米、 30 千米、 24 千米等如何分析解答？ 60（ 6010＋ 6015）＝ 6（天） 90（ 9010＋ 9015）＝ 6（天） 24（ 2410＋ 2415）＝ 6（天） （ 3）通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同） （ 4）為什么結(jié)果都相同呢？ 工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；工作效率是用工作總量工作時(shí)間得到的，所以工作效率是隨著工作總量 的變化而變化的．因此它們的商也就是工作時(shí)間不變．） 第 2 頁 （ 5）去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？ 把這段公路的長看作單位 1，甲隊(duì)每天修這段公路的，乙隊(duì) 每天修這段公路的．兩隊(duì)合修，每天可以修這段公路的（） 列式： 2．教師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)． （板書課題：工程 問題） 3．歸納總結(jié)． 4．小組討論：工程問題有什么特點(diǎn)？ 工作總量用單位 1 表示，工作效率用來表示數(shù)量關(guān)系：工作 總量工作效率（和） =工作時(shí)間 5．練習(xí)． （ 1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做 20 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要 30 天完成，如果兩隊(duì)合作，每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？幾 天可以完成？ （ 2）加工一批零件，甲單獨(dú)用 12 小時(shí)，乙單獨(dú)做用 10 小 時(shí)，丙單獨(dú)做用 15 小時(shí)．甲、丙兩人合作， 多少小時(shí)完成？ 甲、乙、丙三人合作多少小時(shí)可以完成？ 三、鞏固練習(xí)． （一）選擇正確的算式． 一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn) 4 小時(shí)可以完成，乙車單獨(dú)運(yùn) 6 小時(shí)可以完成，現(xiàn)在由甲、乙兩車合運(yùn)這批貨物的，需要多少小時(shí)？正確列式是（） ． 第 3 頁 四、歸納總結(jié)． 今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了新的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 - 工程應(yīng)用題．其解 答特點(diǎn)是什么？（工作總量工作效率和 =合作時(shí)間）工程應(yīng) 用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？（把工作總量看作單位 1，工作效 率用表示．）工程應(yīng)用題還有很多變化，以后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)． 五、板書設(shè)計(jì) 工程問題 例 9．一段公路長 30 千米，甲隊(duì)單獨(dú)修 10 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修 15 天完成，兩隊(duì)合修幾天可以完成？ 30（ 3010＋ 3015）＝ 6（天） 一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修 10 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修 15 天完成， 兩隊(duì)合修幾天可以完成？ （天） 特點(diǎn)：工作總量： 1 工作效率： 工作總量工作效率＝工作時(shí)間 工作總量工作效率和＝合作時(shí)間 教案點(diǎn)評(píng)： 該教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是新舊知識(shí)聯(lián)系緊密， 重點(diǎn)突出。 復(fù)習(xí)中， 通過應(yīng)用題條件的變化，準(zhǔn)確的抓住新知識(shí)的生長點(diǎn)。新課中，通過新舊知識(shí)的對(duì)比，突出了工程問題獨(dú)特的分析思路和解題方法。 第 4 頁 探究活動(dòng) 迎接狂歡節(jié) 活動(dòng)目的 1．掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析和解答方法． 2．進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和聯(lián)系的認(rèn)識(shí)． 活動(dòng)題目 雞爸爸和雞媽媽為了明天的動(dòng)物狂歡節(jié)，兩人計(jì)劃趕做 280 面小彩旗發(fā)給雞寶寶們．當(dāng)天快黑的時(shí)候，雞爸爸已做了自 己任務(wù)的，雞媽媽已做了自己任務(wù)的，這時(shí)，他們數(shù)了數(shù)，還剩下 64 面小彩旗沒有完成，他們準(zhǔn)備等吃過飯后，休息片刻來繼續(xù)完成．夜深的時(shí)候，雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務(wù)． 小朋友，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎？ 活動(dòng)過程 1．教師出示活動(dòng)題目． 2．學(xué)生分小組討論． 3．小組匯報(bào)解答過程，方法多并且簡單的小組為優(yōu)勝組． 第 5 頁