1.2 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 及 性 質(zhì)（ 2）義 務(wù) 教 育 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 實(shí) 驗(yàn) 教 科 書 浙 教 版 （ 年 級(jí) 上 ） 反 比 例 函 數(shù) 的 性 質(zhì)雙 曲 線 的 兩 個(gè) 分 支 無 限 接 近 x軸 和 y軸 ， 但 永 遠(yuǎn) 不 會(huì) 與 x軸 和 y軸 相 交 .1.當(dāng) k0時(shí) ,圖 象 的 兩 個(gè) 分 支 分 別 在 第一 、 三 象 限 內(nèi) ；2.當(dāng) k 0）（ k 0時(shí) ,在 每 一 象限 內(nèi) ， 函 數(shù) 值 y隨自 變 量 x的 增 大 而減 小 。當(dāng) k 0時(shí) ,在 每一 象 限 內(nèi) ， 函數(shù) 值 y隨 自 變 量 x的 增 大 而 增 大 。 兩 個(gè) 分支 關(guān) 于 原點(diǎn) 成 中 心對(duì) 稱 兩 個(gè) 分支 關(guān) 于 原點(diǎn) 成 中 心對(duì) 稱在 第 一 、三 象 限 內(nèi)在 第 二 、四 象 限 內(nèi) w 2、 已 知 （ x1， y1） ， （ x2， y2） （ x3， y3） 是 反 比 例函 數(shù) 的 圖 象 上 的 三 點(diǎn) ， 且 y1 y2 y3 0。 則 x1 ， x2 ， x3 的 大 小 關(guān) 系 是 （ ） A、 x1x2 x1x2 C、 x1x2x3 D、 x1x3x2 做 一 做 ：w 1、 用 “ ” 或 “ ” 填 空 ： 已 知 x1， y1和 x2， y2是 反 比 例 函 數(shù) 的 兩 對(duì) 自 變 量 與函 數(shù) 的 對(duì) 應(yīng) 值 。 若 x1 x2 x2 0。 則 0 y1 y2；xy =-y = x2 A(3)若 點(diǎn) A（ -2， a） 、 B（ -6， b） 、 C（ 4， c） 在 函 數(shù) 的 圖 像 上 ， 則 a_b， b_c。 xy 5 9 0)y xx （ 11y x3 0)y xx （ 2y x下 列 函 數(shù) 中 y隨 x的 增 大 而 減 小 的 是 （ ）A、 B、 C、 D、 3 已 知 （ ） ， （ ） ， （ ） 是 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 象 上 的 三 個(gè) 點(diǎn) ， 則 的 大 小 關(guān) 系 是 11 y， 23 y， 32 y ，2y x 1 2 3y y y， ，3 2 1y y y 4 已 知 反 比 例 函 數(shù) （ 1） 當(dāng) x 5時(shí) ， 0 y 1； （ 2） 當(dāng) x 5時(shí) ， 則 y 1,或 y （ 3） 當(dāng) y 5時(shí) ， x？ 5y x 0）（ k k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2xky,xky,xky 332211 3y,2, 321 先 看 位 置 ， 再 看 漸 近 性由 形 到 數(shù) 的 數(shù) 學(xué)思 想 1212 1 - 2 my x2、 在 反 比 例 函 數(shù) 的 圖 像 上 有 兩 點(diǎn)A(x1, y1)、 B(x2, y2), 當(dāng) x1 0 x2 時(shí) ,有 y1 y2, 則 m的 取 值 范 圍 是 （ ）A. m 0 C. m y x2x10yx1 xx2 x0y1y2 y1y2C提 示 ： 利 用 圖 像 比 較 大 小 簡(jiǎn) 單 明 了 。 4 如 圖 ， A、 C是 函 數(shù) 的 圖 象上 關(guān) 于 原 點(diǎn) O對(duì) 稱 的 任 意 兩 點(diǎn) ， 過 C向 x 軸 引 垂 線 ， 垂 足 分 別 為 B， 則 三角 形 ABC的 面 積 為 。xy 2與 正 比 例 函 數(shù) 直 線 MN的 兩 個(gè) 交 點(diǎn)考 察 面 積 不 變 性 和中 心 對(duì) 稱 性 。 例 ： 換 一 個(gè) 角 度 ： 雙 曲 線 上 任 一 點(diǎn) 分 別 作 x軸 、 y軸 的 垂 線 段 ，與 x軸 y軸 圍 成 矩 形 面 積 為 12， 求 函數(shù) 解 析 式 。 xky 如 圖 K 12 k= 12 X0先 由 數(shù) （ 式 ） 到 形 再 由 形到 數(shù) （ 式 ） 的 數(shù) 學(xué) 思 想 13、 所 受 壓 力 為 F (F為 常 數(shù) 且 F 0) 的 物 體 ， 所 受壓 強(qiáng) P與 所 受 面 積 S的 圖 象 大 致 為 （ ）P PP PS SS SO OO O（ A） （ B）（ C） （ D）B P PP PF FF FO OO O（ A） （ B）（ C） （ D）14、 受 力 面 積 為 S （ S為 常 數(shù) 并 且 不 為 0） 的 物體 所 受 壓 強(qiáng) P與 所 受 壓 力 F的 圖 象 大 致 為 （ ）A 綜 合 應(yīng) 用 2/218.已 知 點(diǎn) A（ 3， 4） ， B（ 2， m） 在 反 比 例 函 數(shù)的 圖 象 上 ， 經(jīng) 過 點(diǎn) A、 B的 一 次 函 數(shù) 的 圖 象 分 別 與 x軸 、 y軸 交 于 點(diǎn) C、 D。 求 反 比 例 函 數(shù) 的 解 析 式 ； xky 求 經(jīng) 過 點(diǎn) A、 B的 一 次 函 數(shù) 的 解 析 式 ； 求 S ABO； 綜 合 應(yīng) 用 2/218.已 知 點(diǎn) A（ 3， 4） ， B（ 2， m） 在 反 比 例 函 數(shù)的 圖 象 上 ， 經(jīng) 過 點(diǎn) A、 B的 一 次 函 數(shù) 的 圖 象 分 別 與 x軸 、 y軸 交 于 點(diǎn) C、 D。 求 反 比 例 函 數(shù) 的 解 析 式 ； xky 求 經(jīng) 過 點(diǎn) A、 B的 一 次 函 數(shù) 的 解 析 式 ； 當(dāng) x為 何 值 時(shí) 反 比 例 函 數(shù) y的 值大 于 一 次 函 數(shù) y 的 值 綜 合 應(yīng) 用 2/218.已 知 點(diǎn) A（ 3， 4） ， B（ 2， m） 在 反 比 例 函 數(shù)的 圖 象 上 ， 經(jīng) 過 點(diǎn) A、 B的 一 次 函 數(shù) 的 圖 象 分 別 與 x軸 、 y軸 交 于 點(diǎn) C、 D。 求 反 比 例 函 數(shù) 的 解 析 式 ； xky 求 經(jīng) 過 點(diǎn) A、 B的 一 次 函 數(shù) 的 解 析 式 ； 在 y軸 上 找 一 點(diǎn) P， 使 PA PC最 短 ，求 點(diǎn) P的 坐 標(biāo) ； 綜 合 應(yīng) 用 2/218.已 知 點(diǎn) A（ 3， 4） ， B（ 2， m） 在 反 比 例 函 數(shù)的 圖 象 上 ， 經(jīng) 過 點(diǎn) A、 B的 一 次 函 數(shù) 的 圖 象 分 別 與 x軸 、 y軸 交 于 點(diǎn) C、 D。 求 反 比 例 函 數(shù) 的 解 析 式 ； xky 求 經(jīng) 過 點(diǎn) A、 B的 一 次 函 數(shù) 的 解 析 式 ； 在 y軸 上 找 一 點(diǎn) H， 使 AHO為 等 腰 三 角 形 ， 求 點(diǎn) H的 坐 標(biāo) ; 綜 合 應(yīng) 用 2/218.已 知 點(diǎn) A（ 3， 4） ， B（ 2， m） 在 反 比 例 函 數(shù)的 圖 象 上 ， 經(jīng) 過 點(diǎn) A、 B的 一 次 函 數(shù) 的 圖 象 分 別 與 x軸 、 y軸 交 于 點(diǎn) C、 D。 求 反 比 例 函 數(shù) 的 解 析 式 ； xky 求 經(jīng) 過 點(diǎn) A、 B的 一 次 函 數(shù) 的 解 析 式 ； 若 E是 線 段 DA上 的 一 動(dòng) 點(diǎn) ， 如 圖 ，EM平 行 y軸 ， 且 交 反 比 例 函 數(shù) 圖 像 于點(diǎn) M， ER y軸 于 點(diǎn) R， MQ y軸 于點(diǎn) Q， 那 么 四 邊 形 ERQM面 積 是 否 可以 取 得 最 大 值 或 最 小 值 ？ 為 什 么 ？ 全 品 學(xué) 練 考 P8 選 做 題