九年級數(shù)學(xué) 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程同步提高測試一、選擇題：1、拋物線 y 3x2 x 2 與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是 ()A3B 2C1D 02、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1 ，0) ，(2 ， 0) 和(0 ，2) 三點，則該函數(shù)的解析式是 ( )Ay2x2x2Byx23x2Cyx2 2x3Dyx23x23、已知二次函數(shù) y x23xm(m為常數(shù) ) 的圖象與 x 軸的一個交點為 (1 ，0) ，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x23xm0 的兩個實數(shù)根是 ( )Ax1 1， x2 1B x11，x22Cx1 1， x2 0Dx11，x2 34、若二次函數(shù) y=(x+1)(x-m) 的圖象的對稱軸在y 軸的右側(cè)，則實數(shù) m的取值范圍是（）A. m<-1B. -1<m<0C. 0<m<1D. m>15、拋物線 y ax2 2x1 與 x 軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限是（） .A. 第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限6、已知二次函數(shù)y x23xm(m為常數(shù) ) 的圖象與 x 軸的一個交點為 (1 ，0) ，則關(guān)于 x 的一元二次方程 x23xm0 的兩實數(shù)根是 ()Ax1 1， x2 1Bx1 1， x2 2Cx1 1， x2 0Dx1 1， x2 37、已知二次函數(shù) yax 2bxc的圖象如圖 2 所示，下列結(jié)論其中正確的結(jié)論有（）（ 1） a bc 0 ；（2） abc>0 ；（ 3） abc 0 ;（ 4） b 2a A4 個B3 個C2 個D1 個8、已知二次函數(shù) y=x2-4x+a ，下列說法錯誤的是（）第 1頁A當(dāng) x < 1 時， y 隨 x的增大而減小B若圖象與 x軸有交點，則 a 4C當(dāng) a=3 時，不等式 x 2 - 4x + a < 0的解集是 1 < x < 3D若將圖象向上平移1 個單位，再向左平移 3 個單位后過點 (1 ，-2) ，則 a=39、把拋物線 y 2x2 先向右平移 1 個單位長度，再向上平移2 個單位長度后，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)的表達式為（）A. y2 x 12y2 x 122 B.2C. y2 x 12y2 x 122 D.210、若二次函數(shù)yax2 1 的圖象經(jīng)過點 ( 2，0) ，則關(guān)于x 的方程 a(x 2) 2 1 0 的實數(shù)根為 ()Ax 0， x4B x 2，x 61212Cx 35D x 4，x 02， x212122的圖像經(jīng)過點 A（ x1，y1）和 B（x2，y2），當(dāng) x1x2 0 時，11、若二次函數(shù) y mxy1 y2 ，則 m的取值范圍是 ( )A. m 0B. -1<m<0C. 0<m<1D. m>112、如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)為，與 x 軸的一個交點是，直線與拋物線交于 A，B 兩點下列結(jié)論：；方程有兩個相等的實數(shù)根；拋物線與x 軸的另一個交點是；當(dāng)時，其中正確的是 ()第 2頁A. B.C. D.二、填空題：13、若二次函數(shù) y=x2-4x+n 的圖象與 x 軸只有一個公共點，則實數(shù)n=_14、拋物線 yax2 bx c 與 x 軸交點個數(shù)與一元二次方程ax2bxc0 根的判別式的關(guān)系：當(dāng)b2 4ac0 時，拋物線與 x 軸交點；當(dāng) b2 4ac0時，拋物線與 x 軸有交點；當(dāng) b24ac 0 時，拋物線與 x 軸有交點15、已知拋物線與 x 軸的交點是 A( 2，0) ，B(1，0) ，且經(jīng)過點 C(2，8) ，則該拋物線的解析式為。16、已知二次函數(shù)中，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如下表：則當(dāng) y<5 時， x 的取值范圍是。17、已知拋物線 y x2 6x m 1，當(dāng) m_時，拋物線與 x 軸有兩個交點；當(dāng) m_時，拋物線與 x 軸有唯一交點；當(dāng) m_時，拋物線與 x 軸沒有交點18 、方程 2x25x 2 0的根為 x1， x2 二次 函數(shù)y 2 x25 x2與 x 軸的交點是、已知二次函數(shù)y = -(x - m)(x - n) - （2m < n）的圖象與x軸交于 A(x，0)，B(x1912， 0)兩點，且 x1 < x2 ，則實數(shù) x1， x2，m， n 的大小關(guān)系為第 3頁20、 若二次函數(shù) y x23x m 的圖象全部在 x 軸的下方，則 m 的取值范圍為21、如圖是二次函數(shù) y1=ax2 -5x+c （a，c 為常數(shù)， a）與一次函數(shù) y2=kx+b（k，b為常數(shù)， k 不等于 0）的圖象，方程 ax2-5x+c=kx+b 的解為 _；不等式ax2-5x+c>kx+b 的解集為 _22、如圖，以扇形 OAB的頂點 O為原點，半徑 OB所在的直線為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點B 的坐標(biāo)為 (2 ， 0) ，扇形的圓心角是60，若拋物線 y=x2 +k 與扇形 OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k 的取值范圍是。三、解答題：23、已知函數(shù) y（ n 2） xn 2 n 4 是關(guān)于 x 的二次函數(shù)，求：（ 1）滿足條件的 n 值（ 2） n 為何值時，拋物線有最低點？求這個最低點的坐標(biāo)（ 3） n 為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？24、如圖，二次函數(shù)的圖像與x 軸交于 A（ 3，0）和 B（ 1， 0）兩點，交 y 軸于點 C（0，3），點 C，D是二次函數(shù)圖像上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖像過點 B，D.（ 1）請直接寫出點 D 的坐標(biāo) .（ 2）求二次函數(shù)的解析式 .25、已知拋物線 y x 24x5 與 x 軸交于點 A、B（點 A 在點 B 的左邊），與 y軸交于點 C，頂點為 M.（1）求點 A， B， C， M的坐標(biāo)；（2）求四邊形 ABMC的面積 .26、已知拋物線 y ax2 經(jīng)過點 A(2，1) 第 4頁(1) 求這個函數(shù)的解析式； (2) 寫出拋物線上點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 B 的坐標(biāo)；(3) 求 OAB的面積；(4) 拋物線上是否存在點 C，使 ABC的面積等于 OAB面積的一半，若存在，求出 C 點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由27、如圖，已知二次函數(shù)yax2 bx c 的圖象過 A(2，0) ，B(0， 1) 和 C(4，5) 三點(1) 求二次函數(shù)的解析式；(2) 設(shè)二次函數(shù)的圖象與 x 軸的另一個交點為 D，求點 D的坐標(biāo)；(3) 在同一坐標(biāo)系中畫出直線 y x 1，并寫出當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值第 5頁