實驗八用單擺測定重力加速度 知識要點歸納實驗誤差1用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?能正確熟練地使用秒表 實驗原理當(dāng)單擺擺角很小(小于10)時，可看成簡諧運動，其固有周期為T2 ,由公式可得g ,故只要測定擺長l和單擺的周期T,即可算出重力加速度g. 實驗器材長約1 m的細(xì)線、小鐵球、鐵架臺(帶鐵夾)、米尺、秒表、游標(biāo)卡尺 過程分析導(dǎo)引實驗步驟1做單擺：取約1 m長的細(xì)絲線穿過帶孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球 自然下垂2測擺長用米尺量出擺線長l(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測出小球直徑D，則單擺的擺長ll . 3測周期將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于10)，然后釋放小球,當(dāng)小球通過最低點時開始計時,記下單擺擺動30次50次的總時間,算出平均每擺動一次的時間,即為單擺的振動周期反復(fù)測量三次，再算出測得周期數(shù)值的平均值 4改變擺長，重做幾次實驗 實驗數(shù)據(jù)的處理方法圖741 法一：將測得的幾次的周期T和擺長l代入公式g 中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹?誤差分析1系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求即：懸點是否固定，擺球是否可看成質(zhì)點，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動以及測量哪段長度作為擺長等只 要注意了上面這些問題，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤差而忽略不計的程度2偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上,因此，要注意測準(zhǔn)時間(周期)要從擺球通過平衡位置開始計時，并采 用倒計時計數(shù)的方法,即4,3,2,1,0,1,2,在數(shù)“零”的同時按下秒表開始計時.不能多計或漏計振動次數(shù)為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測量后取平均值 注意事項1選擇材料時應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2 cm.2單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動時 發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象3注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過10.可通過估算振幅的辦法掌握4擺球振動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺 5計算單擺的振動次數(shù)時,應(yīng)從擺球通過最低位置時開始計時,為便于計時,可在擺球平衡位置的正下方作一標(biāo)記.以后擺球每次從同一方向通過最低位置時進(jìn)行計數(shù),且在數(shù)“零”的同時按下秒表,開始計時計數(shù).要多測幾次(如30次或50次)全振動的時間，用取平均值的辦法求周期 實驗創(chuàng)新在用單擺測量重力加速度時，若所用的擺球質(zhì)量分布不均勻，不能用擺線長加球半徑得到單擺的擺長我們采用如下方法解決這個問題：先量得從懸點到擺球頂部處的擺線長為L1，測得振動的周期為T1；改變擺 長后，量得從懸點到擺球頂部處的擺線長為L2，測得振動的周期為T2；設(shè)擺球頂部到擺球重心的距離為r， 實驗典例探究(2011高考福建卷)某實驗小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校簩嶒灢僮骷罢`差分析例1 圖742(1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖742所示，則該擺球的直徑為_cm. (2)小組成員在實驗過程中有如下說法,其中正確的是_(填選項前的字母)A把單擺從平衡位置拉開30的擺角,并在釋放擺球的同時開始計時B測量擺球通過最低點100次的時間t,則單擺周期為 C用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大D選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小 【解析】(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為0.9 cm70.1 mm0.97 cm(2)單擺符合簡諧 運動的條件是最大偏角不超過5，并從平衡位置計時，故A錯誤； 為了能將擺球視為質(zhì)點和減少空氣阻力引起的相對誤差，應(yīng)選密度較大體積較小的擺球，故D錯誤【答案】(1)0.97(0.96、0.98均可)(2)C 實驗數(shù)據(jù)處理例2 圖743 某同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點到球心的距離當(dāng)作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應(yīng)的周期T，畫出LT2圖線,然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標(biāo)如圖743所示他采用恰當(dāng)?shù)?數(shù)據(jù)處理方法，則計算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g_.請你判斷該同學(xué)得到的實驗結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將_(填“偏大”、“偏小”或“相同”) 知能優(yōu)化演練 本 部 分 內(nèi) 容 講 解 結(jié) 束按ESC鍵退出全屏播放