物理高考風(fēng)向標(biāo)系列教案：71.2電勢(shì)差 電勢(shì) 電勢(shì)能第2講 電勢(shì)差 電勢(shì) 電勢(shì)能一、考情直播1.電勢(shì)差（1）定義：電荷q 在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A 移動(dòng)到另一點(diǎn)B 時(shí)，電場(chǎng)力所做的功W AB 與電荷量q 的比值W AB /q ，叫做A 、B 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.（2）定義式： ，電勢(shì)差是 ，單位：V ，1V=1J/C.（3）計(jì)算式：U AB =Ed ，適用于 電場(chǎng)，d 指.2.電勢(shì)：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于該點(diǎn)與零電勢(shì)間的電勢(shì)差，在數(shù)值上等于單位正電荷由該點(diǎn)移到零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功，令B =0，則A =U AB =A B ，單位：V.特別要注意電勢(shì)是標(biāo)量，電勢(shì)的負(fù)號(hào)表示了 ，電勢(shì)的大小與零勢(shì)點(diǎn)的選擇 ，的作用下，沿AB 由點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B ，其速度圖象如圖(b)所示下列關(guān)于A 、B 兩點(diǎn)的電勢(shì)?和電場(chǎng)強(qiáng)度E 大小的判斷正確的是（ ）A.B A E E >B.B A E E C.B A ?>D. B A ?解析從v-t 圖易知電子做加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)，故電子所受電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向相反，場(chǎng)強(qiáng)的方向由A 指向B ，因?yàn)檠刂妶?chǎng)線的方向電勢(shì)降低，故B A ?>，又加速度逐漸減小，故B A E E >答案AC方法小結(jié)要比較電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，關(guān)鍵在于判斷電場(chǎng)線的方向.考點(diǎn)二 電場(chǎng)力中的功能關(guān)系1電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中所具有的能叫電勢(shì)能.單位：焦耳（J ）2電場(chǎng)力的功與電勢(shì)能變化的關(guān)系： ，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能 ；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能 .3特點(diǎn)：電勢(shì)能是電荷與所在電場(chǎng)共有的，且具有 ，通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢(shì)能的零點(diǎn).4.當(dāng)只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的 和 守恒，當(dāng)只有電場(chǎng)力和重力做功時(shí)，例2 (2007海南）如圖9-37-5所示，固定在Q 點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中有M 、N 兩點(diǎn)，已知NQMQ.若把一正的點(diǎn)電荷從M 點(diǎn)沿直線移到N 點(diǎn)，則電場(chǎng)力對(duì)該電荷做功，電勢(shì)能減少.若把一正的點(diǎn)電荷從M 點(diǎn)沿直線移到N 點(diǎn)，則電場(chǎng)力對(duì)該電荷做功，電勢(shì)能增加 .若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M 點(diǎn)沿直線移到N 點(diǎn)，則電場(chǎng)力對(duì)該電荷做功，電勢(shì)能減少 .若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M 點(diǎn)沿直線移到N 點(diǎn)，再從N 點(diǎn)沿不同路徑移回到M 點(diǎn)；則該電荷克服電場(chǎng)力做的功等于電場(chǎng)力對(duì)該電荷所做的功，電勢(shì)能不變解析把正電荷從M 點(diǎn)移到N 點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)E W ?-=，可知電勢(shì)能減小，把負(fù)電荷從M 點(diǎn)移到N 點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，負(fù)電荷從M 點(diǎn)移到N 點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，從N 點(diǎn)移到M 點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，兩者大小相等，總功為零，電勢(shì)能不變. 答案AD方法技巧本題考查電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系為E W ?-=，可類比重力做功的特點(diǎn).例3如圖所示，平行直線A A 、B B 、C C 、D D 、E E ，分別表示電勢(shì)為-4 V 、-2 V 、0、2 V 、4 V 的等勢(shì)線，若AB=BC=CD= DE= 2 cm ，且與直線MN 成300角，則（ ）A 該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于A A ，且左斜下B 該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2 V/mC 該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，距C 點(diǎn)距離為2 cm 的所有點(diǎn)中，最高電勢(shì)為4V ，最低電勢(shì)為-4VD 該電場(chǎng)可能不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，E=U/d 不適用解析因等差等勢(shì)線是平行線，故該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)和等勢(shì)線垂直，且由高等勢(shì)線指向低等勢(shì)線，故AD 錯(cuò)誤，m V AB UE AB/20030sin )102(230sin 2=?=- 圖9375故B 錯(cuò)，以C 點(diǎn)為圓心，以2cm 為半徑做圓，又幾何知識(shí)可知圓將與A A 、E E 等勢(shì)線相切，故C 正確. 答案C方法技巧本題考查電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系，電場(chǎng)線和等勢(shì)面處處垂直，且由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面，故已知等勢(shì)面能繪出電場(chǎng)線的分布，已知電場(chǎng)線能畫出等勢(shì)面的分布. 高考重點(diǎn)熱點(diǎn)題型探究熱點(diǎn)1 電勢(shì)高低的判斷【真題1】（2008年江蘇卷）如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，且AB =BC ，電場(chǎng)中的A 、B 、C 三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為E A 、E B 、E C ，電勢(shì)分別為A ?、B ?、C ?，AB 、BC 間的電勢(shì)差分別為U AB 、U BC ，則下列關(guān)系中正確的有( )A. A ?B ?C ?B. E C E B E AC. U AB U BCD. U AB U BC【解析】A 、B 、C 三點(diǎn)處在一根電場(chǎng)線上，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落，故A B C , A 正確；由電場(chǎng)線的密集程度可看出電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為E C E B E A ，B 對(duì)；電場(chǎng)線密集的地方電勢(shì)降落較快，故U BC U AB ，C 對(duì)D 錯(cuò). 【答案】ABC名師指引考查靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線、等勢(shì)面的分布知識(shí)和規(guī)律.此類問題要在平時(shí)注重對(duì)電場(chǎng)線與場(chǎng)強(qiáng)、等勢(shì)面與場(chǎng)強(qiáng)和電場(chǎng)線的關(guān)系的掌握，熟練理解常見電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布規(guī)律.【真題2】（2008年海南卷）勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a 、b 、c 三點(diǎn)在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中， a30、c 90電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行已知a 、b 和c點(diǎn)的電勢(shì)分別為(2-V、(2+V 和2 V 該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為（ ）A(2-V、(2+V B 0 V 、4 VC(23-V、(23+D 0 VV【解析】如圖，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面是平行等間距排列，且電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)均勻降落，取ab 的中點(diǎn)O ，即為三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2V ，故Oc 為等勢(shì)面，MN 為電場(chǎng)線，方向?yàn)镸N 方向，U OP = U Oa =3V ，U ON : U OP =2:3，故U ON =2V,N 點(diǎn)電勢(shì)為零，為最小電勢(shì)點(diǎn)，同理M 點(diǎn)電勢(shì)為4V ，為最大電勢(shì)點(diǎn). 【答案】B名師指引本題考查電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)電勢(shì)的分布情況畫出電場(chǎng)線.bc新題導(dǎo)練：1-1.（2008年佛山二模 ）右圖是云層間閃電的模擬圖，圖中P 、Q 是位于南、北方向帶異種電荷的兩塊陰雨云，在放電的過程中，在兩塊云的尖端之間形成了一個(gè)放電通道.氣象觀測(cè)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)位于通道正下方的小磁針N 極轉(zhuǎn)向東（背離讀者），S 極轉(zhuǎn)向西，則P 、Q 兩云塊放電前（ ） A .云塊P 帶正電 B . 云塊Q 帶正電C .P 、Q 兩云塊間存在電勢(shì)差D .P 尖端的電勢(shì)高于Q 尖端的電勢(shì)1-2.(2008年茂名一模)如圖甲是某一電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，a 、b 兩點(diǎn)是該電場(chǎng)線上的兩點(diǎn).一負(fù)電荷只受電場(chǎng)力作用，沿電場(chǎng)線由a 運(yùn)動(dòng)到b.在該過程中，電荷的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，比較a 、b 兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E 的大小和電勢(shì)的高低，下列說法正確的是（ ）A.E a =E bB.E a >E BC.a >bD.a 熱點(diǎn)2 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系【真題3】（2008年上海卷）如圖所示，把電量為5109C 的電荷，從電場(chǎng)中的A 點(diǎn)移到B 點(diǎn)，其電勢(shì)能（選填“增大”、“減小”或“不變”）；若A 點(diǎn)的電勢(shì)U A 15V ，B 點(diǎn)的電勢(shì)U B 10V ，則此過程中電場(chǎng)力做的功為J.【解析】將電荷從從電場(chǎng)中的A 點(diǎn)移到B 點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，其電勢(shì)能增加；由電勢(shì)差公式U AB =Wq，W = qU AB = 5109(1510)J=2.5108J . 【答案】增大，2.5108 名師指引本題考查電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.【真題4】（2008年山東卷） 如圖所示，在y 軸上關(guān)于O 點(diǎn)對(duì)稱的A 、B 兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷Q ，在x 軸上C 點(diǎn)有點(diǎn)電荷-Q ，且CO=OD ,ADO 二60.下列判斷正確的是（ ）A O 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零B D 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零C 若將點(diǎn)電荷q 從O 移向C ，電勢(shì)能增大D 若將點(diǎn)電荷一q 從O 移向C 電勢(shì)能增大 解析電場(chǎng)是矢量，疊加遵循平行四邊行定則，由2kQ E r=和幾何關(guān)系可以得出，A 錯(cuò)B 對(duì).在O C 之間，合場(chǎng)強(qiáng)的方向向左，把負(fù)電荷從移動(dòng)到C ，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C 錯(cuò)D 對(duì). 答案BDNSbt甲乙名師指引本題易混淆正電荷和負(fù)電荷在電場(chǎng)中的受力情況和電場(chǎng)力做功情況.另外要特別注意場(chǎng)強(qiáng)是矢量，應(yīng)遵循平行四邊形定則. 新題導(dǎo)練2-1.(2008年深圳一模)如圖為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，某帶電粒子從A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)在這一運(yùn)動(dòng)過程中克服重力做的功為2.0J ，電場(chǎng)力做的功為1.5J 則下列說法正確的是（ ）A 粒子帶負(fù)電B 粒子在A 點(diǎn)的電勢(shì)能比在B 點(diǎn)少1.5JC 粒子在A 點(diǎn)的動(dòng)能比在B 點(diǎn)多0.5JD 粒子在A 點(diǎn)的機(jī)械能比在B 點(diǎn)少1.5J2-2.(2008年汕頭一模)圖中MN 是由一負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線一個(gè)帶正電的粒子+q 飛入電場(chǎng)后，只受電場(chǎng)力的作用下沿一條曲線（圖中虛線）運(yùn)動(dòng)，a 、b 是該曲線上的兩點(diǎn)，則( )A a 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E a 小于b 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E bB a 點(diǎn)的電勢(shì)U a 低于b 點(diǎn)的電勢(shì)U bC 粒子在a 點(diǎn)的動(dòng)能E ka 小于在b 點(diǎn)的動(dòng)能E k bD 粒子在a 點(diǎn)的電勢(shì)能E pa 低于在b 點(diǎn)的電勢(shì)能E pb 熱點(diǎn)三 電場(chǎng)與力學(xué)綜合【真題6】（2008年廣東卷）如圖（a ）所示，在光滑絕緣水平面的AB 區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E 隨時(shí)間的變化如圖（b ）所示不帶電的絕緣小球P 2靜止在O 點(diǎn)t =0時(shí)，帶正電的小球P 1以速度t 0從A 點(diǎn)進(jìn)入AB 區(qū)域，隨后與P 2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的23倍，P 1的質(zhì)量為m 1，帶電量為q ，P 2的質(zhì)量m 2=5m 1,A 、O 間距為L(zhǎng) 0，O 、B 間距043L L =已知20001 2,3qE v L T m L t =（1）求碰撞后小球P 1向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及所需時(shí)間 （2）討論兩球能否在OB 區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞 【解析】(1)P 1經(jīng)t 1時(shí)間與P 2碰撞，則001v L t = P 1、P 2碰撞，設(shè)碰后P 2速度為v 2，由動(dòng)量守恒：220101)32(v m v m v m +-=解得3/201v v =（水平向左） 3/02v v =（水平向右）A碰撞后小球P 1向左運(yùn)動(dòng)的最大距離：1212a v S m = 又：202010132Lv m qE a = 解得：3/0L S m = 所需時(shí)間：00112v L a v t = （2）設(shè)P 1、P 2碰撞后又經(jīng)t ?時(shí)間在OB 區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞，且P 1受電場(chǎng)力不變，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，以水平向右為正：21S S = 則：t v ta t v ?=?+?-221121解得：T v L t 3300=? （故P 1受電場(chǎng)力不變）對(duì)P 2分析：=?=000022331L v L v t v S 043L L = 所以假設(shè)成立，兩球能在OB 區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞.名師指引本題考查電場(chǎng)力、牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)量守恒等知識(shí)點(diǎn)，具有很強(qiáng)的綜合性，廣東高考連續(xù)幾年在電場(chǎng)方面都有大題考查，希望同學(xué)們能引起重視. 真題7（2007廣東）如圖9-38-11所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5L .槽內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m 的小球A 和B ，球A 帶電量為+2q ，球B 帶電量為3q ，兩球由長(zhǎng)為2L 的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng).最初A 和B 分別靜止于左板的兩側(cè)，離板的距離均為L(zhǎng) .若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E 后（設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場(chǎng)的分布），求：球B 剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大?。粠щ娤到y(tǒng)從開始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需的時(shí)間及球A 相對(duì)右板的位置?解析對(duì)帶電系統(tǒng)進(jìn)行分析，假設(shè)球A 能達(dá)到右極板，電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功為W 1，有：0)5.13(5.221>?-+?=L qE L qE W而且還能穿過小孔，離開右極板.假設(shè)球B 能達(dá)到右極板，電場(chǎng)力對(duì)系統(tǒng)做功為W 2，有0)5.33(5.222qE a 221=mqE球B 剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度為v 1，有L a v 1212= 解得mqEL v 21= 圖93811設(shè)球B 從靜止到剛進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間為t 1，則111a v t =解得qEmL t 21= 球B 進(jìn)入電場(chǎng)后，帶電系統(tǒng)的加速度為a 2，由牛頓第二定律mqE mqEqE a 22232-=+-= 顯然，帶電系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動(dòng).設(shè)球A 剛達(dá)到右極板時(shí)的速度為v 2，減速所需時(shí)間為t 2，則有L a v v 5.1222122?=-, 2122a v v t -= 解得qEmL t mqEL v 2,22122= 球A 離電場(chǎng)后，帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a 3，再由牛頓第二定律mqE a 233-=設(shè)球A 從離開電場(chǎng)到靜止所需的時(shí)間為t 3，運(yùn)動(dòng)的位移為x ，則有 3230a v t -=,x a v 3222=-解得 1t =6L x = 可知，帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時(shí)間為qEmL t t t t 237321=+=球A 相對(duì)右板的位置為6L x = 名師指引本題考查電場(chǎng)力、電場(chǎng)力做功，牛頓第二定律，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)等知識(shí)，具有很強(qiáng)的綜合性，能很好的考查同學(xué)們的綜合分析能力和推理能力.特別要注意到整體法的運(yùn)用.