江蘇省無錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2013 屆九年級數(shù)學(xué) 12 月壓軸題大突破五（學(xué)生版）課前鞏固提高1 如圖， 2012 年 4 月 10 日，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)船在A 地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏東 60方向的B 地，有一艘某國軍艦正以每小時13 海里的速度向正西方向的C 地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民，此時，C 地位于中國海監(jiān)船的南偏東45方向的10 海里處，中國海監(jiān)船以每小時30海里的速度趕往C 地救援我國漁民，能不能及時趕到？（1.41 ，1.73 ，=2.45 ）2 如圖，在頂角為30的等腰三角形 ABC中， AB=AC，若過點 C 作 CDAB 于點 D，則 BCD=15根據(jù)圖形計算 tan15 =3 如圖，港口 B 在港口 A 的西北方向，上午 8 時，一艘輪船從港口 A 出發(fā)，以 15 海里時的速度向正北方向航行，同時一艘快艇從港口B 出發(fā)也向正北方向航行，上午10 時輪船到達 D 處，同時快艇到達C 處，測得 C 處在 D處得北 偏西 30的方向上， 且 C、D 兩地相距 100 海里，求快艇每小時航行多少海里？（結(jié)果精確到 0.1 海里時，參考數(shù)據(jù)2 1.41 ， 3 1.73 ）B4 如圖所示 ，為求出河對岸兩棵樹A.B 間的距離， 小坤在河岸上選取一點C，然后沿垂直AF于 AC 的直線的前進了 12 米到達00D，測得 CDB=90。取 CD 的中點E，測 AEC=56 ,0（提示：過點 A 作 AFBD 于點 F）5667BED=67，求河對岸兩樹間的距離CED（第 23題）( 參考數(shù)據(jù) sin56 0 4,tan560 3,sin670 14,tan670 7 )521535 如圖，一架飛機由A 向 B 沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、 D飛機在 A 處時，測得山頭 C、 D 在飛機的前方，俯角分別為 60和 30飛機飛行了 6 千米到 B 處時，往后測得山頭 C 的俯角為 30，而山頭 D 恰好在飛機的正下方求山頭 C、 D之間的距離ABCD6 圖甲是一個水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對稱圖形，當點O到 BC（或 DE）的距離大于或等于O 的半徑時（O 是桶口所在圓，半徑為OA），提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格 . 現(xiàn)用金屬材料做了一個水桶提手（如圖丙A-B-C-D-E-F ，C-D 是 CD ，其余是線段），O是 AF 的中點，桶口直徑AF =34cm， AB=FE=5cm， ABC =FED =149. 請通過計算判斷這個水桶提手是否合格.（參考數(shù)據(jù)：314 17.72 ，tan73.6 3.40 ，sin75.4 0.97. ）7 東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，山頂上有黃石電視塔。據(jù)黃石地理資料記載：東 方山海拔 453.20 米，月亮山海拔 442.00 米，一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂 D 的正上方 A 處測得月亮山山頂 C的俯角為 ，在月亮山山頂 C 的正上方 B 處測得東方山山頂 D處的俯角為，如圖。已知 tan0.15987,tan0.15847 ，若飛機的飛行速度為180 米 / 秒，則該飛機從A 到 B 處需多少時間？（精確到0.1 秒）8 某河道上有一個半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，其半圓形橋洞的橫截面如圖所示 . 已知上、下橋的坡面線ME、 NF 與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i1 3.7 ，橋下水深 OP 5 米，水面寬度 CD 24 米 . 設(shè)半圓的圓心為 O，直徑 AB在坡角頂點 M、 N的連線上，求從M點上坡、過橋、下坡到 N 點的最短路徑長 . （參考數(shù)據(jù)： 3， 3 1.7 ，tan15 1）239 如圖，一艘船以每小時60 海里的速度自A 向正北方向航行，船在A處時，燈塔S在船的北偏東30，航行1 小時后到B 處，此時燈塔S 在船的北偏東75 ，（運算結(jié)果保留根號）（1）求船在B 處時與燈塔S 的距離；（2）若船從B 處繼續(xù)向正北方向航行，問經(jīng)過多長時間船與燈塔S 的距離最近10 如圖， ADBC，壩高 10m，迎水坡面AB的坡度 i5，老師看后，從力學(xué)的角度對此方案提出了建議，3小明決定在原方案的基礎(chǔ)上，將迎水坡面AB 的坡度進行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度 i5。6（ 1） 求原方案中此大壩迎水坡 AB的長（結(jié)果保留根號）（ 2） 如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿EC方向拓寬2.7m，求壩頂將會沿AD方向加 寬多少米？11 要 想 使 人 安 全 地 攀 上 斜 靠 在 墻 面 上 的 梯 子 的 頂 端 ， 梯 子 與 地 面 所 成 的 角 一 般 要 滿 足50 75( 如圖 ).已知一梯子AB的長為 6 m，梯子的底端A 距離墻面的距離AC為 2 m，請你通過計算說明這時人是否能夠安全地攀上梯子的頂端？( 參考數(shù)據(jù)： sin50 0.77 ，cos50 0.64 ，sin75 0.97 ，cos75 0.26)