第 1 頁(yè) （ 共 5 頁(yè) ） 2021 年 初 中 畢 業(yè) 班 教 學(xué) 質(zhì) 量 檢 測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分參考說(shuō)明：1在閱卷過(guò)程中，如考生還有其他正確解法，可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)按步驟酌情給分2堅(jiān)持每題評(píng)閱到底的原則，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一 、 選 擇 題 （ 本 大 題 共 16 個(gè) 小 題 ， 1-10 小 題 每 個(gè) 3 分 ， 11-16 小 題 每 個(gè) 2 分 ， 共 42 分 在每 小 題 給 出 的 四 個(gè) 選 項(xiàng) 中 ， 只 有 一 項(xiàng) 是 符 合 題 目 要 求 的 ） 題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8答案D B A D C A C B題號(hào)9 10 11 12 13 14 15 16答案B C B C A B B D二、填空題（ 本 大 題 共 3 小 題 ， 每 小 題 3 分 ， 共 11分 ， 17 小 題 3 分 ； 18 19 小 題 各 有 2個(gè)空 ， 每 空 2分 把 答 案 寫(xiě) 在 題 中 橫 線(xiàn) 上 ）173x y 18140 19（1）6（2） 15 6三 、 解 答 題 （ 本 大 題 共 7 個(gè) 小 題 ， 共 67 分 解 答 應(yīng) 寫(xiě) 出 相 應(yīng) 的 文 字 說(shuō) 明 或 解 題 步 驟 ）20解：（ 1） 32分 （ 2） 表 示 3 的 點(diǎn) 與 表 示 1 的 點(diǎn) 重 合 ， 點(diǎn) M 表 示 的 數(shù) 是 3 12 = 14分 AB=9， 點(diǎn) M 表 示 的 數(shù) 是 1， 點(diǎn) A 表 示 的 數(shù) 是 1+92 =3.5 或 1 92 = 5.58分21解：（ 1） A=2 3x y ，2分B=2 3x y ，4分原 式 =4 6 6 9x y x y = 2 15x y 6分 （ 2） A2 B2= 2 2(2 3 ) (2 3 )x y x y =(2 3 2 3 )(2 3 2 3 )x y x y x y x y =4x （ 6y） 第 2 頁(yè) （ 共 5 頁(yè) ） = 24xy8分22解：（ 1） 3， 8.5， 83分（ 2） 乙x =2 7 9 8 6 9 3 1020 =8.5，4分2 2 2 22 2 7 8.5 9 8 8.5 6 9 8.5 3 10 8.520乙 （ ） （ ） （ ） （ ）S =0.75，5分 2乙S2甲S， 乙 組的成績(jī)更加穩(wěn)定6分（ 3） 列 表 如 下 ：8分男 1 男 2 男 3 女 1 女 2 男 1 男 1 男 2 男 1 男 3 男 1 女 1 男 1 女 2男 2 男 2 男 1 男 2 男 3 男 2 女 1 男 2 女 2男 3 男 3 男 1 男 3 男 2 男 3 女 1 男 3 女 2女 1 女 1 男 1 女 1 男 2 女 1 男 3 女 1 女 2女 2 女 2 男 1 女 2 男 2 女 2 男 3 女 2 女 1 一 共 有 20 種 等 可 能 的 結(jié) 果 ， 其 中 選 中 的 兩 人 均 是 男 的 情 況 共 有 6 種 等 可 能 的 結(jié) 果 ， P（選中的兩人都是男生） = 620 = 3109分23 （ 1） 證 明 ： BAD= MAN=90， BAM= DAN，1分在 ABM 和 AND中，AB ADBAM DANAM AD ，3分 ABM ADN4分（2） BD 是 正 方 形 ABCD 的 對(duì) 角 線(xiàn) ， 且 AB=6， BD=6 2 ， ADB=45， MD=BD BM=6 2 2 =5 2 ，由 ABM AND得：ND=BM= 2 ， ADN= ABM=45， MDN= ADB+ AND=45+45=90，6分 第 3 頁(yè) （ 共 5 頁(yè) ） 在 Rt MDN 中 ，MN= 2 2MD ND = 2 2(5 2) ( 2) = 52 =2 137分（3）正確；8分x=3 2 9分24解：（ 1） （ x 40） ；2分（ 2） 當(dāng) 甲 、 乙 兩 個(gè) 超 市 配 送 費(fèi) 相 等 時(shí) ， 列 方 程 得 ：0.2(240 ) 0.25( 40)x x =0.15 0.18(300 )x x ，4分解 得 x=200 當(dāng)甲 、 乙 兩 個(gè) 超 市 配 送 費(fèi) 相 等 時(shí) ， x 的 值 是 2006分（ 3） 由 題 意 得 ，y=0.2(240 ) 0.25( 40)x x +0.15 0.18(300 )x x ，化 簡(jiǎn) 得 0.02 92y x ，9分自 變 量 x 的 取 值 范 圍 是 40 x24010分25.解 ： （ 1） 點(diǎn) P（ 52 ， 76 ） 在 拋 物 線(xiàn) 22 23y x bx 上 ， 27 2 5 5( ) 26 3 2 2b ， 解 得 ： 43b 拋 物 線(xiàn) 的 函 數(shù) 表 達(dá) 式 為 ： 22 4 23 3y x x 3 分（ 2） 2 22 4 2 82 ( 1)3 3 3 3y x x x ， 拋 物 線(xiàn) 的 對(duì) 稱(chēng) 軸 l 為 1x 4分由 22 4 2 03 3x x ， 得 1 3x ， 2 1x ， A（ 3 ， 0） ， B（ 0， 1） A（ 3 ， 0） ， B 兩 點(diǎn) 關(guān) 于 對(duì) 稱(chēng) 軸 l 對(duì) 稱(chēng) ， 連 接 AC， 交 對(duì) 稱(chēng) 軸 l 于 點(diǎn) Q， 連 接 BQ，此 時(shí) BQ+CQ 取 得 最 小 值 ， 即 為 AC 的 長(zhǎng) 設(shè) 直 線(xiàn) AC 的 函 數(shù) 表 達(dá) 式 為 y kx c ， 0 3 ,2 . k bc 解 得 2,32.kc 2 23y x ，7 分 y xA BP O C圖 1MQ ND l 第 4 頁(yè) （ 共 5 頁(yè) ） T Q圖 2 當(dāng) 1x 時(shí) ， 43y ， 點(diǎn) Q 的 坐 標(biāo) 為 （ -1， 43 ） 8 分（ 3） n的 取 值 范 圍 為 750 56n 10 分26 （ 1） 209 ；2 分（ 2） 解 ： 當(dāng) AF DG 時(shí) ， AFD=90 ， ADG=60， BAC=30， BOC=2 BAC， 即 2=2 30， =304 分 證 明 ： 過(guò) 點(diǎn) O 作 OQ DM 于 點(diǎn) Q（ 如 圖 2） ， ADM= ADG-=60-30 =30 ， OQ=21 OD， BD=12 A B=OB， OQ=OB， DM 是 O 的 切 線(xiàn) 6 分（ 3） 情 況 1： 當(dāng) 點(diǎn) H 在 AD 右 側(cè) 時(shí) ：過(guò) 點(diǎn) F 作 FT AD 于 點(diǎn) T（ 如 圖 2） ， 設(shè) TD=t， 由 ADG=60 可 得 ， FT=TDtan60 = 3t，又 tan BAC= 53 ， 即 35FTAT ， AT=5t AD=AT+TD=5t+t=30， t=5， AF= 2 2AT FT = 2 2(5 ) ( 3)t t = t72 =10 7 ，DF=2 TD=2t=10，又 DHF= ADM + BAC =（ 60-） +=60= ADF，DHFADF， 2DF =AFHF， 即 210 10 7 HF ， 10 77HF 8 分 第 5 頁(yè) （ 共 5 頁(yè) ） K 圖 3 情 況 2： 當(dāng) 點(diǎn) H 在 AD 左 側(cè) 時(shí) ：過(guò) 點(diǎn) F 作 FK AD 的 延 長(zhǎng) 線(xiàn) 于 點(diǎn) K（ 如 圖 3） ，設(shè) DK=t， 由 FDK= ADG=60 ，同 理 可 得 FK= 3t， AK=5t， AD=AK-DK=5t-t=30， t= 215類(lèi) 比 情 況 1，得 AF= t72 =15 7， DF=15，又 2DF =AFHF，即 215 15 7 HF ， 15 77HF 10 分（ 4） 31010 12 分（ 提 示 ：當(dāng)點(diǎn)H在AD右側(cè)時(shí)，AHD=120，當(dāng)點(diǎn)H在AD左側(cè)時(shí)，AHD=60，所以，點(diǎn)H在以AD為弦，圓心角為120的 E上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)O、E、H點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)，且點(diǎn)E在線(xiàn)段 OH上時(shí)，OH最大，此時(shí)，EH=10 3，OE=10，所以：OH最大值為31010 ）