12.1 蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)12.2 普通蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算12.3 蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和材料選擇12.4 蝸桿傳動(dòng)的受力分析 12.5 蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算12.6 蝸桿傳動(dòng)的效率及熱平衡計(jì)算第12章 蝸桿傳動(dòng) 蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn) 蝸 桿 傳 動(dòng) 廣 泛 應(yīng) 用 于 各 種 機(jī) 械 設(shè) 備 和 儀 表 中 ， 常 用 于 減 速 且 蝸 桿為 主 動(dòng) 件 ， 軸 交 角 為 90 的 場(chǎng) 合 。 蝸 桿 傳 動(dòng) 由 蝸 桿 、 蝸 輪 和 機(jī) 架 組 成 ， 用 于 傳 遞 空 間 兩 交 錯(cuò) 軸 間 的運(yùn) 動(dòng) 和 動(dòng) 力 。 蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn) 其 齒 面 一 般 是 在 車 床 上 用 直 線 刀 刃 的車 刀 切 制 而 成 ， 車 刀 安 裝 位 置 不 同 ，加 工 出 的 蝸 桿 齒 面 的 齒 廓 形 狀 不 同 。阿 基 米 德 蝸 桿 （ ZA型 ） 車 刀 刀 刃 與 蝸 桿 軸 線 在 同 一 水 平 線 上 ， 加 工 出 來 的 蝸 桿 在 軸 剖 面 的 齒 形 是 直 線 ， 在 法 向 剖 面 內(nèi) 的 齒 形 為 曲 線 ， 垂 直 于 軸 線 剖 面 的 齒 形 為 阿 基 米 德 螺 旋 線 。漸 開 線 蝸 桿 （ ZI型 ） 車 刀 刀 刃 與 蝸 桿 的 基 圓 柱 相 切 ， 在 切 于 基 圓 柱 的 軸 向 剖 面 - - 內(nèi) 的 齒 形 的 一 側(cè) 為 直 線 ， 在 軸 向 剖 面 和 法 向 剖 面 內(nèi) 的 齒 形 均 為 曲 線 ， 端 面 的 齒 形 為 漸 開 線 。法 向 直 廓 蝸 桿 （ ZN型 ） 車 刀 刀 刃 放 在 蝸 桿 齒 面 的 法 平 面 內(nèi) ， 加 工 出 來 的 蝸 桿 在 法 向 剖 面 內(nèi) 的 齒 形 是 直 線 ， 在 軸 剖 面 內(nèi) 的 齒 形 為 曲 線 ， 在 端 面 上 的 齒 形 為 延 伸 漸 開 線錐 面 包 絡(luò) 圓 柱 蝸 桿 （ ZK型 ） 將 直 母 線 梯 形 圓 盤 銑 刀 的 直 母 線 放 置 于 蝸 桿 齒 間 的 法 面 內(nèi) ， 蝸 桿 在 各 個(gè) 剖 面 內(nèi) 的 齒 形 都 是 曲 線 。圓 柱 蝸 桿 傳 動(dòng) 普 通 圓 柱 蝸 桿 傳 動(dòng)圓 弧 圓 柱 蝸 桿 傳 動(dòng) 其 蝸 桿 的 螺 旋 面 是 用 刃 邊 為 凸 圓 弧 形的 車 刀 切 制 而 成 的 。蝸 桿 傳 動(dòng) 的 類 型 蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn) 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動(dòng) 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動(dòng) 如 圖所 示 。 蝸 桿 螺 紋 段 的 外形 是 以 凹 圓 弧 為 母 線 所形 成 的 旋 轉(zhuǎn) 曲 面 。 該 傳動(dòng) 同 時(shí) 嚙 合 的 齒 對(duì) 數(shù) 增多 ， 承 載 能 力 為 普 通 圓柱 蝸 桿 的 2 4倍 ， 齒 間潤 滑 油 膜 易 形 成 和 保 持 ，效 率 高 ， 體 積 小 ， 壽 命長(zhǎng) ， 但 制 造 、 安 裝 復(fù) 雜 。 蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn) 錐 蝸 桿 傳 動(dòng) 如 圖 所 示 ， 蝸 桿 為 一 等 導(dǎo) 程 的 錐 形 螺 紋 ， 故 稱 錐 蝸 桿 。 渦 輪 像 一個(gè) 曲 線 齒 圓 錐 齒 輪 ， 故 稱 錐 輪 。 他 們 的 軸 線 在 空 間 交 錯(cuò) ， 交 錯(cuò) 角 通 常為 90 。 錐 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 特 點(diǎn) 是 ： 嚙 合 齒 數(shù) 多 ， 重 合 度 大 ， 故 傳 動(dòng) 平 穩(wěn) ，承 載 能 力 高 ， 渦 輪 能 用 淬 火 鋼 制 造 ， 可 節(jié) 省 有 色 金 屬 。 蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn) 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 精 度 ： 142頁 表 7-1 普 通 圓 柱 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 主 要 參 數(shù) 和 幾 何 尺 寸 計(jì) 算 復(fù) 習(xí) 蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度和效率第 三 節(jié) 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 滑 動(dòng) 速 度 和 效 率一 、 齒 面 間 相 對(duì) 滑 動(dòng) 速 度 ；蝸 桿 傳 動(dòng) 中 ， 在 蝸 桿 與 蝸 輪 齒 面 間 會(huì) 產(chǎn) 生 很 大 的 滑 動(dòng) 速 度 ， 由 圖 得 1 1 1cos 60 1000coss v d nv sv 二 、 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 效 率 閉 式 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 功 率 損 耗 包 括 三 部 分 ： 輪 齒 嚙 合 時(shí) 的 摩 擦 損 耗 、軸 承 摩 擦 損 耗 和 攪 油 損 耗 ， 故 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 總 效 率 為1 2 3 式 中 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 嚙 合 效 率 ， 當(dāng) 蝸 桿 為 主 動(dòng) 件 時(shí) ： （ 其 中 為 蝸 桿 導(dǎo) 程 角 ， 為 當(dāng) 量 摩 擦 角 ， 查 表 7-4 ， 147頁 ） 。 軸 承 效 率 及 攪 油 效 率 ， 一 般 取 。1 1 tantan( ) 2 3, 0.95 0.96 蝸 桿 傳 動(dòng) 效 率 主 要 取 決 于 ， 一 般 隨 的 增 大 而 提 高 ， 但 后 ，提 高 已 不 明 顯 ， 而 且 大 導(dǎo) 程 角 的 蝸 桿 制 造 困 難 ， 所 以 實(shí) 用 為 。11 28 28 蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度和效率 在 傳 動(dòng) 尺 寸 設(shè) 計(jì) 出 之 前 ， 為 近 似 地 設(shè) 計(jì) 出 蝸 輪 受 的 轉(zhuǎn) 矩 T2， 傳 動(dòng) 效 率 可 如 下 估 取 ： 蝸 桿 頭 數(shù) z1 1 2 3 4總 效 率 0.70 0.80 0.85 0.9 蝸桿傳動(dòng)的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則和材料選擇 第 四 節(jié) 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 失 效 形 式 及 設(shè) 計(jì) 準(zhǔn) 則蝸 桿 傳 動(dòng) 齒 輪 的 受 力 情 況 與 齒 輪 傳 動(dòng) 基 本 相 同 ， 故 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 失 效形 式 也 與 齒 輪 傳 動(dòng) 相 似 。 但 是 ， 由 滑 動(dòng) 速 度 計(jì) 算 公 式 可 知 ， 蝸 桿 傳 動(dòng)齒 面 間 具 有 很 大 的 滑 動(dòng) 速 度 ， 同 時(shí) ， 傳 動(dòng) 效 率 低 ， 發(fā) 熱 量 大 ， 因 此 ，蝸 桿 傳 動(dòng) 的 主 要 失 效 形 式 是 膠 合 和 磨 損 。 閉 式 蝸 桿 傳 動(dòng) 以 膠 合 為 主 要 失 效 形 式 ， 開 式 蝸 桿 傳 動(dòng) 主 要 是 齒 面 磨損 。 由 于 目 前 對(duì) 膠 合 和 磨 損 的 計(jì) 算 尚 無 成 熟 的 方 法 ， 故 仍 按 齒 面 接 觸 疲勞 強(qiáng) 度 和 齒 根 彎 曲 疲 勞 強(qiáng) 度 進(jìn) 行 條 件 性 計(jì) 算 ， 只 在 許 用 應(yīng) 力 數(shù) 值 中 適 當(dāng) 考 慮 膠 合 和 磨 損 的 影 響 。1.失 效 形 式 2. 設(shè) 計(jì) 準(zhǔn) 則對(duì) 閉 式 蝸 桿 傳 動(dòng) ， 一 般 按 齒 面 接 觸 強(qiáng) 度 進(jìn) 行 設(shè) 計(jì) ， 按 彎 曲疲 勞 強(qiáng) 度 進(jìn) 行 校 核 ， 并 進(jìn) 行 熱 平 衡 計(jì) 算 ， 以 免 過 高 的 溫 升 引起 潤 滑 失 效 ， 導(dǎo) 致 齒 面 膠 合 。對(duì) 于 開 式 渦 輪 傳 動(dòng) ， 通 常 只 須 按 齒 根 彎 曲 疲 勞 強(qiáng) 度 進(jìn) 行 設(shè)計(jì) 。蝸 桿 通 常 為 細(xì) 長(zhǎng) 軸 ， 過 大 的 彎 曲 變 形 將 導(dǎo) 致 嚙 合 區(qū) 接 觸 不良 ， 因 此 ， 當(dāng) 蝸 桿 軸 的 支 撐 跨 距 較 大 時(shí) ， 應(yīng) 校 核 其 剛 度 是 否足 夠 。蝸 桿 材 料 的 強(qiáng) 度 通 常 比 蝸 輪 材 料 高 ， 且 蝸 桿 齒 為 連 續(xù) 的 螺旋 齒 ， 故 蝸 桿 副 的 失 效 一 般 出 現(xiàn) 在 蝸 輪 上 。 通 常 只 對(duì) 蝸 輪 進(jìn)行 承 載 能 力 計(jì) 算 。 蝸桿傳動(dòng)的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則和材料選擇 3.蝸 桿 和 蝸 輪 的 材 料 選 擇蝸 桿 常 用 材 料 為 碳 鋼 或 合 金 鋼 。 高 速 重 載 的 蝸 桿 常 用 15Cr、 20Cr滲 碳 淬 火 ， 或 45鋼 、 40Cr淬 火 。 這 樣可 以 提 高 表 面 硬 度 ， 增 加 耐 磨 性 。 低 速 中 輕 載 的 蝸 桿 可 用 45鋼 調(diào) 質(zhì) 。 蝸 輪 常 用 材 料 有 ： 鑄 造 錫 青 銅 、 鑄 造 鋁 青 銅 、 灰 鑄 鐵 等 。 根 據(jù) 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 失 效 特 點(diǎn) ， 蝸 桿 副 材 料 不 但 應(yīng) 具 有 足 夠 的 強(qiáng) 度 ，而 且 還 應(yīng) 具 有 良 好 的 減 磨 性 和 抗 膠 合 性 能 。 實(shí) 踐 證 明 ， 較 理 想 的 蝸 桿 副 材 料 是 磨 削 淬 硬 的 鋼 制 蝸 桿 匹 配 青銅 蝸 輪 。蝸桿傳動(dòng)的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則和材料選擇 蝸桿傳動(dòng)的受力分析 普 通 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 承 載 能 力 計(jì) 算 2 蝸 桿 傳 動(dòng) 的 受 力 分 析 與 斜 齒 圓 柱 齒 輪 相 似 ， 輪 齒 在 受 到 法 向 載 荷 Fn的 情況 下 ， 可 分 解 出 徑 向 載 荷 Fr、 周 向 載 荷 Ft、 軸 向 載 荷 Fa。1t1 a2 12TF Fd t2a1 FF r2r1 FF tan2r2 tFF 222 2dTFt在 不 計(jì) 摩 擦 力 時(shí) ， 有 以 下 關(guān) 系 ：2 1 1T T i 蝸桿傳動(dòng)的受力分析 在 分 析 蝸 桿 和 蝸 輪 受 力 方 向 時(shí) ， 必 須 先 指 明 主 動(dòng) 輪 和 從 動(dòng) 輪 （ 一般 蝸 桿 為 主 動(dòng) 輪 ） ； 蝸 桿 或 蝸 輪 的 螺 旋 方 向 ： 左 旋 或 右 旋 ； 蝸 桿 的 轉(zhuǎn)向 和 位 置 。蝸 桿 與 蝸 輪 輪 齒 上 各 方 向 判 斷 如 下 ： 徑 向 力 的 方 向 ： 由 嚙 合 點(diǎn) 分 別 指 向 各 自 軸 心 ； 軸 向 力 的 方 向 ： 蝸 桿 主 動(dòng) 時(shí) ， 蝸 桿 軸 向 力 的 方 向 由 “ 主 動(dòng) 輪 左 、 右手 定 則 ” 判 斷 ， 即 右 旋 蝸 桿 用 右 手 （ 左 旋 用 左 手 ） ， 四 指 順 著 蝸 桿 轉(zhuǎn)動(dòng) 方 向 彎 曲 ， 大 拇 指 指 向 即 蝸 桿 軸 向 力 的 方 向 。 蝸 輪 軸 向 力 的 方 向 與 蝸 桿 圓 周 力 方 向 相 反 。 圓 周 力 的 方 向 ： 主 動(dòng) 輪 圓 周 力 與 其 節(jié) 點(diǎn) 速 度 方 向 相 反 ， 從 動(dòng) 輪 圓 周力 與 其 節(jié) 點(diǎn) 速 度 方 向 相 同 ； 蝸 桿 傳 動(dòng) 受 力 方 向 判 斷 蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算 一 、 蝸 輪 齒 面 接 觸 疲 勞 強(qiáng) 度 計(jì) 算蝸 輪 齒 面 接 觸 疲 勞 強(qiáng) 度 的 校 核 公 式 為 ：適 用 于 鋼 制 蝸 桿 對(duì) 青 銅 或 鑄 鐵 蝸 輪渦 輪 齒 面 接 觸 疲 勞 強(qiáng) 度 的 設(shè) 計(jì) 公 式 為 22 21 29H E HKTZ m d z 22 1 2 29 E HZm d KT z MPa3mm 由 于 阿 基 米 德 蝸 桿 在 中 間 平 面 上 ， 相 當(dāng) 于 齒 條 與 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) ， 而 蝸 輪 又 相 當(dāng) 于 一 個(gè) 斜齒 輪 ， 所 以 蝸 桿 傳 動(dòng) 可 以 近 似 的 看 做 齒 條 與 斜 齒 圓 柱 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) 。目 的 ： 防 止 “ 點(diǎn) 蝕 ” 和 “ 膠 合 ” 失 效 。 強(qiáng) 度 條 件 ： HH 蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算 式 中 載 荷 系 數(shù) ， 見 150頁 K 12160( aE EZ Z MP為 彈 性 系 數(shù) ， 對(duì) 于 青 銅 或 鑄 鐵 蝸 輪 與 鋼 蝸 桿 配 對(duì) 是 取 ）vK K K 2 1 1m d 7 2 m d設(shè) 計(jì) 式 中 求 出 后 ， 由 144頁 表 查 出 相 應(yīng) 的 ， 值 。 151 152H 的 計(jì) 算 見 頁 至 頁 。 a B 1.當(dāng) 蝸 輪 的 材 料 為 45HRC。 蝸 輪 ： 因 轉(zhuǎn) 速 較 高 ， 采 用 抗 膠 合 性 能 好 的 鑄 錫 青 銅 ， ZcuSn10P1， 砂 模 鑄 造 。 查 表 12.6， 蝸 輪 材 料 的 基 本 許 用 接 觸 應(yīng) 力 為MPa H 200 查 表 12.8， 蝸 輪 材 料 的 基 本 許 用 彎 曲 應(yīng) 力 為MPaF 58 12.7 蝸桿傳動(dòng)的安裝與維護(hù) 計(jì) 算 應(yīng) 力 循 環(huán) 次 數(shù) N （ 蝸 輪 轉(zhuǎn) 速 ）min/58min/25/14502 rrn 次次 72 1022.5150005816060 hLjnN計(jì) 算 壽 命 系 數(shù) HNK FNK 8134.01022.5 1010 8 778 7 NKHN 6444.01022.5 1010 8 769 6 NKFN計(jì) 算 許 用 應(yīng) 力 ： MPaMPaHNHH 1638134.0200 K MPaMPaFNFF 4.376444.058 K 12.7 蝸桿傳動(dòng)的安裝與維護(hù) （ 2） 確 定 蝸 桿 頭 數(shù) 和 蝸 輪 齒 數(shù)由 表 12.1， 根 據(jù) 傳 動(dòng) 比 i值 取 21 z 5022512 izz（ 3） 計(jì) 算 蝸 輪 轉(zhuǎn) 矩 2T 2162 1055.9 nPT取 85.0 mmN105.10mmN85.0585.71055.9 562 T（ 4） 按 齒 面 接 觸 疲 勞 強(qiáng) 度 計(jì) 算取 載 荷 系 數(shù) 2.1K 由 式 （ 12.10） 得 22212 520 HzKTdm 325 mm16350520105.102.1 3mm5130 12.7 蝸桿傳動(dòng)的安裝與維護(hù) 查 表 12.2， 按 312 mm5130dm 選 取 312 mm5376dm得 m=8， q=10 mm80mm1081 mqd mm400mm50822 mzd 31.11102arctanarctan 1 qz 查 表 12.5， 得 24.22 FY由 式 （ 12.11） 得 48.2231.11cos840080 24.2105.102.12cos2 521 22 FFF MPaMPaY mdd KT齒 根 的 彎 曲 疲 勞 強(qiáng) 度 校 核 合 格 。 12.7 蝸桿傳動(dòng)的安裝與維護(hù) （ 5） 驗(yàn) 算 傳 動(dòng) 效 率 蝸 桿 分 度 圓 速 度 為 s/m1.6s/m100060 14508014.3100060v 111 nd s/m22.6s/m31.11cos 1.6cos1s vv查 表 12.9得 0204.0 vf )16.1(91 v )tan(tan)97.095.0( v 87.086.0)16.131.11tan( 31.11tan)97.095.0( 與 原 估 計(jì) 85.0 相 近 。 12.7 蝸桿傳動(dòng)的安裝與維護(hù) （ 6） 熱 平 衡 計(jì) 算 取 室 溫 Ct 200 取 散 熱 系 數(shù) )Cm/(W15 2s K 011 )1(1000 tAK Pt s CC 205.115 5.7)86.01(1000 CC 907067 符 合 要 求 。 （ 7） 中 心 距 a及 各 部 分 尺 寸 mm240mm2400802 21 dda各 部 分 尺 寸 計(jì) 算 略 。 12.7 蝸桿傳動(dòng)的安裝與維護(hù) （ 8） 精 度 選 擇由 v2選 擇 精 度 等 級(jí) 。 精 度 等 級(jí) 選 擇 參 考 GB10089 88。 smsmndv /21.1/100060 58400100060 222 s/m32 v 故 選 8級(jí) 精 度 。 （ 9） 繪 制 蝸 桿 、 蝸 輪 零 件 工 作 圖12.7 蝸桿傳動(dòng)的安裝與維護(hù) 圓 弧 圓 柱 蝸 桿 傳 動(dòng) 中 間 平 面 蝸 桿 主 要 參 數(shù) 常 用 值 及 其 匹 配 表 車 制 蝸 桿 銑 制 蝸 桿 滑 動(dòng) 速 度 影 響 系 數(shù) 壽 命 系 數(shù) 蝸 桿 螺 旋 線 的 形 成 散 熱 措 施 蛇 形 冷 卻 水 管 壓 力 噴 油 循 環(huán) 冷 卻