,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件,19.2.1 正比例函數(shù),第十九章 一次函數(shù),第1課時(shí) 正比例函數(shù)的概念,情境引入,1.理解正比例函數(shù)的概念； 2.會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,如果設(shè)蛤蟆的數(shù)量為x，y分別表示蛤蟆嘴的數(shù)量，眼睛的數(shù)量，腿的數(shù)量，撲通聲，你能列出相應(yīng)的函數(shù)解析式嗎？,y=x,y=2x,y=4x,y=x,講授新課,問題1 下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式： （1）圓的周長(zhǎng)l 隨半徑r的變化而變化 （2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化,（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm， 一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h （單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的 變化而變化 （4）冷凍一個(gè)0的物體，使它每 分鐘下降2，物體溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,問題2 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常量和自變量,這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？,這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！,2，,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函數(shù)=常數(shù)×自變量,知識(shí)要點(diǎn),一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù),思考,為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)， k0呢？,y = k x (k0的常數(shù)),注: 正比例函數(shù)y=kx(k0) 的結(jié)構(gòu)特征 k0 x的次數(shù)是1,1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？,是，3,不是,是，,不是,是，,是，,試一試,2.回答下列問題： (1)若y=(m-1)x是正比例函數(shù)，m取值范圍是 ；(2)當(dāng)n 時(shí)，y=2xn是正比例函數(shù)； (3)當(dāng)k 時(shí)，y=3x+k是正比例函數(shù).,試一試,m1,=1,=0,函數(shù)是正比例函數(shù),函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx （k是常數(shù)，k 0）的形式.,即 m1， m=±1，, m=-1.,解：函數(shù) 是正比例函數(shù)，, m-10， m2=1，,例1 已知函數(shù) y=(m-1) 是正比例函數(shù)，求m的值.,典例精析,變式訓(xùn)練,(1)若 是正比例函數(shù)，則m= ；,(2)若 是正比例函數(shù)，則m= ；,-2,-1,m-20， |m|-1=1，, m=-2.,m-10， m2-1=0，, m=-1.,解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是 y=kx，,把 x =-4, y =2 代入上式，得,2 = -4k，,（2）當(dāng) x=6 時(shí), y = -3.,例2 若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時(shí)，函數(shù)y的值等于2. （1）求正比例函數(shù)的解析式； （2）求當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)y的值.,做一做,已知y與x成正比例，當(dāng)x等于3時(shí)，y等于-1.則當(dāng)x=6時(shí)，y的值為 .,-2,問題3 2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318千米. 設(shè)列車的平均速度為300千米每小時(shí).考慮以下問題： （1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海站，約需多少小時(shí)（保留一位小數(shù)）？ （2）京滬高鐵的行程y（單位：千米）與時(shí)間t（單位：時(shí)）之間有何數(shù)量關(guān)系？ （3）從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后，是否已過了距始發(fā)站1100千米的南京南站？,(1)乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？ 1318÷3004.4（小時(shí)）,（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：時(shí)）之間有何數(shù)量關(guān)系？ y=300t（0t4.4）,（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 千米的南京站？ y=300×2.5=750（千米）, 這時(shí)列車尚未 到 達(dá) 距 始 發(fā) 站 1 100千米的南京站.,例3 已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L 所使用的汽油為5元/ L （1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)； （2）計(jì)算該汽車行駛220 km所需油費(fèi)是多少？,即 .,解：,（1）y=5×15x÷100，,（2）當(dāng)x=220,時(shí)，,答：該汽車行駛220 km所需油費(fèi)是165元,.,y是x的正比例函數(shù).,列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm. y=4x 是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元 y=12x 是正比例函數(shù) （3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm ，體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù),做一做,1.下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.圓的面積S與它的半徑r B.行駛速度不變時(shí)，行駛路程s與時(shí)間t C.正方形的面積S與邊長(zhǎng)a D.工作總量（看作“1” ）一定，工作效率w與工作時(shí)間t,當(dāng)堂練習(xí),B,2.下列說法正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×”. （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=(2+k2)x，則y是x的正比例函數(shù)（ ）,×,×,注意：（1）中k可能為0； （4）中2+k20，故y是x的正比例函數(shù).,3.填空 （1）如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_. （2）如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_. （3）如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.,k1,2,4,（4）若 是關(guān)于x的正比例函數(shù)，m= .,-2,4.已知y-3與x成正比例，并且x=4時(shí)，y=7，求,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.,解：依題意，設(shè)y-3與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-3=kx，,x=4時(shí)，y=7，7-3=4k，解得k=1.,y-3=x，即y=x+3.,5.有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺(tái)收割速度為0.5公頃每小時(shí)的小麥?zhǔn)崭顧C(jī)來收割. （1）求收割的面積y（單位：公頃）與收割時(shí)間x（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求收割完這塊麥田需用的時(shí)間.,解：（1）y=0.5x； （2）把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x. 解得x=20，即收割完這塊麥田需要20小時(shí).,課堂小結(jié),正比例函數(shù)的概念,形式：y=kx（k0）,求正比例函數(shù)的解析式,利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,1.設(shè),2.代,3.求,4.寫,