河北 2019 中考重點試題四 - 數(shù)學卷非答題卷說明： 1. 本試卷總分值 120 分，考試時間 120 分鐘、2. 把選擇題和填空題的答案填在卷相應的位置上 .【一】選擇題本大題共12 個小題，每題2 分，共 24 分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1、以下圖形中，能夠說明1 2的是 -2、關于 x 的方程 4x-3m=2 的解是 x=m，那么 m的值是A、 2B、-2C 、 2 D、2773、以下運算中，正確的選項是A、 -2 -2 = 1 B、 x-y 2=x2-y 2C、-a 3 2=-a 5D、 2a- 1-2a =4a-124、如圖，在 ABC中， AC的垂直平分線ED交 AC于點 E，交 AB與點 D， CE=4， BCD的周長等于 12，那么 ABC的周長為A、 20B、 18C、 16D、 145、 1 的算術平方根是4A、 1 B、 1 C、 1 D、 14 題圖222166、不等式組：2x1 的解集是x 10A、 x1 B、 x C、x 1D、1 x 1227、甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為30%，和棋的概率為50%，那么乙不輸?shù)母怕蕿锳、 20%B、 50%C、 70%D、 80%8、在反比例函數(shù)y= 1 k 的圖象的每一條曲線上，y 都隨 x 的9 題圖x增大而增大，那么k 的值能夠是A、 -1B 、 0C、 1D、 29、依照如圖的程序計算，假設輸入的x 值為 1，那么輸出的y 值為A、 -2B 、 10C、 12D、 2610、 如下圖，一圓弧過方格的格點 A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標系，使點 A 的坐標為 -2 ， 4，那么該圓弧所在圓的圓心坐標是10 題圖A、 -1 ， 2B、 1，-1 C、-1 ，1 D、 2， 111、兩圓內切，一個圓的半徑是 3，圓心距是 2，那么另一個圓的半徑是A、 1B、5C、 2 或 3D、 1 或 512、如圖，點 P是菱形 ABCD的對角線AC上的一個動點， 過點 P 垂直于 AC的直線交菱形ABCD的邊于 M、N兩點、設 AC 2，BD 1，APx， AMN的面積為 y，那么 y 關于 x 的函數(shù)圖象大致形狀是yyyyO12xO12 xO12 xO12 xABCD【二】填空本大題共6 個小題，每題3 分，共18 分13、如圖是一個正方形紙盒的展開圖，假設在其中的3 個正方形 A、B、C 分別填入適當?shù)臄?shù)，使得他們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么填入正方形A、 B、 C 內的 3個數(shù)依次為、14、函數(shù) y=x中，自變量 x 的取值范圍是、x215、如圖，將一塊斜邊長為12cm， B=60的直角三角板ABC，繞點 C 沿逆時針方向旋轉90至 ABC的位置，再沿CB向右平移，使點B 剛好落在斜邊AB 上，那么此三角板向右平移的距離是cm、16、 x2+3x+7 的值為11，那么代數(shù)式 2x2+6x-1 的值為、17、如圖， ABCD中， E、 F 分別是邊 AD、 BC的中點， AC分別交 BE、DF于 G、H，請觀看以下結論： BE=DF； AG=GH=HC； EG： BG=1： 2； SAHD=2S AGE； AG：AC=1： 3、其中結論正確的有填序號、18、三個邊長為1 的正方形并排放置在直線l 上如圖1 所示，將中間的正方形繞其中點O旋轉45如圖2，再將其向上平移至圖3 的位置，使兩側正方形的頂點分別落在BC、 CD邊上，那么點A 到直線l的距離為、2018 年河北省中考數(shù)學模擬試卷( 卷 )一、選擇題每題2 分，共 24 分123456789101112【二】填空題每題3 分，共 18 分、把答案寫在答題卷相應的橫線上13.14.15.16.17.18.【三】解答題本大題共8 個小題，72 分19. 此題 8 分解不等式組2x40，并從其解集中選取一個能使下面分式3x3 3x1有4x25x 1x2 1 x 1 x 1意義的整數(shù)，代入求值 .20. 此題8 分如圖 1，O為圓柱形鐵桶底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線 AB剖開，得剖面矩形ABCD， AD=30cm、測量出 AD所對的圓心角為120 如圖 2 所示、 1求半徑； 2假設將圖 2 中的 AOD割掉，用剩下的扇形圍成一個圓錐的側面，那么那個圓錐的底面半徑應是多少 cm、結果保留根號21. 此題 8 分一次測驗，學生得分均為整數(shù)，總分值為分 ) 為合格，成績達到 9 分為優(yōu)秀、這次測驗甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下：(1) 請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%(2) 甲組學生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，因此他們的成績好于乙組、但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好于甲組、請你給出三條支持乙組學生觀點的理由、22.(8 分 ) 如圖，矩形中， 1，2，在x軸上，一次函數(shù)ykx 2 的圖象通ABCDABBCBCm過點 A、 C，并與 y 軸交于點 E，反比例函數(shù)y x 的圖象通過點A、(1)點 E 的坐標是；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(3)依照圖象寫出當x 0 時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 x 的取值范圍、23.( 此題 9 分 ) 如圖 1，點 P、 Q分別是等邊ABC邊 AB、 BC上的動點， P 不與 A 重合， Q不與 B 重合，點 P 從頂點 A，點 Q從頂點 B 同時動身，且它們的速度相同，連接AQ、CP交于點 M. 1求證： ABQ CAP 2當點 P、Q在 AB、 BC上運動時， CMQ變化嗎？假設變化，那么說明理由，假設不變，那么求出它的度數(shù)； 3如圖 2，假設點 P、Q在運動到終點后接著在射線AB、BC上運動，直線 AQ、CP交點為M，那么 CMQ的大小是否會變化？假設變化，那么說明理由，假設不變，那么求出它的度數(shù)、24.( 此題 9 分 ) 某公司有 A 型產品 40 件，B 型產品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個A 型利潤B 型利潤商店銷售， 其中 70 件給甲店， 30 件給乙甲店200170店，且都能賣完、兩商店銷售這兩種產品每件的利潤元如右表：乙店160150假設設分配給甲店 A 型產品 x 件，請你解決一下問題：1這家公司賣出這 100 件產品的總利潤為W元，求 W關于 x 的函數(shù)關系式，并求出 x的取值范圍； 2假設公司要求總利潤不低于 17560 元，說明有多少種不同分配方案，并將方案設計出來； 3為了促銷，公司決定僅對甲店 A 型產品讓利銷售，每件讓利 a 元，但讓利后 A 型產品的每件利潤仍高于甲店 B 型產品的每件利潤、甲店的 B 型產品以及乙店的 A， B 型產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？25. ( 此題 10 分 )定義： 四邊形一條對角線所在直線上的點，假如到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，那么稱這點為那個四邊形的準等距點、例如：如圖 l 2，點 P 為四邊形 ABCD對角線 AC所在直線上的一點， PD=PB，PA PC，那么點 P 為四邊形 ABCD的準等距點、(1) 如圖 3，畫出菱形 ABCD的一個準等距點、(2) 如圖 4，作出四邊形 ABCD的一個準等距點 ( 尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法 ) 、(3) 如圖 5，在四邊形 ABCD中， P 是 AC上的點， PA PC，延長 BP交 CD于點 E，延長 DP交 BC于點 F，且 CDF=CBE， CE=CF、求證：點P 是四邊形ABCD的準等距點、26.( 此題 12 分 )如圖 12，直線 yx4 與兩坐標軸分別相交于 A、 B 點，點 M是線段 AB上任意一點 A、B 兩點除外，過 M分別作 MC OA于點 C， MDOB于 D、 1假設點 M的橫坐標是 a ，那么點 M的縱坐標是用含 a 的代數(shù)式表示 2當點 M在 AB 上運動時，你認為四邊形 OCMD的周長是否發(fā)生變化？并說明理由； 3當點 M運動到什么位置時，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？ 4當四邊形 OCMD為正方形時，將四邊形 OCMD沿著 x 軸的正方向移動，設平移的距離為b(0 b 4) ，正方形 O CMD 與 AOB重疊部分的面積為S、試求 S 與 b 的函數(shù)關系式并畫出該函數(shù)的圖象、yyyBBBDMOCAxOAxOAx圖（ 1）圖（ 2）圖（ 3）2018 河北數(shù)學模擬試題參考答案一、選擇題123456789101112DADABDCDBADC【二】填空題2 3 16.717.13.1 ， -2,014.x>215.6 18.112352219. 原式 =1x x1解不等式組得：3x2使得分式有意義的整數(shù)只有-2 ，代入得：原式= 1220. 1 10 3 2 20 3 321. 1甲：中位數(shù) 7 乙：平均數(shù) 7 中位數(shù) 722. 解： 1一次函數(shù) y=kx-2 的圖象與 y 軸交于點 E， x=0 時， y=-2 ，點 E 的坐標為：0， -2 ；2由題意可知ABOE， AB BC OE OC OC=4點 C 的坐標為： 4，0，把點 C的坐標 4，0代入 y=kx-2 得，4k-2=0 ， k=2一次函數(shù)的解析式為：1 x 2y2由上知點 A 的坐標為：6， 1， m=6，反比例函數(shù)的解析式為：6yx 3當 x0 時，點 A 的坐標為：6， 1，由圖象可知當 x 6 時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值、23. 解： 1 CMQ=60不變、等邊三角形中， AB=AC， B=CAP=60又由條件得 AP=BQ， ABQ CAP SAS， BAQ=ACP， CMQ=ACP+ CAM=BAQ+ CAM=BAC=60、2設時間為 t ，那么 AP=BQ=t，PB=4-t當 PQB=90時， B=60，PB=2BQ，得 4-t=2t，4t3當 BPQ=90時， B=60，BQ=2BP，得 t=2 4-t ，8t3當?shù)?4 秒或第 8 秒時， PBQ為直角三角形、3 3 3 CMQ=120不變、在等邊三角形中， AB=AC， B=CAP=60 PBC=ACQ=120，又由條件得BP=CQ， PBC QCA SAS BPC=MQC又 PCB= MCQ， CMQ=PBC=180-60 =12024. 解：依題意，甲店B 型產品有 70-x 件，乙店A 型有 40-x 件， B 型有 x-10 件，那么 1W=200x+17070-x +16040-x +150 x-10 =20x+16800、由 x 070x040x0x100解得 10x 40、 2由 W=20x+1680017560， x38、 38x 40，x=38， 39，40、有三種不同的分配方案、 x=38 時，甲店 A 型 38 件， B 型 32 件，乙店 A 型 2 件， B 型 28 件、 x=39 時，甲店 A 型 39 件， B 型 31 件，乙店 A 型 1 件， B 型 29 件、 x=40 時，甲店 A 型 40 件， B 型 30 件，乙店 A 型 0 件， B 型 30 件、 3依題意： W=200-a x+170 70-x +160 40-x +150x-10 =20-a x+16800、當 0 a20 時， x=40，即甲店 A 型 40 件， B 型 30 件，乙店 A 型 0 件， B 型 30 件，能使總利潤達到最大、當 a=20 時， 10x40，符合題意的各種方案，使總利潤都一樣、當 20 a 30 時， x=10，即甲店 A 型 10 件， B 型 60 件，乙店 A 型 30 件， B 型 0 件，能使總利潤達到最大、25. 解： (1) 如 2，點AC中點不 分 )P 即 所畫點( 答案不唯一、畫 正確，無文字 明不扣分；點P畫在(2) 如 3，點 P 即 所作點、 ( 答案不唯一、作 正確，無文字 明不扣分；無痕跡或痕跡不清晰的酌情扣分 )(3) 連結 DB，在 DCF與 BCE中， DCF= BCE， CDF= CBE， CF=CE. DCF BCE(AAS)，CD=CB， CDB= CBD. PDB= PBD， PD=PB， PA PC點 P 是四 形 ABCD的準等距點、(4) 當四 形的 角 互相垂直且任何一條 角 不平分另一 角 或者 角 互相平分且不垂直 ，準等距點的個數(shù) 0 個；當四 形的 角 不互相垂直，又不互相平分， 且有一條 角 的中垂 通 另一 角 的中點 ，準等距點的個數(shù) 1 個；當四 形的 角 既不互相垂直又不互相平分，且任何一條 角 的中垂 都不通 另一條 角 的中點 ，準等距點的個數(shù) 2 個；四 形的 角 互相垂直且至少有一條 角 平分另一 角 ，準等距點有 多個、 1 分 ( 、答案不唯一、畫 正確，無文字 明不扣分；點P 畫在 AC中點不 分 )( 第 (4) 小 只 出準等距點的個數(shù)，不能 分 )26. 本小 分 9 分解： 1 點 M的橫坐 x，那么點 M的 坐 x+4 0<x<4， x>0， x+4>0；那么： MC x+4 x+4， MD x x； C 四邊形 OCMD 2MC+MD 2 x+4+x 8當點 M在 AB上運 ，四 形 OCMD的周 不 生 化， 是等于8； 2依照 意得： S 四邊形 OCMDMC MD x+4 x x2+4x (x-2) 2+4四 形 OCMD的面 是關于點 M的橫坐 x 0<x<4的二次函數(shù)，同 當 x 2，即當點 M 運 到 段 AB 的中點 ，四 形 OCMD的面 最大且最大面 4；3如圖 10 2，當 0a 2 時，1 a 21 a 2；S 44S221 a2如圖 10 3，當 2 a4 時，；4 S4（0 a 2)1 (4 a)2 1( a 4) 22S222 12(aS 與 a 的函數(shù)的圖象如下圖所示：S4) （2 a 4)20a24