河 北保 定 2019 中考 一模 試題 - 數(shù) 學數(shù)學試卷注意：答題前請先填寫學校、班級、姓名、考號。本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題、本試卷總分值為 120 分，考試時間為 120 分鐘、卷 選擇題，共30 分【一】選擇題本大題共12 個小題， 1 6 小題，每題2 分； 7 12 小題，每題3 分，共 30分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1、 3 的倒數(shù)是A、 3 B、 3 C、 1 D、 1332、如圖 1， AB CD ， 1 1000 ，那么A 的度數(shù)是A、1000B、 600C、80 0 D、 70 0（圖 1 ）3、假如兩圓的半徑分別為2 和 1，圓心距為3，那么能反映這兩圓位置關(guān)系的圖是4、 2018 年 1 月 20 日財政部在其官方網(wǎng)站公布2017 年全國財政收入達103740 億元，首次突破 10 萬億元。將103740 用科學記數(shù)法表示為A、 1.0374106B、 1.0374105C、 10.374104 D、 0.103741065、保定某商場對上周某種品牌的女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：顏色黃色藍色白色紫色紅色數(shù)量件10018022080550經(jīng)理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是A、平均數(shù) B、中位數(shù)C、眾數(shù) D、方差6、在一個不透明的口袋中裝有假設(shè)干個只有顏色不同的球，假如口袋中裝有4 個紅球，且摸出紅球的概率是1 ，那么口袋中球的總個數(shù)為3A、 12 個 B、 9 個 C、 7 個 D、 6 個7、一件標價為 600 元的上衣，按8 折銷售仍可獲利 20元，設(shè)這件上衣的成本價為x 元，依照題意，下面所列的方程正確的選項是A、6000.8x20B、 6008x20DC、6000.8x20D、 6008x20C8、如圖 2， ABC內(nèi)接于 O， AD是 O的直徑， ABC 25，O那么的度數(shù)是CADBAA、 25B、 60（圖 2）C、 65 D、759、將二次函數(shù) y 2 x24 x 5化 ya( xh) 2k 的形式， 果 A、 y( x 1) 27 B、 y 2(x 1)27C、 y2( x 1)27 D、 y 2(x 1) 2610、二次函數(shù) y ax2bx c a 0的 象如 3，那么以下（ 圖 中正確的 是3）A、 a0B、當 x 1 ， y 隨 x 的增大而增大C、 c0D、 3 是方程 ax2bx c 0 的一個根11、如 4 所示， P 是菱形 ABCD 的 角 AC 上的一 點， P 點作垂直于 AC 的直 交菱形ABCD 的 于 M 、 N 兩點， AC2 ， BD 1， APx ，那么 AMN 的面 y ，那么 y 關(guān)于 x 的函數(shù) 象的大致形狀是12的 x 的 是 6，我 明第一次得到的結(jié)果是 3，第二次得到的 果是8，（圖 4）， 你探究第 2018 次得到的 果 A、 2B、4C、 6D、 8（ 5） 分核分人2018 年保 定市 初中 畢業(yè)生第 一次 模擬 考試數(shù)學試卷( 命題人：李秀峰審定人：徐建樂)卷 II 非選擇題，共 90 分本卷 知 1、答卷 II前，將密封 左 的 目填寫清晰、2、答卷 II ，將答案用 色、黑色 筆或 珠筆直截了當寫在 卷上、 號二三1920212223242526得分得分 卷人【二】填空 本大 共6 個小 ，每 3 分，共 18 分、把最 答案寫在 中橫 上13、 算： (ab 2 ) 3、14、 a b2，那么 a2b24b的 、15、如 6，正方形的 點、 都在直角坐 系的x 上，ABCDBC假 點 D的坐 是3， 4，那么點 B 的坐 是、16、劉 的魔 表演 靡全國，小明也學起了劉 明了一個魔 盒，當任意 數(shù) (a,b)進入魔術(shù)盒時會得到一個新的實數(shù)：a2b1?，F(xiàn)將實數(shù)對 (1,3) 放入魔術(shù)盒，得到實數(shù) m ，再將實數(shù)對(m,1)放入其中，得到的實數(shù)是、17、如圖 7，矩形 ABCD的對角線 AC10， BC8，那么圖中五個小矩形的周長之和為、18、如圖 8，把一個棱長為3 的正方體的每個面等分成 9 個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空相當于挖去7 個小正方體，所得到的幾何體的表面積是、【三】解答題本大題共8 個小題；共72 分、解承諾寫出文字說明、證明過程或演算步驟（圖 8）得分評卷人19、本小題總分值8 分x3( x2)2解不等式組，并從其解集中選取一個能使下4x25x1面分式3x 3 3x 1 x2 1 x 1 x 1有意義的整數(shù)，代入求值。得分評卷人20、本小題總分值8 分如圖 9 1，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線 AB剖開，得剖面矩形 ABCD， AD 12cm，AB 15cm、測量出 AD所對的圓心角為 120，如圖 9 2 所示、 1求 O的半徑； 2求剖割前圓柱形木塊的表面積結(jié)果可保留和根號、得分評卷人21、本小題總分值8 分10 分，成績達到6 分一次學科測驗，學生得分均為整數(shù)，總分值以上包括6 分為合格，成績達到9 分為優(yōu)秀。這次測驗中甲、乙兩組學生成績分布完整的條形統(tǒng)計圖如圖10： 1請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：（ 9 1）（ 9 2）平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3% 2從甲、乙兩組學生中任意抽取一名學生，成績恰為優(yōu)秀的概率是多少？（圖 10）3甲組學生說他們的合格率、 優(yōu)秀率均高于乙組，因此他們的成績好于乙組。但乙組學生不同意甲組學生的說法， 認為他們組的成績要高于甲組。 請你給出三條支持乙組學生觀點的理由。得分評卷人22、本小題總分值8 分如圖11，矩形ABCD中，AB 1 BC2，BC在 x 軸上。反，比例函數(shù) ymA ；一次函數(shù)ykx2 的圖象通過的圖象通過點xA 、 C 兩點，且與y 軸交于點 E 。 1寫出點 E 的坐標； 2求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； 3依照圖象寫出當 x 0 時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的 x 的取值范圍。得分評卷人23、本小題總分值9 分如圖 12 1，點 P 、 Q 分別是等邊ABC 邊 AB 、 BC 上的動點端點除外，點 P 從頂點 A 、點 Q 從頂點（B圖同時11動）身，且它們的運動速度相同，連接AQ 、 CP 交于點 M 。 1求證：ABQ CAP 2當點 P 、 Q 分別在 AB 、 BC 邊上運動時，QMC 變化嗎？假設(shè)變化，請說明理由；假設(shè)不變，求出它的度數(shù)。 3如圖 12 2，假設(shè)點PQAB BC上運動，直線AQ、 在運動到終點后接著在射線、CP 交點為 M ，那么（圖 12 1）QMC 變化嗎？假設(shè)變化，請說明理由；假設(shè)不變，那么求出它的度數(shù)。得分評卷人24、本小題總分值9 分北京時間 2017 年 3 月 11 日 13 時 46 分，日本發(fā)生 9.0級特大地震，某日資公司為籌集善款，對其日本原產(chǎn)品進行大幅度銷售。有 A 型產(chǎn)品 40 件， B 型產(chǎn)品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70 件給甲店， 30 件給乙店，且都能賣完。兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤元如下表：A 型利潤B 型利潤甲店200170乙店160150假設(shè)設(shè)分配給甲店A 型產(chǎn)品 x 件，請你解決以下問題： 1這家公司賣出這 100 件產(chǎn)品的總利潤為 W 元，求 W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； 2假設(shè)公司要求總利潤不低于 17560 元，說明有多少種分配方案，并將各種方案寫出來；哪種分配方案該公司可獲得最大總利潤，并求出那個最大總利潤。得分評卷人25、本小題總分值 10 分定義： 四邊形一條對角線所在直線上的點，假如到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，那么稱這點為那個四邊形的準等距點、如圖 13 l ，點 P 為四邊形 ABCD 對角線 AC 所在直線上的一點， PDPB ， PA PC ，那么點 P 為四邊形 ABCD 的準等距點、(1) 如 13 2，畫出菱形 ABCD 的一個準等距點。(2) 如 13 3，作出四 形 ABCD 的一個準等距點( 尺 作 ，保留作 痕跡，不要求寫作法) 。(3) 如 13 4，在四 形 ABCD 中， P 是 AC 上的點， PA于點 E ，延 DP 交 BC 于點 F ，且 CDFCBE ， CE CF 、求 ：點P 是四 形ABCD 的準等距點。（ 13 2）得分 卷人26、本小 分 12 分如 14 1，直 yx4 與兩坐 分 相交于A 、 B 點，（ 13 3）點 M 是 段 AB 上任意一點A 、 B 兩點除外 ， M 分 作MCOA 于點 C ， MDOB 于 D 、 1假 點 M 的橫坐 是 a ，那么點 M 的 坐 是用含 a 的代數(shù)式表示 ； 2當點 M 在 AB 上運 ，你 四 形（圖 13 4）OCMD 的周 是否發(fā)生 化？并 明理由； 3當點 M 運 到什么位置 ，四 形OCMD 的面 有最大 ？最大 是多少？ 4當四 形 OCMD 正方形 ，將四 形OCMD 沿著 x 的正方向移 如 14 2， 14 3， 平移的距離 b（0 b4) ，正方形 OCMD 與 AOB 重疊部分的面 為 S 、寫出 S 與 b 的函數(shù)關(guān)系式、2018 年 保定市初中 畢 業(yè)生第 一 次模擬 考試數(shù)學試題參考答案【一】 1 6 小 ，每 2 分； 712 小 ，每 3 分，共 30 分（ 14 1）（ 14 2）（ 14 3） 號345678121291011答案DCBBCAACBDCD【二】填空 本大 共6 個小 ，每 3 分，共18 分13、a3b6 ； 14、 4； 15、 -1 ，0； 16、9； 17、28； 18、72、【三】解答 本大 共8 個小 ；共72 分19、 1解：不等式的解集是x2，不等式的解集是x3 2 分不等式 的解集是3x23 分原式 =3( x1)x11111 6 分( x 1)( x 1)3xx 1x x 1x( x 1)取 x2 ，原式 = 1 86分【注： x 不能取 0,1 ，-1 ，只能取 2 或 -2 ；此 假 直截了當代入求 ， 果正確也相 分】20、解： 1 OA 、 OD ， O 點作 OEAD ，垂足 E 。 OECD， AOD=120 AE1 AD 6 , AOE=603 分2在 RtAOE 中， SinAOEAEOA OAAE64 3cm 5 分Sin AOESin60 0 2 柱形木 的表面 ： 2( 4 3)2 2 4 3 15 (120 3 96) (cm2 )8分21、解： 1乙 的平均數(shù) 7，甲 的中位數(shù) 7，乙 的中位數(shù) 73分 2 P(成績優(yōu)秀）312458分 3乙 的平均分高于甲 ；乙 的方差低于甲 ， 明乙 成 比甲 定；乙 的最低分比甲 的最低分高；乙 7 分以上學生數(shù)多于甲 等。 列 三條即可 8分22、解：解： 1點 E 的坐 0， 2 2 AB EO ABBC 即12 OC4點 C 的坐 4， 0 1 分OEOC2OC1把點 C 的坐 4，0代入 y kx2 ，得 k2 分1 x2一次函數(shù)的解析式 y2 3 分2 A 點的坐 6，1 4 分把 A 點的坐 6， 1代入 ym ，得 m65 分6x反比例函數(shù)的解析式 6yx分 3當 x0 ，由 象可知：當x6 ，一次函數(shù)的 大于反比例函數(shù)的 。 8分23、 1 明： ABC是等 三角形 ABQ= CAP,AB=CA又點 P 、 Q 運 速度相同AP=BQ ABQ CAP 3 分 2點 P 、 Q 在運 的 程中，QMC 不 。4分理由： ABQ CAP BAQ= ACP QMC= ACP+ MAC QMC= BAQ+ MAC=BAC=606 分 3點 P 、 Q 在運 到 點后接著在射 AB 、 BC 上運 ，QMC 不 。7 分理由： ABQ CAP BAQ= ACP QMC= BAQ+ APM QMC= ACP+ APM=180 PAC=180 60 =1209 分24、 1 W200 x170(70x)160(40x)150(x10)= 20x 16800 4 分 2由 意可得：20x1680017560解得 x38 ，又 x40 38 x40 x 取 38,39,40，有三種方案。 6 分分 :方案商店A 型B 型7 分方案一甲店38 件32 件 W 是 x 的一次函數(shù)，且W乙店2 件28 件隨 x 的增大而增大方案二甲店39 件31 件當x40時，乙店1 件29 件W最大2040 168107 06甲店40 件30 件方案三乙店30 件元即第三種分配方案 公司可 得最大 利 ，最大 利 是17600元。9 分25、解： 1作 略菱形 角 所在直 上除 角 的中點外的任意一點基本上菱形的準等距點，有 多個，只要作出一個即可 2 分 2作 略 角 BD 的垂直平分 與直 AC 的交點， 四 形的一個準等距點?；?角 AC 的垂直平分 與直 BD 的交點， 四 形的另一個準等距點。5 分3 明：DCF= BCE，CDFCBE ， CFCEDCFBCE CDCB 7 分 DEBF又 DPE= BPF DPE BPF PDPB 9分又 PAPC點 P 是四 形 ABCD 的準等距點 10 分26. 1 a4 1 分 2由 1可知： MCa 4 ， MD a ；四 形 OCMD的周 ： 2 MC+MD 2 a +4+ a 8當點 M在 AB 上運 ，四 形 OCMD的周 不 生 化， 是等于8。 4 分 3依照 意得： S22+4 MC MD x+4 x x +4x (x-2)四邊形 OCMD當 x 2，即當點M運 到 段AB 的中點 ，四 形OCMD的面 最大且最大面 4；8 分 4如 14-2 ，當 0 b2 ， EMFM bS五邊形 DO /CFES正方形 O/ CMDS EMF41 b2 ；102分如 14-3 ，當 2b4 ，O / AO / E4bSO / AE1 O / A2O E1 (42b) 。12分