浙江省義烏市下駱宅初級中學八年級數學25直角三角形(1)學案浙教版
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浙江省義烏市下駱宅初級中學八年級數學25直角三角形(1)學案浙教版
2.5直角三角形( 1)班級姓名學習目標:1、體驗直角三角形應用的廣泛性,理解直角三角形的定義,進一步認識直角三角形.2、學會用符號和字母表示直角三角形3、經歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討,掌握直角三角形兩個銳角互余的性質4、會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形學習重點:“直角三角形的兩個銳角互余”的性質及其應用。學習難點 :本節(jié)例2 涉及的知識點較多,推理表述較長,是本節(jié)教學的難點.學習過程:一、知識回顧:1、三角形的內角和為度。2、有邊相等 的三角形叫做等腰三角形,在一個三角形中,等邊對。3、在 ABC中,若 C=90,則 A+B=。二、學習新知:1、由復習得出直角三角形的概念。叫做直角三角形.( 1)自己畫一個直角三角形,并用符號和字母表示這個直角三角形。( 2)在所畫的直角三角形中,寫出斜邊和直角邊。( 3)舉例說明直角三角形在實際中的應用2、合作學習:( 1)直角三角形的內角有什么特點?( 2)怎樣判定一個三角形是直角三角形?總結:性質:直角三角形的兩個銳角。判定:有兩個角的三角形是三角形。有一個角是的三角形3、例題教學:例1如圖, CD是 Rt ABC斜邊上的高 . 請找出圖中各對互余的角 .解:例題小結:得到兩角互余的途徑。量一量:如圖所示的這個三角形有什么特點?結論:一般地,兩條直角邊的直角三角形叫做等腰直角三角形。想一想:等腰直角三角形的兩個底角,都等于為什么?用心愛心專心1例 2 如圖,在等腰直角三角形 ABC中, AD 是斜邊 BC 上的高,則 AD BD CD。請說明理由。例題小結.變式:( 1)已知,如例 2 圖, ADBD CD,AD是 BC邊上的高,則 AB AC。請說明理由。( 2)已知,如例 2 圖, AD BDCD, B 45,請說明 ABC是等腰直角三角形。完成課內練習(。)三、課后檢測:1、已知三角形的三個內角之比為1: 2: 3,則該三角形是三角形。2、在 ABC中, A=90, B=3 C,求 B, C 的度數。3、在直角三角形中,兩銳角之比為2: 3,則較大的銳角為。4、如右圖,在Rt ABC中, AB=AC, AD是斜邊 BC上的高,則圖中共有等腰直角三角形個四、總結回顧:1、 直角三角形的概念及其應用的廣泛性.2、 直角三角形的兩個銳角互余。(直角三角形性質中的一條)3、 有兩個角互余的三角形是直角三角形. (直角三角形判定的一種方法)4、 等 腰直角三角形的概念及其相關性質。5、 注重知識間的相互聯系,學會通過比較理解掌握相應的幾何知識。五、課后反思六、用心愛心專心2