1.1從 梯 子 的 傾 斜 程 度 談 起 源 于 生 活 的 數(shù) 學(xué)w從 梯 子 的 傾 斜 程 度 談 起 想 一 想 駛 向 勝 利的 彼 岸 你 能 比 較 兩 個(gè) 梯 子 哪 個(gè)更 陡 嗎 ？ 5m2m A B C 5m 2.5m EF D比 眼 力 比 速 度 : 哪 個(gè) 梯 子 更 陡 ？（ 1） （ 2） 5m2m A B C 4m 2m EF D（ 1） （ 2）比 眼 力 比 速 度 : 哪 個(gè) 梯 子 更 陡 ？ 梯 子 在 上 升 變 陡 過 程 中 ， 傾 斜角 ， 鉛 直 高 度 與 水 平 寬 度 的 比發(fā) 生 了 什 么 變 化 ？ 水 平 寬 度 鉛直高度傾 斜 角在實(shí)踐中探索新知 梯 子 在 上 升 變 陡 過 程 中 ， 傾 斜角 ， 鉛 直 高 度 與 水 平 寬 度 的 比發(fā) 生 了 什 么 變 化 ？ 在實(shí)踐中探索新知 梯 子 在 上 升 變 陡 過 程 中 ， 傾 斜角 ， 鉛 直 高 度 與 水 平 寬 度 的 比發(fā) 生 了 什 么 變 化 ？ 在實(shí)踐中探索新知 梯 子 在 上 升 變 陡 過 程 中 ， 傾 斜角 ， 鉛 直 高 度 與 水 平 寬 度 的 比發(fā) 生 了 什 么 變 化 ？ 在實(shí)踐中探索新知 梯 子 在 上 升 變 陡 過 程 中 ， 傾 斜角 ， 鉛 直 高 度 與 水 平 寬 度 的 比發(fā) 生 了 什 么 變 化 ？ 在實(shí)踐中探索新知 鉛直高度水 平 寬 度傾 斜 角梯 子 在 上 升 變 陡 過 程 中 ， 傾 斜角 ， 鉛 直 高 度 與 水 平 寬 度 的 比發(fā) 生 了 什 么 變 化 ？ 在實(shí)踐中探索新知 鉛直高度水 平 寬 度梯 子 在 上 升 變 陡 過 程 中 ， 傾 斜角 ， 鉛 直 高 度 與 水 平 寬 度 的 比發(fā) 生 了 什 么 變 化 ？ 在實(shí)踐中探索新知 鉛直高度水 平 寬 度梯 子 在 上 升 變 陡 過 程 中 ， 傾 斜角 ， 鉛 直 高 度 與 水 平 寬 度 的 比發(fā) 生 了 什 么 變 化 ？ 在實(shí)踐中探索新知 鉛直高度水 平 寬 度梯 子 在 上 升 變 陡 過 程 中 ， 傾 斜角 ， 鉛 直 高 度 與 水 平 寬 度 的 比發(fā) 生 了 什 么 變 化 ？ 在實(shí)踐中探索新知 鉛直高度水 平 寬 度梯 子 在 上 升 變 陡 過 程 中 ， 傾 斜角 ， 鉛 直 高 度 與 水 平 寬 度 的 比發(fā) 生 了 什 么 變 化 ？ 在實(shí)踐中探索新知 傾 斜 角 越 大 梯 子 陡鉛 直 高 度 與水 平 寬 度 的 比 越 大 梯 子 陡探 索 發(fā) 現(xiàn) 5 m3m AB C 4m 2m E DF理 論 應(yīng) 用 于 實(shí) 際 ： 哪 個(gè) 梯 子 更 陡 ？ 若 小 明 因 身 高 原 因 不 能 順 利 測(cè) 量 梯 子 頂 端 到 墻 腳的 距 離 B1 C1 ,進(jìn) 而 無(wú) 法 刻 畫 梯 子 的 傾 斜 程 度 ， 他 該怎 么 辦 ？ 你 有 什 么 錦 囊 妙 計(jì) ？ A C1C2B2 B1 A B1 C1 C2B2 想 一 想 A B1 C1 C2B2 想 一 想 (2) 和 有 什 么 關(guān) 系 ?111ACCB 222ACCB(1)直 角 三 角 形 AB1C1和 直 角 三 角 形 AB2C2有 什 么 關(guān) 系 ?(3)如 果 改 變 B2在 梯 子 上 的 位置 呢 ?由 此 你 能 得 出 什 么 結(jié) 論 ?由 感 性 到 理 性 A B1 C1 C2B2 想 一 想 (1)直 角 三 角 形 AB1C1和 直 角 三 角 形 AB2C2有 什 么 關(guān) 系 ?(2) 和 有 什 么 關(guān) 系 ?111ACCB(3)如 果 改 變 B2在 梯 子 上 的 位置 呢 ?由 此 你 能 得 出 什 么 結(jié) 論 ?由 感 性 到 理 性222ACCB A B1 C1 C2B2 想 一 想 (1)直 角 三 角 形 AB1C1和 直 角 三 角 形 AB2C2有 什 么 關(guān) 系 ?(2) 和 有 什 么 關(guān) 系 ?111ACCB(3)如 果 改 變 B2在 梯 子 上 的 位置 呢 ?由 此 你 能 得 出 什 么 結(jié) 論 ?由 感 性 到 理 性222ACCB A B1 C1 C2B2 想 一 想 (1)直 角 三 角 形 AB1C1和 直 角 三 角 形 AB2C2有 什 么 關(guān) 系 ?(2) 和 有 什 么 關(guān) 系 ?111ACCB(3)如 果 改 變 B2在 梯 子 上 的 位置 呢 ?由 此 你 能 得 出 什 么 結(jié) 論 ?由 感 性 到 理 性222ACCB A B1 C1 C2B2 想 一 想 (1)直 角 三 角 形 AB1C1和 直 角 三 角 形 AB2C2有 什 么 關(guān) 系 ?(2) 和 有 什 么 關(guān) 系 ?111ACCB(3)如 果 改 變 B2在 梯 子 上 的 位置 呢 ?由 此 你 能 得 出 什 么 結(jié) 論 ?由 感 性 到 理 性222ACCB A B C A的 對(duì) 邊 A的 鄰 邊 A的 對(duì) 邊 A的 鄰 邊tanA A的 正 切 在 Rt ABC中 ,如 果 銳 角 A確 定 ,那 么 A的 對(duì) 邊 與 鄰 邊 的 比隨 之 確 定 , 這 個(gè) 比 叫 做 A的 正 切 . 記 作 :tanA 讀 ？思 考 前 面 我 們 討 論 了 梯 子的 傾 斜 程 度 ， 梯 子 的 傾 斜 程度 與 tanA有 關(guān) 系 嗎 ？ 八 仙 過 海 ,盡 顯 才 能w如 圖 ,梯 子 AB1的 傾 斜 程 度 與 tanA有 關(guān) 嗎 ?w與 A有 關(guān) 嗎 ? 議 一 議 P4w與 tanA有 關(guān) :tanA的 值 越 大 ,梯 子 AB1越 陡 .w與 A有 關(guān) : A越 大 ,梯 子AB1越 陡 . 駛 向 勝 利的 彼 岸A B1C 2 C1B2 一、思考：1、判斷對(duì)錯(cuò): 如圖， 1) tanA= ACBC 1、 如 圖 (2) tanA= （ ） (3)tanA= （ ） (4)tanA=0.7m（ ） (5) tanB= （ ） BCACABBC 710 2、 在 Rt ABC中 ， 銳 角 A的 對(duì) 邊 和 鄰 邊 同 時(shí)擴(kuò) 大 100倍 ， tanA的 值 （ ） A、 擴(kuò) 大 100倍 B、 縮 小 100倍 C、 不 變 D、 不 能 確 定 二 . 填 空 :1.tan = tan = 2.如 圖 , ACB=90 CD AB. tan ACD= tanB= A C BDA BCBCACBCCDADBA AC BDCDBCAC 摩 拳 擦 掌tanAtanB =_1CDAD 行 家 看 “ 門 道 ”w例 1 下 圖 表 示 兩 個(gè) 自 動(dòng) 扶 梯 ,哪 一 個(gè) 自 動(dòng) 扶 梯 比較 陡 ? 例 題 欣 賞w解 :甲 梯 中 , 駛 向 勝 利的 彼 岸6m乙 8m 5m甲 13mw乙 梯 中 , .1255135tan 22 .4386tan w tan tan , 乙 梯 更 陡 . w老 師 提 示 :生 活 中 ,常 用一 個(gè) 銳 角 的 正切 表 示 梯 子 的傾 斜 程 度 . 用 數(shù) 學(xué) 去 解 釋 生 活w如 圖 ,正 切 也 經(jīng) 常 用 來(lái) 描 述 山 坡 的 坡 度 .例如 ， 有 一 山 坡 在 水 平 方 向 上 每 前 進(jìn) 100m就 升高 60m,那 么 山 坡 的 坡 度 i(即 tan )就 是 :w老 師 提 示 : 坡 面 與 水 平 面 的 夾 角 稱 為坡 角 ,坡 面 的 鉛 直 高 度 與 水 平 寬度 的 比 稱 為 坡 度 i(或 坡 比 ),即坡 度 等 于 坡 角 的 正 切 . 駛 向 勝 利的 彼 岸.5310060tan i 100m 60m i 八 仙 過 海 ,盡 顯 才 能 隨 堂 練 習(xí) P6 駛 向 勝 利的 彼 岸1)如 圖 ,BD是 ABC的 角 平 分 線 ,你 能 判 斷 ABC是 什 么 三 角 形 ?你 能 根 據(jù) 圖 中 所 給 數(shù) 據(jù) 求 出 tanC嗎 ?A B C4 D1.51、 A B C65 52） 如 圖 :求 tanC=( ) (A) 1 (B) ( C) 65 34C3 3D4 反 思 2、 某 人 沿 一 斜 坡 的 底 端 B走 了 10米 到 達(dá)點(diǎn) A， 此 時(shí) 點(diǎn) A到 地 面 BC的 垂 直 高 度 AC為 6米 ， 則 斜 坡 AB的 坡 度 為 多 少 ？正 切 也 經(jīng) 常 用 來(lái) 描 述 山 坡 的 坡 度B AC 分 析 : 坡 度tanBRt ABC: BCAC勾 股 定 理 求 :BC6m10m 3、 在 梯 形 ABCD中 ,AD/BC,AB=DC,AD=6,BC=14,s梯 形 ABCD=40,求 tanB的 值A(chǔ)B CDE F