第3章不等式單元檢測(cè)試卷及答案 新課標(biāo)人教版必修5.rar,第3章不等式單元檢測(cè)試卷及答案,新課標(biāo)人教版必修5,不等式,單元,檢測(cè),試卷,答案,新課,標(biāo)人教版,必修 新課標(biāo)人教版必修5高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式單元檢測(cè)試卷 1．設(shè)，，則下列不等式中一定成立的是　　　　　　　　　　?。? ） A． B． C． D． 2． “”是“”的　　　　　　　　　　　　　　?。? ） A．充分而不必要條件 　　　　　 B．必要而不充分條件 C．充要條件　　　　　　 D．既不充分也不必要條件 3．不等式的解集不可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是，則的值等于　　　　　?。? ） A．－14 B．14 C．－10 D．10 5．不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ） A． B． C．或 D． 6．若，則下列結(jié)論不正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A． B． C． D． 7．若，，則與的大小關(guān)系為?。? ） A． B． C． D．隨x值變化而變化 8．下列各式中最小值是2的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ） A．＋ B． C．tanx＋cotx D． 9．下列各組不等式中，同解的一組是　　　　　　　　　　　　　　　　　?。? ） A．與 B．與 C．與 D．與 10．如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x總成立,則a的取值范圍是　　　　（ ） A. B. C. D. 11．若，則與的大小關(guān)系是 . 12．函數(shù)的定義域是 　 . 13．某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則 　 噸. 14. 已知, 則不等式的解集___ _ ____. 15．已知是奇函數(shù)，且在（－，０）上是增函數(shù)，，則不等式的解集是___ _ ____. 16．解不等式： 17．已知，解關(guān)于的不等式． 18．已知，求證：。 19．對(duì)任意，函數(shù)的值恒大于零，求的取值范圍。 20．如圖所示，校園內(nèi)計(jì)劃修建一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器。已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5m的圓。問如何設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？ 噴水器 噴水器 21．已知函數(shù). （1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，求的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，的最大值為M，求證：； （3）若，求證：對(duì)于任意的，的充要條件是 §3.5不等式單元測(cè)試 1.C; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C; 6.D; 7.A; 8.D; 9.B; 10.A;11. ; 12.; 13. 20 ; 14. ;15．; 16．解：原不等式等價(jià)于： 或 ∴原不等式的解集為 17．解：不等式可化為． ∵，∴，則原不等式可化為， 故當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為． 18．證明：法一（綜合法） ， 展開并移項(xiàng)得： 法二（分析法） 要證，，故只要證 即證， 也就是證， 而此式顯然成立，由于以上相應(yīng)各步均可逆，∴原不等式成立。 法三：， 　 法四： ， ∴由三式相加得： 兩邊同時(shí)加上得： ， ∴ 19．解：設(shè)， 則的圖象為一直線，在上恒大于0，故有 ，即，解得：或 ∴的取值范圍是 20．解：設(shè)花壇的長(zhǎng)、寬分別為xm，ym，根據(jù)要求，矩形花壇應(yīng)在噴水區(qū)域內(nèi)，頂點(diǎn)應(yīng)恰好位于噴水區(qū)域的邊界。依題意得：，（） 問題轉(zhuǎn)化為在，的條件下，求的最大值。 法一：， 由和及得： 法二：∵，， = ∴當(dāng)，即， 由可解得：。 答：花壇的長(zhǎng)為，寬為，兩噴水器位于矩形分成的兩個(gè)正方形的中心，則符合要求。 21． 解：（1）對(duì)任意的，都有 對(duì)任意的， ∴. （2）證明：∵∴，即。 （3）證明：由得，∴在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。 ∴當(dāng)時(shí),在時(shí)取得最小值，在時(shí)取得最大值. 故對(duì)任意的， 第 5 頁 共 5 頁