數(shù) 學(xué) 建 模 與 數(shù) 學(xué) 實(shí) 驗(yàn)山東工商學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 MATLAB入 門(mén) n MATLAB作 為 線(xiàn) 性 系 統(tǒng) 的 一 種 分 析 和 仿 真 工具 ， 是 理 工 科 大 學(xué) 生 應(yīng) 該 掌 握 的 技 術(shù) 工 具 ， 它 作為 一 種 編 程 語(yǔ) 言 和 可 視 化 工 具 ， 可 解 決 工 程 、 科學(xué) 計(jì) 算 和 數(shù) 學(xué) 學(xué) 科 中 許 多 問(wèn) 題 。 n MATLAB建 立 在 向 量 、 數(shù) 組 和 矩 陣 的 基 礎(chǔ)上 ， 使 用 方 便 ， 人 機(jī) 界 面 直 觀 ， 輸 出 結(jié) 果 可 視化 。n 矩 陣 是 MATLAB的 核 心n MATLAB的 進(jìn) 入 與 運(yùn) 行 方 式 （ 命 令 與 M文 件 方 式 ） MATLAB入 門(mén)一 、 變 量 與 函 數(shù)二 、 數(shù) 組三 、 矩 陣四 、 MATLAB編 程五 、 實(shí) 驗(yàn) 作 業(yè) 1、 變 量 MATLAB中 變 量 的 命 名 規(guī) 則 是 ：（ 1） 變 量 名 必 須 是 不 含 空 格 的 單 個(gè) 詞 ；（ 2） 變 量 名 區(qū) 分 大 小 寫(xiě) ；（ 3） 變 量 名 最 多 不 超 過(guò) 19個(gè) 字 符 ；（ 4） 變 量 名 必 須 以 字 母 打 頭 ， 之 后 可 以 是 任 意 字 母 、 數(shù) 字 或 下 劃 線(xiàn) ， 變 量 名 中 不 允 許 使 用 標(biāo) 點(diǎn) 符 號(hào) . 一 、 變 量 與 函 數(shù) 特 殊 變 量 取 值 ans 用 于 結(jié) 果 的 缺 省 變 量 名 pi 圓 周 率 eps 計(jì) 算 機(jī) 的 最 小 數(shù) ， 當(dāng) 和 1 相 加 就 產(chǎn) 生 一 個(gè) 比1大 的 數(shù) flops 浮 點(diǎn) 運(yùn) 算 數(shù) inf 無(wú) 窮 大 ， 如 1/0 NaN 不 定 量 ， 如 0/0 i， j i=j= 1 nargin 所 用 函 數(shù) 的 輸 入 變 量 數(shù) 目 nargout 所 用 函 數(shù) 的 輸 出 變 量 數(shù) 目 realmin 最 小 可 用 正 實(shí) 數(shù) realmax 最 大 可 用 正 實(shí) 數(shù) 特 殊 變 量 表 2、 數(shù) 學(xué) 運(yùn) 算 符 號(hào) 及 標(biāo) 點(diǎn) 符 號(hào) + 加 法 運(yùn) 算 ， 適 用 于 兩 個(gè) 數(shù) 或 兩 個(gè) 同 階 矩 陣 相 加 . 減 法 運(yùn) 算 * 乘 法 運(yùn) 算 .* 點(diǎn) 乘 運(yùn) 算 / 除 法 運(yùn) 算 ./ 點(diǎn) 除 運(yùn) 算 乘 冪 運(yùn) 算 . 點(diǎn) 乘 冪 運(yùn) 算 反 斜 杠 表 示 左 除 .（ 1） MATLAB的 每 條 命 令 后 ， 若 為 逗 號(hào) 或 無(wú) 標(biāo) 點(diǎn) 符 號(hào) ， 則 顯 示 命 令 的 結(jié) 果 ； 若 命 令 后 為 分 號(hào) ， 則 禁 止 顯 示 結(jié) 果 . （ 2） “ %” 后 面 所 有 文 字 為 注 釋 . （ 3） “ .”表 示 續(xù) 行 . 3、 數(shù) 學(xué) 函 數(shù) Matlab常 用 命 令 由 Matlab語(yǔ) 句 構(gòu) 成 的 程 序 文 件 稱(chēng) 為 M文 件 ， 它 可分 為 程 序 文 件 和 函 數(shù) 文 件 兩 種 。 若 文 件 中 有 全 局 變 量， 應(yīng) 在 程 序 的 起 始 部 分 聲 明 。 其 語(yǔ) 句 為 ： global 變 量 名程 序 文 件 在 命 名 時(shí) 不 能 以 數(shù) 字 開(kāi) 始 ， 不 允 許 用 漢 字 。 MATLAB的 內(nèi) 部 函 數(shù) 是 有 限 的 ， 有 時(shí) 為 了 研 究 某一 個(gè) 函 數(shù) 的 各 種 性 態(tài) ， 需 要 為 MATLAB定 義 新 函 數(shù) ，為 此 必 須 編 寫(xiě) 函 數(shù) 文 件 . 函 數(shù) 文 件 是 文 件 名 后 綴 為 M的 文 件 ， 這 類(lèi) 文 件 的 第 一 行 必 須 是 一 特 殊 字 符function開(kāi) 始 ， 格 式 為 ： function 因 變 量 名 =函 數(shù) 名 （ 自 變 量 名 ）函 數(shù) 值 的 獲 得 必 須 通 過(guò) 具 體 的 運(yùn) 算 實(shí) 現(xiàn) ， 并 賦 給 因 變量 . 4、 M文 件 Matlab的 應(yīng) 用 程 序 也 以 M文 件 保 存 。 M文 件 建 立 方 法 ： 1. 在 Matlab中 ， 點(diǎn) :File-New-M-file 2. 在 編 輯 窗 口 中 輸 入 程 序 內(nèi) 容 3. 點(diǎn) ： File-Save， 存 盤(pán) 。 注 意 ： 函 數(shù) 文 件 名 必 須 與 函 數(shù) 名 一 致 。 例 ： 定 義 函 數(shù) f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2function f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)21.建 立 M文 件 ： fun.m MATLAB(fun)2. 可 以 直 接 使 用 函 數(shù) fun.m例 如 ： 計(jì) 算 f(1,2), 只 需 在 Matlab命 令 窗 口 鍵 入 命 令 ：x=1 2fun(x) 返 回 x=logspace(first， last， n） 創(chuàng) 建 從 開(kāi) 始 ， 到 結(jié) 束 ， 有 n個(gè) 元 素 的 對(duì) 數(shù) 分 隔 行 向 量 . 1、 創(chuàng) 建 簡(jiǎn) 單 的 數(shù) 組二 、 數(shù) 組 MATLAB(shuzu1)x=a b c d e f 創(chuàng) 建 包 含 指 定 元 素 的 行 向 量x=first： last 創(chuàng) 建 從 first開(kāi) 始 ， 加 1計(jì) 數(shù) ， 到 last結(jié) 束 的 行 向 量x=first： increment： last 創(chuàng) 建 從 first開(kāi) 始 ， 加 increment計(jì) 數(shù) ， last結(jié) 束 的行 向 量x=linspace(first， last， n） 創(chuàng) 建 從 first開(kāi) 始 ， 到 last結(jié) 束 ， 有 n個(gè) 元 素 的 行 向 量 2、 數(shù) 組 元 素 的 訪(fǎng) 問(wèn) MATLAB(shuzu2)（ 3） 直 接 使 用 元 素 編 址 序 號(hào) . x(a b c d) 表 示 提 取數(shù) 組 x的 第 a、 b、 c、 d個(gè) 元 素 構(gòu) 成 一 個(gè) 新 的 數(shù) 組x(a) x(b) x(c) x(d). （ 2） 訪(fǎng) 問(wèn) 一 塊 元 素 ： x(a ： b ： c)表 示 訪(fǎng) 問(wèn) 數(shù) 組 x的 從 第 a個(gè) 元 素 開(kāi) 始 ， 以 步 長(zhǎng) 為 b到 第 c個(gè) 元 素 （ 但 不 超 過(guò) c） ， b可以 為 負(fù) 數(shù) ， b缺 損 時(shí) 為 1. （ 1） 訪(fǎng) 問(wèn) 一 個(gè) 元 素 ： x(i)表 示 訪(fǎng) 問(wèn) 數(shù) 組 x的 第 i個(gè) 元 素 . 3、 數(shù) 組 的 方 向 前 面 例 子 中 的 數(shù) 組 都 是 一 行 數(shù) 列 ， 是 行 方 向 分 布 的 . 稱(chēng) 之 為 行 向 量 . 數(shù) 組 也 可 以 是 列 向 量 ， 它 的 數(shù) 組 操 作 和 運(yùn)算 與 行 向 量 是 一 樣 的 ， 唯 一 的 區(qū) 別 是 結(jié) 果 以 列 形 式 顯 示 . 產(chǎn) 生 列 向 量 有 兩 種 方 法 ： 直 接 產(chǎn) 生 例 c=1； 2； 3； 4 轉(zhuǎn) 置 產(chǎn) 生 例 b=1 2 3 4; c=b 說(shuō) 明 ： 以 空 格 或 逗 號(hào) 分 隔 的 元 素 指 定 的 是 不 同 列 的元 素 ， 而 以 分 號(hào) 分 隔 的 元 素 指 定 了 不 同 行 的 元 素 . 4、 數(shù) 組 的 運(yùn) 算 （ 1） 標(biāo) 量 -數(shù) 組 運(yùn) 算 數(shù) 組 對(duì) 標(biāo) 量 的 加 、 減 、 乘 、 除 、 乘 方 是 數(shù) 組 的 每 個(gè)元 素 對(duì) 該 標(biāo) 量 施 加 相 應(yīng) 的 加 、 減 、 乘 、 除 、 乘 方 運(yùn) 算 . 設(shè) ： a=a1,a2,an, c=標(biāo) 量則 ： a+c=a1+c,a2+c,an+c a.*c=a1*c,a2*c,an*c a./c= a 1/c,a2/c,an/c(右 除 ） a.c= c/a1,c/a2,c/an (左 除 ） a.c= a1c,a2c,anc c.a= ca1,ca2,can MATLAB(shuzu3) （ 2） 數(shù) 組 -數(shù) 組 運(yùn) 算 當(dāng) 兩 個(gè) 數(shù) 組 有 相 同 維 數(shù) 時(shí) ， 加 、 減 、 乘 、 除 、冪 運(yùn) 算 可 按 元 素 對(duì) 元 素 方 式 進(jìn) 行 的 ， 不 同 大 小 或 維數(shù) 的 數(shù) 組 是 不 能 進(jìn) 行 運(yùn) 算 的 . 設(shè) ： a=a1,a2,an, b=b1,b2,bn則 ： a+b= a1+b1,a2+b2,an+bn a.*b= a1*b1,a2*b2,an*bn a./b= a1/b1,a2/b2,an/bn a.b=b 1/a1,b2/a2,bn/an a.b=a1b1,a2b2,anbn MATLAB(shuzu4) 返 回 三 、 矩 陣 逗 號(hào) 或 空 格 用 于 分 隔 某 一 行 的 元 素 ， 分 號(hào) 用 于 區(qū) 分 不同 的 行 . 除 了 分 號(hào) ， 在 輸 入 矩 陣 時(shí) ， 按 Enter鍵 也 表 示 開(kāi) 始一 新 行 . 輸 入 矩 陣 時(shí) ， 嚴(yán) 格 要 求 所 有 行 有 相 同 的 列 . 例 m=1 2 3 4 ； 5 6 7 8； 9 10 11 12 p=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 31、 矩 陣 的 建 立 特 殊 矩 陣 的 建 立 ： . MATLAB(matrix1)d=eye(m， n) 產(chǎn) 生 一 個(gè) m行 、 n列 的 單 位 矩 陣c=ones(m， n) 產(chǎn) 生 一 個(gè) m行 、 n列 的 元 素 全 為 1的 矩 陣b=zeros(m， n) 產(chǎn) 生 一 個(gè) m行 、 n列 的 零 矩 陣a= 產(chǎn) 生 一 個(gè) 空 矩 陣 ， 當(dāng) 對(duì) 一 項(xiàng) 操 作 無(wú) 結(jié) 果 時(shí) ， 返 回 空 矩 陣 ， 空 矩 陣 的 大 小 為 零 . size(A) 返 回 矩 陣 A的 行 和 列l(wèi)ength(A) 返 回 矩 陣 A的 行 和 列 中 最 大 數(shù) 2、 矩 陣 中 元 素 的 操 作 MATLAB (matrix2)（ 1） 矩 陣 A的 第 r行 ： A（ r， ： ）（ 2） 矩 陣 A的 第 r列 ： A（ ： ， r）（ 4） 取 矩 陣 A的 第 i1i2行 、 第 j1j2列 構(gòu) 成 新 矩 陣 :A(i1:i2, j1:j2)（ 5） 以 逆 序 提 取 矩 陣 A的 第 i1i2行 ， 構(gòu) 成 新 矩 陣 :A(i2:-1： i1， ： ）（ 6） 以 逆 序 提 取 矩 陣 A的 第 j1j2列 ， 構(gòu) 成 新 矩 陣 :A(:, j2:-1： j1 ）（ 7） 刪 除 A的 第 i1i2行 ， 構(gòu) 成 新 矩 陣 :A(i1:i2， ： )= （ 8） 刪 除 A的 第 j1j2列 ， 構(gòu) 成 新 矩 陣 :A(： ， j1:j2)= （ 9） 將 矩 陣 A和 B拼 接 成 新 矩 陣 ： A B； A； B（ 3） 依 次 提 取 矩 陣 A的 每 一 列 ， 將 A拉 伸 為 一 個(gè) 列 向 量 ： A（ ： ） （ 2） 矩 陣 -矩 陣 運(yùn) 算 1 元 素 對(duì) 元 素 的 運(yùn) 算 ， 同 數(shù) 組 -數(shù) 組 運(yùn) 算 。 3、 矩 陣 的 運(yùn) 算（ 1） 標(biāo) 量 -矩 陣 運(yùn) 算 同 標(biāo) 量 -數(shù) 組 運(yùn) 算 。 MATLAB(matrix3) 2 矩 陣 運(yùn) 算 ：矩 陣 加 法 ： A+B矩 陣 乘 法 ： A*B方 陣 的 行 列 式 ： det（ A）方 陣 的 逆 ： inv（ A）方 陣 的 特 征 值 與 特 征 向 量 ： V， D=eig（ A） 返 回 關(guān) 系 與 邏 輯 運(yùn) 算 1、 關(guān) 系 操 作 符 關(guān) 系 操 作 符 說(shuō) 明 小 于 大 于 = 大 于 或 等 于= = 等 于 = 不 等 于 2、 邏 輯 運(yùn) 算 符 邏 輯 操 作 符 說(shuō) 明 與 或 非 1、 for循 環(huán) ： 允 許 一 組 命 令 以 固 定 的 和 預(yù) 定 的 次 數(shù) 重 復(fù) for x=array commands end 在 for和 end語(yǔ) 句 之 間 的 命 令 串 commands按 數(shù) 組 （ array） 中 的每 一 列 執(zhí) 行 一 次 . 在 每 一 次 迭 代 中 ， x被 指 定 為 數(shù) 組 的 下 一 列 ， 即 在第 n次 循 環(huán) 中 ， x=array(： ， n)控 制 流MATLAB提 供 三 種 決 策 或 控 制 流 結(jié) 構(gòu) ： for循 環(huán) 、 while循 環(huán) 、 if-else-end結(jié) 構(gòu) . 這 些 結(jié) 構(gòu) 經(jīng) 常 包 含 大 量 的 MATLAB命 令 ， 故 經(jīng) 常 出 現(xiàn) 在MATLAB程 序 中 ， 而 不 是 直 接 加 在 MATLAB提 示 符 下 . 例 對(duì) n=1,2,10,求 xn= 的 值10sin n MATLAB(for1) while expression commands end 只 要 在 表 達(dá) 式 (expression)里 的 所 有 元 素 為 真 ， 就 執(zhí) 行 while和end語(yǔ) 句 之 間 的 命 令 串 commands. 2、 While循 環(huán) 與 for循 環(huán) 以 固 定 次 數(shù) 求 一 組 命 令 相 反 ， while循 環(huán) 以 不 定 的 次數(shù) 求 一 組 語(yǔ) 句 的 值 . MATLAB(while1) 例 設(shè) 銀 行 年 利 率 為 11.25%。 將 10000元 錢(qián) 存 入 銀 行 ，問(wèn) 多 長(zhǎng) 時(shí) 間 會(huì) 連 本 帶 利 翻 一 番 ？ 3、 If-Else-End結(jié) 構(gòu)（ 1） 有 一 個(gè) 選 擇 的 一 般 形 式 是 ： if expression commands end 如 果 在 表 達(dá) 式 (expression)里 的 所 有 元 素 為 真 ，就 執(zhí) 行 if和 end語(yǔ) 句 之 間 的 命 令 串 commands. MATLAB (fun1)1(),2( ,12 11)( 2 ffxx xxxf 求設(shè)例 先 建 立 M文 件 fun1.m定 義 函 數(shù) f（ x） ， 再 在Matlab命 令 窗 口 輸 入 fun1(2),fun1(-1)即 可 。 2) 有 三 個(gè) 或 更 多 的 選 擇 的 一 般 形 式 是 ： if （ expression1） commands1 else if （ expression2） commands2 else if （ expression3） commands3 else if elsecommandsendendend end )1(),5.0(),2( ,0 x 1x02 1x1xf(x) 32 fffxx 求設(shè)例 先 建 立 M文 件 fun2.m定 義 函 數(shù) f（ x） ， 再 在Matlab命 令 窗 口 輸 入 fun2(2),fun2(0.5), fun2(-1)即可 。 MATLAB(fun2) 返 回 根 據(jù) 數(shù) 據(jù) 的 組 織 形 式 ， Matlab中 的 文 件 可 分 為 ASCII文 件 和 二進(jìn) 制 文 件 。 ASCII文 件 又 稱(chēng) 文 本 文 件 ， 它 的 每 一 個(gè) 字 節(jié) 存 放一 個(gè) ASCII代 碼 ， 代 表 一 個(gè) 字 符 。 二 進(jìn) 制 文 件 是 把 內(nèi) 存 中 的數(shù) 據(jù) 按 其 在 內(nèi) 存 中 的 存 儲(chǔ) 形 式 原 樣 輸 出 到 磁 盤(pán) 上 存 放 。文 件 操 作函 數(shù) 分 類(lèi) 函 數(shù) 名 作 用 打 開(kāi) 和 關(guān) 閉 文 件 fopen 打 開(kāi) 文 件fclose 關(guān) 閉 文 件讀 寫(xiě) 二 進(jìn) 制 文 件 fread 讀 二 進(jìn) 制 文 件fwrite 寫(xiě) 二 進(jìn) 制 文 件格 式 I/O fscanf 從 文 件 中 讀 格 式 數(shù) 據(jù)fprintf 寫(xiě) 格 式 數(shù) 據(jù)fgetl 從 文 件 中 讀 行 ,不 返 回 行 結(jié) 束 符fgets 從 文 件 中 讀 行 ,返 回 行 結(jié) 束 符讀 寫(xiě) 字 符 串 sprintf 把 格 式 數(shù) 據(jù) 寫(xiě) 入 字 符 串 sscanf 格 式 讀 入 字 符 串文 件 定 位 feof 檢 驗(yàn) 是 否 為 文 件 結(jié) 尾fseek 設(shè) 置 文 件 定 位 器ftell 獲 取 文 件 定 位 器frewind 返 回 到 文 件 的 開(kāi) 頭 1 文 件 的 打 開(kāi) 和 關(guān) 閉fid=fopen(filename,permission)fid是 文 件 標(biāo) 識(shí) 符 （ file identifier） ， fopen指 令 執(zhí) 行 成 功 后 就 會(huì)返 回 一 個(gè) 正 的 fid值 ， 如 果 fopen指 令 執(zhí) 行 失 敗 ， fid就 返 回 -1。filename是 文 件 名 。permission是 文 件 允 許 操 作 的 類(lèi) 型 ， 可 設(shè) 為 以 下 幾 個(gè) 值 ： r 只 讀 w 只 寫(xiě) a 只 能 追 加 （ append） r+ 可 讀 可 寫(xiě)與 fopen對(duì) 應(yīng) 的 指 令 為 fclose， 它 用 于 關(guān) 閉 文 件 ， 其 指 令 格 式 為： status=fclose(fid)如 果 成 功 關(guān) 閉 文 件 ， status返 回 的 值 就 是 0。 fprintf(fid， 數(shù) 據(jù) 格 式 ， 需 要 保 存 的 數(shù) 據(jù) 矩 陣 )2. fprintf的 指 令 格 式3. save的 指 令 格 式save filename 變 量 1 變 量 2 執(zhí) 行 該 命 令 把 變 量 1、 變 量 2、 保 存 在 文 件 filename中 。使 用 load filename即 可 把 變 量 1、 變 量 2、 調(diào) 出 來(lái) 。如 果 要 保 存 為 ASCII碼 ， 就 要 在 后 面 加 上 -asciisave filename 變 量 1 變 量 2 -ascii對(duì) 于 save指 令 ， 處 理 大 量 數(shù) 據(jù) 存 取 有 一 個(gè) 技 巧 非 常 有 用， 即 ： save(filename， 變 量 1， 變 量 2， )由 于 filename是 用 字 符 串 表 示 的 ， 所 以 可 以 使 用 程 序 進(jìn) 行控 制 ， 使 其 每 處 理 完 一 次 就 存 一 個(gè) 不 同 的 文 件 名 稱(chēng) 。 load filename.txt就 建 立 了 filename命 名 的 變 量 。4. load 純 文 本 文 件 對(duì) 以 下 問(wèn) 題 ,編 寫(xiě) M文 件 :(1)有 一 個(gè) 矩 陣 ,編 程 求 出 其 最 大 值 及 其 所 處 的位 置 .(2)編 程 求(3)有 一 函 數(shù) ,寫(xiě) 一 程 序 ,輸入 自 變 量 的 值 ,輸 出 函 數(shù) 值 .54201 !n n yxyxyxf 2sin),( 2 實(shí) 驗(yàn) 作 業(yè) 返 回 謝 謝 ！