等腰三角形軸對(duì)稱性（1）一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索等腰三角形的軸對(duì)稱性的過程， 進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特性，培養(yǎng)幾何直觀能力2. 過程與方法：經(jīng)歷折紙、畫圖、觀察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生觀察力， 激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲， 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的軸對(duì)稱性及其相關(guān)的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)證明及其應(yīng)用三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1. 畫一線段 AB，提問：線段的對(duì)稱軸是什么？2. 取垂直平分線上一點(diǎn) C，連接 AC、 BC，觀察圖中的 ABC. 你能分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角3. 觀察一些具有三角形的圖形，思考：等腰三角形相對(duì)于三角形而言有哪些其他特殊的性質(zhì)嗎？（二）合作探索，獲得新知活動(dòng)一：動(dòng)手操作把等腰 ABC沿頂角平分線折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)？活動(dòng)二：小組討論問題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？問題二：找出等腰三角形ABC對(duì)折后重合的線段和角A重合的線段重合的角問題三：由這些重合的線段D和角，你能發(fā)現(xiàn)等BC腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想問題四：等腰三角形的對(duì)稱軸還有什么其他的說法？活動(dòng)三：歸納總結(jié)1.等腰三角形是圖形，其對(duì)稱軸是.2.等腰三角形的相等 . （）等腰三角形重合 . （）（三）嘗試推理，證明性質(zhì)思考 1：如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語言敘述這個(gè)定理？思考 2：如何證明這個(gè)定理？思考 3：你還可用什么方法證明上述定理？反思： 1. 使用“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)要注意什么？2. “三線合一”的條件是什么？要弄清楚哪三線？（四）運(yùn)用性質(zhì)，體驗(yàn)成功【小試牛刀】1. 在 ABC中， AB AC（ 1）如果 B 70, 那么 C _， A_（ 2）如果 A 70, 那么 B _， C _ （ 3）如果有一個(gè)角等于 120 , 那么 A_ ，B_ ，C _ 2. 在 ABC中， AB=AC，點(diǎn) D在 BC上 . 如果 BAD=CAD，那么 ADBC， BD=CD；如果 BD=CD，那么 _=_， _ _；如果 ADBC，那么 _， _.【操作嘗試】按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊 BCa, 高 ADh.ah【例題精講】例 1如圖，在 ABC中，ABAC，點(diǎn) D 在 BC上，且 ADBD，求證 ADB= BACABDC（五）反饋練習(xí)，鞏固提高1. 等腰三角形的周長(zhǎng)為 10，一邊長(zhǎng)為 4，那么另外兩邊長(zhǎng)為 _. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3cm和 6cm，則它的周長(zhǎng)為 _.等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為12cm和 21cm兩部分，則其底邊長(zhǎng)為 _cm._.等腰三角形底邊上的高是底邊的一半，則它的頂角為2.課本 P62 練習(xí) 3（六）小結(jié)回顧，反思提高1.等腰三角形是圖形 . 其對(duì)稱軸為.2.等腰三角形的兩底角.（簡(jiǎn)稱：）等腰三角形重合 . （簡(jiǎn)稱：）3. 會(huì)用尺規(guī)作圖作等腰三角形4. 你有哪些收獲？有哪些不理解？（七）課堂反饋，分層作業(yè)1. 課本 P66 習(xí)題 2.5 1.3.52. 已知在 ABC中， ABAC，O是 ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 OB OC判斷 AO與 BC的位置關(guān)系，并說明理由 .