是雄鷹就搏擊長空 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 、 靈 活 運(yùn) 用 有 理 數(shù) 的 運(yùn) 算 法 則 和 運(yùn) 算 律 進(jìn) 行有 理 數(shù) 的 混 合 運(yùn) 算 ； 、 在 練 習(xí) 中 積 累 運(yùn) 算 技 巧 ， 提 高 運(yùn) 算 速 度 ； 、 做 到 嚴(yán) 謹(jǐn) 細(xì) 致 ， 提 高 運(yùn) 算 的 準(zhǔn) 確 性 . 每一個(gè)非零有理數(shù)由_ _和_兩部分組成;有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的加法法則1）同號(hào)兩數(shù)的相加，取加數(shù)符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2）絕對(duì)值不等異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值；3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為零；4）零與任何數(shù)相加仍得這個(gè)數(shù).減去一個(gè)數(shù)就是加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).符號(hào) 絕對(duì)值 有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的除法法則1）兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2）零與任何數(shù)相乘都得零.1）除以一個(gè)數(shù)就是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；2）兩數(shù)相除同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；并把絕對(duì)值相除；3）零除以任何非零的數(shù)為零. 有理數(shù)的乘方符號(hào)法則1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2）負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)，偶次冪為正. an 指 數(shù) 底 數(shù) 冪讀 作 ： a的 n次 方 或 a的 n次 冪乘 方 的 意 義 ： 表 示 n個(gè) a相 乘 1、 復(fù) 習(xí) 鞏 固我 們 到 現(xiàn) 在 為 止 學(xué) 過 幾 種 運(yùn) 算 ？ 運(yùn) 算 的 結(jié) 果 是 什 么 ？ 都 是 幾級(jí) 運(yùn) 算 ？ （ 填 表 完 成 ）運(yùn) 算運(yùn) 算 結(jié) 果運(yùn) 算 級(jí) 別 和 差 積 商 冪一 一 二 二 三 1、 先 高 級(jí) 運(yùn) 算 再 低 級(jí) 運(yùn) 算2、 同 級(jí) 運(yùn) 算 在 一 起 。3、 如 果 有 括 號(hào) 即 ： 先 乘 方 再 乘 除 最 后 加 減即 ： 同 級(jí) 運(yùn) 算 從 左 到 右 進(jìn) 行即 ： 先 做 小 括 號(hào) 內(nèi) 的 運(yùn) 算 ， 然 后 再 做 中 括 號(hào) 內(nèi) 的 運(yùn) 算 最后 做 大 括 號(hào) 內(nèi) 的 運(yùn) 算 。有 理 數(shù) 的 運(yùn) 算 規(guī) 則 有 理 數(shù)的混 合 運(yùn) 算 我 們 學(xué) 過 的 有 理 數(shù)的 運(yùn) 算 律 ：加 法 交 換 律 ： a+b=b+a；加 法 結(jié) 合 律 ： (a+b)+c=a+(b+c)；乘 法 交 換 律 ： ab=ba；乘 法 結(jié) 合 律 ： (ab)c=a(bc)；乘 法 分 配 律 ： a(b+c)=ab+ac. （ 1） 21 35； （ 2） 3+5；（ 3） 12+11 8+39；（ 4） +45 9 91+5；（ 5） 5 5 3 3；（ 6） 5.4+0.2 0.6+0.8；1 計(jì) 算 下 列 各 題 ： 2、 計(jì) 算 下 列 各 式 ：(1)(-3) (-8) 25； (2)(-616) (-28)；(3) 6-(-12) (-3)；(4) 3(-4)+(-28) 7(5) (-7)(-5)-90 (-15)； (1)(-1)101； (2)-252；(3)(-2)3； (4)-72 ；(5)-(-7)2 ； （ 6） (-3)33、 計(jì) 算 下 列 各 式 上 面 的 計(jì) 算 中 ， 你 發(fā) 現(xiàn)了 什 么 規(guī) 律 ？只 有 一 級(jí) 運(yùn) 算 時(shí) ， 我 們從 左 向 右 運(yùn) 算 有 多 級(jí) 運(yùn) 算 時(shí) 呢 ？ 我 們 應(yīng) 該怎 樣 計(jì) 算 ？3 50 22 （ 1/5） 1 3 50 22 （ 1/5） 1 計(jì) 算 ： 加 除 乘 方 乘 減 運(yùn) 算 結(jié) 果 和 商 冪 積 差 第 一 級(jí) 運(yùn) 算 第 二 級(jí) 運(yùn) 算 第 三 級(jí) 運(yùn) 算 先 乘 方 ， 后 乘 除 ， 最 后 加 減 ；有 括 號(hào) 的 先 進(jìn) 行 括 號(hào) 里 的 運(yùn) 算 例 1 計(jì) 算 ：（ 1）（ 2） 22 32 36313265 2)2132()6( 1.只 含 某 一 級(jí) 運(yùn) 算 左 右 1） -17/6+10/3 11/22） -50 2 （ -1/5） 2.有 不 同 級(jí) 運(yùn) 算 在 一 起 的 例 2 計(jì) 算 ： 例 1 計(jì) 算2） 14 6 （ -2） 4（ -6） 1） 2 （ -3） 2 3） 1 2 （ -3） 2 4） 2 （ -3） 2 高 低 口 訣 歌同 級(jí) 運(yùn) 算 ， 從 左 至 右 ；異 級(jí) 運(yùn) 算 ， 由 高 到 低 ；若 有 括 號(hào) ， 先 算 內(nèi) 部 ； 簡 便 方 法 ， 優(yōu) 先 采 用 。 1、 2 (-3)3-4 (-3)+15 2、 10 8 ( 2)2 ( 4) ( 3) 3、 (-8 23)-(-8 2)3 4、 2+10 52 (-0.5)-1 5、 -9+5 (-6)-(-4)2 (-8) 6、 3 5 （ 1 0.2） （ 2） 7、 14 2 （ 3） 2 8(-2)2-(-52) (-1)5+87 (-3) (-1)4 .45113)2131(511 ).3()4()2(810 2 10、11、 9、0.85 12 4 （ 3 10） 5 審 選定 算查 改 1.只 含 某 一 級(jí) 運(yùn) 算例 1:計(jì) 算 1) -2+5-82) -100 25 (-4)從左到右依次運(yùn)算 計(jì) 算 ： 42+（ 27） +27+58解 ： 原 式 = （ 27） +27 +（ 58 +42）=0+100=100 2021年 4月 27日 星 期 二 24 .計(jì) 算 : 411113)61(512 解 ： 原 式 = 54113)61(511 (統(tǒng) 一 為 乘 法 )= 252 (乘 法 法 則 ）課 堂 練 習(xí) 計(jì) 算 : )221()76(432 711 2021年 4月 27日 星 期 二 25 2.有 不 同 級(jí) 運(yùn) 算 在 一 起 的 從高級(jí)到低級(jí)運(yùn)算 先算乘方三級(jí); 再算乘除二級(jí); 最后算加減一級(jí). 例 題 示 范 1例 3（ 1） 計(jì) 算 153-4-3-2 3 ）（）（解 ： 原 式 = 1512-27-2 ）（）（ 151254- 27- 2.沒 有 括 號(hào) 的 不 同 級(jí) 運(yùn) 算 ， 先 算 乘 方 再 算 乘 除 ，最 后 算 加 減 。例 3.計(jì) 算 : 4522 )1()3(87)1()5()2( 解 ： 原 式 = 1)3(87)1()25(4 (先 乘 方 )= 4-25-29 (再 乘 除 ）= -50 (最 后 相 加 ）注 意 : (-2)2=4 -52=-25 (-1)5=-1 (-1)4=1課 堂 練 習(xí) 計(jì) 算 :(1) )8()4()6(59 2 (2) 15)3(4)3(2 3 = -37= -27 2021年 4月 27日 星 期 二 28 計(jì) 算(1) 14-14 (-2)+7 (-3)(2) 1-2 (-3)2 3.帶 有 括 號(hào) 的 運(yùn) 算從內(nèi)到外依次進(jìn)行運(yùn)算先算小括號(hào); 再算中括號(hào); 最后算大括號(hào)里面的. 例 3 計(jì) 算 （ 2） 3+（ 3） X （ 4） 2+2 （ 3） 2 （ 2）解 ： 原 式 8+（ 3） （ 16+2） 9 （ 2）= 8+( 3)X18 ( 4.5)= 8 54+4.5= 57.5例 題 示 范 2 3.在 帶 有 括 號(hào) 運(yùn) 算 中 ， 先 算 小 括 號(hào) ， 再 算 中 括 號(hào) ，最 后 算 大 括 號(hào) 。例 4.計(jì) 算 : 232 )13()6(4)2(23 解 ： 原 式 = 2)2(24829 (先 算 小 括 號(hào) )= 424818 (再 算 中 括 號(hào) )= 4)2( = 21課 堂 練 習(xí) 計(jì) 算 :(1) 32 )2(311)32(3211 (2) )2()53151(33 2 =2619 2021年 4月 27日 星 期 二 32 計(jì) 算 ： 14+( 2)2 23 ( 2)3解 ： 原 式 = 1+4 8 ( 8)= 1+4 8+8= 3 2021年 4月 27日 星 期 二 33 計(jì) 算 ： 32 ( 3)2+3 ( 6) 解 ： 原 式 = 9 9+( 18)= 1+( 18)= 19 2021年 4月 27日 星 期 二 34 口 訣 歌同 級(jí) 運(yùn) 算 ， 從 左 至 右 ；異 級(jí) 運(yùn) 算 ， 由 高 到 低 ；若 有 括 號(hào) ， 先 算 內(nèi) 部 ； 簡 便 方 法 ， 優(yōu) 先 采 用 。 有 理 數(shù) 的 運(yùn) 算你 學(xué) 過 哪些 運(yùn) 算 ? 加 法減 法乘 法除 法乘 方 一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算. ( 4) ( 7 5) 3-28在上式中，含有哪幾種運(yùn)算?加 、 減 、 乘 、 除 、 乘 方你能說說它們的運(yùn)算順序嗎？ 有 理 數(shù) 的 混 合 運(yùn) 算 順 序1、 先 算 乘 方 運(yùn) 算 ,再 算 乘 除 運(yùn) 算 ,最 后 算 加 減 ;2 、 同 級(jí) 運(yùn) 算 ,按 照 從 左 到 右 的 順 序 進(jìn) 行 .3、 如 果 有 括 號(hào) ,應(yīng) 先 算 小 括 號(hào) 里 的 ,再 算 中 括 號(hào) 里 的 ,最 后 算 大 括 號(hào) 里 的 .歸 納 如果有括號(hào)，先 算括號(hào)里的然 后 算 乘 方最后算 加 減再算 乘 除有理數(shù)混合運(yùn)算的法則： 一 有 理 數(shù) 混 合 運(yùn) 算 的 法 則 ：（ 1） 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 減 。（ 2） 如 有 括 號(hào) ， 先進(jìn) 行 括 號(hào) 里 的 運(yùn) 算 。乘方 乘除 加減先 算 括號(hào) 里 的 3、不同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序是先算_ _,再算_ _,最后算_.1， 和 叫做第一級(jí)運(yùn)算, 和 _ 叫做第二級(jí)運(yùn)算,已學(xué)過的第三級(jí)運(yùn)算是 ;2、同一級(jí)運(yùn)算按照_的順序行;加法減法乘法除法乘方自左到右乘方乘除 4、有括號(hào)的先算 _ 再算 _ 最后算 _小括號(hào)中括號(hào)大括號(hào)加減 解 （ 1） 第 行 數(shù) 是 2， ( 2)2 ， ( 2)3 ， ( 2)4 ， （ 2） 第 行 數(shù) 是 第 行 相 應(yīng) 的 數(shù) 加 2， 即 2+2， （ 2） 2+2， （ 2） 3+2， （ 2） 4+2， 例 4 觀 察 下 面 三 行 數(shù) ： 2， 4， 8， 16， 32， 64， 0， 6， 6， 18， 30， 66， 1， 2， 4， 8， 16， 32， （ 1） 第 行 數(shù) 按 什 么 規(guī) 律 排 列（ 2） 第 行 數(shù) 與 第 行 數(shù) 分 別 有 什 么 關(guān) 系 ？（ 3） 取 每 行 數(shù) 的 第 10個(gè) 數(shù) ， 計(jì) 算 這 三 個(gè) 數(shù) 的 和 。第 行 是 第 行 相 應(yīng) 的 數(shù) 的 0.5倍 ， 即 2X0.5， （ 2） 2X0.5， （ 2） 3X0.5， （ 2） 4X0.5， 每 行 數(shù) 中 的 第 10個(gè) 數(shù) 的 和 是（ 2） 10+ （ 2） 10+2 +（ 2） 10X0.5 1024+（ 1024+2） +1024X0.5 1024+1026+512 2562 2， 4， 8， 16， 32， 64， 0， 6， 6， 18， 30， 66， 1， 2， 4， 8， 16， 32， （ 3） 取 每 行 數(shù) 的 第 10個(gè) 數(shù) ， 計(jì) 算 這 三 個(gè) 數(shù) 的 和 。 練 習(xí) 計(jì) 算 ：（ 1） （ 1） 10X2+（ 2） 3 4（ 2）思 路 ： 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 再 算 加 減解 ： 原 式 1X2+（ 8） 4 2+（ 2） 0思 路 ： 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 法 ， 再 算 減 思 路 ： 注 意 算 括 號(hào) 內(nèi) 的 運(yùn) 算解 ： 原 式 10000+（ 16 12X2） 10000 8 9992（ 4） （ 10） 4+（ 4） 2 （ 3+32） X2（ 3） 問 :算 式 含 有 哪 幾 種 運(yùn) 算 ? 觀 察 2 13 50 2 15 乘 除 運(yùn) 算加 減 運(yùn) 算乘 方 運(yùn) 算第 一 級(jí) 運(yùn) 算第 二 級(jí) 運(yùn) 算第 三 級(jí) 運(yùn) 算 議 一 議 :分 析 這 道 題 中 有 幾 種 運(yùn) 算 ,并 探索 歸 納 其 運(yùn) 算 順 序 。再請(qǐng)同學(xué)思考如何計(jì)算：18 6 （ 2） 23 （ ）2、 同 級(jí) 運(yùn) 算 ， 從 左 到 右 進(jìn) 行 依 次 計(jì) 算 . 1、 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 減 . ?)5251(236 2 那 么 有 理 數(shù) 的 運(yùn) 算 到 底 遵 循 什 么 樣 的 規(guī) 律 呢 ？如 有 括 號(hào) 先算 括 號(hào)先 算 乘方再 算 乘 除最 后 算 加 減有 理 數(shù) 混 合 運(yùn) 算 的 法 則 ： 先 算 乘 方 ， 再 算 乘 除 ， 最 后 算 加 減 。如 有 括 號(hào) ， 先 進(jìn) 行 括 號(hào) 里 的 運(yùn) 算 。例 如 解 :原 式 18 6 ( 2) 8 ( 3)計(jì) 算 18 6 ( 2) 23 ( ) 18 ( 3) ( 24) 45 18 +3+24 (先 算 乘 方 )(最 后 算 加 減 )(再 算 乘 除 )有 理 數(shù) 混 合 運(yùn) 算 的 步 驟 ：一 看 ， 二 想 ， 三 算 ， 四 檢 查 . 請(qǐng) 觀 察 后 回 答 ：515.06 探 索 活 動(dòng) 2 13 50 2 15 13 50 (2 1)5 它 們 的 運(yùn)算 順 序 是怎 樣 的 ? 理 解議 一 議 說 一 說 ：1 12 2 2 22 2 與 有 什 么 不 同 2 26 3 6 3 與 有 什 么 不 同 2 2 3 2 2 3 與 有 什 么 不 同 計(jì) 算 ： )()3( 95322 解 法 一 ： 解 ： 原 式 = )(9 911解法二： 解 ： 原 式 = )(9)(9 9532 點(diǎn) 撥 ： 在 運(yùn) 算過 程 中 ， 巧 用運(yùn) 算 律 ， 可 簡化 計(jì) 算討 論 交 流 ： 你 認(rèn) 為 哪 種方 法 更 好 呢 ？= -11 =-6+（ -5） =-11 例 如 計(jì) 算 ： 32 221326 所以：（1）同級(jí)運(yùn)算從左至右進(jìn)行；（2）運(yùn)算時(shí)應(yīng)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的法則規(guī)定的順序進(jìn)行， (3)但是可以利用加法和乘法的結(jié)合律以及分配律改變運(yùn) 算順序，使計(jì)算簡便. 做 一 做 ,自 主 探 究選 擇 填 空 計(jì) 算 331313 的 結(jié) 果 是 ( )A. 9 B.-9 C.1 D.-1 計(jì) 算 22 3232 的 結(jié) 果 為 ( )A.-54 B.-18 C.-72 D.0 3322 2222 的 結(jié) 果 為 ( )A.0 B.18 C.-16 D.-24ADC 我們的收獲我 學(xué) 會(huì) 了 我 明 白 了 我 認(rèn) 為 我 會(huì) 用 我 想 結(jié) 合 本 堂 課 內(nèi) 容 ， 請(qǐng) 用 下 列 句 式 造 句 . 小 結(jié)回頭一看，我明白了 1 先算乘方，再算乘除，最后算加減。2 同級(jí)運(yùn)算依照從左到右的順序運(yùn)算；3 若有括號(hào)，先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)，依次運(yùn)算；4 要認(rèn)真審題，仔細(xì)運(yùn)算，注意檢查，保證結(jié)果正確. 實(shí) 踐 與 探 究 叢 書 第 51-52頁 數(shù) 學(xué) 使 人 聰 明 , 數(shù) 學(xué) 使 人 陶 醉 , 數(shù) 學(xué) 的 美 陶 冶 著 你 、 我 、 他 ！結(jié) 束 寄 語 !