音 樂 能 激 發(fā) 情 懷 ， 繪 畫 使 人賞 心 悅 目 ， 詩 歌 能 動(dòng) 人 心 弦 ，哲 學(xué) 使 人 獲 得 智 慧 ， 科 學(xué) 可 改善 物 質(zhì) 生 活 ， 但 數(shù) 學(xué) 能 給 你 上述 一 切 。 -克 萊 因 三 角 形 中 位 線 定 理 靈 寶 市 朱 陽 鎮(zhèn) 第 一 初 級 中 學(xué) 郭 瑞 麗 人 教 版 八 年 級 下 冊 教 材 分 析教 法 學(xué) 法 分 析板 書 設(shè) 計(jì)教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)說 課 流 程 三 角 形 中 位 線 是 三 角 形 中 重 要 的 線 段 ，三 角 形 中 位 線 定 理 是 一 個(gè) 重 要 性 質(zhì) 定 理 ，它 是 前 面 已 學(xué) 過 的 平 行 線 、 全 等 三 角 形 、 平 行 四 邊 形 等 知 識(shí) 內(nèi) 容 的 應(yīng) 用 和 深 化 。 它在 圖 形 證 明 和 計(jì) 算 中 具 有 廣 泛 的 應(yīng) 用 。 在三 角 形 中 位 線 定 理 的 證 明 及 應(yīng) 用 中 ， 處 處滲 透 了 化 歸 思 想 ， 強(qiáng) 化 思 維 過 程 的 教 學(xué) ，從 而 開 發(fā) 學(xué) 生 發(fā) 散 思 維 ， 提 高 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 數(shù)學(xué) 的 興 趣 。教 材 分 析 教 學(xué) 目 標(biāo) 知 識(shí) 技 能 ： 理 解 三 角 形 中 位 線 的 概 念 掌 握 三 角 形 中 位 線 定 理 初 步 學(xué)會(huì) 用 三 角 形 中 位 線 定 理 解 決 一 些 簡 單 問 題 .數(shù) 學(xué) 思 考 ：讓 學(xué) 生 充 分 經(jīng) 歷 “ 探 索 發(fā) 現(xiàn) 猜 想 證 明 ” 這 一 過 程 ， 體 會(huì)合 情 推 理 與 演 繹 推 理 在 獲 得 結(jié) 論 的 過 程 中 發(fā) 揮 的 作 用 ， 同 時(shí) 滲透 歸 納 、 類 比 、 轉(zhuǎn) 化 等 數(shù) 學(xué) 思 想 方 法 。問 題 解 決 ： 培 養(yǎng) 學(xué) 生 實(shí) 驗(yàn) 觀 察 、 分 析 探 究 、 歸 納 總 結(jié) 、 推 理 論 證 的 能 力 培 養(yǎng) 學(xué) 生 運(yùn) 用 化 歸 方 法 解 決 問 題 的 能 力 培 養(yǎng) 學(xué) 生 發(fā) 散 思 維及 創(chuàng) 新 學(xué) 習(xí) 能 力情 感 態(tài) 度 ： 進(jìn) 一 步 培 養(yǎng) 學(xué) 生 合 作 、 交 流 的 能 力 和 團(tuán) 隊(duì) 精 神 ， 在 數(shù) 學(xué) 學(xué) 習(xí) 過程 中 ， 體 驗(yàn) 獲 得 成 功 的 樂 趣 。 教 學(xué) 重 點(diǎn) ：三 角 形 中 位 線 定 理 及 其 應(yīng) 用教 學(xué) 難 點(diǎn) ：三 角 形 中 位 線 定 理 的 證 明 及 應(yīng) 用 。 教 法 學(xué) 法 分 析 教 法 分 析 采 用 了 “ 引 導(dǎo) 探 究 ” 式 的 教 學(xué) 模 式 ， 在 課 堂 教 學(xué) ，我 始 終 貫 徹 “ 教 師 為 主 導(dǎo) ， 學(xué) 生 為 主 體 ， 探 究 為 主 線 ”的 教 學(xué) 思 想 ， 讓 學(xué) 生 充 分 經(jīng) 歷 “ 探 索 發(fā) 現(xiàn) 猜 想 證明 ” 這 一 過 程 ， 體 會(huì) 合 情 推 理 與 演 繹 推 理 在 獲 得 結(jié) 論 的過 程 中 發(fā) 揮 的 作 用 ， 同 時(shí) 滲 透 歸 納 、 類 比 、 轉(zhuǎn) 化 等 數(shù) 學(xué)思 想 方 法 。學(xué) 法 分 析 本 節(jié) 課 在 動(dòng) 手 操 作 的 基 礎(chǔ) 上 ， 以 問 題 為 線 索 ， 創(chuàng) 設(shè)情 景 ， 通 過 教 師 的 適 時(shí) 引 導(dǎo) ， 學(xué) 生 間 、 師 生 間 的 交 流 互動(dòng) ， 啟 迪 學(xué) 生 的 思 維 ， 讓 學(xué) 生 掌 握 實(shí) 驗(yàn) 與 觀 察 、 分 析 與類 比 、 討 論 與 釋 疑 、 概 括 與 歸 納 、 鞏 固 與 提 高 等 科 學(xué) 的學(xué) 習(xí) 方 法 ； 學(xué) 會(huì) 舉 一 反 三 ， 靈 活 轉(zhuǎn) 換 的 學(xué) 習(xí) 方 法 ， 學(xué) 會(huì)運(yùn) 用 化 歸 思 想 去 解 決 問 題 。 教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課啟發(fā)探究，獲取新知鞏固提升，針對訓(xùn)練啟發(fā)探究，獲取新知鞏固提升，針對訓(xùn)練歸納總結(jié)，暢談收獲 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，鞏固提高 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) （ 1） 復(fù) 習(xí) 回 顧 ： 用 數(shù) 學(xué) 語 言 描 述 平 行 四 邊 形 的 性 質(zhì) 與 判 定 畫 出 你 手 中 三 角 形 的 中 線教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) D CB AO【 設(shè) 計(jì) 意 圖 】 為 了 區(qū) 分 三 角 形 的 中 線 與 三 角 形 中位 線 ， 以 及 為 三 角 形 中 位 線 定 理 的 證 明 做 好 鋪 墊 。 （ 2） 新 知 講 授 ： 動(dòng) 手 操 作 ： 你 能 將 手 中 的 三 角 形 紙片 剪 成 兩 部 分 ， 使 分 成 的 兩 部 分 能 拼成 一 個(gè) 平 行 四 邊 形 嗎 ？ 并 說 明 理 由 。教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 【 設(shè) 計(jì) 意 圖 】 學(xué) 生 充 分 經(jīng) 歷 “ 探 索 發(fā) 現(xiàn) 猜 想 證 明 ” 這 一 過 程 ， 在 過 程 中 認(rèn) 識(shí) 三 角 形 中 位 線 ， 讓學(xué) 生 經(jīng) 歷 沿 三 角 形 的 任 意 一 條 中 位 線 分 得 的 兩 部 分可 拼 成 平 行 四 邊 形 ， 為 三 角 形 中 位 線 定 理 的 證 明 做好 鋪 墊 。 新 知 探 究 ： 如 圖 ， ABC中 ， 點(diǎn) D、 E分 別 是 AB與AC的 中 點(diǎn) ， 那 么 DE與 BC之 間 存 在 什 么 樣的 位 置 關(guān) 系 ？ 存 在 什 么 樣 的 數(shù) 量 關(guān) 系 呢 ？并 說 明 理 由 。猜 想 ： 三 角 形 中 位 線 第 三 邊 且 第 三 邊 的 。教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 圖 24.4.1 【 設(shè) 計(jì) 意 圖 】 通 過 教 師 的 適 時(shí) 引 導(dǎo) ， 學(xué) 生 間 、 師 生 間 的交 流 互 動(dòng) ， 啟 迪 學(xué) 生 的 思 維 ， 讓 學(xué) 生 掌 握 實(shí) 驗(yàn) 與 觀 察 、分 析 與 類 比 、 討 論 與 釋 疑 、 概 括 與 歸 納 、 的 學(xué) 習(xí) 方 法 ；學(xué) 會(huì) 運(yùn) 用 化 歸 思 想 去 解 決 問 題 。 針 對 性 習(xí) 題 訓(xùn) 練 （ 1） ：1. ABC中 ,D、 E分 別 是 AB、 AC的 中 點(diǎn) ， BC=10cm， 則 DE=_. 2. ABC中 ,D、 E分 別 是 AB、 AC的 中 點(diǎn) ， A=50， B=70 則 AED=_.3已 知 ： 如 圖 ， 四 邊 形 ABCD中 ， E、 F、 G、 H分 別 是 AB、 BC、 CD、 DA的 中 點(diǎn) 求 證 ： 四 邊 形 EFGH是 平 行 四 邊 形 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) A E 圖 24.4.1 AB CD GFE H【 設(shè) 計(jì) 意 圖 】 1,2題 是 緊 扣 定 理 的 簡 單 習(xí) 題 ， 讓 學(xué) 生 及 時(shí) 鞏 固定 理 ， 進(jìn) 一 步 理 解 定 理 中 的 位 置 關(guān) 系 與 數(shù) 量 關(guān) 系 的 應(yīng) 用 。 3題初 步 給 學(xué) 生 滲 透 遇 到 相 鄰 兩 邊 中 點(diǎn) 問 題 時(shí) ， 要 構(gòu) 建 三 角 形 中位 線 基 本 圖 形 。 能 力 提 升 ： 在 三 角 形 ABC中 做 出 三 角 形 中 位 線 ， 根 據(jù)圖 形 完 成 下 列 填 空 題 。1 在 三 角 形 ABC中 有 條 中 位 線 。2 在 三 角 形 ABC中 圖 中 有 組 平 行 線 ,有 個(gè)平 行 四 邊 形 。 （ 說 明 理 由 ）3 寫 出 面 積 相 等 的 三 角 形 。 說 明 理 由 ）三 角 形 三 條 中 位 線 圍 成 的 三 角 形 叫 做 中 點(diǎn) 三 角 形歸 納 ： 中 點(diǎn) 三 角 形 的 面 積 = 三 角 形 ABC面 積中 點(diǎn) 三 角 形 的 周 長 = 三 角 形 ABC周 長教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) AB C【 設(shè) 計(jì) 意 圖 】 讓 學(xué) 生 充 分 經(jīng) 歷 “ 探 索 發(fā) 現(xiàn) 猜 想 過 程 ， 體 會(huì) 合 情 推 理 與 演 繹 推 理 在 獲 得 結(jié) 論 的 過 程 中 發(fā) 揮 的 作 用 ， 讓 學(xué) 生 學(xué) 會(huì) 舉 一 反 三 ， 靈 活 轉(zhuǎn) 換 的 學(xué) 習(xí) 方 法 。 針 對 性 習(xí) 題 訓(xùn) 練 （ 2） ：已 知 :如 圖 ABC中 ,點(diǎn) D、 F、 E分 別 是 AB、 BC、 CA的 中 點(diǎn) . 若 ADE=60 ， 則 B= 度 ； 若 EF=5 cm， 則 AB= _ cm 若 BC=8cm， 則 DE=_ cm 若 AB=7,BC=9,AC=6, 則 DEF的 周 長 是 _cm； 若 ABC的 面 積 為 20, 則 DEF的 面 積 為 .教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) F ED CB A【 設(shè) 計(jì) 意 圖 】 題 為 題 做 好 鋪 墊 ， 題 是緊 扣 歸 納 的 簡 單 習(xí) 題 ， 讓 學(xué) 生 及 時(shí) 鞏 固 定 理 ， 進(jìn)一 步 掌 握 歸 納 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 。 課 堂 小 結(jié) ：（ 1） 本 節(jié) 課 我 們 學(xué) 習(xí) 了 哪 些 知 識(shí) ？（ 2） 學(xué) 習(xí) 過 程 中 用 了 哪 些 數(shù) 學(xué) 方 法 ？教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 【 設(shè) 計(jì) 意 圖 】 讓 學(xué) 生 自 己 總 結(jié) 或 談 收 獲 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 語 言 歸 納 、 概 括 能 力 。 通 過 小 結(jié) ， 使 學(xué) 生 進(jìn) 一 步明 確 教 學(xué) 目 標(biāo) ， 使 知 識(shí) 成 為 體 系 。 課 堂 檢 測 :1如 圖 ABC中 ， D、 E分 別 是 AB、 AC的 中 點(diǎn) ，則 線 段 CD是 ABC的 ， 線 段 DE是 ABC 如 果 EF 4cm， 那 么 BC cm2若 三 角 形 的 三 條 中 位 線 長 分 別 為 2cm， 3cm， 4cm， 則 原 三角 形 的 周 是 _cm3如 圖 ， 已 知 矩 形 ABCD中 ， R、 P分 別 是 DC、 BC上 的 點(diǎn) ， E、 F分 別 是 AP、 RP的 中 點(diǎn) ， 當(dāng) P在 BC上 從 B向 C移 動(dòng) 而 R不 動(dòng) 時(shí) ， 那 么 下 列 結(jié) 論 成 立 的 是 （ ）A 線 段 EF的 長 逐 漸 增 大 B 線 段 EF的 長 逐 漸 減 小 C 線 段 EF的 長 不 改 變 D 線 段 EF的 長 不 能 確 定4已 知 ， 如 圖 ， ABC的 中 線 BD、 CE交 于 點(diǎn) O， F、 G分 別 是 OB、 OC的 中 點(diǎn)求 證 ： EF=DG且 EF DG。教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 【 設(shè) 計(jì) 意 圖 】 為 檢 測 學(xué) 生 對 本 課 目 標(biāo) 達(dá) 成 情 況 ， 加 強(qiáng) 對定 理 的 應(yīng) 用 訓(xùn) 練 ， 我 設(shè) 計(jì) 了 一 組 有 梯 度 的 檢 測 題 ， 1， 2 題 是 定 理 的 鞏 固 訓(xùn) 練 ， 3,4題 能 力 提 升 ， 讓 每 一 位 同 學(xué) 都有 所 收 獲 。 三 角 形 的 中 位 線 定 義 ： 連 接 三 角 形 兩 邊 中 點(diǎn) 的 線 段 叫 做 三 角 形中 位 線 。 定 理 ： 三 角 形 中 位 線 平 行 第 三 邊 且 等 于 第 三 邊的 一 半 。數(shù) 學(xué) 語 言 ： DE是 ABC的 中 位 線 DE BC且板 書 設(shè) 計(jì) 圖 24.4.1 【 設(shè) 計(jì) 意 圖 】 凸 顯 本 節(jié) 課 知 識(shí) 目 標(biāo) 為 學(xué) 生 習(xí) 題 訓(xùn) 練 作 參 考 BCDE 21 永 遠(yuǎn) 銘 記 :只 有 悉 心 去 研 讀 教 材 ，只 有 努 力 讀 出 薄 薄 的 紙 背 后 所 蘊(yùn) 藏 著的 本 質(zhì) ， 才 能 輕 松 地 駕 馭 教 材 ， 也 只有 這 樣 ，我 們 的 課 堂 教 學(xué) 才 會(huì) 更 扎 實(shí) 、 更 具 靈魂 ！ 歡 迎 大 家 指 導(dǎo) ！