第九章 算法、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例,第一節(jié) 算法與程序框圖,最新考綱展示 1了解算法的含義，了解算法的思想 2.理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環(huán)結構 3了解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義,一、算法的含義 算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的 和_ 的步驟 二、程序框圖 1程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用 、流程線及 來準確、直觀地表示算法的圖形,明確,有限,程序框,文字說明,2請從下面具體的例子中說明幾個基本的程序框的功能，并把它填在相應的橫線上,三、三種基本邏輯結構及相應語句,1易混淆處理框與輸入框，處理框主要是賦值、計算，而輸入框只是表示一個算法輸入的信息 2易忽視循環(huán)結構中必有選擇結構，其作用是控制循環(huán)進程，避免進入“死循環(huán)”，是循環(huán)結構必不可少的一部分 3易混淆當型循環(huán)與直到型循環(huán) 直到型循環(huán)是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時終止循環(huán)”；而當型循環(huán)則是“先判斷，后循環(huán)，條件滿足時執(zhí)行循環(huán)”；兩者的判斷框內的條件表述在解決同一問題時是不同的，它們恰好相反,4識別程序框圖運行和完善程序框圖的步驟： 識別運行程序框圖和完善程序框圖是高考的熱點解答這一類問題，第一，要明確程序框圖的順序結構、條件結構和循環(huán)結構；第二，要識別運行程序框圖，理解框圖所解決的實際問題；第三，按照題目的要求完成解答對程序框圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識相結合，進一步強化框圖問題的實際背景,一、程序框圖 1判斷下列結論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“×”) (1)程序框圖中的圖形符號可以由個人來確定( ) (2)(課本習題改編)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出S的值為7.( ),答案：(1)× (2),2.如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入x12，那么其輸出的結果是( ),答案：C,二、算法及算法語句 3判斷下列結論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“×”) (1)任何算法必有條件結構( ) (2)5x是賦值語句( ) (3)輸入語句可以同時給多個變量賦值( ) 答案：(1)× (2)× (3),4當a1，b3時，執(zhí)行完下面一段過程后x的值是_,解析：ab，xab4. 答案：4,例1 (1)(2014年高考新課標全國卷)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的S( ) A4 B5 C6 D7,算法的基本結構(自主探究),(2)(2014年高考重慶卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內可填入的條件是( ),(3)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k10，則該算法的功能是( ) A計算數(shù)列2n1的前10項和 B計算數(shù)列2n1的前9項和 C計算數(shù)列2n1的前10項和 D計算數(shù)列2n1的前9項和,答案 (1)D (2)C (3)A,規(guī)律方法 (1)解決程序框圖問題要注意幾個常用變量： 計數(shù)變量：用來記錄某個事件發(fā)生的次數(shù)，如ii1. 累加變量：用來計算數(shù)據(jù)之和，如SSi. 累乘變量：用來計算數(shù)據(jù)之積，如pp×i. (2)處理循環(huán)結構的框圖問題，關鍵是理解并認清終止循環(huán)結構的條件及循環(huán)次數(shù) (3)此類問題的一般解法是嚴格按照程序框圖設計的計算步驟逐步計算，逐次判斷是否滿足判斷框內的條件，決定循環(huán)是否結束要注意初始值的變化，分清計數(shù)變量與累加(乘)變量，掌握循環(huán)體等關鍵環(huán)節(jié),例2 (2015年東北三校模擬)下面程序運行的結果為( ),基本算法語句(師生共研),A4 B5 C6 D7,解析 第一次執(zhí)行后，S1001090，n1019；第二次執(zhí)行后，S90981，n918；第三次執(zhí)行后，S81873，n817；第四次執(zhí)行后，S73766，n716.此時S6670，結束循環(huán)，輸出n6. 答案 C 規(guī)律方法 輸入、輸出和賦值語句是任何一個算法必不可少的語句，一個語句可以輸出多個表達式在賦值語句中，一定要注意其格式的要求，如“”的右側必須是表達式，左側必須是變量；一個語句只能給一個變量賦值；變量的值始終等于最近一次賦給它的值，先前的值將被替換；條件語句的主要功能是實現(xiàn)算法中的條件結構，解決像“判斷一個數(shù)的正負”“比較兩個數(shù)的大小”“對一組數(shù)進行排序”“求分段函數(shù)的函數(shù)值”等問題，計算時就需要用到條件語句,運行下面的程序時，WHILE循環(huán)語句的執(zhí)行次數(shù)是( ),A3 B4 C15 D19 解析：020，程序結束，故WHILE循環(huán)語句共執(zhí)行了3次 答案：A,考情分析 算法是新課標高考的一大熱點，其中算法的交匯性問題已成為高考的一大亮點，這類問題常常背景新穎，并與函數(shù)、數(shù)列、不等式等交匯自然，很好地考查考生的信息處理能力及綜合運用知識解決問題的能力 歸納起來常見的命題角度有： (1)與統(tǒng)計的交匯問題 (2)與函數(shù)的交匯問題 (3)與數(shù)列的交匯問題 (4)與線性規(guī)劃的交匯問題,算法中的交匯性問題(高頻研析),角度一 算法與統(tǒng)計的交匯 1(2015年荊州模擬)圖(1)是某高三學生進入高中三年來的數(shù)學考試成績莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為A1，A2，A14.圖(2)是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內考試次數(shù)的一個算法流程圖那么算法流程圖輸出的結果是( ),A7 B8 C9 D10 解析：從算法流程圖可知，該圖是統(tǒng)計成績大于或等于90分的考試次數(shù)從莖葉圖可知輸出的結果為10. 答案：D,角度二 算法與函數(shù)的交匯 2(2014年高考湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t2,2，則輸出的S屬于( ),A6，2 B5，1 C4,5 D3,6 解析：當0t2時，St33，1當2t0時，2t21(1,9，則S(2,6綜上，S3,6，故選D. 答案：D,角度三 算法與數(shù)列的交匯 3(2014年高考陜西卷)根據(jù)下邊框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項公式是( ) Aan2n Ban2(n1) Can2n Dan2n1 解析：由程序框圖可知：a12×12，a22×24，a32×48，a42×816，歸納可得：an2n，故選C. 答案：C,角度四 算法與線性規(guī)劃的交匯 4(2014年高考四川卷)執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的x，yR，那么輸出的S的最大值為( ),A0 B1 C2 D3,答案：C,規(guī)律方法 解決算法的交匯性問題的方法： (1)讀懂程序框圖、明確交匯知識 (2)根據(jù)給出問題與程序框圖處理問題 (3)注意框圖中結構的判斷.,