引入 1.張敏同學(xué)在三次測(cè)試中的成績(jī)分別為85，90，86.那么張敏同學(xué)這三次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是多少？ 2.某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表： 郊縣人數(shù)/萬人均耕地面積/公頃 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？(精確0.01）在 實(shí) 際 問 題 中 ， 一 組 數(shù) 據(jù) 里 的 各 個(gè) 數(shù) 據(jù) 的“ 重 要 程 度 ” 未 必 相 同 。 因 而 ， 在 計(jì) 算 這組 數(shù) 據(jù) 時(shí) ， 往 往 給 每 個(gè) 數(shù) 據(jù) 一 個(gè) “ 權(quán) ” 。 例 1 一 家 公 司 打 算 招聘 一 名 英 文 翻 譯 ， 對(duì) 甲 、乙 兩 名 應(yīng) 試 者 進(jìn) 行 了 聽 、說 、 讀 、 寫 的 英 語 水 平測(cè) 試 ， 他 們 各 項(xiàng) 的 成 績(jī)（ 百 分 制 ） 如 下 ： 應(yīng) 試 者 聽 說 讀 寫 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82（ 1） 如 果 這 家 公 司 想 招 一 名 口 語 能 力 較 強(qiáng) 的 翻 譯 ， 聽 、說 、 讀 、 寫 成 績(jī) 按 照 3： 3： 2： 2的 比 確 定 ， 計(jì) 算 兩 名 應(yīng) 試者 的 平 均 成 績(jī) （ 百 分 制 ） .從 他 們 的 成 績(jī) 看 應(yīng) 該 錄 取 誰 ？(2)如 果 這 家 公 司 想 招 一 名 筆 譯 能 力 較 強(qiáng) 的 翻 譯 ， 聽 、 說 、讀 、 寫 成 績(jī) 按 照 2： 2： 3： 3的 比 確 定 ， 計(jì) 算 兩 名 應(yīng) 試 者 的平 均 成 績(jī) （ 百 分 制 ） .從 他 們 的 成 績(jī) 看 應(yīng) 該 錄 取 誰 ？ 例 2 一 次 演 講 比 賽 中 ， 評(píng) 委 將 從 演 講 內(nèi) 容 、 演 講 能 力 、演 講 效 果 三 個(gè) 方 面 為 選 手 打 分 ， 各 項(xiàng) 成 績(jī) 均 按 百 分 制 ，然 后 再 按 演 講 內(nèi) 容 占 50%、 演 講 能 力 占 40%、 演 講 效 果 占10%的 比 例 ， 計(jì) 算 選 手 的 綜 合 成 績(jī) （ 百 分 制 ） .進(jìn) 入 決 賽的 前 兩 名 選 手 的 單 項(xiàng) 成 績(jī) 如 下 表 所 示 ： 選手演講內(nèi)容演講能力演講效果 A 85 95 95 B 95 85 95請(qǐng)決出兩人的名次？ 鞏固練習(xí)1、數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是_,這個(gè)平均數(shù)叫做_平均數(shù).2.4算 術(shù) 2、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下(1) 在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_,32的權(quán)是_.氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2 3 2 2 132(2) 該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_,這個(gè)平均數(shù)是_平均數(shù).33加權(quán) 探究 為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111 321x41 31 541x61 51 2061x81 71 2281x101 91 18101x121 111 15這天5路公共汽車平均每班載客量是多少？統(tǒng)計(jì)中常用各組組中值代表各組實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán). 1、 某 次 考 試 ， 5名 學(xué) 生 的 平 均 分 是 82， 除甲 外 ， 其 余 4名 學(xué) 生 的 平 均 分 是 80， 那 么 甲的 得 分 是 ( ) (A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90D 2、 若 m個(gè) 數(shù) 的 平 均 數(shù) 為 x， n個(gè) 數(shù) 的 平 均 數(shù)為 y， 則 這 (m+n)個(gè) 數(shù) 的 平 均 數(shù) 是 （ ）A、 (x+y)/2 B、 (x+y)/(m+n) C、 (mx+ny)/(x+y) D、 (mx+ny)/(m+n)D 3、 已 知 數(shù) 據(jù) a1,a2,a3的 平 均 數(shù) 是 a， 那 么 數(shù)據(jù) 2a1+1,2a2+1,2a3+1 的 平 均 數(shù) 是 （ ）(A) a (B)2a (C) 2a+1 (D) 2a/3+1思 考 題 ： 一 組 6個(gè) 數(shù) 1， 2， 3， x, y, z 的 平 均 數(shù)是 4， 求 x, y, z 三 數(shù) 的 平 均 數(shù) ；解：由題意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4 即 1+2+3+x+y+z=24 所以 x+y+z=18 所以 (x+y+z)/3=18/3=6 C 小 結(jié)概 念 一 ： 一 般 地 ， 對(duì) 于 n個(gè) 數(shù) x1,x2,xn， 我 們 把(x1+x2+xn)/n叫 做 這 n個(gè) 數(shù) 的 算 術(shù) 平 均 數(shù) ，簡(jiǎn) 稱 平 均 數(shù) 。 記 為概 念 二 ： n個(gè) 數(shù) x1， x2， xn的 權(quán) 分 別 是 w1，w2， wn,則(X1w1+x2w2+xnwn )/(w1+w2+wn) 叫 做 這 n個(gè) 數(shù) 的 加 權(quán) 平 均 數(shù) 4.某 廣 告 公 司 欲 招 聘 廣 告 策 劃 人 員 一 名 ， 對(duì) A,B,C三 名 候 選 人 進(jìn) 行 了 三 項(xiàng) 素 質(zhì) 測(cè) 試 ， 他 們 的 各 項(xiàng) 測(cè)試 成 績(jī) 如 下 表 所 示 ：測(cè) 試 項(xiàng) 目 測(cè) 試 成 績(jī)A B C創(chuàng) 新 72 85 67綜 合 知 識(shí) 50 74 70語 言 88 45 67（ 1） 如 果 根 據(jù) 三 項(xiàng) 測(cè) 試 的 平 均 成 績(jī) 決 定 錄 用 人 選 ， 那 么誰 將 被 錄 用 ？ （ 2） 根 據(jù) 實(shí) 際 需 要 ， 公 司 將 創(chuàng) 新 、 綜 合 知 識(shí) 和 語 言 三 項(xiàng)測(cè) 試 得 分 按 4 3 1的 比 例 確 定 各 人 測(cè) 試 成 績(jī) ， 此 時(shí) 誰 將被 錄 用 ？ 解 ：（ 1） A的 平 均 成 績(jī) 為 （ 72+50+88） /3=70分 。 B的 平 均 成 績(jī) 為 （ 85+74+45） /3=68分 。 C的 平 均 成 績(jī) 為 （ 67+70+67） /3=68分 。 由 7068， 故 A將 被 錄 用 。 （ 2） 根 據(jù) 題 意 ， A的 測(cè) 試 成 績(jī) 為 （ 72 4+50 3+88 1） /（ 4+3+1） =65.75分 。 B的 測(cè) 試 成 績(jī) 為 （ 85 4+74 3+45 1） /（ 4+3+1） =75.875分 。 C的 測(cè) 試 成 績(jī) 為 （ 67 4+70 3+67 1） /（ 4+3+1） =68.125分 。 因 此 候 選 人 B將 被 錄 用 解 ： 由 上 題 知 x+y+z=18 ( 4x+5)+(4y+6)+(4z+7) =4(x+y+z)+18 =4 18+18 = 90 (4x+5+4y+6+4z+7)/3 = 90/3 = 30（ 2） 求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的 平 均 數(shù) 。 2、 某 校 規(guī) 定 學(xué) 生 的 體 育 成 績(jī) 由 三 部 分 組 成 ：早 鍛 煉 及 體 育 課 外 活 動(dòng) 占 成 績(jī) 的 20%， 體 育 理論 測(cè) 試 占 30%， 體 育 技 能 測(cè) 試 占 50%。 小 穎 的上 述 三 項(xiàng) 成 績(jī) 依 次 為 92分 、 80分 、 84分 ， 則小 穎 這 學(xué) 期 的 體 育 成 績(jī) 是 多 少 ？解 ： 小 穎 這 學(xué) 期 的 體 育 成 績(jī) 是 92 20%+80 30%+84 50%=84.4分答 ： 小 穎 這 學(xué) 期 的 體 育 成 績(jī) 是 84.4分 。 3、 八 年 級(jí) 一 班 有 學(xué) 生 50人 ， 二 班 有 45人 。期 末 數(shù) 學(xué) 測(cè) 試 成 績(jī) 中 ， 一 班 學(xué) 生 的 平 均 分為 81.5分 ， 二 班 學(xué) 生 的 平 均 分 為 83.4分 ，這 兩 個(gè) 班 95名 學(xué) 生 的 平 均 分 是 多 少 ？解 ： （ 50 81.5+45 83.4） /95=82.4（ 分 ）答 ： 兩 個(gè) 班 95名 學(xué) 生 的 平 均 分 是 82.4分 。