第 一 章 靜 電 場(chǎng) 物 理 選 修 3-1 復(fù) 習(xí) 回 顧 cosW F L 1、 功 的 計(jì) 算 ：2、 重 力 做 功 有 什 么 特 點(diǎn) ？(1)與 路 徑 無(wú) 關(guān) ,由 初 末 位 置 的 高 度 差 來(lái) 決 定 .(2)WG與 重 力 勢(shì) 能 的 關(guān) 系 . 1 2G P P PW E E E (3)重 力 勢(shì) 能 是 相 對(duì) 的 ,有 零 勢(shì) 能 面 .(人 為 選 定 ) 重 力 勢(shì) 能 具 有 系 統(tǒng) 性 功 是 能 量 轉(zhuǎn) 化 的 量 度 ！ 力 學(xué) 中 我 們 研 究 問(wèn) 題 時(shí) ， 是 分 別 從 動(dòng) 力學(xué) 和 能 量 兩 個(gè) 角 度 來(lái) 進(jìn) 行 的 。 現(xiàn) 在 電 學(xué) 中 我 們要 深 刻 認(rèn) 識(shí) 電 場(chǎng) 的 性 質(zhì) ， 也 要 采 用 類 似 的 方 法 。前 面 三 節(jié) 內(nèi) 容 我 們 已 經(jīng) 從 電 荷 在 電 場(chǎng) 中 受 力 的作 用 ， 說(shuō) 明 電 場(chǎng) 具 有 力 的 性 質(zhì) ， 建 立 了 電 場(chǎng) 強(qiáng)度 的 概 念 ， 那 么 從 能 量 的 角 度 來(lái) 看 ， 電 場(chǎng) 又 有什 么 性 質(zhì) 呢 ？ 一 個(gè) 試 探 電 荷 在 電 場(chǎng) 中 某 點(diǎn) 由 靜 止 釋 放 ,將 如 何 運(yùn) 動(dòng) ? E 在 電 場(chǎng) 力 作 用 下 電 荷 做 加 速 運(yùn) 動(dòng) ,一 段 時(shí)間 后 獲 得 一 定 的 速 度 ,試 探 電 荷 的 動(dòng) 能 增 加 .+ F什 么 能 轉(zhuǎn) 換 為 動(dòng) 能 的 呢 ?我 們 首 先 來(lái) 研 究 電 場(chǎng) 力 做 功 的 問(wèn) 題 二 、 靜 電 力 做 功 的 特 點(diǎn) 一 、 靜 電 力 做 功 的 特 點(diǎn)Fq把 正 電 荷 沿 不 同 路 徑 從 A點(diǎn) 移 到 B電 場(chǎng) 力 做功 ？ + BA甲M乙 W甲 = F|AB|cos=qE|AM|沿 甲 路 徑 電 場(chǎng) 力 做 功 :丙沿 乙 路 徑 電 場(chǎng) 力 做 功 : W 乙 = qE|AM|沿 丙 路 徑 電 場(chǎng) 力 做 功 : W丙 = qE|AM|沿 任 意 路 徑 電 場(chǎng) 力 做 功 : W任 意 =qE|AM|丁 在 電 場(chǎng) 中 移 動(dòng) 電 荷 時(shí) ， 靜 電 力做 的 功 與 電 荷 的 起 始 位 置 和 終 止位 置 有 關(guān) ， 但 與 電 荷 經(jīng) 過(guò) 的 路 徑無(wú) 關(guān) 。 與 重 力 做 功特 點(diǎn) 相 類 比靜 電 力 做 功 的 特 點(diǎn)對(duì) 于 非 勻 強(qiáng) 電 場(chǎng) 也 適 用 重 力 勢(shì) 能 hAB Cmg 1、 物 體 沿 著 這 三 種 路 徑移 動(dòng) 的 過(guò) 程 中 ， 重 力 做 功一 樣 嗎 ？重 力 做 的 功 與 路 徑 無(wú) 關(guān)2、 WG =m gh1-m gh2 Ep=m gh物 體 的 重 力 勢(shì) 能 等 于 它 所受 重 力 與 所 處 高 度 的 乘 積 電 勢(shì) 能1、 由 于 移 動(dòng) 電 荷 時(shí) 靜 電 力 做 的 功 與 移 動(dòng) 的 路 徑 無(wú) 關(guān) ，電 荷 在 電 場(chǎng) 中 也 具 有 勢(shì) 能 ， 這 種 勢(shì) 能 叫 做 電 勢(shì) 能 ， 用Ep表 示 。類 比 于 重 力 做 功 與 重 力 勢(shì) 能 的 關(guān) 系 ， 靜 電 力 做 功 與 電 勢(shì) 能 有 什么 關(guān) 系 呢 ？ 電 場(chǎng) 力 做 正 功 ， 電 勢(shì) 能 減 少 ；三 、 電 勢(shì) 能 電 場(chǎng) 力 做 負(fù) 功 ， 電 勢(shì) 能 增 加 。與 重 力 做 功 跟 重 力 勢(shì) 能 變 化 關(guān) 系 相 類 比 PBPAAB EEW 重 力 做 的 功 等 于 重 力 勢(shì) 能 的 減 少量靜 電 力 做 的 功 等 于 電 勢(shì) 能 的 減 少量 2121 PPG EEmghmghW A B E+ 重 力 勢(shì) 能 的 減 少 量電 勢(shì) 能 的 減 少 量 小 結(jié) ： 電 場(chǎng) 力 做 多 少 功 ， 電 荷 電 勢(shì) 能 就變 化 多 少 。AB PA PB PW E E E 2.電 勢(shì) 能 是 相 對(duì) 的 ， 與 零 電 勢(shì) 能 面 有 關(guān)通 常 把 電 荷 在 離 場(chǎng) 源 電 荷 無(wú) 限 遠(yuǎn) 處 的 電 勢(shì)能 規(guī) 定 為 零 ， 或 把 電 荷 在 大 地 表 面 上 電 勢(shì)能 規(guī) 定 為 零 。3.電 勢(shì) 能 是 電 荷 和 電 場(chǎng) 所 共 有 的 ， 具 有 系 統(tǒng)性 4.電 勢(shì) 能 是 標(biāo) 量電 勢(shì) 能 為 負(fù) 表 示 電 荷 在 該 處 的 電 勢(shì) 能 比 零 還 要小 . PBPAAB EEW A B E+ 設(shè) EPB =0PAAB EW 則零 勢(shì) 能 參 考 點(diǎn) JWAB 10A B E+ 設(shè) EPB =0 JWE ABPA 10則 JWAB 10A B E- 設(shè) EPB =0 JWE ABPA 10則 負(fù) 號(hào) 表 示 電勢(shì) 能 的 高 低 正 電 荷 從 A點(diǎn) 移 到 B點(diǎn)時(shí) ,靜 電 力 做 正 功 ,電 荷 的電 勢(shì) 能 減 少 . 正 電 荷 從 B點(diǎn) 移 到 A點(diǎn)時(shí) ,靜 電 力 做 負(fù) 功 ,即 電 荷克 服 靜 電 力 做 功 ,電 荷 的電 勢(shì) 能 增 加 .A B E+ v A BE+v 重 力 勢(shì) 能 和 電 勢(shì) 能 類 比 重 力 場(chǎng) 中 ， 重 力 ： 地 球 和物 體 之 間 存 在 的 吸 引 力 電 場(chǎng) 中 ， 電 場(chǎng) 力 ： 電 荷 之間 的 作 用 力有 重 力 就 有 重 力 勢(shì) 能 Ep= mgh 有 電 場(chǎng) 力 就 有 相 應(yīng) 的 能 ，叫 電 勢(shì) 能 EPEp由 物 體 和 地 面 間 的 相 對(duì) 位 置決 定 EP由 電 荷 間 的 相 對(duì) 位 置 決 定電 場(chǎng) 力 做 正 功 ， 電 勢(shì) 能 就 減 少電 場(chǎng) 力 做 負(fù) 功 ， 電 勢(shì) 能 就 增 加電 場(chǎng) 力 作 功 ， 電 勢(shì) 能 改 變重 力 做 功 ， 重 力 勢(shì) 能 改 變重 力 做 正 功 ， 重 力 勢(shì) 能 就 減 少重 力 做 負(fù) 功 ， 重 力 勢(shì) 能 就 增 加W 重 = EP1-EP2 W電 = EPA-EPB 盡 管 重 力 做 功 與 電 場(chǎng) 力 做 功 很 相 似 ，但 還 是 存 在 很 大 差 異 存 在 兩 種 電 荷 正 電 荷 順 電 場(chǎng) 線 移 動(dòng) ， 電 場(chǎng) 力 做 正 功 ， 電 勢(shì) 能 減 少 負(fù) 電 荷 順 電 場(chǎng) 線 移 動(dòng) ， 電 場(chǎng) 力 做 負(fù) 功 ， 電 勢(shì) 能 增 加 正 電 荷 逆 電 場(chǎng) 線 移 動(dòng) ， 電 場(chǎng) 力 做 負(fù) 功 ， 電 勢(shì) 能 增 加 負(fù) 電 荷 逆 電 場(chǎng) 線 移 動(dòng) ， 電 場(chǎng) 力 做 正 功 ， 電 勢(shì) 能 減 少 電 勢(shì) 能功 是 能 量 轉(zhuǎn) 化 的 量 度2、 靜 電 力 做 的 功 等 于 電 勢(shì) 能 的 減 少 量 ppBpAAB EEEW WAB表 示 電 荷 從 A點(diǎn) 移 動(dòng) 到 B點(diǎn) 的 過(guò) 程 中 靜 電 力 做 的 功E pA和 EpB分 別 表 示 電 荷 在 A點(diǎn) 和 B點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能如 果 知 道 了 在 兩 點(diǎn) 間 移 動(dòng) 電 荷 時(shí) ， 靜 電 力 做 的 功 ， 那 么 這 兩 個(gè)位 置 的 電 勢(shì) 能 知 道 嗎 ？ 電 勢(shì) 能 pBpAAB EEW 靜 電 力 做 的 功 只 能 決 定 電 勢(shì) 能 的 變 化 量 ， 而 不 能 決 定 電 荷 在 電場(chǎng) 中 某 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 的 數(shù) 值 。 0pBE pAAB EW 如 果 規(guī) 定 電 荷 在 B點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 為 零 ， 則 電 荷 在 A點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 等 于WAB3、 電 勢(shì) 能 具 有 相 對(duì) 性 ： 要 確 定 電 荷 在 電 場(chǎng) 中 某 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 的 數(shù)值 ， 必 須 先 確 定 零 電 勢(shì) 能 參 考 位 置 。電 荷 在 某 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 ， 等 于 靜 電 力 把 它 從 該 點(diǎn) 移 動(dòng) 到 零 勢(shì) 能 位置 時(shí) 所 做 的 功 。通 常 把 電 荷 在 離 場(chǎng) 源 電 荷 無(wú) 限 遠(yuǎn) 處 的 電 勢(shì) 能 規(guī) 定 為 零 ， 或 把 電荷 在 大 地 表 面 上 的 電 勢(shì) 能 規(guī) 定 為 零 。 電 勢(shì) 能4、 電 勢(shì) 能 是 電 荷 和 電 場(chǎng) 所 共 有 的 ， 具 有 系 統(tǒng) 性5、 電 勢(shì) 能 是 標(biāo) 量由 此 可 見 ， 電 場(chǎng) 力 做 功 與 重 力 做 功 ， 電 勢(shì) 能 與 重 力 勢(shì)能 都 很 相 似 ， 所 以 大 家 在 學(xué) 習(xí) 電 勢(shì) 能 過(guò) 程 中 應(yīng) 該 多 聯(lián)系 重 力 做 功 與 重 力 勢(shì) 能 的 關(guān) 系 幫 助 理 解 電 勢(shì) 能 。 電 勢(shì) 能 重 力 勢(shì) 能 和 電 勢(shì) 能 類 比 重 力 場(chǎng) 中 ， 重 力 ： 地 球 和物 體 之 間 存 在 的 吸 引 力 電 場(chǎng) 中 ， 電 場(chǎng) 力 ： 電 荷 之間 的 作 用 力有 重 力 就 有 重 力 勢(shì) 能 Ep= mgh 有 電 場(chǎng) 力 就 有 相 應(yīng) 的 能 ，叫 電 勢(shì) 能 EPEp由 物 體 和 地 面 間 的 相 對(duì)位 置 決 定 EP由 電 荷 間 的 相 對(duì) 位 置 決 定電 場(chǎng) 力 做 正 功 ， 電 勢(shì) 能 就 減 少電 場(chǎng) 力 做 負(fù) 功 ， 電 勢(shì) 能 就 增 加電 場(chǎng) 力 作 功 ， 電 勢(shì) 能 改 變重 力 做 功 ， 重 力 勢(shì) 能 改 變重 力 做 正 功 ， 重 力 勢(shì) 能 就 減 少重 力 做 負(fù) 功 ， 重 力 勢(shì) 能 就 增 加W 重 = EP1-EP2 W電 = EPA-EPB 電 勢(shì) 能盡 管 重 力 做 功 與 電 場(chǎng) 力 做 功 很 相 似 ， 但 還 是 存 在 很 大差 異 存 在 兩 種 電 荷 正 電 荷 順 電 場(chǎng) 線 移 動(dòng) ， 電 場(chǎng) 力 做 正 功 ， 電 勢(shì) 能 減 少 負(fù) 電 荷 順 電 場(chǎng) 線 移 動(dòng) ， 電 場(chǎng) 力 做 負(fù) 功 ， 電 勢(shì) 能 增 加 正 電 荷 逆 電 場(chǎng) 線 移 動(dòng) ， 電 場(chǎng) 力 做 負(fù) 功 ， 電 勢(shì) 能 增 加 負(fù) 電 荷 逆 電 場(chǎng) 線 移 動(dòng) ， 電 場(chǎng) 力 做 正 功 ， 電 勢(shì) 能 減 少 電 勢(shì) 能1、 下 列 說(shuō) 法 中 ， 正 確 的 是 ：A、 把 兩 個(gè) 同 種 點(diǎn) 電 荷 間 的 距 離 增 大 一 些 ， 電 荷 的 電勢(shì) 能 一 定 增 加B、 把 兩 個(gè) 同 種 點(diǎn) 電 荷 間 的 距 離 減 小 一 些 ， 電 荷 的 電勢(shì) 能 一 定 增 加C、 把 兩 個(gè) 異 種 點(diǎn) 電 荷 間 的 距 離 增 大 一 些 ， 電 荷 的 電勢(shì) 能 一 定 增 加D、 把 兩 個(gè) 異 種 點(diǎn) 電 荷 間 的 距 離 減 小 一 些 ， 電 荷 的 電勢(shì) 能 一 定 增 加 BC 電 勢(shì) 能2、 把 電 量 q1=5 10-5C的 電 荷 從 電 場(chǎng) 中 的 A點(diǎn) 移 到 B點(diǎn) ，電 場(chǎng) 力 做 功 W1=10-3J， 則 電 荷 q1在 A、 B兩 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能EA1與 EB1之 差 EA1-EB1=_J；若 把 q2=-1 10-4C的 電 荷 從 A點(diǎn) 移 到 B點(diǎn) ， 電 場(chǎng) 力 做 功W2=_J， 電 荷 q2從 A到 B電 勢(shì) 能 的 變 化 量 為 多 少 ？ 電 勢(shì)A O 場(chǎng)El 規(guī) 定 O點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 為 零電 荷 q在 A點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 EpA： coslqEEpA 場(chǎng)如 果 在 A點(diǎn) 放 的 是 2q的 電 荷 呢 ？E pA/q是 相 同 的對(duì) 電 場(chǎng) 中 的 不 同 位 置 ， 這 個(gè) 比值 一 般 是 不 同 的 電 勢(shì)1、 電 勢(shì) ： 電 荷 在 電 場(chǎng) 中 某 一 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 能 與 它 的 電 荷 量的 比 值2、 公 式 ： qEp3、 單 位 ： 在 國(guó) 際 單 位 制 中 ， 電 勢(shì) 的 單 位 是 伏 特 ， 符 號(hào)是 V 1V=1J/C 電 勢(shì)沿 著 電 場(chǎng) 線 方 向 ， 電 勢(shì) 如 何 變 化 呢 ？4、 沿 著 電 場(chǎng) 線 的 方 向 ， 電 勢(shì) 越 來(lái) 越 低如 何 確 定 電 場(chǎng) 中 某 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 呢 ？5、 電 勢(shì) 具 有 相 對(duì) 性 ， 先 規(guī) 定 電 場(chǎng) 中 某 處 的 電 勢(shì) 為 零 ，然 后 才 能 確 定 電 場(chǎng) 中 其 他 各 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 。 （ 通 常 取 離 場(chǎng)源 電 荷 無(wú) 限 遠(yuǎn) 處 或 大 地 的 電 勢(shì) 為 零 ） 電 勢(shì)3、 將 一 電 量 為 q=2 10-6C的 點(diǎn) 電 荷 從 電 場(chǎng) 外 一 點(diǎn) P移至 電 場(chǎng) 中 某 點(diǎn) A， 電 場(chǎng) 力 做 功 4 10-5J， 求 A點(diǎn) 的 電 勢(shì) 。解: 場(chǎng)外一點(diǎn)P的電勢(shì)為0pJWE PA 5104 VVqEPAA 20102 104 65 從P A,電場(chǎng)力做的功 PAEW 點(diǎn) 評(píng) :計(jì)算電勢(shì)首先要規(guī)定零電勢(shì)處,且電勢(shì)可以為負(fù). 使 用 公 式 求 某 點(diǎn) 的電 勢(shì) 時(shí) ， 必 須 注 意電 勢(shì) 能 與 電 荷 量 的正 、 負(fù) 號(hào) 電 勢(shì)沿 著 電 場(chǎng) 線 方 向 ， 電 勢(shì) 如 何 變 化 呢 ？4、 沿 著 電 場(chǎng) 線 的 方 向 ， 電 勢(shì) 越 來(lái) 越 低如 何 確 定 電 場(chǎng) 中 某 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 呢 ？5、 電 勢(shì) 具 有 相 對(duì) 性 ， 先 規(guī) 定 電 場(chǎng) 中 某 處 的 電 勢(shì) 為 零 ，然 后 才 能 確 定 電 場(chǎng) 中 其 他 各 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 。 （ 通 常 取 離 場(chǎng)源 電 荷 無(wú) 限 遠(yuǎn) 處 或 大 地 的 電 勢(shì) 為 零 ）6、 電 勢(shì) 是 標(biāo) 量 ， 只 有 大 小 ， 沒(méi) 有 方 向 。 (負(fù) 電 勢(shì) 表 示該 處 的 電 勢(shì) 比 零 電 勢(shì) 處 電 勢(shì) 低 。 ) 如 圖 所 示 是 一 條 電 場(chǎng) 線 上 的 三 點(diǎn) ， 電 場(chǎng) 線 的 方 向 由 a到 c， a、 b間 的 距 離 等 于 b、 c間 的 距 離 ， 用 、 、 和 Ea、 Eb、 Ec分 別表 示 a、 b、 c三 點(diǎn) 的 電 勢(shì) 和 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 ， 可 以 斷 定 ：電 勢(shì) a b c cba cbba cba cba EEEDC EEEBA . a b c EA 電 勢(shì) 練習(xí). 如圖所示,在同一條電場(chǎng)線上有A . B .C 三點(diǎn),將 的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),電場(chǎng)力做什么功?做多少功?電勢(shì)能變化了多少?在將該電荷由B點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做什么功?做多少功?電勢(shì)能變化了多少? cq 6106 VA 5 VC 2 0BA BC 等 勢(shì) 面地 理 上 ， 等 高 線 表 示 地 勢(shì) 的 高 低 。在 電 場(chǎng) 中 常 用 等 勢(shì) 面 來(lái) 表 示 電 勢(shì) 的 高 低 。電 場(chǎng) 中 電 勢(shì) 相 同 的 各 點(diǎn) 構(gòu) 成 的 面 叫 做 等 勢(shì) 面 等 勢(shì) 面等 勢(shì) 面 的 特 點(diǎn) ：1、 等 勢(shì) 面 一 定 跟 電 場(chǎng) 線 垂 直 ， 在 同 一 等 勢(shì) 面 上 的 任 意兩 點(diǎn) 間 移 動(dòng) 電 荷 ， 電 場(chǎng) 力 不 做 功 ；2、 電 場(chǎng) 線 總 是 從 電 勢(shì) 高 的 等 勢(shì) 面 指 向 電 勢(shì) 低 的 等 勢(shì) 面 ，任 意 兩 個(gè) 等 勢(shì) 面 都 不 會(huì) 相 交 ；3、 等 差 等 勢(shì) 面 越 密 的 地 方 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 越 大 等 勢(shì) 面幾 種 典 型 電 場(chǎng) 的 等 勢(shì) 面 ：1、 點(diǎn) 電 荷 電 場(chǎng) 中 的 等 勢(shì) 面 ：以 點(diǎn) 電 荷 為 球 心 的 一 簇 球面 等 勢(shì) 面2、 等 量 異 種 點(diǎn) 電 荷 電 場(chǎng) 中的 等 勢(shì) 面 ：兩 簇 對(duì) 稱 曲 面 等 勢(shì) 面 3、 等 量 同 種 點(diǎn) 電 荷 電 場(chǎng) 中的 等 勢(shì) 面 ：兩 簇 對(duì) 稱 曲 面 等 勢(shì) 面 5、 勻 強(qiáng) 電 場(chǎng) 中 的 等 勢(shì) 面 ：垂 直 于 電 場(chǎng) 線 的 一 簇 平 面4、 形 狀 不 規(guī) 則 的 帶 電 導(dǎo)體 附 近 的 電 場(chǎng) 線 及 等 勢(shì)面 等 勢(shì) 面如 圖 所 示 ， 虛 線 a、 b和 c是 某 靜 電 場(chǎng) 中 的 三 個(gè) 等 勢(shì) 面 ， 它 們 的 電勢(shì) 分 別 為 、 和 ， 一 帶 正 電 粒 子 射 入 電 場(chǎng) 中 ， 其 運(yùn) 動(dòng) 軌 跡如 實(shí) 線 KLMN所 示 。 由 圖 可 知 ：A、 粒 子 從 K到 L的 過(guò) 程 中 ， 電 場(chǎng) 力 做 負(fù) 功B、 粒 子 從 L到 M的 過(guò) 程 中 ， 電 場(chǎng) 力 做 負(fù) 功C、 粒 子 從 K到 L的 過(guò) 程 中 ， 電 勢(shì) 能 增 加D、 粒 子 從 L到 M的 過(guò) 程 中 ， 動(dòng) 能 減 少a b c AC abc K L M N 等 勢(shì) 面如 圖 所 示 ， 三 個(gè) 等 差 等 勢(shì) 面 上 有 a、 b、 c、 d四 點(diǎn) ， 若將 一 個(gè) 正 電 荷 由 c經(jīng) a移 動(dòng) 到 d電 場(chǎng) 力 做 正 功 W1， 若 由 c經(jīng) b移 動(dòng) 到 d電 場(chǎng) 力 做 正 功 W2， 則 ： 2121 2121 2121 2121. ，WWD WWC WWB WWA 1 2 3c ab dD 隨 堂 訓(xùn) 練兩 塊 帶 電 的 平 行 金 屬 板 相 距 2cm， 板 間 有 一 與 板 面 垂 直的 勻 強(qiáng) 電 場(chǎng) ， 一 電 子 從 負(fù) 極 板 自 由 釋 放 ， 經(jīng) 1.5 10-8s打到 對(duì) 面 極 板 上 ， 求 該 電 場(chǎng) 的 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度 。 （ 電 子 質(zhì) 量m =9.1 10-31kg） CNE /101 3 隨 堂 訓(xùn) 練如 圖 所 示 ， 細(xì) 線 一 端 系 著 一 個(gè) 帶 電 量 為 +q、 質(zhì) 量 為 m的 小 球 ， 另 一 端 固 定 于 O點(diǎn) ， 加 一 勻 強(qiáng) 電 場(chǎng) 后 可 使 小球 靜 止 于 圖 示 位 置 ， 此 時(shí) 懸 線 與 豎 直 方 向 夾 角 為 。要 使 電 場(chǎng) 的 場(chǎng) 強(qiáng) 最 小 ， 該 電 場(chǎng) 場(chǎng) 強(qiáng) 的 方 向 怎 樣 ？ 大 小如 何 ？ O q 垂 直 懸 線 斜 向 上 方qmgE sin v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#lThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2At!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXhPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI70y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*uYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pX