平行與垂直教案十八里店小學肖曉琳教學內容：人教版四年級上冊第五單元平行四邊形和梯形P56、57 例1指導思想與理論依據新課標對數學教學活動提出的基本理念之一：“數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”正是基于以上理念，我設計了本課。教學背景分析“平行與垂直”是人教版新版四年級上冊第五單元第一課時的內容。它是在學生已經學習了直線、線段、射線、角以及角的度量等有關內容的基礎上學習的，在“空間與圖形”的知識領域中，平行與垂直是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系， 在生活中有著廣泛的應用，生活中隨處可見平行與垂直的原型。學生的頭腦里已經積累了許多表象，因此教學中要讓學生在具體的生活情境中，充分感知兩條直線的平行和垂直關系。教學目標：1. 通過創(chuàng)設問題情境，學生在畫圖、分類、辨析等活動中，理解同一平面內平行與垂直這兩種特殊的位置關系，初步認識平行線和垂線。2. 通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發(fā)展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。3. 在問題情境中激發(fā)學生的學習動力，培養(yǎng)學生樂于探究的精神。教學重點、難點重點：正確理解同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，認識平行線和垂線。難點：理解平行與垂直概念的本質特征。教學過程：一、談話激趣，引入新課1. 同學們環(huán)顧一下周圍，今天來了很多老師和我們一起學習，你們緊張嗎？我都有點緊張了，你們快來安慰安慰我。（走過去，擁抱）謝謝你，親愛的。有了你的鼓勵，我不太緊張了。咱們已經這么親密了，你說咱們是什么關系呀？（師生關系）2. 咱們是師生關系，快看大屏幕，他們是什么關系呀？這個呢？3. 看來，人與人之間都存在一定的關系。那在數學中，兩條直線會有什么關系呢？今天，我們就一起來研究兩條直線的位置關系。（板書：兩條直線）【設計意圖：通過課前談話，引出“關系”。從“關系”入手，突出平行與垂直是兩條直線之間的位置關系。】二、抽絲剝繭，探究平行（一）明確研究主題1. 誰來大聲地讀讀題？在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？評價：聲音真好聽！2. 誰再來讀讀？評價：都能讀出關鍵詞了，真了不起！那你心目中的兩條直線是什么樣的呢。請你把它畫下來。（畫完坐好）（二）初步理解不相交、相交1. 同學們都畫出了自己心目中的兩條直線，一會兒我們將逐一研究。剛剛，畫的快的8 位同學，已經把自己的作品申請展示出來了。我們一起來看看。為了交流方便，我們給這些作品標上序號。（白板書寫）2. 仔細觀察這八種情況，你能給他們分分類嗎？（副板書寫序號）預設出現以下八種情況。同學們分法各不相同，但理由都很充分。我聽到幾位同學都提到了“交叉”。那在數學里，把你們說的“交叉”稱為兩條直線相交。（板書：相交）再看形成角的情況。想象一下，這兩條直線無限延伸，你看到了什么？這說明，角是兩條相交直線的一部分。那形成角的兩條直線也屬于相交的情況。那你們說的“分開的”“沒碰上的”就是不相交。（不相交）小結：通過剛才的探討， 我們把這 8 種情況分成了不相交和相交兩類。 沒有展示過的同學，同桌互相說一說，你畫的兩條直線，是屬于相交、不相交中的哪一類呢？接下來，我們先看看不相交的情況。（三）概括平行預設 A：（ 1）誰畫出的兩條直線屬于不相交的，請舉手。（ 2）請把你們的兩條直線再畫長一點，看看有什么發(fā)現？有同學的兩條直線相交了，有同學的兩條直線依然沒有相交。（ 3）再看看不相交的情況，你認為那幾號可能相交？說說你的理由？直線無限延伸。那xx 也屬于相交這一類。預設 B： 學生發(fā)現斜交。（ 1）真的是這樣嗎？我們來驗證一下。（白板畫）（ 2）那 xx 號的兩條直線會不會相交呢？不會，說理由。驗證一下。1. 像這樣延伸之后依然不相交的兩條直線，在數學里叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。（板書：互相平行）2. 你能用自己的話說說，什么是平行線嗎？3. 你能在我們身邊找到一組平行線嗎？4. 我也在紙上畫了兩條直線，對折。這兩條直線還平行嗎？為了大家看清楚，我們一起看大屏幕。這兩條直線還平行嗎？拿出你桌面上的紙，對折一下試試看。5. 那我們再說平行線時，怎么說就更嚴謹了？（在同一平面內）誰能完整地說說，什么是平行線。打開書 56 頁，驗證一下自己說的對嗎？6. 數學講究簡潔的美，像這樣一組平行線，還可以用簡單的符號表示，a/b （板書）小結：剛才我們研究了，在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。我們來放松一次，挑戰(zhàn)一下閃卡游戲。連續(xù)閃過 3 張卡片，請判斷那幾號圖是平行線。同學們都已經認識了平行線。接下來，我們再看看兩條直線相交的情況?！驹O計意圖：在辨析、分類過程中，達成共識，即兩條直線的位置關系分為不相交、相交兩種情況。為突破“同一平面內”這一難點，為學生提供可操作的材料，在折紙、交流、辨析的過程中，順其自然地發(fā)現在同一平面內的兩條直線的位置關系。】三、直觀呈現，認識垂直1. 請同學們任意畫兩條相交的直線。2. 觀察一下所畫的兩條相交直線組成的角?？纯矗銈兡馨l(fā)現什么？（小組合作）預設：發(fā)現了直角，銳角，鈍角。小結：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。3. 請兩條直線相交成直角的同學，申請展示。4. 這是同學們畫出的互相垂直的兩條直線。看著這幾組垂線，你能想到生活中垂直的例子嗎？小結：通過小組合作， 我們研究了兩條相交直線中的垂直關系。 快打開書 57 頁看看，書上是如何介紹垂直的。字母表示的介紹： a b5. 敢不敢迎接一個小挑戰(zhàn)。閃卡5. 小結：看來，數學知識有的時候不能單憑猜測， 需要我們進行驗證，才能知道是否正確！【 設計意圖：學生從“相交”后形成的角來看，發(fā)現最特殊的情況，即相交成直角。引導學生用工具驗證相交后成直角的現象，揭示出“互相垂直”的概念。同時，培養(yǎng)學生嚴謹的學習態(tài)度和研究問題的方法?！克摹⒗砬尻P系，回歸生活總結：今天我們一起研究了同一平面內， 兩條直線的位置關系， 有相交和不相交兩種情況。其中在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線；在相交的兩條直線中又出現了垂直這種特殊的關系。（板書）其實，在我們在生活中也遇到過這樣的兩條直線，我們一起來欣賞一下！【設計意圖：欣賞生活中的平行于垂直的現象， 進一步鞏固本課所學知識， 同時，滲透數學就在身邊的思想，鼓勵學生發(fā)現生活中的數學，逐步提升數學素養(yǎng)。】板書設計平行與垂直同一平面內不相交互相平行a b ，ba兩條直線相交非直角直 角互相垂直a bb a